Istituzioni di Fisica Subnucleare A Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 9 Il modello standard 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Il modello elettrodebole Glashow-Weinberg-Salam I primi articoli in cui veniva presentato un modello unificato delle interazioni elettromagnetiche e deboli apparve negli anni ‘60. Assunse il nome di modello elettrodebole. Assieme alla QCD esso costituisce il Modello Standard che ha ricevuto accurate conferme dagli esperimenti Nella teoria EW il fotone e i bosoni vettoriali dotati di massa che mediano le ID sono introdotti alla pari, come campi di gauge, di massa, inizialmente nulla. La costruzione della teoria, su cui non entreremo, procede mediante il meccanismo di rottura spontanea della simmetria, che dà massa a W± e Z˚, lasciando il fotone senza massa Il gruppo di simmetria è SU(2)U(1), le cui rappresentazioni fondamentali contengono rispettivamente 3 e 1 oggetti, i campi di gauge, due carichi e due neutri W = (W1, W2, W3) = i campi corrispondenti alla simmetria non Abeliana SU(2) interagisce con lo spin isotopico debole B campo corrispondente alla simmetria abeliana U(1) interagisce con l’ipercarica debole Vedremo che W+ e W+ sono combinazioni lineari di W1e W2, il fotone e la Z sono combinazioni lineari di W3 e B NB. Le correnti deboli neutre differiscono dalle cariche perché si accoppiano sua ai fermioni left sia a quelli right 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Spin isotopico debole Il mediatore delle correnti deboli cariche, la W, si accoppia solo alle componenti left dei leptoni e dei quark. Leptoni. Ogni famiglia ha due leptoni left: il neutrino e il leptone carico. Il MS assume che essi facciano parte di doppietti di isospin debole IW=1/2 (nl con IWz=1/2, l– con IWz =–1/2) I leptoni carichi, che han massa, devono avere anche la componente right. Esse costituiscono tre singoletti (IW =0) di isospin debole Quark. È analogo, ma bisogna tener conto che nelle correnti cariche compaiono i quark “deboli”. I tre doppietti di isospin debole IW=1/2 sono I quark left hanno (per caso) isospin debole uguale all’isospin forte singoletti Le ID CC distinguono gli stati left e right delle particelle: hanno isospin debole diverso 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Gli antifermioni Tutti i numeri quantici delle antiparticelle sono opposti. Quindi Antileptoni right: doppietti Antileptoni left: singoletti Antiquark right: doppietti Antiquark left: singoletti 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Isospin e ipercarica debole IW IWz Q YW nlL 1/2 +1/2 –1 lL– –1/2 lR– –2 uL 2/3 1/3 d’L –1/3 uR 4/3 dR –2/3 W+ 1 +1 W– Z 1,0 g Ipercarica YW=2(Q–IWz)=2<Q> <Q> = carica media del multipletto Isospin debole e ipercarica debole non hanno nulla a che fare con quelli degli adroni Isospin e ipercarica deboli sono le sorgenti del campo debole carico (W) e neutro (Z) rispettivamente Le componenti L degli spinori hanno IW≠0  emettono e assorbono W Le componenti R hanno IW =0  non emettono né assorbono W Entrambe le componenti hanno YW≠0  emettono e assorbono Z I nR hanno IW =0 e YW=0  non esistono o non sono osservabili Isospin e ipercarica deboli si conservano in tutte le interazioni note 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Le CN nel MS CN hanno importanti differenze rispetto alle CC Accoppiano solo una particella con se stessa (ee, non em; uR uR, non uR uB, non uc, …) Non sono V-A,  sia stati left sia right Le 4 correnti (1˚ generazione) Le 3x7=21 costanti sono determinate da due parametri = carica elettrica elementare e angolo di Weinberg sin2qW (che deve essere misurato). L’accoppiamento della Z è universale per spinori sia L sia R si accoppia anche a particelle neutre se Iz≠0 (neutrini L) non si accoppia a particelle neutre con Iz =0 (g e Z) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

