La termodinamica, la vita e i diavoletti di Maxwell Ubaldo MASTROMATTEO STMicroelectronics – FTM group – R&D Scientific Fellow Coherence 2006 – Roma, 21 Aprile 2006

Sommario Sistemi termodinamici Energia Libera: definizioni Equilibrio di radiazione Definizioni termodinamiche in fisiologia animale e vegetale Energia Libera nei viventi Trasformazioni termodinamiche nei vegetali “Istruzioni” ed entropia negativa: paradossi Conclusioni U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

I sistemi termodinamici energia materia Sistema termodinamico isolato materia energia Sistema termodinamico chiuso energia materia Sistema termodinamico aperto U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Energia Libera 1 F = U – TS L = - DF = F(A)-F(B) “Se un sistema compie una trasformazione reversibile da uno stato iniziale A a uno stato finale B, entrambi alla temperatura dell’ambiente, scambiando calore solo con l’ambiente, il lavoro che esso compie e’ uguale alla diminuzione della sua energia libera F. Se la trasformazione e’ irreversibile, la diminuzione di energia libera e’ un limite superiore per il lavoro compiuto dal sistema.” (E. Fermi, Termodinamica, pag. 90) U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Energia Libera 2 “Facciamo l’ipotesi che il nostro sistema, pur essendo dinamicamente isolato, sia in contatto termico con l’ambiente e che la sua temperatura sia uguale alla temperatura T dell’ambiente. Per una qualunque trasformazione del sistema, abbiamo L=0; otteniamo allora 0<=F(A)-F(B), ossia F(B)<=F(A). Cio’ vuol dire che, se un sistema e’ in contatto termico alla temperatura T con i corpi che lo circondano, e se e’ dinamicamente isolato in modo da non poter compiere o assorbire lavoro esterno, la sua energia libera non puo’ aumentare durante una trasformazione.” (E. Fermi, Termodinamica, pag 91) U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Trasformazioni spontanee DH+ DH- Spontanee per tutti i valori di T DS+ Spontanee solo per T alta Non spontanee per qualsiasi valore di T Spontanee solo per T bassa DS- U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Energia di radiazione e materia è il valore dell’energia raggiante che complessivamente lascia una superficie, costituito dai due contributi: G rG tG aG eEn EMISSIONE DIRETTA + RIFLESSIONE di una parte dell’irradianza che incide sulla superficie CORPO NERO CORPO GRIGIO U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Equilibrio di radiazione e temperatura In un sistema isolato, un corpo rinchiuso dentro un altro, dopo un certo tempo, rag- giunge la temperatura dell’involucro, anche se sono legati solo il vuoto più spinto. Ima LEGGE DI KIRCHHOFF: T0 T1 t U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Equivalenza tra radiazione e calore all’equilibrio Il rapporto tra il potere emittente ed il potere assorbente è identico per tutte le superfici alla stessa temperatura, all’equilibrio. IIda LEGGE DI KIRKHHOFF: Il caso è particolarmente interessante quando , quindi quando c’è assorbimento totale. La cavità di questo tipo sono chiamate cavità di corpo nero. Quale forma ha W? U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Equilibrio di radiazione La crescita di una pianta puo’ avvenire in ambienti in equilibrio radiativo. Rimane sempre un processo endotermico per cui la radiazione assorbita e’ maggiore di quella riemessa, anche se la trasformazione avviene alla temperatura dell’ambiente circostante. (caso particolarmente evidente e’ quello delle piante acquatiche). U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

(definizioni da una lezione universitaria sulla fotosintesi) Il secondo principio della termodinamica afferma che in ogni reazione di un ciclo energetico complesso, come la catena alimentare, una parte dell’energia viene persa. La maggior parte dell’energia è persa sotto forma di calore inutilizzabile. Nota: il secondo principio della termodinamica se affermasse solo questo sarebbe superfluo e ci si potrebbe riferire solo al primo principio. U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

