1 Automazione dellalgoritmo ricorsivo di permutazione eseguita da Mariano Melchiorri

2 PERM(Char []A,int K) If(k=n) Controllo (A); else {for(int =k;i<n;i++); SWAP(A[i],A[k]); PERM(A,K+1); SWAP(A[i],A[k]);} Dove: 1. n = dimensione dellarray A 2.Controllo è la chiamata ad un metodo che visualizza le permutazioni di A 3.SWAP è la chiamata ad un metodo che scambia i valori degli elementi passati come parametro attuale Nelle diapositive successive è riportato lo stato degli indici k e i allinterno di ogni chiamata durante lesecuzione del corpo del metodo.

3 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int =k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c ° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (2) 2

4 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1a b c ° chiamata ricorsiva da (2) Invocazione (3) 3

5 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c ° chiamata ricorsiva da (3) Invocazione (4) 4

6 PERM(Char []A,int K) Invocazione (4) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3a b c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (3) 3 Permutazione a b c

7 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2) 4 2

8 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b ° chiamata ricorsiva da 2 Invocazione (5) 3 5

9 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b ° chiamata ricorsiva da (5) Invocazione (6) 6

10 PERM(Char []A,int K) Invocazione (6) 1°chiamata da (5) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3a c b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (5) 5 Permutazione a c b

11 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2)

12 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b a b c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1

13 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c b a c 4 01 Fine primo ciclo for 2 2° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (7) 7

14 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1b a c ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (8) 8

15 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c ° chiamata ricorsiva da (8) Invocazione (9) 9

16 PERM(Char []A,int K) Invocazione (9) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3b a c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (8) 8 Permutazione b a c

17 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7) 9 7

18 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (10) 8 10

19 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a ° chiamata ricorsiva da (10) Invocazione (11) 11

20 PERM(Char []A,int K) Invocazione (11) 1°chiamata da (10) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3b c a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (10) 10 Permutazione b c a

21 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7)

22 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a b a c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1

23 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 10a b c b a c a b c c b a 402 Fine secondo ciclo for 7 3° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (12) 12

24 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1c b a ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (13) 13

25 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a ° chiamata ricorsiva da (13) Invocazione (14) 14

26 PERM(Char []A,int K) Invocazione (14) 1°chiamata da (13) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3c b a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (13) 13 Permutazione c b a

27 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12) 14 12

28 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (15) 13 15

29 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b ° chiamata ricorsiva da (15) Invocazione (16) 16

30 PERM(Char []A,int K) Invocazione (16) 1°chiamata da (15) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3c a b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (15) 15 Permutazione c a b

31 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12)

32 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b c b a Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1

33 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr. kiA 10a b c b a c a b c c b a a b c 203 Fine terzo ciclo for 12 Fine esecuzione