L’interazione Wµ = (Wµ1, W µ2, W µ3) è quadrivettore (nello spazio-tempo), isovettoriale (IW=1) in SU(2) Interagisce con la corrente carica dei leptoni Jµ (quadrivettore-isovettore) con la costante di accoppiamento g Bm è quadrivettore isoscalare (IW=0) Interagisce con la corrente neutra dei leptoni JµY (quadrivettore-isoscalare) tramite l’ipercarica con la costante di accoppiamento g’ I campi dei bosoni fisici sono angolo di Weinberg La teoria prescrive per la Lagrangiana EW la forma 3/25/2017 C.8 A. Bettini

L’unificazione e le masse dei bosoni La relazione con la costante di Fermi è Unificazione elettrodebole Tutte le interazioni dei bosoni vettori sono determinate dalla carica elettrica qe e da qW I fermioni sia left sia right sono accoppiati alla Z dalla costante di accoppiamento Le Z-cariche 3/25/2017 C.8 A. Bettini

L’unificazione e le masse dei bosoni Due sole costanti, da misurare, la carica elementare a e l’angolo di Weinberg Unificazione delle cariche elettrica e debole + valore della costante di Fermi Teoria elettro-debole Esperimenti con neutrini ed altri (vedi poi) a meno di piccole“correzioni radiative” 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Le Z-cariche IW IWz Q cZ YW nlL 1/2 +1/2 –1 lL– –1/2 –1/2+s2 lR– s2 –2 –1 lL– –1/2 –1/2+s2 lR– s2 –2 uL 2/3 1/2–(2/3) s2 1/3 d’L –1/3 –1/2+(1/3) s2 uR –(2/3) s2 4/3 dR (1/3) s2 –2/3 IW IWz cZ Q YW ≠nlR 1/2 –1/2 1 lR+ +1/2 1/2–s2 lL+ –s2 2 ≠uR –1/2+(2/3) s2 –2/3 –1/3 ≠d’R 1/2–(1/3) s2 1/3 ≠uL (2/3) s2 –4/3 ≠dL –(1/3) s2 2/3 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Processi descritti dalla teoria Processi di corrente carica; a basse energie la teoria coincide con quella di Fermi verificato sperimentalmente Processi si corrente neutra; nei quali l’unificazione EW appare direttamente Interazione a tre bosoni (g, W, Z, H) verificato sperimentalmente, a parte quelle con H Generazione delle masse dei bosoni da parte dell’higgs non controllato sperimentalmente  LHC Generazione delle masse dei fermioni da parte dell’higgs non controllato sperimentalmente presumibilmente meccanismo diverso per masse dei neutrini Se la teoria è corretta, tutte le costanti d’interazione sono espresse in funzione di un solo parametro libero, sin2qW. Per verificare la teoria bisogna misurare quantità fisiche (sezioni d’urto, velocità di decadimento, ecc.) e confrontare il valore misurato con quello calcolato nella teoria. Il calcolo si basa su uno “sviluppo perturbativo” nel quale ci si ferma ad un certo ordine. L’ordine più basso = livello albero, ordini successivi = correzioni radiative”. 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Correnti neutre e misure dell’angolo di Weinberg L’unificazione delle interazioni elettromagnetica e debole appare soprattutto nei processi di corrente debole neutra, NC. In questi processi possiamo misurare le “cariche deboli” che nella teoria unificata sono espresse in termini di un solo parametro, sin2qW. Il suo valore deve risultare il medesimo in tutti i casi a livello albero. Per confrontare misure di precisione bisogna tener conto anche dei grafici di ordine superiore, cioè delle “correzioni radiative”; queste sono piccole e calcolate Questo è stato verificato in un vastissimo intervallo di energie e per diversi tipi di accoppiamento Non conservazione della parità negli atomi (scala = eV) Diffusione di elettroni polarizzati su deuterio (GeV) Asimmetrie e+ e–  m+ m– (da 10 GeV a 200 GeV) Diffusione profondamente anelastica di nm su nuclei (scala = parecchi GeV) Diffusione nm su elettrone (scala = MeV) Discuteremo solo questo caso 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Diffusioni nm e. CHARM2 Le diffusioni di neutrini e antineutrini da elettroni sono processi puramente leptonici Il calcolo delle sezioni d’urto è quindi privo di incertezze teoriche (presenti nella diffusione da nuclei), ma le sezioni d’urto sono molto piccole e quindi la loro misura è ardua Determiniamo l’angolo di Weinbrg misurando il rapporto delle sezioni d’urto La cinematica è tale che la diffusione avviene ad angoli piccoli, quindi i momenti trasferiti sono << mZ anche se i neutrini hanno energie delle decine di GeV 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Calcolo del rapporto delle sezioni d’urto (1/2) Sono distinguibili misurando le elicitàsi sommano i quadrati L+LL+L L+RL+R J=0, Jz=0 J=1, Jz=–1, uno su tre 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Calcolo del rapporto delle sezioni d’urto (2/2) L+LL+L L+RL+R  1/3 L+RL+R L+LL+L  1/3 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Misura del rapporto dei flussi I fasci di neutrini e antineutrini non sono monocromatici. Hanno spettri di energia un po’ diversi Il rapporto misurato è Bisogna misurare a parte il rapporto dei flussi Misurati i ratei di diversi processi di sezione d’urto nota Quattro metodi indipendenti, per controllo Determinato F a ±2% Obiettivo dell’esperimento  ∆sin2qW = ± 0.005 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Diffusioni nm e. CHARM2 Le diffusioni di neutrini e antineutrini da elettroni sono processi puramente leptonici Il calcolo delle sezioni d’urto è quindi privo di incertezze teoriche (presenti nella diffusione da nuclei), ma le sezioni d’urto sono molto piccole e quindi la loro misura è ardua Strategia sperimentale misurare sezioni d’urto di neutrini e antineutrini e prendere rapporto 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Urto elastico neutrino-elettrone Il segnale cercato è molto raro, la sua firma è solo la presenza di un elettrone. Come distinguere dai fondi? sfruttare la cinematica Le energie in gioco sono alte: quantità  energie me /Ee è piccolissimo, quindi il coseno è molto vicino a 1 La variabile cinematica fondamentale per distinguere il segnale dal fondo è il prodotto dell’energia dell’elettrone per il quadrato dell’angolo di diffusione. Bisogna misurare bene entrambe, soprattutto l’angolo (al quadrato) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

