Presentazione dell’attività scientifica di Universita’ degli Studi dell’Insubria Presentazione dell’attività scientifica di Dario Bressanini Dario.Bressanini@uninsubria.it http://scienze-como.uninsubria.it/bressanini/

Attività Scientifica Metodi Monte Carlo per la simulazione dell’equazione di Schrödinger VMC: campionamento di una funzione variazionale correlata QMC: campionamento della funzione d’onda esatta Dalla teoria all’applicazione... Advances in Chemical Physics 105, 37 (1999)

Metodi Monte Carlo Come si risolve un problema deterministico usando un metodo Monte Carlo? Si riformula il problema usando una distribuzione di probabilità Si “misura” A campionando la distribuzione di probabilità

VMC: Monte Carlo Variazionale Principio Variazionale Applicazione dell’algoritmo di Metropolis

Monte Carlo Quantistico L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo è simile all’equazione della diffusione L’equazione della diffusione si può “risolvere” simulando direttamente il sistema Evoluzione temporale Diffusione Cinetica Enrico Fermi 1949

Sviluppo Teorico e Algoritmico

Sviluppo Teorico e Algoritmico Sviluppo teorico di algoritmi e metodi di simulazione Estensione della loro applicabilita’ Migliore efficienza Sviluppo di funzioni correlate: splines ed esponenziali Calcoli oltre l’approssimazione di BO H2+, H2, M+M-m+m-, stabile solo se M/m < 2.1 Esclusa l’esistenza di una specie ipotizzata in letteratura: il sistema Idrogeno-AntiIdrogeno (p+e-p-e+). J. Chem. Phys. 111, 6180 (1999) J. Chem. Phys. 111, 6230 (1999) J. Chem. Phys. 111, 6755 (1999) Phys. Rev. E 61, 2050 (2000) Phys. Rev. A 55, 200 (1997) J. Chem. Phys. 119, 7037 (2003)

Sviluppo teorico e algoritmico Metodologia per il calcolo delle affinità elettroniche Proposta di un algoritmo numerico robusto per l’ottimizzazione di funzioni d’onda in VMC Proposto un propagatore più accurato Costruzione di funzioni d’onda con le corrette proprietà asintotiche Struttura nodale delle funzioni d’onda J. Chem. Phys. 116, 5345 (2002) J. Chem. Phys. 119, 5601 (2003) J. Chem. Phys. 119, 7037 (2003)

Interazione Materia-Antimateria

Interazioni con positroni Sviluppo recente di spettroscopia positronica dei materiali I dati sperimentali sulla stabilità e sui tempi di annichilazione mancano di un supporto teorico affidabile I metodi “classici” della chimica quantistica, si sono rivelati completamente inadeguati E’ necessario descrivere accuratamente l'interazione elettrone-positrone Phys. Rev. A 57, 1678 (1998) J. Chem. Phys. 108, 4756 (1998) J. Chem. Phys. 109, 1716 (1998) J. Chem. Phys. 109, 5931 (1998) J. Chem. Phys. 111, 108 (1999) J. Chem. Phys. 112, 1063 (2000)

Interazione con positroni QMC descrive correttamente la correlazione istantanea Studio della stabilita' e dei tempi di annichilazione Sviluppo di una “chimica del positrone e positronio” Ps (e+e-) è il fratello “leggero” dell’Idrogeno Stabilita' del sistema PsH nello stato S esistenza di due stati eccitati di simmetria P e D, calcolati i tempi di annichilazione Studio della molecola "esotica" Ps2 (e+e-e+e-)

Interazione con positroni Sviluppo di una funzione accurata e compatta per PsH Le condizioni asintotiche (cuspidi, decadimento e frammenti) sono inserite nella Y Accuratezza superiore ad una espansione CI con migliaia di termini PsH è in realtà uno ione idruro con un positrone orbitante J. Chem. Phys. 119, 7037 (2003)

