CHE COSA SI PUO’ CONTARE VIVERE LA MATEMATICA : ESPERIENZE E ATTIVITA’ POSSIBILI NELLA SC. DELL’ INFANZIA E NEI PRIMI ANNI DELLA SCUOLA PRIMARIA di Anna Aiolfi Abruzzo 9-10 maggio 2011

PROPOSTE DI CONTESTI POSSIBILI CHE…. PRESENTANO UNA SITUAZIONE PROBLEMA Pensata e preparata dall’ insegnante per gli alunni che la elaborano mettendo in gioco i personali saperi (momento di esplorazione, di argomentazione, di riflessione per condividere le strategie) DOVE L’INSEGNANTE E’ UN MEDIATORE DIDATTICO Facilita l’apprendimento, orchestra gli interventi per far emergere il sapere costruito, istituzionalizza il sapere costruito e lo rimanda alla classe SONO STRADE PERCORRIBILI IN UN CURRICOLO DIDATTICO con approfondimenti e riflessioni adeguate alle età dove gli oggetti matematici sono continuamente rivisti arricchiti e strutturati Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

NUMERI E PARTI DEL CORPO Quanti numeri abbiamo nel nostro corpo? ..tanti capelli… due mani… due occhi… una bocca con i denti sono tanti… due gambe ..per contare 5 uso la mano… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

I NUMERI E IL LORO CONTESTO Scrivere, organizzare e utilizzare i numeri incontrati nel quotidiano Accorgersi di “quanti” numeri ci sono nell’ambiente esterno (e interno) Chiedersi “a cosa servono”? “Chi decide quali numeri usare?” Rendersi conto che noi ordiniamo molte “cose” con i numeri Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

INTERVISTA SUI NUMERI PER SAPERE COSA SANNO DEI NUMERI E DEL CONTARE ultimo anno sc. dell’ infanzia primo ciclo primaria Si possono contare: …gli anni del tempo … le ore ..i kilometri … la febbre ..i nomi sulle cartine … le persone …gli zaini ... le lettere … i cani ..le foglie, gli alberi, le noci, l’erba quante cose ci sono in giroi soldi e le cose solide Non si possono contare: le stelle perché sono troppe i raggi del Sole, la pioggia perché è troppo veloce e se conti veloce ti sbagli le nuvole perché si mettono attaccate il cielo perché è in tutto il mondo LE DOMANDE Che cosa si può contare Perché si conta Fino a quanto si può contare Come si fa Che cosa si può contare e non contare Come si fa a contare ciò che non si può contare Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Come fare a contare ciò che non si può contare? se vuoi proprio contare il mare puoi contare le onde conti le gocce d’acqua che cadono piano puoi mettere l’acqua in un bicchiere e conti quanti bicchieri riempi conti quante gocce ci stanno in un bicchiere e poi conti i bicchieri oppure usi un cucchiaio non si conta pensi a quanto è grosso e conti con i chilometri il sole lo conti dicendo 1…perché è uno si spacca in tanti pezzi e poi si conta del prato si conta l’erba, del cielo le nuvole e del sole i raggi uno lo divide in tanti pezzi e conta i pezzi che ha se devi contare l’erba, conti fino al numero che sai, poi conti ancora fino al numero che sai e così conti tutta l’erba che vuoi Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

PERCHÉ SI CONTA? Che cosa rispondono i matematici L’aritmetica ha essenzialmente due origini concettuali: La "contabilità" del discreto (spaziale o temporale che sia); L'esigenza di rendere "contabile" anche il continuo, attraverso particolari operazioni mentali (discretizzazione)” (es. contare l’acqua con le gocce, i cucchiai, i bicchieri; contare il “camminare” con i passi; contare il tempo con le ore, i minuti, i secondi; contare la farina a manciate…) (P. Mazzoli - Dare i numeri al mondo) Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

PASSI NEL CORRIDOIO CHI ARRIVA PRIMA? Anni 4/5 PASSI NORMALI PASSI LUNGHI ..abbiamo fatto le impronte erano distanti e in mezzo non c’era un piede.. abbiamo fatto due strade: una di passi normali, vicini e una di passi lunghi distanti.. CHI ARRIVA PRIMA? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

