Cap 1 Il moto

Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P. Scuola Media Statale “Paolo Volponi” URBINO http://www.icvolponi.it/moto.htm

Essere fermi o essere in movimento? Osserviamo le figure In quali casi le barche sono ferme? Quando sono in movimento? Perché ci accorgiamo di questo? Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa domanda: siamo sicuri al 100% che nei primi due casi le barche sono ferme?

Dopo la discussione precedente sappamo chi si è mosso La risposta sembra ovvia: il cane ma siamo sicuri al 100% Non posso dire nulla se non do prima delle definizioni Ricordo che la fisica fa largo uso delle definizioni; se non si definisce esattamente un concetto non si fa fisica

Definizione di moto Siete in grado di dare una definizione di moto? Quali grandezze debbono entrare in gioco per avere una chiara definizione di moto? Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi caratteristica che può essere misurata Pensate a cosa ha fatto il cane Appare chiaro che le grandezze che dobbiamo utilizzare sono quelle di spazio e tempo …. E adesso divertitevi !!!

Un corpo si dice in moto se la sua posizione cambia nel tempo E quando è in quiete? Un corpo si dice in quiete se la sua posizione non cambia col passare del tempo Ritorniamo alle nostre barchette È tutto a posto? Basta così? Sono in quiete o sono in moto?

Fra queste due coppie di immagini esiste una differenza fondamentale riuscite a vederla? Perché il coniglio è in quiete? Perché il cane è in moto? Quali conclusioni debbo trarre da queste osservazioni? Esiste qualcosa di simile nella prima coppia?

Come dobbiamo considerare il coniglio e il cartello? Quello che mi serve per stabilire se un corpo è in quiete o è in movimento è qualcosa che io considero fermo Consideriamo fermo il cane Come dobbiamo considerare il coniglio e il cartello? prima La loro posizione rispetto al cane è cambiata si o no? Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo concludere che si sono spostati rispetto alla posizione del cane fermo dopo

Il sistema di riferimento Cosa manca qui? Manca il sistema di riferimento per stabilire se le barche sono ferme o si sono mosse ferma È fondamentale, nel moto, stabilire un sistema di riferimento che io considero come fisso mossa

Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato geografico che su di essa abbiamo disegnato, che possiamo dire se un corpo è fermo o in moto Mi sposto solo se la mia posizione cambia rispetto reticolato geografico

Il moto assoluto non esiste A meno di non fare considerazioni filosofiche che esulano dai corsi di scuola media possiamo tranquillamente affermare che il moto assoluto non esiste La Terra ruota e noi con essa Orbita intorno al Sole Il Sole orbita intorno al centro della Galassia La Galassia si muove all’interno del Gruppo Locale ecc.

Le definizioni corrette Un corpo è in quiete se rispetto ad un sistema di riferimento fisso la sua posizione non cambia al variare del tempo Un corpo è in moto se la sua posizione rispetto ad un sistema di riferimento fisso varia al variare del tempo

Gli elementi del moto Quali elementi dobbiamo prendere in considerazione quando parliamo di moto? Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde Cosa debbo prendere in considerazione?

Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è il percorso del moto Di questo percorso noi possiamo trovare quando è stato lungo cioè la lunghezza del moto Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato cioè la durata del moto

Traiettoria Quando un corpo si muove la sua posizione cambia istante per istante, se uniamo tutte queste posizioni otteniamo una linea che chiamiamo traiettoria Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per istante Le traiettorie nel calcio

Si definisce spazio percorso dal corpo la lunghezza della traiettoria Si definisce tempo del moto il tempo impiegato dal corpo per percorrere la traiettoria

Tipo di moto Moto rettilineo se il moto avviene lungo una linea retta Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su una linea curva

Unità di misura del tempo L’unità di misura del tempo nel S.I. è il secondo s ed è stato definito storicamente come la 1/86400 parte del giorno solare medio A titolo di curiosità vi espongo la definizione moderna: definiamo secondo la durata di 9 192 631 770 periodi di una particolare oscillazione dell’atomo di cesio -133 I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i sottomultipli decimi e centesimi di secondo

La misura dello spazio Nel S.I. l’unità di misura dello spazio è il metro m che fu storicamente definita come la 1/40000000 parte del meridiano terrestre Oggi il metro viene definito come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 s

Traiettoria e spostamento Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il linea d’aria, è molto minore e sarà la linea che unisce il punto di partenza (inizio della traiettoria) e il punto di arrivo (fine della traiettoria) 3,85 km Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la salita dell’Ammazzacane la traiettoria è quella rappresentata dalla linea viola (8,8 km)

Problema? Quale delle due affermazioni è completa e perché? La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22° Mi sono spostato di 4 m