Chimica del positrone Complessi del positronio PsLi, PsC, PsO e PsF sono stabili. PsB non e’ legato PsOH, PsCH sono stabili. PsNH2 probabilmente no Complessi del positrone con molecole polari I complessi con LiH, BeO e LiF sono stabili, mentre i complessi [H2O,e+] e [HF,e+] non sono legati Tempi di annichilazione PsH, [Li,e+], LiPs e [LiH,e+] Curve di potenziale H con PsH , LiH con e+

Cluster di Elio

Clusters di elio Piccola massa degli atomi di elio Debole interazione He-He 0.02 Kcal/mol 0.9 * 10-3 cm-1 0.4 * 10-8 hartree 10-7 eV Sistemi non-classici. Niente struttura di equilibrio. Metodi ab-initio e analisi modi normali non utilizzabili Spettroscopia ad alta risoluzione Superfluidità Chimica delle basse temperature

Cluster di elio: Struttura ed energetica Sviluppo di algoritmi Cluster di elio puri o contenenti impurezze H- perturba il cluster e si porta sulla superficie Trimero dell'elio He3 Proposta di forme funzionali per la funzione d’onda Migliore funzione variazionale in letteratura Analisi della “struttura”: triangolare o lineare? J. Chem. Phys. 111 , 6230 (1999) J. Chem. Phys. 112, 69 (2000) J. Chem. Phys. 112, 717 (2000)

Ne3 Distribuzione angolare Trimero Ne b b a a

He3 Distribuzione angolare Trimero He b b a a

4Hen: Stabilità e Struttura Liquido: stabile 4Hen Tutti i clusters sono legati 4He2 legato

3Hem: Stabilità e Struttura Liquido: stabile 3Hem 3He2 dimero: non legato m = ? 20 < m < 35 Valore critico? Qual’è il più piccolo cluster 3Hem stabile?

3Hen4Hem Struttura e Stabilità Importanza sperimentale Stabilità Vari stati. Ground state? Funzioni d’onda? Modelli orbitalici? J. Chem. Phys. 112, 717 (2000) Few Body Systems 31, 199 (2002) Phys.Rev.Lett. 90, 133401 (2003) Altri in preparazione....

3He24He Trimero non legato 3Hen4Hem Stabilità Interazione legante Interazione non-legante 3He4He2 Trimero legato 3He4Hen legati 3He4He dimero non legato 3He24Hen cluster legati 3He24He Trimero non legato 3He24He2 Tetramero legato

Evidenza di 3He24He2 Toennies et al.

Cluster misti 3He34He8 L=0 stabile 3He34He4 L=1 stabile

3Hem4Hen diagramma di stabilità 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bound L=0 1 2 3 4 5 Unbound Unknown L=1 S=1/2 L=1 S=1 GuardiolaNavarro 35 3He34He8 L=0 S=1/2 3He24He2 L=0 S=0 3He34He4 L=1 S=1/2 3He24He4 L=1 S=1

Struttura Nodale

Struttura Nodale di funzioni d’onda Importante in Monte Carlo Quantistico e altri ambiti Permetterebbe una soluzione esatta Proprietà largamente ignote J.Chem.Phys. 97, 9200 (1992) Recent Advances in Quantum Monte Carlo Methods II (World Scientific, Singapore, 2001) Presentazione all’American Chemical Society meeting 2003

Struttura Nodale La struttura nodale pare essere più simmetrica della funzione d’onda r1 q12 r2 Nodo dell’elio 1s2s 2 1S

Topologia dei nodi: Berillio r1-r2 r1+r2 r3-r4 CI: 2 regioni nodali r3-r4 r1-r2 r1+r2 HF: 4 regioni nodali La Y esatta ha 2 regioni nodali Bressanini, Ceperley and Reynolds

Struttura Nodale L’utilizzo delle informazioni sulla struttura nodale permette un miglioramento notevole delle simulazioni QMC Be: recuperato il 100% dell’energia di correlazione Li2: recuperato il 99.8% dell’energia di correlazione

The End