Produzione di W ± e Z 0 Lezione 15 UA1 e LEP riferimento KANE 10, PERKINS 7, web

COME PRODURRE W e Z 0 ? massa bosone intermedio GeV fixed target costante universale di Fermi lenergia lenergia s cresce solo comeE a pp colliders lenergia lenergia s cresce come E

COME PRODURRE W e Z0? Sappiamo che le correnti neutre sono state scoperte nel 1973 a Gargamelle. Sappiamo che le correnti neutre sono state scoperte nel 1973 a Gargamelle. Importante evidenza per il modello elettrodebole. Importante evidenza per il modello elettrodebole. Il rapporto tra correnti deboli e correnti neutre è molto vicino alle predizioni del modello. Il rapporto tra correnti deboli e correnti neutre è molto vicino alle predizioni del modello. La massa del weak boson (W ± ) era stata predetta da Higgs. Era fuori dal range delle macchine esistenti allepoca. La massa del weak boson (W ± ) era stata predetta da Higgs. Era fuori dal range delle macchine esistenti allepoca. Cercare il bosone W per confermarela teoria elettrodebole. La proposta del CERN (C.Rubbia) Cercare il bosone W per confermarela teoria elettrodebole. La proposta del CERN (C.Rubbia)

Raffiniamo le previsioni sulla massa del Bosone W ± G ~ 1x10 -5 GeV -2. G ~ 1x10 -5 GeV -2. modello migliorato dal Higgs Mechanism where W =weak mixing angle. modello migliorato dal Higgs Mechanism where W =weak mixing angle. Sin 2 W ~ da Gargamelle, predice un valore di Sin 2 W ~ da Gargamelle, predice un valore di

Con una macchian e + e - è possibile produrre Z 0, ma allepoca lenergia disponibile era s 40GeV i problemi di radiazione di sincrotrone con le macchine a elettroni sono difficili da risolvere Sono stati affrontati e risolti ~ 10 anni dopo da LEP (CERN) e SLC(STANFORD)

CERN 1980 UA1 un anello solo nel quale sono accelerati antiprotoni e protoni i quarks contenuti negli hadroni sono utilizzati per produrre W e Z

ha la giusta combinazione di carica elettrica spin e colore per essere un protone; in una teoria relativistica la creazione di coppie è sempre in atto i gluoni sono i bosoni di gauge che tengono insieme i quarks i quark di valenza (o costituenti ) non spiegano tutte le proprietà forti del nucleone un protone a riposo è effettivamente costituito da questi quarks, che spiegano anche tutte le sue proprietà elettro deboli attualmente si pensa che per il 50% il nucleone sia costituito da coppie e gluoni

Per capire che intensità devono avere i protoni incidenti bisogna saper calcolare approssimativamente la sezione durto di produzione della W. Noi sappiamo calcolare la sezione durto puntiforme ud, ma dobbiamo tener conto che non conosciamo il momento dei quark, nè come sono distribuiti allinterno del nucleone: dobbiamo rassegnarci ad usare un modello

se il protone ha il quadrimomento P ed un quark i il momento p i,è utile definire la variabile x i, che ha il significato di frazione di momento del protone trasportata dal singolo quark i si pensa il nucleone costituito da vari quarks, tutti uguali, in moto longitudinale in direzione di P ( modello a partoni) x i può naturalmente variare tra 0 ed 1. piccoli x i sono molto probabili per un certo tipo di quark, dato che la creazione e la distruzione di coppie avviene continuamente, ma questi quarks non ci interessano la variabile x una frazione di momento molto grande è poco probabile. il momento è suddiviso (ugualmente) tra quark e gluoni. Dato che ci sono tre quark di valenza ognuno avrà 1/6 del momento totale una frazione di momento molto grande è poco probabile. il momento è suddiviso (ugualmente) tra quark e gluoni. Dato che ci sono tre quark di valenza ognuno avrà 1/6 del momento totale; si pensano i quark ugualmente distribuiti, rispetto ad x i

Se lenergia in gioco è abbastanza alta ( ad alti momenti trasferiti) è possibile definire le FUNZIONI di STRUTTURA che danno la probabilità di trovare un quark i con la frazione di momento x i nel nucleone. Lo studio delle funzioni di struttura attualmente è il modo che abbiamo di indagare sulla struttura del nucleone. Le funzioni di struttura sono misurate sperimentalmente. le funzioni di struttura

lenergia a disposizione dei costituenti è più piccola di quella delle particelle incidenti inoltre la probabilità di interazione ad un dato x i decresce con il crescere di x i se la probabilità di collisione è ragionevolmente alta per x i = 0,1,lenergia a disposizione dei quark costituenti è: s cresce come E, e gli eventi utili si hanno per definizione di luminosità L -particelle dei fasci arrivano in bunches (pacchetti) di k particelle ognuno -nellanello circolano n bunches -area trasversa fasci = A -frequenza con la quale circolano i bunches f -numero eventi prodotti nel tempo T

dipende dal momento di e quindi da x 1,x 2 la sezione durto completa si ottiene calcolando la constituent cross section, ed integrando su i dx 1 e dx 2 permessi. si calcola la constituent cross section, e poi si fa una convoluzione con le funzioni di struttura misurate constituent cross section sezione durto di produzione di W + in collisioni

constituent cross section: valutazione approssimata; sostituiamo nella formula della slide precedente i valori numerici della reazione studiata: dato che tarscuraiamo le masse dei quark: quindi il valore numerico si semplifica: usiamo inoltre lapprossimazione:

una valutazione approssimativa della sezione durto di produzione della W + in soglia: step 1

una valutazione approssimativa della sezione durto di produzione della W + in soglia: step 2 è un prodotto di vari fattori fattore numerico che dipende da spin e colore branching ratios iniziale e finale fattore che da la probabilità di trovare i quark incidenti con frazioni x di momento del protone la sezione durto di produzione della W è proporzionale a calcoliamo lintegrale con una funzione empirica che approssima abbastanza benele funzioni di struttura misurate.

una valutazione approssimativa della sezione durto di produzione della W + in soglia: step 3 u(x) è una funzione empirica che si ricava integrando le funzioni di struttura misurate; approssimiamo infatti per grandi x decresce come (1-x) 3, mentre per piccoli x cresce come 1/ x. Ponendo si ottiene:

una valutazione approssimativa della sezione durto di produzione della W + in soglia: step 4

Concludendo La sezione durto di produzione della W è circa cm 2. Che luminosità deve avere il collider? Dobbiamo prima rispondere a questa domanda: Quali sono i decadimenti della W che riusciamo a identificare bene sul fondo?

quali stati finali riusciamo a vedere? ci aspettiamo un evento con una traccia carica chiaramente identificabile come un e od un a grande angolo,opposta ad un forte momento mancante in questo caso i quark appaiono come dei jet, ma è difficile identificare i vari flavour per 10 eventi allanno, con una buona efficienza

UA1

Electroweak mixing angle:Angolo di Weimberg massa W massa Z