CHARM2. L’apparato 3/25/2017 C.8 A. Bettini

CHARM2. L’apparato 36 m µ elettrone Presa dati 1987-1991 2.5 1019 p su bersaglio  108 interazioni di n Grande massa: 692t Buona risoluzione angolare Assorbitore di basso Z (vetro) s(q)/q Z/√E 3. Granularità per definizione del vertice (distinzione e da π˚) Elementi traccianti a grana fine Tubi di Iarocci con celle di 1cm 3/25/2017 C.8 A. Bettini

CHARM2 un mu e un e 3/25/2017 C.8 A. Bettini

CHARM2 Il fondo principale è dovuto a quelle interazioni di “corrente neutra”, cioè senza µ nello stato finale, che danno π˚. I g dal decadimento del π˚ danno sciame come l’elettrone. Per distinguere si può usare il deposito di energia nello scintillatore. Infatti π˚2g4e e lo scintillatore è attraversato da 4 particelle al minimo di ionizzazione invece che da una. Però bisogna che non sia ancora iniziato lo sciame. Selezionare gli eventi nelle lastre di vetro subito a monte di uno stato di scintillatori A prezzo di ridurre la statistica si migliora il rapporto segnale/fondo e si può verificare se il fondo è compreso Risultato finale (1994) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Masse W e Z. Larghezze leptoniche W Le masse (approssimativamente) Da valore misurato di qW W. Larghezze leptoniche (uguali per universalità). Per calcolo serve teoria NB. In generale le larghezze dei BI sono proporzionali al cubo della massa 3/25/2017 C.8 A. Bettini

