Vita-media del protone e SU(5) GUT in 5 dimensioni hep-ph 0501086 Y.L.,L.Alciati, F.Feruglio, A.Varagnolo

Pro: Contro: SUSY GUT basate su SU(5) Unificazione delle costanti di gauge alla scala 2x1016 GeV Pro: Unificazione dei quark e leptoni nei multipletti completi di SU(5) Quantizzazione della carica elettrica, cancellazione di anomalie ... Settore di Higgs complicato Problema di Doublet-Triplet splitting Contro: dim=5 mediante Higgsino colorato Decadimento del protone troppo veloce (SU(5) SUSY GUT minimale già largamente esclusa)

Perche’ extra-dimensioni? Bulk SU(5) N=2 SU(5) brane N=1 SM brane N=1 y=0 y=pR/2 SU(5) SU(3)xSU(2)xU(1) mediante ORBIFOLD Nessun potenziale di Higgs nel bulk: Simmetria U(1)R dim=5 proibiti! Vantaggio: D-T splitting automatico e senza fine-tuning

(Spettro di massa delle particelle dal punto di vista 4D) Torre di KK (Spettro di massa delle particelle dal punto di vista 4D) . masse 2/R 4/R masse ORBIFOLD: S1/(Z2xZ2’) (Bulk con condizioni al contorno) . 4/R 3/R 3/R (+,+), (-,-) 2/R (+,-), (-,+) 1/R 1/R Z2 : N=2 N=1 Z2’: SU(5) SM N=1: (+,+) (+,-)

Ingredienti per la stima dettagliata della vita-media del protone Operatori di Dim 5 per p-decay Operatori di Dim 6 per p-decay ( X : extra-bosoni di gauge) Unificazione delle costanti di gauge con l’analisi oltre il leading order 1) 2) Interazione di gauge che viola B avviene solamente sulla brana SU(5) Localizzazione dei campi di materia Soppressione dovuta ai piccoli angoli di mixing nel settore dei quark

Unificazione delle constanti di gauge Contributi “Next to leading order” (h): Soglie pesanti (2): 2-loop (l): Soglie leggere (b): Effetti di brane che rompono SU(5)

Campi di materia e loro localizzazione - I campi del bulk ricevono una soppressione - Un termine di massa per T1 SU(5) brane N=1 SM brane SU(5) N=2 Opzione 0 Ti,Fi Opzione I T3,F3 F2 T1,T2 F1 Opzione II T3 F3 F1,F2 T1,T2

Massa dei fermioni e mixing Relazioni fenomenologici: OPZIONE I Opzione I OPZIONE II Opzione II Buon accordo con i dati sperimentali ( : Angolo di Cabibbo)

Vita-media del protone

Vita-media del protone

Conclusioni Canale dominante per il decadimento del protone: Decadimento del protone : test determinante per GUT Necessita’ di una stima dettagliata per Mc Analisi “next-to-leading order” per il calcolo di Mc includendo incertezze teoriche e sperimentali: Opzione 0 (quasi completam. esclusa) Decadim. del protone Opzione I (oltre alla portata sper.) Opzione II (interessante per la prossima gen. di esp. su p-decay) Legame con la fisica dei neutrini: Opzione II Neutrini anarchici Canale dominante per il decadimento del protone:

Content Matter Localization and Textures for fermion masses Interaction basis Mass Eigenstate basis Gauge Coupling Unification in a next-to-leading order analysis Estimate of Mc with errors bars Chiral Lagrangian tecniche from quark level to hadron level Estimate of Proton Lifetime with error bars

SET UP: SU(5) GUT in 5d on Orbifold N=1 Susy|D=5 N=1 Susy|D=4 SU(5) SM Gauge and Higgs sector (P,P’) 4D N=1 superfield mass (+ , +) (+ , -) (- , +) (- , -) 2n/R (2n+1)/R (2n+2)/R N=2 bulk hypermultiplet Matter Field N=1 chiral multiplets on the brane d=5 operators p-decay FORBIDDEN d=3,4 operators p-decay FORBIDDEN

D=6 operator for proton decay - gauge bosons and matter on y=0 with , - Interaction basis mass eigenstate basis Dominant operator: Option I Option II S a : matter brane

Two-loop Light thresholds Brane kinetic terms Heavy thresholds (Correction from gauge sector) Light thresholds j runs over Susy particles of masses mj Brane kinetic terms Theory strongly coupled at L Predictibility for gauge coupling unification HN: leading logaritmic approximation Heavy thresholds CPRT: effective lagrangian approach

Heavy thresholds Hall-Nomura: CPRT: All effects from the SHIFT between even and odd KK modes CPRT: Contino,Pilo Rattazzi,Trincherini Conversion factors from DR to MS scheme Difference between HN and CPRT part of the theoretical error

Estimate of Mc ERRORS Experimental input: Susy Spectra : SnowMass Points and Slopes (SPS) : random numbers Heavy thresholld : DCPRT 2 DHL Exp.(gaussian) dominated by a3 Unknown (non gaussian) Susy Spectra DMAX 4 ERRORS BIG THERETICAL UNCERTAINTY (enhance for proton decay)

Gauge Coupling at Mc and Ratio L/Mc

Proton Lifetime Huge theoretical uncertainty Chiral Lagrangian techinique : quark level hadron level Huge theoretical uncertainty

Branching Ratios