IL PIANO CARTESIANO

Ascissa di un punto Tra i punti di una retta e i numeri reali esiste una corrispondenza biunivoca: cioè ad ogni punto di una retta corrisponde uno ed un solo numero reale. Il numero reale corrispondente ad un punto si chiama ascissa di quel punto. La corrispondenza si ottiene fissando un punto sulla retta (detto origine e di solito chiamato O) ed una unità di misura (un cm, un quadretto…). A questo punto è possibile associare i numeri relativi positivi o negativi ponendo tante volte a destra o a sinistra dell’origine l’unità di misura. I Numeri razionali si esprimo otto forma di intero più frazione reale (dividendo quindi l’unità di misura tante volte quanto indicato dal denominatore) I numeri reali sono l’elemento separatore di 2 classi contigue di razionali (si può semplicemente considerarli anche approssimati da un razionale) O C=-3 -√2=-1,41 A=2 7/2=3+1/2 B=7 ascissa Unità di misura

Distanza tra 2 punti su una retta Dati 2 punti A e B di ascisse xa e xb la distanza tra A e B è

Distanza tra 2 punti su una retta Dati 2 punti A e B di ascisse xa e xb la distanza tra A e B è Esempio se i punti hanno ascissa -3 e 9 la loso distanza è

Ascissa del punto medio su una retta Dati 2 punto su una retta A e B di ascisse xa e xb l’ascissa del punto medio è Esempio se i punti hanno ascissa -3 e 9 il punto medio ha ascissa

Piano cartesiano Il piano cartesiano è suddiviso da 2 assi (asse delle ascisse e asse delle ordinate) in 4 angoli retti chiamati quadranti Partendo dall’angolo un alto a destra e seguendo il verso antiorario sono chiamati 1°,2°,3° e 4° quadrante y (Asse delle ordinate) 2° Quadrante 1° Quadrante (origine) O -1 -2 -3 -5 -4 1 2 3 4 5 3° Quadrante 4° Quadrante x (Asse delle ascisse) Unità di misura

Punti del piano cartesiano Ogni punto del piano è individuato da una coppia di numeri reali, detti coordinate. La prima si chiama ascissa, la seconda ordinata. L’origine degli assi ha coordinate (0,0) A (-4,3) O (0,0)

Distanza tra punti La distanza tra A=(xa,ya) e B=(xb,yb) è

Punto medio di un segmento Il punto medio M=(xm,ym) di un segmento AB con A=(xa,ya) e B=(xb,yb) è

Baricentro di un triangolo Il baricentro di un triangolo con vertici A=(xa,ya) e B=(xb,yb) e C=(xc,yc) è