W. Larghezze adroniche Per calcolare le larghezze in ≠qq bisogna tener conto di un fattore 3 perché ci sono 3 colori la matrice di mescolamento Due tipi di decadimento nella stessa famiglia in diverse famiglie (piccola larghezza) Tutti gli elementi non diagonali sono piccoli, quindi W decade poco in quark di diverse famiglie Tre colori 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Z. Larghezze leptoniche cZ nlL 1/2 lL– –1/2+s2 lR– s2 uL 1/2–(2/3) s2 d’L –1/2+(1/3) s2 uR –(2/3) s2 dR (1/3) s2 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Z. Larghezze adroniche e totale cZ nlL 1/2 lL– –1/2+s2 lR– s2 uL 1/2–(2/3) s2 d’L –1/2+(1/3) s2 uR –(2/3) s2 dR (1/3) s2 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Formazione risonante di W e Z Sia W sia Z si possono produrre in formazione con un collisore quark-antiquark I quark non sono liberi  collisore protone-antiprotone  UA1 (CERN). Scoperta nel 1983 Z si può produrre in formazione con collisore elettrone-positrone  studi di precisione a LEP (CERN) e SLC (SLAC) 1989-2001 Collisioni quark-antiquark Energia nel CM dei quark Processo principale da osservare Devono avere lo stesso colore Devono avere la giusta chiralità 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Formazione risonante di W e Z Vicino a risonanza  Breit e Wigner (come per e+e–) Probabilità che i colori siano uguali Piccola <<< stot100 mb. Le interazioni deboli sono deboli! Per Z Un ordine di grandezza minore che per W 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Sezioni d’urto Fascio di p = fascio a larga banda di partoni (q, g, e qualche≠q) Fascio di ≠p = fascio a larga banda di partoni (≠q, g, e qualche q) Consideriamo l’annichilazione di un quark e un antiquark di valenza se √s=630 GeV, la frazione di quantità di moto che serve per essere in risonanza OK. Ce ne sono parecchi 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Produzione di W e di Z da≠pp La larghezza della banda delle energie dei partoni >> larghezze delle risonanze W e Z Il riferimento del lab. è il cm di ≠pp, non di ≠qq; questa coppia, e la W o Z cui dà origine, hanno un moto longitudinale diverso da caso a caso più analogo da ≠du più analogo da ≠dd Calcolo di sez. d’urto (incertezze di QCD e di funzioni di struttura) prevedeva a s=630 GeV @ s=630 GeV <x> = MW/√s0.15, i quark di valenza dominano sul mare Verso del q = verso del p Verso del ≠q = verso del p Un ordine di grandezza più piccola perché MZ>MW e per gioco delle cariche deboli Le sezioni d’urto crescono rapidamente con l’energia e con essa le possibilità di momento longitudinale del bosone 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Formazione risonante di W e Z Nel 1978 Cline, McIntire e Rubbia proposero di trasformare l’acceleratore di protoni SpS del CERN in un anello di accumulazione≠p p nel quale protoni e antiprotoni potevano circolare in versi opposti, nella stessa struttura magnetica (esistente), sfruttando la simmetria CPT Il grande problema che Rubbia e Van der Meer risolsero fu il “raffreddamento” dei pacchetti di particelle dei fasci a dimensioni abbastanza piccole nel punto di collisione Nel 1983 si raggiunse la luminosità L=1032 m–2 s–1, sufficiente a scoprire W e Z. Nel 1983 W e Z furono scoperte Esercizio. Quanti eventi Wen e Z e+e– si rivelano in un anno con luminosità L=1032 m–2 s–1 ed efficienza di rivelazione del 50%? 3/25/2017 C.8 A. Bettini