Grandezze scalari Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere sufficientemente individuate hanno bisogno solo del valore numerico e dell’unità di misura

Vettori I vettori sono dei segmenti orientati che per essere caratterizzati hanno bisogno di un modulo (lunghezza del segmento); direzione (retta su cui giace il segmento), verso (freccia) e punto di applicazione

Grandezze vettoriali Le nuove grandezze che sono emerse dalla discussione precedente si chiamano grandezze vettoriali Esse per essere definite hanno bisogno di: un modulo (4 m) che il valore numerico Direzione Verso

La velocità Osserviamo la seguente figura Quali grandezze si trovano in questa figura Che cosa rappresenta? Secondo voi per quale motivo la velocità del bambino è di 1,5 m/s?

Le grandezze fondamentali del SI e loro unità di misura Grandezza fisica Unità di misura Simbolo Lunghezza Metro m Massa Kilogrammo Kg Intervalli di tempo Secondo s Intensità di corrente elettrica Ampere A Temperatura Kelvin K Intensità luminosa Candela cd Quantità di sostanza mole mol

Grandezze derivate Tutte le altre grandezze si ottengono combinando in vario modo queste grandezze fondamentali Es. la densità si esprime in g/cm3 La densità dell’acqua è 1 g/cm3

Perché La velocità sarà una grandezza fondamentale o derivata? La velocità è una grandezza derivata perché chiama in causa lo spazio e il tempo Proviamo a definire la velocità

Definizione di velocità La velocità di un punto mobile è data dal rapporto fra lo spazio percorso in metri (m) e il tempo impiegato a percorrerlo (t) in secondi

Cosa ci dice questa formula? v t x Cosa ci dice questa formula? s Permette di calcolare lo spazio percorso se conosciamo velocità e tempo t v E questa? Permette di calcolare il tempo impiegato a percorrere un certo spazio se conosciamo la velocità

UNITA’ DI MISURA DELLA VELOCITA’ Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la velocità si esprime in Km all’ora: Nel sistema di misura internazionale (S.I) la velocità si esprime in metri al secondo Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino

Queste sono cattive Se io moltiplico le dimensioni di una velocità [v] per le dimensioni di un tempo [t] quale dimensione ottengo ? Se io divido le dimensioni di uno spazio [s] per le dimensioni di una velocità [v] quale dimensione ottengo ?

Moto rettilineo uniforme V = 200 m/s V = 200 m/s Cosa possiamo dire di questo moto circa la velocità, la direzione e il verso? Come posassimo chiamare questo moto? Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se velocità, direzione e verso non cambiano al variare del tempo

Legge oraria del moto rettilineo uniforme Osserviamo la seguente figura Come calcoliamo lo spazio percorso?

s v t Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme Si può quindi facilmente calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo uniforme semplicemente facendo il prodotto fra la velocità e il tempo s v t x Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico Innanzitutto occorre fare una tabella oraria

tempo 1h 2h 3h spazio 90 km 180 km 270 km Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio s 1h 2h 3h 270km ordinata 90km 180km ascissa 90 km t 1h

Il diagramma cartesiano del moto rettilineo uniforme è una semiretta che parte dall’origine degli assi Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze direttamente proporzionali cioè grandezze che variano mantenendo il rapporto costante

s = v x t 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m s v = 3 m/s v = 3 m/s t s 1s 3m/sx1s=3m 2s 3m/sx2s=6m 3s 3m/sx3s=9m v = 1m/s v = 1m/s t s 1s 1m/sx1s=1m 2s 1m/sx2s=2m 3s 1m/sx3s=3m t s 1s 1m/sx1s=1m 2s 1m/sx2s=2m 3s 1m/sx3s=3m v = 0,5m/s v = 0,5m/s t s 2s 0.5m/sx2s=1m 4s 0.5m/sx4s=2m 6s 0.5m/sx6s=3m 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

Moto Vario Cosa potete dedurre dalla seguente figura riguardo al moto delle autovetture? Come sarà la velocità e come la traiettoria?

50 km 110 km 210 km 250 km 1 h 2 h 3 h 4 h TEMPO h SPAZIO km 1 50 2 110 3 210 4 250 Tabella oraria

Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità o la sua direzione non si mantiene costante V = 20 m/s V = 20 m/s V = 200 m/s V = 220 m/s V = 210 m/s V = 20 m/s

Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione, dobbiamo introdurre i concetti di velocità media e velocità istantanea Definiamo velocità media il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo vm= velocità media Sf = spazio finale Si = spazio iniziale tf = tempo finale ti = tempo iniziale

Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo mobile ha ad un certo istante, è la velocità che noi leggiamo sul contachilometri Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario

Consideriamo la seguente tabella oraria 30 km 60 km 90 km 120 km 150 km 180 km 210 km 240 km 270 km s t s 0 h 0 km 1 h 50 km 2 h 110 km 3 h 210 km 4 h 250 km Vediamo a quale diagramma orario darà origine 0.5 1h 1.5 2h 2.5 3h 3.5 4h t

L’accelerazione A cosa vi fa pensare l’accelerazione? La variazione di velocità è sempre positiva? Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa? Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità In quali casi la velocità diminuisce?

Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa, proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta emergendo In che modo il fattore tempo può entrare nella nostra discussione, pensateci bene l’accelerazione o la decelerazione sono istantanee? Se non lo sono dobbiamo inserire nella nostra definizione di accelerazione sia la variazione di velocità che il tempo, adesso sta a voi cercare di definire l’accelerazione Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo aver osservato un fenomeno è molto importante arrivare a definire ciò di cui si parla in modo chiaro e preciso perciò è importante dare delle definizioni chiare e precise

Definizione di accelerazione Si dice accelerazione il rapporto fra la variazione di velocità e il tempo in cui questa variazione è avvenuta a accelerazione v2 velocità all’istante t2 v1 velocità all’istante t1 t1 tempo iniziale t2 tempo finale

….. Allora questa dimensione quale sarà? Questa è bella! Quali possono essere le dimensioni dell’accelerazione? Guardiamo la formula: cosa abbiamo al numeratore? Cosa abbiamo al denominatore? Scriviamola diversamente! v2 – v1 Dv Variazione di velocità t2 – t1 Dt Variazione di tempo Dv ….. Allora questa dimensione quale sarà? a Dt

Moto rettilineo uniformemente accelerato Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo nome? Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui l’accelerazione è costante Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo mantenendo sempre la stessa accelerazione

Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di questo moto anche se non sarà semplice Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 1m/s2 t=0 s v=0 m/s Come possiamo vedere la velocità varia in modo molto regolare t=1s v=1 m/s Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità è direttamente proporzionale al tempo t=2 s v=2 m/s Cioè il diagramma della velocità sarà una retta esattamente come il diagramma del moto rettilineo uniforme

1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v t=0 s v=0 m/s t=1s v=1 m/s t=2 s v=2 m/s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

Da quanto abbiamo esposto è facile capire che Secondo voi che aspetto potrebbe avere? v a x t = Ma sarà altrettanto facile arrivare al diagramma del moto? Se il moto è uniformemente accelerato ci sarà una velocità media che è data dalla velocità finale diviso 2 v Ma noi sappiamo anche che v = a x t perciò vm = 2 a x t vm = 2

Però gia sappiamo che s = v x t quindi vm x t = Sapendo che vm = (a x t)/2 otteniamo a x t s = t x 2 E infine …. 1 s a x t2 = 2

Perciò la legge oraria del moto uniformemente accelerato sarà s = ½ at2 1/2x1m/s2 x (1s)2=1/2m 2s 1/2x1m/s2 x (2s)2=2m 3s 1/2x1m/s2 x (3s)2=4,5m 4s 1/2x1m/s2 x (4s)2=8 m Che razza di curva sarà quella che passa per quei punti? 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

Il diagramma della legge oraria del moto uniformemente accelerato è un arco di parabola

A quale tipo di moto ha dato origine la gravità? Sapete dire che cosa e successo alla palla di cannone? Perché non ha seguito questa linea? Eppure, se ci fate caso la direzione era quella! Cosa ha deviato la palla? Che tipo di traiettoria ne è risultata? A quale tipo di moto ha dato origine la gravità?

Abbiamo concluso che il moto di un corpo verso il basso sotto l’effetto della gravità è un moto uniformemente accelerato

g = 9,8 m/s2 v = g x t = 9,8 m/s2 x t s = ½ g t2 = 4,9 m/s2 x t2 L’accelerazione è costante per tutti i corpi ed è uguale a …... g = 9,8 m/s2 Pertanto l’equazione della velocità è: v = g x t = 9,8 m/s2 x t Mentre la legge oraria è: s = ½ g t2 = 4,9 m/s2 x t2

Il ragionamento di Galileo Galilei 1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v v t o spazio h=v=at Consideriamo tutte le frecce esse rappresentano la velocità nei vari istanti di tempo Cosa succede se le metto una attaccata all’altra? Ottengo un triangolo che ha per base t e per altezza vt E quale sarà l’area di questo triangolo? 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

Un’ultima curiosità: perché se l’accelerazione g è costante una pallina cade prima di una piuma?