LA SCOPERTA DELLA REGOLA ..ho capito c’è un passo in meno.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

QUANTI PASSI DEVO FARE PER ARRIVARE … COSA CONVIENE DIRE PER FAR VINCERE L’ AMICO? COSA CONVIENE DIRE PER RIMANERE SUL TRONO? ….è meglio dirgli di fare i passi da animale grande cosi fa prima e lo fai vincere.. ..io ho fatto vincere Camilla… a me piaceva il gico perché decidi chi vui che vinca cosi fai vincere l’ amico..basta che fai pochi passi agli altri… …io non ho vinto perché la Anna mi faceva lo scherzo di fare i passi tanti ma da formica cosi sembrava tanto ma invece facevo poca strada.. E non vincevo… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

5 da formica 4 passi da anatra 8 salti da rana Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

CONTROLLARE, CONFRONTARE, STIMARE LE DISTANZE AD OCCHIO … io sapevo che non potevo vincere perché la stradina dei miei passi era corta… Ins. Cosa dovevi fare per vincere? .. Forse con dieci salti da canguro se li fai belli lunghi allora vinci… ..quando mi ha detto fai 7 salti da rana allora io ho capito che ci arrivavo a alla regina perché con un salto fai tanta strada… ..è il bambino che fa i passi della formica che sono 5.. Anche lui arriva ma deve fare tanti passi da formica.. ..questo è il bambino che fa i passi da elefante e allora bastano tre passi.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

CONTARE PASSI cl. prima Le parole dei bambini ..La gara dei passi è che si fa che se uno ha la corda più lunga fa meno passi perché arriva subito e se ne deve fare 12 ne fa solo 3 o 4 perché è più lungo e quando invece ce ne ha uno corto fa di più passi, se ne deve fare 12 fino alla porta o se ne deve fare 100 ne può fare 100 perché fa i passi più piccoli… …il gioco dei passi è che uno aveva il filo più lungo e uno più corto. Col filo più corto vinceva e con quello più lungo perdeva perché quello che ne faceva di più di passi era quello corto e prima quello corto ne ha fatto 10 e quello lungo 8 poi quello lungo 10 invece quello corto 13 e vinceva sempre quello corto. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

COME SI FA A CONTARE? 1 primaria G: contare vuol dire che uno sta scaricando la sua propria voce, come dico io sempre … vuol dire che uno sa scaricare la voce e sa contare: uno, due, tre, quattro, cinque, sei … venti… … ma come fai a contare le paste? M: con le dita. R: ha preso una pasta e l’ha strisciata e la bocca ha contato diciassette paste. C: ho contato con le mani … alzo un dito, un altro e un altro e un altro… … alzi un dito e la tua bocca dice uno, alzi un altro dito e la bocca dice due, ne alzi un altro e dici tre e così via fino a … M: con la bocca faccio uno, due, tre, quattro … diciassette colori. Con tutte le dita prima li ho presi e dopo li ho contati fino all’ultimo colore e ho detto diciassette. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Cosa possiamo contare di un oggetto? Anni 5 Anni 6 / 7 PENSIAMO ALLE DOMANDE Quanti pacchetti di fazzoletti? Quanti fazzoletti dentro un pacchetto? Quanti veli in un fazzoletto? Quanti sono tutti i veli? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Quante caramelle nel sacchetto? 2 cl. primaria Quante caramelle nel sacchetto? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Capire si può (a cura di Paolo Mazzoli), (2005), Roma, Carocci Faber contando ... un oggetto Il bambino: formula ipotesi su che cosa è “contabile” e su come si fa a contarlo; struttura le collezioni da contare e impara a “segnare” per non perdere il conto; confronta grandezze continue con grandezze discrete; capisce che per contare quantità continue bisogna “discretizzare” e impara le procedure per farlo; trova strategie per contare “numeri grandi”; capisce il significato di unità, metà, mezzo...; produce numerazioni. Capire si può (a cura di Paolo Mazzoli), (2005), Roma, Carocci Faber Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

