Elettrostatica La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo. La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti. Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 1

Elettrostatica Elenco dei contenuti: Elettricità: note storiche Cariche elettriche Elettrizzazione per strofinio Conduttori, isolanti e semiconduttori Elettrizzazione per contatto Elettroscopio a foglie Elettrizzazione per induzione Elettroforo di Volta Legge di Coulomb Quantizzazione della carica elettrica Conservazione della carica elettrica L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 2

Elettricità Una corrente elettrica Alcuni fenomeni – noti anche ai Greci – sono all’origine dell’elettromagnetismo: Sfregando un pezzo di ambra (“electron”) si attraggono pezzetti di paglia Alcune rocce presenti in natura (magnetite) attraggono il ferro. Le conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici si svilupparono per secoli in modo separato. Nel 1820 Hans Oersted (1777 – 1851), fisico e filosofo danese, scoprì sperimentalmente una connessione tra esse: Una corrente elettrica ha il potere di deflettere l’ago di una bussola. Nasceva così una nuova scienza: l’elettromagnetismo. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 3

Figure di spicco Michael Faraday (1791-1867) scoprì le leggi dell’induzione e dell’elettrolisi André Ampère (1775-1836) formulò in maniera quantitativa i risultati di Oersted sui legami tra campi magnetici e correnti James Maxwell (1831-1879) sviluppò la teoria completa dell’elettromagnetismo e ipotizzò l’esistenza di onde elettromagnetiche L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 4

Elettricità Fulmini Alcuni fenomeni elettrici: Nei giorni secchi si può provocare una scintilla toccando la lamiera dell’auto dopo esser scesi…. Incarti di plastica che si attaccano alle mani. Nella vita quotidiana siamo circondati da fenomeni elettrici: - elettrodomestici, elettronica, informatica, telecomunicazioni… L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 5

In ogni oggetto che ci circonda è immagazzinata una grande quantità di Cariche elettriche In ogni oggetto che ci circonda è immagazzinata una grande quantità di carica elettrica. La carica è una caratteristica intrinseca delle particelle costituenti la materia. Si dimostra sperimentalmente che esistono due tipi di cariche che, Benjamin Franklin chiamò cariche positive e negative. Cariche positive e negative si neutralizzano a vicenda. I corpi sono normalmente neutri, cioè possiedono un ugual numero di cariche positive e negative. + - L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 6

Corpi elettricamente carichi Un corpo è elettricamente carico quando esiste uno sbilanciamento tra cariche positive e negative, cioè un eccesso di cariche positive o negative. + -  Elettroni in eccesso corpo carico negativamente + - Mancanza di elettroni corpo carico positivamente L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 7

1.Elettrizzazione per strofinio Strofinando diversi corpi, si riesce a sbilanciare la loro carica. I corpi elettricamente carichi interagiscono tra di loro esercitando delle forze elettriche. Vetro strofinato con lana Ebanite strofinato con lana vetro/vetro  si respingono   ebanite /ebanite  si respingono   vetro/ ebanite  si attraggono   L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 8

Elettricità Cariche di segno opposto si attraggono e Si definiscono carichi positivamente i corpi che si comportano come il vetro carichi negativamente i corpi che si comportano come la plastica Cariche di segno opposto si attraggono e cariche dello stesso segno si respingono L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 9

Elettricità Dal punto di vista quantitativo le forze elettrostatiche seguono la legge di Coulomb Le forze elettrostatiche vengono applicate nell’industria in: Verniciatura a spruzzo Rivestimento di superficie con polveri Stampa a getto d’inchiostro Fotocopiatura ………………………. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 10

Elettricità Riassumendo: alcuni corpi (vetro, ambra, ebanite ...) se strofinati acquistano una carica elettrica; 2. le cariche elettriche esercitano delle forze fra di loro; 3. le cariche sul vetro e sull’ebanite devono avere natura diversa. Benjamin Franklin (1706-1790): in natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 11

