20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 1 Lezione 20 Lincertezza di misura: introduzione Aggiornamento: 10 dicembre 2003 Il materiale didattico potrebbe contenere errori: la segnalazione di questi errori è benvenuta.

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 2 Lesecuzione più semplice di una misura si riduce al confronto tra i valori di due grandezze della stessa natura. Il numero che esprime il rapporto dei valori di queste grandezze e lassociata unità di misura che il riferimento rappresenta, costituisce il risultato della misura. Lesecuzione più semplice di una misura si riduce al confronto tra i valori di due grandezze della stessa natura. Il numero che esprime il rapporto dei valori di queste grandezze e lassociata unità di misura che il riferimento rappresenta, costituisce il risultato della misura. INTRODUZIONE

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 3 Misure ripetute di uno stesso parametro non forniscono lo stesso valore. Cause: Stabilità temporale del misurando; Effetti prodotti sul sistema fisico della variabilità di altre grandezze; Instabilità del riferimento; Differenze tra i riferimenti nel caso si utilizzino diverse realizzazioni della stessa unità nelleseguire le differenti misure. Misure ripetute di uno stesso parametro non forniscono lo stesso valore. Cause: Stabilità temporale del misurando; Effetti prodotti sul sistema fisico della variabilità di altre grandezze; Instabilità del riferimento; Differenze tra i riferimenti nel caso si utilizzino diverse realizzazioni della stessa unità nelleseguire le differenti misure. MISURE RIPETUTE

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 4 incertezza Per esprimere questa dispersione di valori si introduce un ulteriore parametro denominato incertezza. Lincertezza di misura può essere interpretato come il dubbio riguardante il risultato, ovvero come la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando incertezza Per esprimere questa dispersione di valori si introduce un ulteriore parametro denominato incertezza. Lincertezza di misura può essere interpretato come il dubbio riguardante il risultato, ovvero come la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando INCERTEZZA

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 5 Il risultato di una misura è costituito da un numero, da una incertezza, generalmente preceduta dal doppio segno, e da ununità di misura. RISULTATO DI UNA MISURA

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 6 NORMA UNI CEI ENV13005 Guida allespressione dellincertezza nella misurazione NORMA UNI CEI ENV13005 Guida allespressione dellincertezza nella misurazione INCERTEZZA O ERRORE ?

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 7 Il termine incertezza si riferisce al dubbio circa la correttezza della misura. Due categorie: Incertezze di Categoria A – stimate con metodi statistici Incertezze di Categoria B – stimate in altro modo Fanno riferimento alla modalità di valutazione e non a una differente natura delle componenti di incertezza. stime di varianze Le componenti sono valutate mediante stime di varianze. Il termine incertezza si riferisce al dubbio circa la correttezza della misura. Due categorie: Incertezze di Categoria A – stimate con metodi statistici Incertezze di Categoria B – stimate in altro modo Fanno riferimento alla modalità di valutazione e non a una differente natura delle componenti di incertezza. stime di varianze Le componenti sono valutate mediante stime di varianze. INCERTEZZA

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 8 Col termine errore si indicano ora le polarizzazioni, ossia deviazioni note o comunque conoscibili del valore misurato da quello previsto secondo la definizione del misurando, che possono essere corrette. ERRORE

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 9 Se abbiamo a disposizione n determinazioni indipendenti x k ottenute in condizioni di ripetibilità, possiamo avere una stima corretta del valor medio della popolazione attraverso il calcolo della media dei campioni: VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA A - 1

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 10 La varianza campionaria risulta: VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA A - 2

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 11 La radice quadrata della varianza è detta scarto quadratico medio sperimentale o scarto tipo sperimentale e ha le stesse dimensioni di x. Questo scarto ci fornisce unindicazione della dispersione dei valori intorno alla media e quindi è una stima dellincertezza della singola misura. La radice quadrata della varianza è detta scarto quadratico medio sperimentale o scarto tipo sperimentale e ha le stesse dimensioni di x. Questo scarto ci fornisce unindicazione della dispersione dei valori intorno alla media e quindi è una stima dellincertezza della singola misura. VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA A - 3

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 12 La stima di x è la sua media (variabile aleatoria). È quindi la dispersione della media ovvero il suo scarto quadratico medio sperimentale che si deve conoscere per determinare lincertezza di misura. La stima di x è la sua media (variabile aleatoria). È quindi la dispersione della media ovvero il suo scarto quadratico medio sperimentale che si deve conoscere per determinare lincertezza di misura. VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA A - 4

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 13 Lincertezza è quindi data da: VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA A - 5

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 14 Certificati di taratura; Specifiche tecniche; Dati presi dai manuali; Lesperienza maturata da misura precedenti; Conoscenza dei modelli; Etc… Certificati di taratura; Specifiche tecniche; Dati presi dai manuali; Lesperienza maturata da misura precedenti; Conoscenza dei modelli; Etc… VALUTAZIONE DELLINCERTEZZA DI CATEGORIA B - 1

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 15 Lincertezza tipo composta è la radice radice quadrata della varianza composta data da (grandezze di ingresso non correlate): INCERTEZZA TIPO COMPOSTA

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 16 Misura della corrente mediante amperometro Si effettuano 8 misure Lo strumento ha una incertezza di tipo B di 17.7 mA (certificato di taratura o altro) I1= 4,07 A – I2= 4,08 A – I3= 4,05 A – I4= 4,07 A I5= 4,09 A – I6= 4,09 A – I7= 4,08 A – I8= 4,07 A Misura della corrente mediante amperometro Si effettuano 8 misure Lo strumento ha una incertezza di tipo B di 17.7 mA (certificato di taratura o altro) I1= 4,07 A – I2= 4,08 A – I3= 4,05 A – I4= 4,07 A I5= 4,09 A – I6= 4,09 A – I7= 4,08 A – I8= 4,07 A ESEMPIO - 1

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 17 Si calcola la varianza dei campioni E la varianza della media Si calcola la varianza dei campioni E la varianza della media ESEMPIO - 2

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 18 ESEMPIO - 3 Si calcola lincertezza composta

20 – Lincertezza di misura Tecnologie Informatiche per la Qualità Università degli Studi di Milano – Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dellInformazione 19 Lezione 20 Lincertezza di misura FINE