LE AZIONI DEL CONTARE DA PICCOLI QUANTE PECORE NEL MIO RECINTO? ANNI 3 / 4 RIMETTO NEL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA PRENDO DAL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA “Sì, ho un’idea. Domani mattina, prima di portare fuori le pecore voi due raccoglierete tanti sassolini e ne farete un mucchietto davanti all’ovile”. “Io mando fuori una pecora alla volta, Gugu, per ogni pecora che esce, sposta un sassolino dall’altra parte e tu Boto sta attento a quelle che sono già passate”. L’operazione fu un po’ lunga, ma alla fine l’ovile era vuoto e lì fuori c’era il mucchietto di sassi: tanti quante erano le pecore. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

MENTRE CAMILLA RIMETTE I SASSI NEL CESTO GLI ALTRI BAMBINI CONTROLLANO … …ll recinto chiuso con dentro tante pecore come la mia mano…fuori ci sono i bambini che guardano se ci sono tutte le pecore… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

APPARECCHIARE PER UNO ..PER DUE..PER TRE ANNI 4 / 5 Ins:Se devo apparecchiare per tre cosa devo mettere? Devi prendere 3 cucchiai, 3 forchette, 3 bicchieri, 3 sedie e 3 piatti, tre tovaglioli e tre panini, 3 bottiglie di acqua.. No ne basta una!! Ins: Chi facciamo sedere? Tre amici.. Antonio, Nicolò e Ernesto.. Ins:Arriva un quarto bambino! Allora devo preparare anche per Camilla.. Ins: Quanti panini? 4, perché uno per ogni bambino..siamo in 4 adesso. E se arriva un altro bambino?Andiamo a prendere un altro panino e un altro piatto e un altro bicchiere e un’altra posata.. LE STESSE COSE PER OGNI BAMBINO FARE CORRISPONDENZE SCIEGLIERE QUELLO CHE MANCA PIEGARE PER RENDERE PICCOLO Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

CON UN COLLAGE OGNI BAMBINO RAPPRESENTA UNA TAVOLA APPARECCHIATA Riflettiamo: Quali operazioni matematiche i bambini mettono in gioco? ..un piatto sotto e uno sopra.. davanti al bambino.. ..tre posate messe dritte di fianco al piatto..cosi le mani e il braccio sono comodi per prenderle.. ..il bicchiere in alto … dopo il piatto … lontano cosi non si rovescia … ..il tovagliolo deve essere piegato cosi non è grande … .. Ad ogni bambino un panino.. .. Ad ogni bambino una seggiolina … ..basta una bottiglia d’acqua perché si versa nei bicchieri … CON UN COLLAGE OGNI BAMBINO RAPPRESENTA UNA TAVOLA APPARECCHIATA FACENDO CORRISPONDERE POSIZIONE E NUMERO DELLE STOVIGLIE

APPARECCHIARE PER UNO ..PER DUE..PER TRE Ins:Se devo apparecchiare per tre cosa devo mettere? Devi prendere 3 cucchiai, 3 forchette, 3 bicchieri, 3 sedie e 3 piatti, tre tovaglioli e tre panini, 3 bottiglie di acqua.. No ne basta una!! Ins: Chi facciamo sedere? Tre amici.. Antonio, Nicolò e Ernesto.. Ins:Arriva un quarto bambino! Allora devo preparare anche per Camilla.. Ins: Quanti panini? 4, perché uno per ogni bambino..siamo in 4 adesso. E se arriva un altro bambino?Andiamo a prendere un altro panino e un altro piatto e un altro bicchiere e un’altra posata.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

STRATEGIE PER CONTARE LA NUMEROSITA’ RIFLETTIAMO … Ins: com’è fatta una scatola di pennarelli? …la scatola è una ma dentro ha tanti pennarelli… …la scatola tiene i pennarelli di tanti colori…che sono tanti.. Anni 3 / 4 ins: quanti? ..io ne ho visto uno giallo.. ..sono di numero grande.. ..facciamo come i cubetti mettiamo i colori vicini.. ..li facciamo a 5 come le stelle le dita della mano.. ..poi usare due mani… ..li facciamo a mazzetti di colore… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