I segnali La produzione di IVB è un processo raro 10–8 -- 10–9 (stot(≠pp) 60 mb = 61010 pb ) [l’interazione debole, è debole] Il potere di reiezione del rivelatore deve essere > 1010 Stati finali più frequenti sono q≠q Sperimentalmente q  jet Fondo enorme da Importante quantità cinematica misurata: il momento trasverso pT = componente del momento perpendicolare ai fasci Gli stati finali leptonici hanno un S/N più favorevole W  e ne e isolato, alto pT W  µ nµ µ isolato, alto pT Z  e– e+ 2e 2 isolati, alto pT Z  µ–µ+ 2µ 2 isolati, alto pT } + n ad alto pT = grande pT mancante Rivelatore ermetico (UA1 misurava pT mancante con la precisione di qualche GeV) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Identificazione e misura di leptoni e adroni CD. Rivelatore centrale tracciante in campo B perpendicolare ai faci. Misura dei momenti Calorimetri EM. Misura energia elettroni Calorimetri adronici. Identificazione adroni e misura energia Filtri di Fe con tracciamento, camere esterne per µ Ermeticità trasversale. Momento trasverso mancante = neutrino 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Identificazione e misura di leptoni e adroni 3/25/2017 C.8 A. Bettini

UA1. In costruzione 3/25/2017 C.8 A. Bettini

UA1. Il rivelatore centrale va al museo 3/25/2017 C.8 A. Bettini

UA1. Prima W 3/25/2017 C.8 A. Bettini

We Nei calorimetri elettromagnetici le W appaiono come un deposito localizzato di energia in direzione opposta al momento mancante L’eliminazione delle tracce con pT< 1 GeV rende completamente pulito l’evento, sopravvivono solo elettrone e il “neutrino” Il rivelatore centrale tracciante nel campo magnetico misura segno della carica e momento I calorimetri misurano l’energia dell’e Si sa che è elettrone perché E=p L’ermeticità del rivelatore nelle direzioni trasversali permette di calcolare il “momento trasverso mancante” = momento trasverso del n 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Misura di MW Wl nl pTe e ne W LAB e ne W CM. W pTe q* pe = mW/2 I momenti trasversi di q e ≠q sono piccoli, quindi anche quello della W Trascurandolo pTe è il medesimo nei due riferimenti = (mW/2) sin q* Distribuzione angolare di decadimento nel CM nota Picco “Jacobiano” per pTe = mW/2 Picco “Jacobiano” per pTmissing = mW/2 Il moto trasversale della W (pTW≠0) sbrodola il picco, ma non lo cancella. La misura della mW si basa sulla misura dell’energia del picco o del suo fronte di discesa 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Distribuzioni delle energie traverse UA1 MW= 82.7±1.0(stat)±2.7(syst) GeV GW<5.4 GeV UA2 MW= 80.2±0.8(stat)±1.3(syst) GeV GW<7 GeV 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Spin e polarizzazione della W Nel riferimento del c.m. della W l’energia dell’elettrone >> me. chiralità  elicità V–A W si accoppia solo a fermioni con elicità – antifermioni con elicità + Mom. ang. tot. J=SW=1 Jz (iniz.) = l = –1 Jz’ (fin.) = l’ = –1 N.B. Se fosse stato V+A L’asimmetria avanti-indietro è conseguenza della violazione di P Per distinguere V–A da V+A sono necessarie misure di polarizzazione dell’elettrone 3/25/2017 C.8 A. Bettini

UA1. Prima Z 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Ze+ e– Nei calorimetri elettromagnetici le Z appaiono come due depositi localizzati di energia in direzioni opposte L’eliminazione delle tracce con pT< 1 GeV rende completamente pulito l’evento, sopravvivono solo elettrone e positrone Il rivelatore centrale tracciante nel campo magnetico misura segno della carica e momento I calorimetri misurano l’energia degli elettroni Si controlla che E=p 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Misura di MZ E1 (e–, µ–) q E2 (e+, µ+) Domina l’errore sulle energie (calorimetro) errore statistico su singola misura s(m)2-3 GeV errore sulla scala 3.1 GeV (UA1); 1.7 GeV (UA2) UA1 (24 Zee) MZ=93.1±1.0(stat)±3.1(syst) GeV UA2 MZ=91.5±1.2(stat)±1.7(syst) GeV 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Trionfo del Modello Standard 1987-1988 analisi complete di tutti i dati disponibili allora concludendo che il MS è in perfetto accordo con i dati L’angolo di Weinberg deve aver lo stesso valore in ogni caso, ma nel confronto bisogna introdurre in ciascun caso delle correzioni radiative, previste dalla teoria Le principali L’accordo si perde se mt>180-200 GeV Da misure precise di LEP di mW e mZ  mt=166±27 GeV 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Un collisone tra costituenti Raramente due costituenti, quark, antiquark o gluoni urtano con grande trasferimento di momento (as piccola) I due costituenti finali formano un getto di adroni, ben collimato I quark e i gluoni si vedono sperimentalmente come depositi localizzati di energia nei calorimetri (più larghi di quelli degli elettroni) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