Conduttori, isolanti e semiconduttori I materiali si possono classificare in base alla “libertà di movimento” di cui godono al loro interno gli elettroni (portatori di carica negativa) CONDUTTORI: gli elettroni più esterni sono liberi di muoversi e non restano legati al nucleo originario (“free electrons”- “elettroni liberi”). In generale: le cariche elettriche sono libere di muoversi: (metalli, soluzioni ioniche…) ISOLANTI (dielettrici): gli elettroni restano attaccati ai nuclei originari e non sono liberi di muoversi (vetro, plastiche, legno…) In generale: le cariche non sono libere di muoversi SEMICONDUTTORI: sono importanti materiali intermedi, le cui proprietà variano molto a seconda delle condizioni esterne L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 12

Elettroni nei materiali Altri materiali: Superconduttori (scoperti nel 1911; recenti scoperte nel 1997) Nanotubi e Nanofili L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 13

Cariche nei conduttori: messa a terra Esperimento per verificare la mobilità delle cariche nei conduttori: Se si strofina una bacchetta di metallo tenendola in mano, non si riesce a caricarla: non appena lo strofinio produce “carica in eccesso”, questa carica si muove velocemente attraverso il corpo fino al pavimento e la bacchetta risulta neutra (fenomeno della “messa a terra”) Se si strofina la bacchetta di metallo tenendola con un manico isolante, non si verifica la messa a terra e la carica netta rimane sulla bacchetta di metallo. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 14

2. Elettrizzazione per contatto Si può elettrizzare un conduttore mettendolo a contatto con un corpo elettricamente carico. Si elettrizza per strofinio un conduttore con manico isolante Si mette a contatto un altro conduttore scarico, isolato da terra: - Il secondo conduttore si carica - La carica si divide fra i due conduttori: si distribuisce sulla sua superficie. La presenza di carica può essere messa in luce tramite un elettroscopio a foglie L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 15

Elettroscopio a foglie Utilizzando la mobilità delle cariche elettriche depositate su di un conduttore, è possibile costruire uno strumento per misurare la carica elettrica. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 16

Elettroscopio a foglie È costituito da una bottiglia di vetro, con tappo isolante, nel quale è presente un foro, attraverso il quale passa un’asta verticale conduttrice che porta, in fondo, due sottilissime lastre d’oro. Toccando con un corpo carico l’estremità uscente dell’asta, si osserva che le foglie si separano, perché si elettrizzano per contatto con cariche del medesimo segno fra le quali si esercitano forze repulsive L’elettroscopio a foglie, se dotato di una scala graduata per misurare la separazione delle foglie, permette di dare una definizione operativa di carica elettrica. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 17

3.Elettrizzazione per induzione L'elettricità si produce anche per induzione, cioè avvicinando un corpo elettrizzato ad un metallo isolato. Se in presenza del vetro elettrizzato si divide il metallo, si ottengono due corpi carichi. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 18

3. Elettrizzazione per induzione L’elettrizzazione per induzione mette ulteriormente in luce la mobilità delle cariche in un conduttore La bacchetta di bachelite (-) viene avvicinata ad un conduttore di rame neutro. Le cariche (-) del rame migrano verso l’estremità opposta Le cariche (+) vengono attratte dalla bacchetta di bachelite Il fenomeno si ripete (con i segni cambiati) se si usa una bacchetta di vetro. Il fenomeno è dovuto alla ridistribuzione della carica nel conduttore: le cariche delle stesso segno di quelle presenti sulla bacchetta se ne allontanano, quelle di segno opposto le si avvicinano. Se allontano la bacchetta tutto torna neutro, MA Se prima di allontanare la bacchetta tocco la pallina, porterò via, per contatto, le relative cariche, o separo la pallina in due parti, ho trovato un modo per caricare la pallina senza contatto. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 19

Elettroforo di Volta Piatto metallico sorretto da manico isolante e appoggiato su supporto isolante. Il supporto viene elettrizzato per strofinio L’elettroforo viene posto sopra il piatto isolante e si elettrizza per conduzione. Si tocca l’elettroforo in modo che la carica posta sulla faccia superiore viene trascinata via.  togliendo il piatto, questo rimane carico. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 20