.. nella scatola ci stanno i pennarelli delle dita delle mani di due bambini… ..ci vogliono le mani di due bambini… Ins: quanti tappi? ..I tappi hanno il numero dei pennarelli perché tutti i pennarelli hanno il tappo.. .. li togliamo e li mettiamo sulle dita… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

UN SACCHETTO .. TANTE CARAMELLE Ho disegnato il sacchetto con dentro tutte le caramelle che sono dentro.. ..c’era un solo sacchetto, e dentro c’erano tante caramelle poi abbiamo fatto i mucchietti ..ogni mucchietto aveva 5 caramelle. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

CONTIAMO RAGGRUPPANDO PER 5 COME LE DITA DI UNA MANO Sono le caramelle… sono tante PER COLORE PER POI CONTARE.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

COME FARE PER CONTARE LA SABBIA? Ins. Come si può prendere la sabbia? ..con le mani a ciotola.. a pugno… ..si può prendere la sabbia con le mani e spostarla dentro a qualcosa… .. Uno.. Due..tre…. ..con i pugni ci vuole troppo tempo… meglio una paletta… ..serve una ciotola più grande perché la sabbia è tanta..…meglio prendere il secchiello per mettere la sabbia nel cestino Per togliere la sabbia abbiamo messo tanti secchi di sabbia nel cestino…abbiamo fatto pieno il cestino e vuota la sabbionaia… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

A ogni bambino diamo una ciotola piena di sabbia con la consegna di spostare la sabbia sul tavolo come si vuole contando la quantità con i pizzichi, i pugni le mani ciotole… PUGNI DI SABBIA PIZZICHI DI SABBIA Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

caramelle foglio a quadretti Rappresentazioni cl. 1 primaria Foglio bianco Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Analisi dei protocolli L’insegnante analizza uno per uno i protocolli cercando di ricavarne il maggior numero di informazioni (che cosa sa il bambino del numero, quali modelli ha utilizzato, quali errori ha fatto e perchè, ha scritto dei numeri .. Quali sono corretti?

RAGGRUPPAMENTI PER DIECI RAGGRUPPAMENTI PER VENTI DI PASTE DIVERSE …ho capito che questo gioco, questa roba di mettere in ordine per 2 e per 3 per 10, ho capito che è una strategia e serve a far prima perché così se tu hai delle cose, metti in ordine… allora se metti in ordine per 3 e poi per 10 allora ti viene giusto, li conti e poi conti i gruppi e hai quanto ti è venuto… ( anni 6) Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Trova strategie per contare velocemente le cose ricevute Raggruppamento per 3… raggruppamento per 6… Scoprire il vantaggio di contare per 5 o per dieci Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Registriamo il risultato e il nome del numero sul cartellone Ho capito che…. ..,ho capito che per contare non serve fare le collane basta fare i gruppi da dieci poi li metti staccati, fai due collane e le unità quelle che ti avanzano, per es. ce ne hai trentadue fai 3 gruppi da dieci ….e poi guardi le unità … anche per me non serve fare le collane, si può pensare con la mente, è più facile pensare con la mente perché fai più veloce e poi basta fare dieci e dopo capisci… dopo sulla tabella non serve contare, scrivi solo il numero che ti viene, tipo se io voglio fare venticinque devo fare le due collane e dopo fare le unità che sono 5 e dopo sulla tabella devo fare 2 collane perché sono 2 collane da 10 più 5 unità, ma posso anche farle con la mente e tenerle dentro. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Raggruppiamo per 10, gli avanzi nel piatto Nel piattino restano gli avanzi. Contiamo i bracciali e le paste, scriviamo il numero. VENTITRE TREDICI TRENTAQUATTRO Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

L’ AVANZO Proviamo ora a raggruppare per dieci i 16 cubetti facendo pacchetti. 6 AVANZI 6 AVANZI 1 pacchetto 1 pacchetto Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Rappresentazioni Dopo il lavoro di raggruppamento e di conteggio per 10 e per 1, i bambini rappresentano l’esperienza sul loro quaderno… Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Cartellone del filo del numero Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