La fisica di precisione 1989. LEP al CERN e SLC a SLAC iniziarono a produrre fisica Il Modello Standard è ormai una teoria stabilita e ben testata sperimentalmente a livello del % I collisori e+e– sono macchine di precisione. Gli eventi sono molto più semplici che a un collisore adronico, perché la collisione è tra due oggetti elementari. Tutti gli eventi sono “buoni”. Furono sensibili alle “correzioni radiative” cioè a grafici di ordine superiore La maggior parte delle correzioni radiative sono di natura EM (radiazione di un fotone da parte di un e+ o un e– prima di interagire), e quindi in linea di principio già testate. Più interessanti le correzioni “deboli” che potrebbero mettere in evidenza limiti della teoria: nuova fisica. Assumendo valido il MS, le correzioni radiative dipendono, tra l’altro, da due grandezze, la massa del top Mt e la massa dell’higgs MH. Entrambe erano ignote sino al 1995 quando il top fu scoperto al Fermilab, MH è ignoto anhe oggi Le correzioni dovute al top sono proporzionali a Mt2 e sono quindi piuttosto sensibili. Diedero una previsione precisa di Mt che fu esattamente confermata dai dagli esperimenti CDF e D0 Le correzioni dovute all’higgs sono proporzionali a logMH e sono quindi meno sensibili, ma, una volta nota Mt, prevedono MH con una certa accuratezza. Eventuali discrepanze avrebbero potuto segnalare “nuova fisica”, ma non accadde 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Large Electron Positron Collider 4 punti di interazione con 4 esperimenti circonferenza 27 km intervallo energia 20-104.5 GeV Nel periodo 1989-1995 ciascun esperimento di LEP raccolse 5 x 106 eventi Z Nello stesso periodo il collisore lineare di Stanford (SLC) con il solo esperimento SLD produsse 5 x 105 Z. Nonostante la statistica molto minore SLC diede importanti contributi indipendenti a causa di la polarizzazione dei fasci la precisione nella definizione della zona di interazione (pochi µm in trasversale) Non ne parleremo per ragioni di tempo 3/25/2017 C.8 A. Bettini

LEP. Un dipolo (e uno speciale) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

LEP. Cavità acceleratrici di Cu 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Aleph 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Delphi. Rivelatore centrale e calorimetri 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Opal 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Processi e+e–ff e+e–e+ e– e+ e–  m+ m– e+e–  adroni e+e- t+ t – 600 000 eventi 600 000 eventi e+e–  adroni e+e- t+ t – 16 000 000 600 000 eventi 3/25/2017 C.8 A. Bettini

La risonanza Le sezioni d’urto dei processi e++e– f++f– (con f≠e, altrimenti bisogna considerare anche lo scambio nel canale t) sono al prim’ordine dovute agli scambi nel canale s Nei pressi della risonanza (√s mZ) domina lo scambio di Z nel canale s Ge larghezza parziale in e+e– , Gf larghezza parziale in f+f–, G larghezza totale al picco A differenza che in un collider adronico tutti gli eventi sono collisioni di oggetti elementari 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Esempi. Sezione d’urto al picco Quante Z in µ+µ– si producono con una luminosità (tipica per LEP) L=1035m–2s–1 Cioè circa una al minuto Quante Z in adroni si producono? 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Correzioni radiative Quest’espressione, detta “di Born” è troppo semplificata. Ci sono importanti “correzioni radiative”. Le maggiori sono elettromagnetiche, in linea di principio, note Dominante: Brensstrahlung iniziale Altre correzioni EM minori 3/25/2017 C.8 A. Bettini