Polarizzazione di un dielettrico Nuvola elettronica in un atomo in assenza di campo elettrico: l’atomo è neutro In presenza di un oggetto carico, ovvero di un campo elettrico, la nuvola si distorce e l’atomo diviene polare Induzione elettrostatica L’atomo si orienta nella direzione del campo elettrico L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 21

Tipi di materiali CONDUTTORI: Metalli Corpo umano Acqua di mare… ISOLANTI: Vetro Acqua chimicamente pura Plastica … SEMICONDUTTORI: Silicio Germanio L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 22

Modalità di elettrizzazione Metodo Descrizione Meccanismo Materiali Strofinio Strofinare fra loro due corpi Si strappano gli elettroni presenti sulla superficie dei corpi Isolanti o conduttori (con manico isolante) Contatto Mettere a contatto un corpo neutro con uno carico Spostamento di cariche da un corpo all’altro Conduttori Induzione Mettere corpo carico vicino a conduttore scarico divisibile in due. Dividendo in due il conduttore prima di allontanare l’induttore ho suddiviso la carica Le cariche sul conduttore subiscono al forza elettrica e si redistribuiscono. conduttori L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 23

Cariche elettriche Consideriamo due cariche elettriche puntiformi q1 e q2. Puntiforme significa che le dimensioni fisiche dei due corpi che portano le cariche sono trascurabili rispetto alla loro distanza e quindi possono essere considerati dei punti. La Terra (r=6400 Km) non è puntiforme rispetto a me che ci cammino sopra. La Terra è puntiforme rispetto alla Via Lattea (r=105 anni-luce) L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 24

Legge di Coulomb Per due cariche elettriche puntiformi Coulomb nel 1785 adoperò una bilancia di torsione con cui misurò la forza elettrica tra due sferette cariche con la forza elastica che manteneva in equilibrio la bilancia. Bilancia appesa a un filo, con una pallina conduttrice e un contrappeso. Altra pallina conduttrice fissa. Misurando di quanto ruota il manubrio su una scala graduata (misura di ), si risale all’intensità della forza. Bilancia di torsione L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 25

Legge di Coulomb 1) 2) 3) direzione  la congiungente le cariche Coulomb nel 1785 osservò sperimentalmente che: due cariche elettriche puntiformi poste a distanza r si scambiano una forza F di modulo : 1) 2) 3) direzione  la congiungente le cariche 4) segni concordi  repulsiva discordi  attrattiva L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 26

Legge di Coulomb La forza di Coulomb F: descrive la forza che si scambiano due cariche puntiformi q1 e q2 poste a distanza r una dall’altra. Ciascuna particella esercita una sull’altra una forza di intensità F (coppia azione – reazione) F agisce lungo la congiungente le due cariche La forza F può essere attrattiva o repulsiva a seconda del segno delle cariche L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 27

Unità di misura della carica elettrica L’unità della carica elettrica nel S.I. è il Coulomb [C] La carica elettrica di 1 C è definita come quella carica che posta nel vuoto alla distanza di 1 m da una carica elettrica uguale la respinge con una forza di 8.99 109 N costante elettrostatica del vuoto dove: costante dielettrica assoluta del vuoto L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 28

Forza di Coulomb nella materia La legge di Coulomb vale nel vuoto. Ripetendo l’esperimento in un mezzo isolante, si trova una forza Fmezzo che è minore di quella misurata nel vuoto Fvuoto.: Fmezzo < Fvuoto Il rapporto fra la forza Fvuoto nel vuoto e la forza Fmezzo in un mezzo è una costante indipendente dalle cariche che dipende solo dal materiale e che si chiama: costante dielettrica relativa: r  1 sempre (vale 1 solo nel vuoto) r è un numero puro In presenza di un dielettrico omogeneo in tutte le leggi dell’elettrostatica a 0 si sostituisce  = 0 r L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 29