(da una lezione universitaria sulla fotosintesi) Le trasformazioni, orientate alla produzione di materia organica, subite dall'acqua e dall'anidride carbonica sono processi che non avvengono spontaneamente, ma hanno bisogno di un notevole apporto di energia dall'esterno per poter essere svolti (si parla, in questo caso, di reazioni "endoergoniche"). La luce del Sole, catturata dal pigmento fotosintetico "clorofilla", fornisce appunto l'energia necessaria ad alimentare l'intera serie di reazioni. Nota: in quale parte del quadrante dei quattro casi per l’energia libera cade il processo fotosintetico? In basso a sinistra. Quindi? U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Esperimento di Priestley U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Definizioni da un corso universitario di fisiologia Se vogliamo considerare il vivente come un “sistema termodinamico aperto” per esso devono valere i principi della termodinamica Nota: il vivente e’ troppo complesso per assoggettarlo a quello che vale per i sistemi di particelle soggetti solo alle leggi di conservazione. Non viene affatto considerato il ruolo dell’informazione che per il vivente e’ un elemento fondamentale perche’ definisce gli aspetti finalistici. U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Da una lezione universitaria di fisiologia Il vivente è –come minimo- una porzione di materia costituita da un insieme complesso di un grandissimo numero di particelle. Questa porzione di materia, considerata globalmente e non a livello delle singole particelle, costituisce un “sistema termodinamico” Nota: siamo sicuri che il sistema vivente sia solo questo? E gli aspetti relativi alla informazione genetica che ruolo giocano? I processi di sintesi delle proteine e la moltiplicazione cellulare in che modo sono ordinati? U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Il vivente e’ una macchina Il vivente e’ una macchina? (da una lezione universitaria di fisiologia) Il vivente è una macchina chimica (trae la sua energia di esecuzione direttamente dai composti chimici). L’energia chimica è trasferita direttamente da un composto chimico all’altro e solo una frazione è trasformata in calore (che è più che altro un prodotto collaterale) Nota: se il vivente e’ una macchina simile alle macchine prodotte dall’uomo, come mai in natura si trovano tanti tipi di viventi e non si trovano “macchine “ anche semplicissime simili agli artefatti opera dell’ingegno umano? U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Strane osservazioni offerte agli studenti Sistema ordinatissimo La spontaneità di un processo è determinata da 2 fattori: l’aumento del disordine e la diminuzione di energia interna (o entalpia) È il bilancio dei due fattori che imprime la direzione al processo DISORDINE H Organizzazione poco probabile: più elevate U e H Sistema ordinato Nel sistema termodinamico costituito dal vivente si ha un grado di organizzazione elevatissimo Organizzazione molto probabile Sistema disordinato Nota: Quello che in realta’ si osserva e’ il procedere della trasformazione in senso opposto U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Altre strane osservazioni L’ENTROPIA S è associata al disordine e il II° principio della termodinamica, secondo il quale nei processi naturali l’entropia del sistema + quella dell’ambiente esterno tende ad aumentare, equivale ad affermare che il disordine di (sistema + ambiente) tende ad aumentare Sistema ordinatissimo H fenomeno spontaneo: diminuzione di H aumento di S Nota: quanto qui osservato si ha quando la pianta muore e viene bruciata Nel sistema termodinamico costituito dal vivente si ha un grado di organizzazione elevatissimo Organizzazione molto probabile Sistema disordinato S U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Da una lezione universitaria di fisiologia Il vivente cresce e aumenta la sua organizzazione, la sua energia interna U e la sua energia libera G, mentre riduce la sua entropia S U elevata G elevata S ridotta Nota: con questo si afferma esattamente che il vivente (che si era considerato come sistema di particelle) e’ in grado di subire trasformazioni termodinamicamente impossibili, ma non se ne traggono le conseguenze. Flusso Energetico Entrante Flusso Energetico Uscente U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Animated PCR U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006 Used with permission.

Peculiarita’ del vivente: le istruzioni le peculiarita’ del sistema vivente non permettono di assimilarlo ad un semplice sistema di N particelle. Infatti, per i sistemi viventi, c’e’ un elemento fondamentale intrinseco che non e’ presente nei classici sistemi a N particelle: l’informazione interna codificata (istruzioni). Siamo quindi in presenza di un sistema con dei “diavoletti di Maxwell” al suo interno in grado di far procedere, durante alcune trasformazioni, il sistema da una configurazione piu’ probabile ad una meno probabile, attribuendo alla variazione di “S”= (K ln W) un valore negativo. U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Istruzioni 1 Alcuni elementi del sistema vivo sono “costretti” ad un comportamento univoco sulla base di istruzioni contenute all’interno del sistema e per farlo necessitano solo di energia o presente gia’ nel sistema, o proveniente dall’ambiente circostante: il sistema e’ aperto. Queste parti del sistema sono immerse in un ambiente di tipo classico dove le parti (acqua, elementi inorganici disciolti e composti organici) si comportano classicamente fin tanto che sono “liberi”, ma possono divenire elementi costituenti di parti del sistema in grado di gestire l’informazione codificata di cui si e’ detto. U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Istruzioni 2 Nel caso classico del paradosso di Gibbs si conclude che la violazione operata dal diavoletto di Maxwell e’ solo apparente, perche’ la verifica del numero di molecole del gas (di cui si parla in questo caso) effettivamente confinate dal diavoletto, necessitano di essere conosciute scambiando informazione con l’osservatore esterno e questo provoca quel dispendio di energia che riporta il bilancio verso un riequilibrio dell’entropia. Ma cosa avviene quando questo scambio di informazione non e’ piu’ necessario? Puo’, in sostanza, il diavoletto di Maxwell evitare di comunicare all’esterno l’esito del suo lavoro? Nel caso del vivente si, perche’ l’informazione e’ generata e gestita totalmente all’interno del sistema. U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006

Conclusioni L’efficienza di esecuzione delle istruzioni all’interno di sistemi vivi e’ grandemente superiore a quella che si ha per i sistemi non vivi ad alto contenuto di informazione. Il fatto che le istruzioni per raggiungere le finalita’ per cui il vivente esiste siano contenute al suo interno, permette ad esso di eludere il secondo principio della termodinamica: F(B)>F(A). U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006