Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’ Simposio “Gli eventi estremi: alla ricerca di un paradigma scientifico” Alghero, 24-26 settembre 2003 Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’ per il calcolo di periodi di ritorno di mareggiate estreme Felice Arena Dipartimento di Meccanica e Materiali Università degli Studi ‘Mediterranea’ di Reggio Calabria (E-mail: arena@unirc.it)

Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’

Il periodo di ritorno R(Hs>h) e la persistenza D(h) Periodo di ritorno R(Hs>h) di una mareggiata in cui l’altezza significativa massima supera la soglia h: Persistenza D(h): durata di tempo media in cui l’altezza significativa si mantiene al disopra della soglia h (nelle mareggiate in cui tale soglia viene superata):

Il periodo di ritorno R(Hs>h) e la persistenza D(h) Per calcolare sia R(Hs>h) sia D(h) è quindi necessario stimare: i) la distribuzione dei livelli di altezza significativa nel paraggio in esame ii) la regressione basi altezze b(a) [di tipo lineare o esponenziale] dove a10 è compresa tra 2.8m (Catania) e 5.7m (Alghero) e b10 tra 61 ore Pescara e 83 ore (Catania) Mar Mediterraneo Centrale (boe RON)

Il periodo di ritorno R(H) e il periodo di ritorno non lineare R(HC) A partire dal concetto di ‘mare equivalente’ è possibile ricavare: il periodo di ritorno R(H) di una mareggiata in cui l’altezza dell’onda più alta (si intende onda individuale) supera la soglia H. Esso è funzione di: i) distribuzione Hs ii) regressione basi altezze iii) distribuzione delle altezze d’onda (altezze cresta-cavo) in uno stato di mare

Distribuzione delle altezze d’onda in uno stato di mare Distr. altezze Distribuzione delle altezze d’onda in uno stato di mare (1° ordine di approssimazione) Rayleigh Weibull (per spettro infinitamente stretto) (per spettro di larghezza finita)

Esempio: il periodo di ritorno R(H) in alcune località

ii) regressione basi altezze Il periodo di ritorno non lineare R(HC) di una mareggiata in cui la cresta d’onda più alta supera la soglia Hc il periodo di ritorno R(Hc) di una mareggiata in cui la cresta dell’onda più alta supera la soglia Hc viene ricavato in funzione di: i) distribuzione Hs ii) regressione basi altezze iii) distribuzione delle creste d’onda in uno stato di mare

Distr. Creste cavi Distribuzione delle creste e dei cavi d’onda in uno stato di mare: confronto tra il 1° il 2° ordine di approssimazione - Hp spettro stretto

Esempio: i periodi di ritorno R(Hc) e R(Ht) in alcune località Creste e cavi d’onda al 1° ordine di approssimazione Creste d’onda al 2° ordine di approssimazione Creste d’onda (linee continue) e cavi d’onda (linee tratteggiate) al 2° ordine di approssimazione

Esempio: le ampiezze delle creste Hc e dei cavi Ht per assegnati valori del periodo di ritorno, in alcune località

LINEAR SHORT-TERM STATISTICS R(H) NONLINEAR SHORT-TERM STATISTICS Riepilogo LINEAR SHORT-TERM STATISTICS R(H) periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’altezza dell’onda più alta supera la soglia assegnata H NONLINEAR SHORT-TERM STATISTICS R(C) periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’ampiezza della cresta più alta supera la soglia assegnata C R(T) periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’ampiezza del cavo più profondo supera la soglia assegnata T :

Freak waves: la “new year wave” (registrata il giorno 1 gennaio 1995) Altezza d’onda zuc H=25.3m Altezza significativa Hs=12m Periodo onda alta 11.8s Ampiezza cresta 18.5m Ampiezze cavi 6.5m / 7.1m t [s]

Profilo onda alta teoria quasi-determinismo (esatta al 1° ordine) Spettro Pierson-Moskowitz

Profilo onda alta al 2° ordine (estensione teoria quasi-determinismo) Spettro Pierson-Moskowitz