Costante dielettrica relativa Mezzo r Aria 1,00059 Alcol etilico 28 Plexiglas 3,4 Vapor acqueo 1,00060 Zucchero 3,3 PVC 4,5 Acqua 80 Vetro 5-15 Ambra 2,8 Ghiaccio 75 Silicio 12 Legno 3-7 L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 30

Legge di Coulomb vs legge gravitazione G costante naturale Forza a distanza Intensità inversamente proporzionale a quadrato della distanza È solamente attrattiva Agisce solo fra tutti i corpi Non cambia al variare del mezzo in cui sono poste le masse G = 6,67  10-11 N m2 / kg2 (piccolo!!!!) k costante naturale Forza a distanza Intensità inversamente proporzionale a quadrato della distanza Può essere sia attrattiva che repulsiva Agisce solo fra corpi dotati di carica elettrica Cambia al variare del mezzo in cui sono poste le cariche k = 8,99  109 N m2 / C2 (grosso!!!!) L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 31

Legge di Coulomb vs legge gravitazione Il valore della forza gravitazionale che si esercita tra due protoni in un nucleo ( ): Confrontando questa forza attrattiva con quella elettrica repulsiva, si trova: Applicando la legge di Coulomb a 2 protoni che si trovano alla distanza di: e ricordando che la carica del protone vale: si trova che la forza repulsiva tra due protoni vale: La forza gravitazionale è trascurabile rispetto alla forza elettrostatica!!! L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 32

Quanto è grande la carica di 1 Coulomb? Un corpo elettrizzato ha la carica q = 1 C e per effetto della repulsione elettrostatica mantiene in equilibrio, sospeso nel vuoto a 1 m sopra di esso, un altro corpo avente la stessa carica di q = 1 C. Nel caso i due corpi siano considerati puntiformi, qual è la massa del corpo in equilibrio? La massa si ottiene uguagliando la forza elettrica con la forza peso. La carica elettrica di 1C è molto grande!!!! La carica di 1C esercita una forza pari a quella con la quale la Terra attirerebbe una massa dell’ordine di 1 milione di tonnellate. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 33

Principio di sovrapposizione Il principio di sovrapposizione permette di estendere la legge di Coulomb al caso in cui si abbiano più di due cariche. La forza elettrostatica totale risentita da una delle cariche q è la somma vettoriale di tutte le forze che ciascuna delle altre cariche: q1, q2, q3,… qN, eserciterebbe individualmente su di essa. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 34

Esercizio Trovare la forza F1 agente sulla carica q1 L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 35

Quantizzazione della carica elettrica La carica elettrica è quantizzata (Esperienza di Millikan (*)) cioè non è possibile isolare cariche elettriche che siano frazioni di una carica elementare e carica dell’elettrone (*) verrà illustrata in seguito Ogni quantità di carica q è un multiplo intero di una certa carica elementare e L’unità di carica elementare e ha il valore: e = -1,6  10-19 C Il quark u ha qu = 2/3 e Il quark d ha qd = -1/3 e Il protone (u,u,d) ha carica 2/3e+2/3e-1/3e=e Il neutrone (u,d,d) ha carica 2/3e-1/3e-1/3e=0 L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 36

Conservazione della carica elettrica Nei processi di elettrizzazione la carica non viene creata, né distrutta, piuttosto la carica viene ridistribuita da un corpo all’altro in modo da creare sbilanci di cariche. Se si sommano, con i rispettivi segni, tutte le cariche elettriche prima di un fenomeno, alla fine dello stesso il numero totale di cariche elettriche è rimasto invariato. La carica elettrica si conserva La conservazione della carica, come la conservazione dell’energia segue le LEGGI DI CONSERVAZIONE Conservazione dell’energia Conservazione della carica L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 37

Bibliografia Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter European Editions, Amsterdam U.Amaldi, La fisica 3, Zanichelli A.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le Monnier J. S. Walker Fisica, Zanichelli Halliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, Zanichelli J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, Zanichelli L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Elettrostatica pag. 38