La forma della riga Se un elettrone o un positrone irradia un fotone l’energia della collisione diminuisce; diventa risonante √s>MZ. Coda alle alte energie ds(picco)= 30%, dMZ 200 MeV Si calcolano le correzioni “ovvie”, si corregge la curva misurata, si estraggono i parametri (massa, larghezza, altezza del picco) Grandezza nota con grande precisione MZ si prende come costante fondamentale, nei valori delle altre due ci sono incertezze teoriche dovute alla non conoscenza perfetta di MH, as etc 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Correzioni non fotoniche Sono piccole [O(10–3)] , ma le più interessanti. Sono quelle che testano il MS e sono sensibili a “nuova fisica” (cfr Corso di Teoria delle interazioni Fondamentali) All’interno del MS sono particolarmente interessanti le correzioni alla massa della W, e quindi nella quantità ben misurabile MZ/MW Immediatamente prima della scoperta del top (1994-95), la previsione fatta dai “fit” di tutti i dati esistenti era il valore centrale e il primo errore sono ottenuti assumendo MH=300 GeV, il secondo errore è ottenuto facendo variare 60<MH<1000 GeV. Valore attuale dalle misure Mt=174.3±5.1 GeV correzione  logMH, molto piccola (10% per Mhiggs = 1 TeV) ma, sapendo Mt, permette di prevedere un intervallo per MH (vedi oltre) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Massa e larghezza della Z La misura di alta precisione della massa richiede (tra l’altro) di misurare l’energia dei fasci con la massima accuratezza DE(punto di interazione) = 2 MeV (20 - 40 ppm) DMZ/MZ  2.3 x 10-5 MZ = 91 187±2.1 MeV (UA1 e UA2 era  3%) l’effetto delle maree di terra!! (cfr. dGF/GF  0.9 x 10-5) GZ = 2 495.2±2.3 MeV DGZ/GZ  0.1% Previsione del MS (3n, 3l, 3 colori(u, d, s, c, b) a “livello albero” dovuta a correzioni radiative (radiazione g da f finali) 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Le larghezze parziali della Z Gli esperimenti a LEP hanno misurato le larghezze parziali in e+e–, µ+µ–, t+t– la “larghezza invisibile” cui contribuiscono tutte le generazioni di neutrini ed eventuali particelle neutre non previste la larghezza in ≠cc individuando i vertici secondari di decadimento la larghezza in ≠bb individuando i vertici secondari di decadimento Perfetto accordo con la teoria (e determinazione di sin2qW) Verifica dell’universalità dell’accoppiamento debole neutro dei leptoni 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Le larghezze parziali adroniche della Z Negli eventi con due getti adronici non si riesce in generale a identificare la natura del quark Lo si può fare con charm e beauty che hanno vite dell’ordine del picosecondo, viaggiano dell’ordine del millimetro I rivelatori di vertice rivelano vertici secondari a qualche millimetro  decadimento di particella con c o b Fit cinematico distingue le due Esempio. Calcolare la distanza percorsa in una vita media da un D˚ e da un B˚ di energia 50 GeV 3/25/2017 C.8 A. Bettini

Il numero di neutrini Nn=2.9840±0.0082 La larghezza totale è tanto maggiore quanto maggiore è il numero di canali aperti, in particolare il numero di neutrini (di massa <MZ/2). Ancora più sensibile è la sezione d’urto totale al picco, che dipende dalla larghezza totale Il contributo a G di 3 neutrini è il 20% del totale. Conviene usare quantità che dipendono poco da correzioni radiative: 0, MZ e il rapporto Rl=adr/l. valore misurato Nn=2.9840±0.0082 Poteva non essere intero se nuova fisica (altre particelle invisibili) Ci sono tre famiglie, e solo tre 3/25/2017 C.8 A. Bettini

LEPII. Cavità superconduttrici 3/25/2017 C.8 A. Bettini

e+e–W+W–. LEPII + + + correzioni radiative Le previsioni della teoria sono pienamente soddisfatte La simmetria sottostante non è abeliana La posizione del fronte di salita dipende criticamente da MW e da GW Misure dirette al Tevatron (CDF e D0) 3/25/2017 C.8 A. Bettini