Psicometria Prof. Antonino Callea Mail: a.callea@lumsa.it Ricevimento: Venerdì 11:00-13:00

Libri di testo WELKOWITZ J., COHEN B., EWEN R. (2009). Statistica per le scienze del comportamento. Apogeo. Libro opzionale (aggiuntivo): CHIORRI C. (2010). Fondamenti di psicometria. McGraw Hill.

Cosa è la psicometria È l’insieme di metodi statistici per lo studio delle caratteristiche psicologiche, si occupa quindi di misurare aspetti psicologici. COSTRUTTO: è un concetto astratto che indica un complesso organizzato della vita psichica. I costrutti non sono direttamente osservabili pertanto per misurarli si ricorre agli indicatori. Esempi di costrutto sono l’intelligenza, l’apprendimento o la personalità.

Esempio: Misurare la capacità di ragionamento Verbale Numerico Logico Sinonimi e contrari Comprensione del testo Uso del linguaggio Incognite Percentuali Frazioni Sillogismi Serie di numeri Serie di figure Insiemistica

Omomorfismo Omomorfismo, operazionalizzazione o scaling sono sinonimi che indicano il processo di attribuzione di un sistema numerico ad un sistema empirico attraverso delle regole di corrispondenza. N.B. Le regole di corrispondenza devono essere univoche e stabili!

Il concetto di scienza La scienza si propone di comprendere gli eventi naturali, prevederne il corso e controllarli. Gli scienziati dunque tentano di scoprire le leggi naturali che spiegano i fenomeni osservati, per scoprire un nesso causale e costante tra due fenomeni. Le difficoltà connesse all’impossibilità di controllare e isolare i fenomeni oggetto di studio, fa sì che la scienza avanzi per tentativi ed errori.

Il concetto di scienza Ciò non significa procedere “a caso”: le ricerche partono sempre da una base teorica, che però in quanto teorica, potrebbe non coincidere con la realtà del mondo. “La storia della scienza è la storia di teorie cadute sotto fatti impietosi che le hanno contraddette” (Pedon, 1999). Esempio: Rivoluzione copernicana eliocentrica contrapposta alla teoria geocentrica del cosmo.

La psicologia è una scienza? Dibattito epistemologico. Difficoltà nell’omomorfismo e differenze individuali. Esempio: valutare l’efficacia di una psicoterapia in un disturbo depressivo maggiore. 1879 Wundt: primo laboratorio di psicologia scientifica; esperimenti di psico-fisica sulle funzioni elementari della mente (sensazione e percezione, attività intellettive).

La psicologia è una scienza? La psicologia è una scienza, seppur diversa dalle scienze naturali (fisica, astronomia) Il codice deontologico definisce la Psicologia come “Scienza in progress” pertanto lo psicologo è tenuto ad un costante aggiornamento professionale. Anche il Ministero dell’Università e della ricerca considera la Psicologia come una scienza: la valutazione dei docenti avviene secondo criteri bibliometrici e quantitativi (ciò non avviene per la filosofia, la pedagogia, la sociologia).

Il metodo della scienza psicologica Popper: scienza ≠ verità assoluta Una proposizione non può mai essere confermata empiricamente, ma solo falsificata. “Una teoria, per quanto possa trovare ripetute conferme, non è mai assolutamente dimostrata, poiché non si può escludere che il caso n+1 non smentisca la legge”.

Il metodo della scienza psicologica ES. Affermare che tutti i cigni sono bianchi, solo perché finora ho visto solo cigni bianchi, non esclude che domani possa imbattermi in cigni neri (vivono in Australia). Obiettivo dello scienziato: Falsificare le ipotesi, soprattutto quelle più potenti.

Il metodo della scienza psicologica Il metodo scientifico si articola in tre fasi: Identificazione del “Problema” Ipotesi Confutazione delle ipotesi È scienza tutto ciò che può essere falsificato. Per Popper la psicoanalisi (ma non la psicologia) non è una scienza, in quanto non può essere falsificata!

Aree di ricerca della psicologia Psicologia generale: memoria, intelligenza Psicologia sociale: comportamento dei gruppi, atteggiamenti Psicologia economica: comportamenti di consumo Psicologia della pubblicità: efficacia campagna pubblicitaria Psicologia del lavoro: selezione, competenze Psicologia giuridica: esame di realtà, profilo psicologico del criminale Psicologia dello sviluppo: comprensione e sviluppo del linguaggio nei bambini Psicologia clinica: personalità, psicopatologia.