DISTRIBUIRE Anni 4 / 5 Ins: come facciamo a sapere se sono abbastanza le caramelle? ..si contano i bambini e si vede se sono giuste perché poi conti anche le caramelle ..dai una caramella a ogni bambino..e vedi se mancano.. .. Si vede perché se con gli occhi vedi che sono tante nel sacchetto allora bastano anche per due volte…prima dai una caramella e poi dai la seconda caramella…

DISTRIBUIRE GLI GNOCCHI Ins: Facciamo finta di preparare gli gnocchi e di distribuirli..La vostra mamma come li mette nel piatto gli gnocchi? La mamma li mette con il mestolo.. Ins:Quanti ne prende? ..Tanti.. Un pochino.. Pochi.. Il mestolo è piccolo ha il cerchio piccolo.. 2 mestoli sono tanti ne mettiamo due per tutti i piatti dei bambini.. … Mettiamo due uguali in ogni piatto.. Per ogni bambino Ins: cosa vuol dire mettere due mestoli per bambino? ..vuol dire che ne dai un po’ a tutti ..devi fare tanti mestoli fino a quando Il pentolone è vuoto....devi prendere uguali per ogni bambino con il mestolo.... Quando siamo in mensa c’è la Isabella che distribuisce il mangiare a tutti i bambini lo mette nel piatto.. Ins: cosa vuol dire distribuire? ..quando dai il mangiare a tutti i bambini .. Se usi lo stesso mestolo ti viene su sempre uguale.. Poi se avanza allora fai mezzo mestolo e poi finisce tutto quello che c’è nel pentolone.. Il mestolo è una unità di misura Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

CONTROLLARE CHE LA QUANTITA’ DISTRIBUIRE L’ ACQUA Ins: Prendiamo una caraffa di acqua e distribuiamo.. Come fare? … Si versa su un bicchiere.. Poca se no spandi la tovaglia.. Per vedere se è uguale in tutti i bicchieri, metti il bicchiere pieno vicino a quello vuoto e lo vedi.. ..Con la caraffa puoi fare tanti bicchieri pieni.. ..io dico che fai dieci bicchieri.. No anche per tutti i bambini e poi quando è vuota la riempi e continui … CONTROLLARE CHE LA QUANTITA’ SIA UGUALE PER TUTTI Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

MEZZO BICCHIERE DI ACQUA ..a tavola ci danno mezzo bicchiere d’acqua Ins: cosa vuol dire mezzo bicchiere? .. È quando non è pieno .. Solo un po’.. ..è la metà del bicchiere lo versi e ti fermi a metà altrimenti lo rovesci … Ins: andate a riempire il vostro bicchiere in modo da avere mezzo bicchiere d’acqua.. Come fate a controllare se avete la stessa quantità d’acqua? ...li metti vicino e vedi...se sta uguale l’ acqua dei bicchieri ...guardi la riga e decidi... Francesco indica la metà e si accorge che la sua acqua è di più Antonio si accorge che la sua metà è diversa da quella fatta da Tommaso Isabella e Camilla hanno bevuto l’acqua fino a farla uguale di livello

Ins: se voglio dividere l’acqua come faccio? Io la bevo un po’ e un po’. Quando non la voglio finire tutta la bevo a pezzetti.. Ins: e se voglio contare questi pezzetti come faccio? Con la bocca e poi cade giù Ins: Adesso prendiamo tutti un bicchiere e lo riempite a metà.. E poi lo beviamo a sorsi..controllate avete messo la stessa acqua nei bicchieri.. Come si fa? Con il dito.. Io vedo con il dito se il mio bicchiere è uguale a quello di Francesco.. La Camilla ne ha messa di più di acqua.. Di più della metà.. Ins: Quanti sorsi? Io ho fatti 20. io ne ho fatti pochetti.. Ernesto l’ha bevuta tutta.. Insieme.. Non ha fatto sorsi.. Ha finito subito.. Ins: Cristiano non ha finito il suo bicchiere.. non ne vuole più.. Come si chiama? Si chiama avanzo di acqua.. ..si dice avanzo perché non l’hai bevuta tutta e un po’ è rimasta nel bicchiere... Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

