Venturimetro Politecnico di Bari II Facoltà di Ingegneria - Taranto Ingegneria Civile Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio Ingegneria Industriale Corso di Idraulica Venturimetro

In figura vediamo un tubo di Venturi pronto per la posa in opera. Il Venturimetro è uno strumento misuratore di portata di forma conico convergente - divergente , rappresentante della classe dei deprimogeni (abbattitori della pressione dovuta al restringimento di sezione ). Nell’attraversamento della sezione ristretta, il fluido subisce una variazione di pressione e di velocità, tanto più sentita quanto più ridotte sono le dimensioni della sezione di passaggio. Il divergente è più lungo del convergente per limitare le perdite di carico per allargamento di sezione, notoriamente più elevate di quelle per imbocco. In figura vediamo un tubo di Venturi pronto per la posa in opera. convergente divergente tratto rettilineo

Q = (D2/4) [(2g(m-)/((m-1)]½ Tra le sezioni di monte e di valle del tubo convergente viene inserito un manometro differenziale a mercurio. Applicando l’estensione del teorema di Bernoulli alle correnti tra le due suddette sezioni ,si ottiene la formula che ci permette il calcolo della portata Q. Q = (D2/4) [(2g(m-)/((m-1)]½ Dove: Q è la portata , espressa in m3/s D è il diametro maggiore, espresso in m g è la costante di gravità, pari a 9.81 m/s2  (h in figura) è la differenza di altezze tra i menischi di mercurio, espressa in m m è il peso specifico del liquido manometrico (se fosse mercurio il suo valore è 133361 N/m3)  è il peso specifico dell’acqua, uguale a 9800 N/m3  è il coefficiente correttivo di Coriolis, prossimo all’unità nei moti turbolenti m è il coefficiente di strozzamento, pari a D2/d2 (adimensionale)

Taratura del Venturimetro Prima di utilizzare lo strumento, è necessaria un’operazione di taratura per correggere eventuali errori di misura, dovuti per esempio all’inutilizzo dello strumento o ad una carente manutenzione dello stesso. La taratura viene effettuata attraverso un confronto della misura con quella di uno strumento con grado di precisione maggiore, e che sia stato a sua volta tarato. Nella nostra esperienza di laboratorio ci siamo serviti di un flussometro e di un manometro differenziale a mercurio. Banco idraulico utilizzato

Il banco idraulico didattico utilizzato è formato da più tubazioni collegate tra di loro, oltre che da diversi strumenti. Per la taratura occorre collegare solo le tubazioni di interesse, ossia quella dove è inserito il venturimetro da tarare e quelle periferiche, tramite una semplice apertura o chiusura di valvole.

Dopo aver acceso la pompa, si apre completamente la manopola rossa in foto e si attende che nel venturimetro non ci siano bollicine d’aria. Tramite la regolazione della manopola e servendosi del rotametro, si fissa un valore di portata per la prima misura. Tramite il manometro differenziale si leggono le altezze dei menischi di mercurio . Effettuate le due letture (ossia di portata fornita dal rotametro e della differenza di altezza dei due menischi di mercurio) si passa ad un altro valore di portata, servendosi della solita manopola regolatrice, e si misurano le altre due corrispondenti grandezze (ossia sempre portata fornita dal rotametro e differenza di altezza dei due menischi di mercurio) Manopola di apertura saracinesca Manometro differenziale Rotametro

La tabella riporta 12 misurazioni condotte durante un’esperienza La tabella riporta 12 misurazioni condotte durante un’esperienza. Il numero delle prove deve abbracciare l’intero arco di portate in cui presumibilmente il venturimetro che si sta tarando verrà utilizzato e deve essere sufficientemente elevato per eseguire al meglio l’interpolazione dei dati sperimentali (in tabella H1 e H2 sono i valori delle altezze dei menischi di mercurio e D la loro differenza, mentre Q è la portata letta col rotametro, attraverso il quale si sta conducendo la taratura didattica del venturimetro La curva di taratura è quella ottenuta dall’interpolazione dei valori di portata misurati in funzione della differenza  tra le altezze dei menischi di mercurio. H1 (cm) H2 (cm)  (cm) Q(m3/h) 4.7 -5.7 10.4 2.1 3.7 -4.7 8.4 1.9 3.4 -4.3 7.7 1.8 3.0 -4.0 7.0 1.7 2.6 -3.5 6.1 1.6 2.3 -3.2 5.5 1.5 -2.9 4.8 1.4 -2.6 4.3 1.3 -2.3 3.6 1.2 1.1 -2.0 3.1 0.9 -1.8 1.0 0.6 -1.6 2.2

Partendo dall’equazione Q = k’Dh In particolare si può procedere con fogli elettronici tipo l’excel o seguire questa procedura. Partendo dall’equazione Q = k’Dh attraverso i logaritmi decimali si ottiene l’equazione Y = ’+hX dove Y = LogQ ’ = Logk’ X = Log Si può calcolare k’ ed h attraverso il metodo dei minimi quadrati ossia attraverso le seguenti formule (indicando con n il numero delle prove eseguite ed i è l’indice variabile tra 1 ed n)

Nel caso dell’esempio che si sta svolgendo i valori di k’ ed h così calcolati sono: Questi valori verranno utilizzati in seguito per la misura della portata sostituendoli nella formula: Q = k’h Ricordando che  è la differenza di altezza dei menischi e deve essere espressa in m Q è la portata espressa in m3/s

Esempio di dati ottenuti durante un’esperienza di laboratorio Q [m3/s] 0.104 0.00058 0.084 0.00053 0.077 0.00050 0.070 0.00047 0.061 0.00044 0.055 0.00042 0.048 0.00039 0.043 0.00036 0.036 0.00033 0.031 0.00031 0.027 0.00028 0.022 0.00025 X = Log  Y = Log Q XY X2 - 0.983 -3.237 3.182 0.966 -1.076 -3.276 3.525 1.158 -1.113 -3.301 3.674 1.239 -1.155 -3.328 3.844 1.334 -1.215 -3.356 4.077 1.476 -1.260 -3.377 4.255 1.588 -1.319 -3.409 4.496 1.740 -1.366 -3.444 4.704 1.866 -1.444 -3.481 5.027 2.085 -1.509 -3.509 5.295 2.277 -1.569 -3.553 5.575 2.462 -1.658 -3.602 5.972 2.749 -15.667 -40.873 53.626 20.94 Totali

Diagrammando la portata in funzione di  si ottiene la curva rappresentata nel grafico. L’equazione della curva e’: Q = k’h