Programma di Psicometria Statistica Descrittiva Elementi di statistica descrittiva Distribuzioni, tabelle e grafici di frequenza Indici di tendenza centrale, di posizione e di variabilità Standardizzazione: i punti z e distribuzione normale Statistica Inferenziale Test di ipotesi sul valor medio Test di ipotesi su campioni indipendenti e appaiati ANOVA: Analisi della Varianza univariata Test di Correlazione Test Chi quadro Test di Regressione

Modalità di esame I scritto: Statistica descrittiva (I modulo)   II scritto: Statistica inferenziale (II modulo) Orale: Da denifire…

Psicometria e statistica Statistica descrittiva: riassume e descrive un insieme di dati relativi ad un campione. ES: i 3000 italiani intervistati mangiano, mediamente, un pollo all’anno. Statistica inferenziale: generalizza i risultati ottenuti su un campione all’intera popolazione. ES: Tutti gli italiani mangiano un pollo all’anno.

LA STATISTICA (Trilussa) Sai ched'è la statistica? È na' cosa che serve pe fà un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che spósa. Ma pè me la statistica curiosa è dove c'entra la percentuale, pè via che, lì, la media è sempre eguale puro co' la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso risurta che te tocca un pollo all'anno: e, se nun entra nelle spese tue, t'entra ne la statistica lo stesso perch'è c'è un antro che ne magna due.

Esempio Alle nuove elezioni il partito X ha ottenuto il 52% di voti (contro il 67% precedente). Il partito Y è passato dal 22% al 28%. Il partito Z ha ottenuto il 16% (contro l’8% precedente). Il partito K ha ottenuto il 4% (precedentemente aveva ottenuto l’il 2,6 insieme al partito W, scomparso). Chi può essere soddisfatto???

Popolazione e campione Totalità dei casi (persone, università, aziende, stati) che sono di interesse per lo studio. Nella quasi totalità dei casi è IMPOSSIBILE intervistare l’intera popolazione, pertanto si ricorre ad un Campione, ossia ad un sottogruppo rappresentativo della popolazione che viene utilizzato per lo studio.

Il campionamento Il campionamento è la strategia che consente di ottenere, ricercare o scegliere un campione a partire dalla popolazione di appartenenza. Prima di effettuare un campionamento è necessario conoscere i Criteri di inclusione- esclusione (Sample frame), ossia è necessario definire dettagliatamente la popolazione. ES. Se voglio conoscere il Q. I. degli adulti, per poi generalizzare i risultati alla popolazione italiana, devo definire perlomeno i limiti di età.

Tipi di campionamento Probabilistico: tutte le unità hanno la stessa probabilità di essere estratti casualmente dalla popolazione. È necessario pertanto avere una lista completa di unità. Non probabilistico: è una tecnica non casuale, attraverso la quale si scelgono gli individui rispetto a determinate caratteristiche. Per entrambi i tipi di campionamento il campione deve essere rappresentativo della popolazione.

Campionamento probabilistico Campionamento casuale semplice: Si estrae un campione in cui ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di essere selezionata (1/N). Può essere “con ripetizione” o “senza ripetizione”.

2) Campionamento sistematico Fasi: Conoscendo la numerosità della popolazione (es. N=15) ed avendo a disposizione la lista dei casi, si fissa il numero di soggetti che deve formare il campione (es. n=5) e si calcola il passo di campionamento (k=N/n). Si estrae un numero all’interno del passo di campionamento (es. da 1 a 3, si estrae il 2). La scelta delle unità successive avviene sommando a tale numero (2) il passo di campionamento. Quali sono dunque i casi selezionati?

Es. Campionamento sistematico 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 ….

3) Campionamento stratificato Fasi Si suddivide la popolazione in sub-popolazioni ben definite (Es. rispetto al genere). L’estrazione casuale avviene all’interno delle sub- popolazioni (dal gruppo dei maschi e dal gruppo delle femmine). Può essere proporzionale (se vengono rispettate le stesse proporzioni della popolazione) o non proporzionale (se non vengono rispettate le stesse proporzioni della popolazione).

Es. Campionamento stratificato POPOLAZIONE 200 casi MASCHI 34% FEMMINE 66% Estrazione proporzionale di 50 casi MASCHI 17 FEMMINE 33 Estrazione non proporzionale di 50 casi MASCHI 25 FEMMINE 25

4) Campionamento a più stadi Fasi: Vengono estratte le unità di primo stadio (macro) all’interno delle quali, poi, vengono estratte le unità di secondo stadio e cosi via…

Campionamento non probabilistico Campionamento di convenienza: consiste nell’intervistare le unità più accessibili al ricercatore. Campionamento per quote: si suddivide la popolazione in più sottogruppi fissando le quote da intervistare per ciascun sottogruppo. Campionamento a valanga (snowball): si sceglie la prima unità, poi ad essa viene chiesto di suggerirne un’altra e cosi via.