DIVIDERE L’ ACQUA (MATERIALE CONTINUO) IN SORSI … Devi prendere il bicchiere in mano e bevi l’acqua e la dividi un po’ facendo i sorsi..puoi fare i sorsi grandi o i sorsi piccoli.. ..Come vuoi … perché la bocca quando si chiude è come se la tagli.. ...come un cucchiaio che rompe... Abbiamo fatto il bambino che beve i sorsi d’acqua un poco e un poco.. così facciamo anche in mensa quando mangiamo, prendo l’acqua in sorsi.. ...Devo contare i sorsi di acqua che mi servono per dividere il bicchiere di acqua.. Io ho fatto 15 pallini perché ho fatto 15 sorsi di acqua.. Ogni pallino un sorso di acqua.. DIVIDERE L’ ACQUA (MATERIALE CONTINUO) IN SORSI Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

ogni volta che bevo un sorso di acqua facevo un pallino sul foglio ..ogni volta che bevo un sorso di acqua facevo un pallino sul foglio..bevevo un sorso e facevo un pallino bevevo un altro sorso e facevo un altro pallino.. una fila di pallini perché ho fatto una fila di sorsi.. Poi ho fatto un sorso grande e ho finito tutta l’ acqua.. Sorsi piccoli Sorso grande I bambini sono divisi in coppia: -Uno fa le gocce di acqua e controlla la loro formazione con il contagocce -L’ altro conta la goccia quando si stacca e cade nel bicchiere Insieme controllano il livello del proprio bicchiere con quello della coppia di compagni vicino a loro

TANTE PALLINE DI PONGO COME LE TANTE GOCCE D’ACQUA Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

E LA METTIAMO SUI PIATTI TAGLIAMO LA POLENTA A FETTE E LA METTIAMO SUI PIATTI Ins:Prendiamo la polenta,tagliamo due fette .. Questa è una fetta piccola e questa è una fetta grande di polenta.. Qui ce n’è di più.. Ins: come fai a dirlo? ..si vede, è di più nel piatto l’ altra è meno grande.. Ins: Dove mi serviranno più cucchiai ? Li, dove è più grande perché ce n’è di più.. devi contare quanti cucchiai di polenta devi fare per finirla tutta.. per mangiarla tutta e poi fai i pezzi Cristiano ha fatto 14 pezzetti.. L’ha fatta tutta a pezzetti.. Ci vogliono 14 cucchiai per far finta di mangiarla tutta … Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Registriamo il numero dei cucchiai che facciamo da una fetta di polenta … Abbiamo fatto finta di mangiare la polenta.. Per finta.. dovevi farla a pezzetti con il cucchiaio tipo il boccone e poi invece di metterlo in bocca l’ abbiamo messo fuori dal piatto in fila cosi si conta.. .. la polenta non la puoi mangiare tutta se è intera.. se no non possiamo contare i numeri..La devi tagliare a cucchiai.. Ins:Chi ha fatto più cucchiai? … Isabella ne ha fatte di più.. Sono 10.. Ins: Asia fa 7 cucchiaiate. Tra Ernesto e Asia chi ha fatto più bocconi? Ernesto perché ce ne sono di più..uno cucchiaio di più Ins: adesso provo io..ho fatto 14 bocconi..chi ne ha fatti di più? Nel tuo piatto Anna ce ne sono di più.. Sempre qua ce ne sono di più..sono quattordici che è un numero grande .. Il sette e il dieci non bastano, sono meno … Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

METTIAMO A CONFRONTO DUE SITUAZIONI PER FINIRE LA FETTA DI POLENTA CHI HA FATTO PIU’ CUCCHIAI?? Mettiamo a confronto i dati registrati Isabella ha più pallini di Asia Asia ha meno pallini di Isabella

