La determinazione dei margini di regolarità nelle specifiche di orario Emmanuele Vaghi RFI, Direzione Commerciale ed Esercizio Rete, Milano SEF, Roma, 7 Giugno 2013

Quale criterio per dimensionare i margini di regolarità? Programmare le tracce Sicurezza: separare le circolazioni Ogni tratto di binario è utilizzato da una circolazione per volta Tempo di bloccamento: tempo in cui un tratto di binario è riservato in esclusiva ad una circolazione Tempo di approccio: la marcia non deve essere perturbata da aspetti di segnalamento restrittivi Tempo di occupazione: il treno occupa la sezione e i sistemi di sicurezza lo proteggono Tempo tecnico ma dipendente da parametri fluttuanti Allungamenti di percorrenza: supplementi di percorrenza per recuperare scostamenti endogeni alla specifica circolazione entro destino Margini di regolarità: supplementi al tempo di bloccamento per non trasferire le irregolarità a treni successivi Sfridi Riducono la capacità commercializzabile Irrobustiscono l’orario (lo rendono stabile) Quale criterio per dimensionare i margini di regolarità?

Stabilità (oscillazioni attorno all’orario teorico) La stabilità d’orario Orario stabile: orario che realizza la qualità obiettivo Qualità: puntualità di sistema, misurata come frazione di treni a destino entro soglia A destino si accettano scostamenti al di sotto della soglia: perturbazioni piccole Studio di margini: quanti treni subiscono perturbazioni indotte Studio di allungamenti: quanto i treni recuperano le perturbazioni subite Stabilità (oscillazioni attorno all’orario teorico) Stabilità semplice: esiste intorno del punto tale che il sistema evolve senza uscirne Stabilità asintotica: in un tempo infinito si torna al punto di equilibrio Stabilità in un tempo finito e noto a priori Perturbazioni grandi inducono perturbazioni che si riducono a piccole entro un tempo finito L’interazione tra treni entro fascia non deve mai spingere fuori fascia Le perturbazioni entro fascia si devono smorzare tra treni successivi Deve essere calcolabile il numero di treni con perturbazioni indotte da una piccola perturbazione Deve essere calcolabile il numero di treni fuori fascia a seguito di una grande perturbazione

La stabilità d’orario Specifica tecnica = tempo di bloccamento + margine di regolarità S = tb + M Nessuno scostamento entro fascia può portare fuori dalla stessa fascia i treni interferiti (stabilità semplice) La perturbazione si riduce di M per ogni successivo treno interferito (dati M ed F si calcola il massimo numero di treni perturbabile da piccole perturbazioni) M ≥ 0 Assorbire grandi perturbazioni: ricavare un intervallo tb dal margine o dall’ampiezza di fascia Se M < tb, cioè se S < 2tb, treni a seguito sono portati fuori fascia sulla base dello scostamento contingente entro fascia del treno antecedente la grande perturbazione. Se M ≥ tb, cioè se S > 2tb, nessun treno è portato fuori fascia. Trovano quindi conferma i valori di consuetudine, con specifiche dell’ordine di 5’-6’ per tempi di bloccamento dell’ordine di 2’½ Cosa succede alla puntualità di sistema adottando margini minori di tb?

Ridurre le specifiche Specifica doppia di tb: il sistema può assorbire grandi perturbazioni tra ogni coppia di treni programmati. È puntualità 50%. I valori attesi sono oltre il 90%, per cui una grande perturbazione ogni 9 o più circolazioni. Distribuiamo come margine sulla specifica solo una frazione del tb necessario alla grande perturbazione, tale che il tb sia ricomposto una sola volta per ogni grande perturbazione attesa. Le specifiche sono date come frazioni intere di mezzo minuto, per cui M non può comunque essere inferiore a 30’’. L’uscita di fascia o meno di treno successivi alla perturbazione dipende dallo scostamento contingente del treno antecedente la perturbazione Yuan (2006) La migliore rappresentazione degli arrivi ad una stazione è una distribuzione di Weibull con parametro di forma poco inferiore a 1, ben approssimabile con una esponenziale negativa esponenziale negativa P(x) = 1 – e –lx Curva ad un solo parametro definita da un punto solo: la puntualità attesa alla soglia di fascia Dalla percentuale attesa di eventi scatenanti (puntualità originaria) si calcola la probabilità di eventi indotti (calo di puntualità)

Ridurre le specifiche Definiamo una specifica eccezionale Se = tb + 30’’ Esempio: Detrimento di puntualità in fascia 5’ rispetto alla puntualità originaria po con applicazione di specifica eccezionale tb+30’’ Calo di puntualità insostenibile Alterniamo: una specifica eccezionale Se = tb + 30’’ una specifica normale S = 2 tb Un evento scatenante può spingere fuori fascia al più un treno, perché la specifica normale smorza la propagazione delle uscite di fascia Calo di puntualità potenzialmente accettabile

Ridurre le specifiche: conclusioni I valori tradizionali, che in genere sono prossimi al tempo di bloccamento, evitano, per treni in fascia 5’, uscite di fascia indotte. Per le situazioni di richiesta ineludibile di capacità, è possibile definire specifiche eccezionali, da utilizzarsi con oculatezza e mai di seguito, il cui utilizzo comporta un calo di puntualità, di entità contenuta e calcolabile a priori. Sono in corso approfondimenti per verificare l’effetto di tali specifiche eccezionali nelle situazioni di interferenza di flussi, che andranno poi verificati mediante strumenti di simulazione. L’auspicio è poter confermare l’applicabilità delle indicazioni presentate alla programmazione operativa.