Le variabili Variabile: è l’oggetto della misurazione, ossia ciò che vogliamo misurare nei soggetti. Si chiama variabile perché varia, ossia può assumere diverse modalità. È fondamentale distinguere tra: Costrutto Indicatore di costrutto o variabile latente Indicatore elementare o variabile osservata

Capacità di ragionamento Indicatori elementari o variabili osservate Indicatori di costrutto o variabili latenti Capacità di ragionamento Verbale Dom 1 Dom 2 Dom 3 Numerico Logico Costrutto

Scale o livelli di misura Sono modalità attraverso cui è possibile rilevare le caratteristiche dei soggetti. Stevens (1946) distingue tra 4 livelli di misurazione: Nominale Ordinale A intervalli equivalenti A rapporti equivalenti

Scala nominale È l’operazione più semplice e si basa sulla relazione di equivalenza o di uguaglianza tra gli elementi di una stessa categoria. Obiettivo: Formare classi reciprocamente escludentisi. ES: Il genere: Maschi o Femmine Patrizio, Raffaele, Giorgio Eleonora, Carlotta, Irene

Scala nominale: Proprietà Equivalenza: tutti gli individui della stessa classe sono uguali tra di loro, ossia possiedono la stessa qualità. a) Simmetria: se A = B allora B = A b) Transitività: se A = B e B = C allora A = C 2) Non-Equivalenza: gli individui di classi differenti si escludono reciprocamente Simmetria: se A≠B allora B≠A È transitiva? cioè se A≠B e B≠C? Se le classi sono più di due la non equivalenza non è transitiva, poiché non conosco la relazione tra A e C.

Scala ordinale È l’operazione che serve a disporre gli elementi secondo una determinata caratteristica, indicando l’ordine ma non la quantità. Obiettivo: Stabilire un ordine di rango tra le classi. ES: Voti scolastici “sufficiente, buono, distinto, ottimo”.

Scala ordinale: Proprietà Asimmetria: Se A>B, allora B<A Transitività: Se A>B e B>C allora A>C IMPORTANTE: La Scala Ordinale non dà alcuna informazione circa la grandezza delle differenze tra gli elementi.

Scala a intervalli equivalenti Si usa quando la distanza tra i livelli adiacenti della variabile è costante, ossia si può stabilire non solo un ordine, ma anche l’esatta distanza tra le stesse variabili. Un esempio è la scala Likert: Quando sono in situazioni difficili o stressanti, io: Molto in disaccordo In disaccordo Né accordo, né disaccordo In accordo Molto in accordo -2 -1 1 2 Mi concentro sul problema e vedo come posso risolverlo -2 -1 1 2 Mi compro qualcosa

Scala a intervalli: Proprietà Costanza della distanza tra gli intervalli: la distanza tra -2 e -1 è uguale alla distanza tra -1 e 0. Sono ammesse le moltiplicazioni, le divisioni, le addizioni e le sottrazioni. Vantaggi: Vi è un unità di misura, ma lo 0 è relativo e non assoluto. ES: Un esempio è la scala di temperatura Celsius, in cui lo zero è convenzionale in quanto rappresenta il livello di ghiacciamento dell’acqua, e non l’assenza di temperatura, e vi è una misura costante, ossia il grado centigrado.

Scale a rapporti equivalenti Non è costante soltanto la distanza, ma anche il rapporto tra gli intervalli, ossia si può stabilire che un punteggio è il doppio dell’altro. Proprietà: Lo zero è assoluto. Esempi di scale a rapporti equivalenti sono il numero di figli, di esami sostenuti o di ricoveri di un paziente in ospedale psichiatrico.

Differenza tra scala a intervalli e rapporti: “i voti rispetto alla bellezza” “Possiamo dire che Giovanna è due volte più bella di Alice? La domanda ci sembra inappropriata, perché quando diciamo il “due volte” ci vengono in mente le proprietà matematiche del “raddoppio”. Ovviamente, non possiamo moltiplicare Alice per due e ottenere Giovanna” (Candland, 1976).

Sintesi delle scale Nominale Si No Ordinale Intervallo equivalente Uguaglianza Ordine Intervallo unitario Zero assoluto Nominale Si No Ordinale Intervallo equivalente Rapporto equivalente

Scale qualitative o quantitative La scala nominale e la scala ordinale sono dette qualitative, in quanto distinguono i casi rispetto alle modalità che possono assumere. La scala a intervalli e la scala a rapporti sono, invece, quantitative poiché attribuiscono ai casi un punteggio che indica la quantità della variabile ottenuta. Le variabili si distinguono, inoltre, in discrete (numeri interi) e continue (numeri decimali).

Domande di verifica Per misurare il titolo di studio (licenza elementare, media, diploma superiore, laurea di base, laurea magistrale) si utilizza una scala? Per misurare l’appartenenza all’area geografica (nord, centro e sud) si utilizza una scala? Il comportamento di acquisto di prodotti di marca è misurato su scala? La domanda “Ho fiducia verso il futuro professionale” (1 completamente in disaccordo; 7 completamente d’accordo) è misurata su scala?