QUALE DIFFERENZA TRA IL MESTOLO E IL CUCCHIAIO? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Rappresentazioni scuola primaria lavoro fatto a coppie su foglio unico Bottiglia d’acqua Sacchetto con maccheroni Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Sacchetto con farina di polenta Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

mandarino Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

OGNI BOCCONE UN PALLINO IN MENSA OGNI BOCCONE UN PALLINO Anni 5 A tavola i bambini registrano con dei simboli il numero di forchettate E DI CONSEGUENZA BOCCONI che devono fare per mangiare tutto il risotto che si trova nel loro piatto. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Ritagliamo i pezzi di tovaglia di carta con le registrazioni fatte dai bambini e mettiamole a confronto sopra un cartellone. Mettiamo a confronto le diverse registrazioni , confrontiamo, contiamo, ragioniamo insieme sulle quantità che stiamo osservando. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

OSSERVIAMO IL CARTELLONE Ins: secondo voi quante forchettate sono state usate? .. Tutti i bambini hanno fatto tanti bocconi perché il risotto era tanto e poi scottava allora ne prendi poco sulla forchetta e fai tante volte la forchetta che prende nel piatto.. ..io ne ho fatte poche perché poi non mi piaceva sono 5 perché il resto l’ho avanzato nel piatto..allora i pallini sono solo 5.. ..a me piaceva e ho fatto tanti pallini tutti in fila … ho mangiato tutto.. Ins: da cosa si può capire se un bambino ha mangiato tutto? .. Dal numero grande di pallini.. .. Se ha il piatto vuoto.. Ins: per il riso abbiamo usato la forchetta e per il brodo cosa uso? Devi prendere il cucchiaio.. Con la forchetta non si può perché cade.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

TOGLIERE / METTERE : LA STESSA QUANTITA’ DI FAGIOLI NEI BICCHIERI ..È una ciotola con tanti fagioli.. Ins:Quanti? Tanti.. 20..50..tantissimi..sono difficili da contare, quando le cose sono piccole e tante e anche stanno vicini come le caramelle dei sacchetti allora sono difficili da contare... Ins:Riempiamo un bicchiere contando i cucchiai di fagioli Quanti ce ne servono per riempire un bicchiere? Forse servono cinque Io dico nove cucchiai … Ins:E se prendo un altro bicchiere e voglio riempirlo uguale a questo quanti cucchiai mi serviranno? Sempre nove.. perchè i bicchieri sono uguali e allora ci stanno sempre gli stessi fagioli Cosa cambia.. Cosa rimane uguale? Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

meno fagioli dentro ad ogni bicchiere meno bicchieri più bicchieri meno fagioli dentro ad ogni bicchiere meno bicchieri più fagioli dentro ad ogni bicchiere Prendiamo adesso altri tre bicchieri vuoti. Ins: Nella ciotola sono rimasti pochi fagioli . Riuscirò a riempire tutti e tre i bicchieri? Si, proviamo.. si riempie solo uno. Non riusciamo a riempire i tre bicchieri perché sono pochi i fagioli della ciotola.. perché se ne mettiamo pochi di fagioli in tutti i bicchieri si che li riempiamo Con la ciotola abbiamo riempito 9 bicchieri.. Bisogna mettere pochi fagioli su tutti i bicchieri cosi riesci a riempire anche questi tre, devi farli tutti uguali.. Ins: e se prendiamo altri tre di bicchieri cosa succede ? ...devi prendere ancora un cucchiaio da ogni bicchiere.. Cosi fai tutti i bicchieri uguali, di fagioli... Adesso sono 12 però i fagioli diventano pochi ...perchè se metti un bicchiere e lo riempi prendi i fagioli da tutti e si vede che diventano meno di fagioli

Ins:Secondo voi c’è un bicchiere per ogni bambino? ..forse ci servono altri bicchieri.. forse ce ne sono pochi.. Ins: Come fai a saper che sono pochi? ...perché ho guardato i bicchieri e poi i bambini e sono pochi.. Io dico che a me non arriva il bicchiere perché sul tavolo ce ne sono solo due... Ins:Quanti bicchieri mancano per darli a tutti ? ..7 bicchieri con i fagioli mancano.. Ins:Cosa devo fare? Devi prendere 7 bicchieri e poi li riempi con i fagioli che prendi dai nostri bicchieri.. Un poco per ogni bicchiere ..Che pochi che ne ho adesso nel mio bicchiere!! Guarda adesso il mio bicchiere è quasi vuoto.. Io ne ho di meno, è più basso .. Adesso è quasi a zero.. Non ce ne sono più.. È vuoto il mio bicchiere perché li ho dati tutti a lui che non aveva il bicchiere..

RACCONTARE QUELLO CHE E’ SUCCESSO (l’operazione) ..Il bambino con il cucchiaio metteva i fagioli nei bicchieri.. La ciotola era piena di fagioli tantissimi.. poi abbiamo messo i fagioli per tutti i bambini nei bicchieri .. quando tutti i bambini avevano il bicchiere, il mio era quasi vuoto perché li avevo tirati fuori per gli altri bambini. i bambini erano tanti e abbiamo preso il bicchiere per tutti con pochi fagioli.. Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Dovevi prendere i fagioli dai bicchieri degli altri bambini per darli a chi non l’aveva e il mio bicchiere ne aveva pochi quasi vuoto perché li abbiamo dati a più bambini Se i bicchieri sono tanti i fagioli in ogni bicchiere sono pochi, di meno perché li prendi di qua e li metti di là.. Li dividi diverso.. ..per fare tanti bicchieri devi dividere in modo che tutti li hanno uguali .. Pochini uguali.. Se vuoi tanti fagioli dentro al tuo bicchiere allora devi fare pochi bicchieri cosi vengono pieni ...perchè sempre quelli sono i fagioli... Un bicchiere ne aveva più pochi perché li abbiamo dati a tutti i bambini.. La ciotola era con tanti bicchieri.. Il primo bicchiere ne aveva tantissimi poi sempre più pochi perché abbiamo dato un po’ di fagioli anche agli altri bambini.. Tutti avevano un bicchiere e nel bicchiere poi ce n’erano sempre di meno

UNA OPERAZIONE E’ … per fare l’operazione bisogna operarla con i numeri(cosa vuoi dire?) vuol dire ad es fare 5+6 e si prendono 5 dita e dopo si mette in mezzo il segno + si mettono sei dita e capisci il numero che si deve andare sull’ottengo (INS: come fai a sapere il numero che ci deve andare?) perché mi guardo le dita e vedo il numero perché se ho preso 5 e dopo ne ho messo 6 mi guardo le dita e posso capirlo il numero, perché mi guardo le dita, le conto e capisco il numero che ci va davanti dell’ottengo Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

RAPPRESENTARE UNA MOLTIPLICAZIONE Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

Cosa e’ stato fatto? Discusso e pensato insieme (LAV0RO DI GRUPPO) Pensato da soli (LAVORO INDIVIDUALE) Abbiamo cercato domande e dato delle risposte Generalizzato risultati Fatti sintesi per far emergere i pensieri Raccolto i dati … pensieri, grafici, tabelle Abbiamo cercato analogie Documentare per ricordare Il progetto educativo i tempi, le modalità, i materiali I problemi previsti e quelli imprevisti Il prodotto del bambino e le conoscenze elaborate Anna Aiolfi 9 -10 maggio Abruzzo

RICORDIAMO CHE LO SVILUPPO DEI PROCESSI DI CONOSCENZA E’ TEORICAMENTE INARRESTABILE OGNI NUOVA ACQUISIZIONE COGNITIVA PERMETTE DI RIVISITARE E REINTERPRETARE ESPERIENZE PRECEDENTI OGNI NUOVA ESPERIENZA STIMOLA CATEGORIE INTERPRETATIVE MODIFICANDOLE ED ADATTANDOLE ALLE RICHIESTE DEL CONTESTO PER QUESTO NESSUN ARGOMENTO E’ MAI COMPLETAMENTE “FATTO” M. Arcà Abruzzo 2011