ESERCITAZIONE L’analisi Fattoriale

Alcune domande teoriche 1 Se in un’analisi delle componenti principali estraiamo 4 componenti, nella soluzione ruotata: a) la varianza spiegata complessivamente dalle prime 4 componenti estratte può aumentare b) la varianza spiegata complessivamente dalle prime 4 componenti estratte rimane identica c) solo la varianza spiegata dalla prima componente rimane identica dopo la rotazione d) la varianza spiegata complessivamente dalle prime 4 componenti estratte può diminuire 2 La principale differenza tra rotazione ortogonale e rotazione obliqua consiste a) nel numero di fattori che vengono ruotati b) nel fatto che la prima considera le distanze perpendicolari alla retta stessa e la seconda quello perpendicolari all’asse delle ascisse c) nel fatto che, nel secondo tipo di rotazione, i fattori sono indipendenti d) nella presenza o assenza di correlazione tra i fattori 3 Nella rotazione della matrice fattoriale secondo il metodo Varimax: a) i fattori restano indipendenti b) la varianza spiegata da ogni fattore resta invariata c) i fattori possono covariare d) la rotazione viene effettuata verso l’asse con maggiore varianza

Risposte 1. La risposta corretta è la b. Quando viene effettuata una rotazione abbiamo una ridistribuzione della varianza tra i fattori, perciò la varianza totale spiegata complessivamente dai fattori estratti rimane identica. 2. La risposta corretta è la d. infatti nella rotazione ortogonale i fattori ruotati non sono correlati, nella rotazione obliqua invece i fattori possono essere correlati 3. La risposta corretta è la a. Infatti Varimax è un metodo di rotazione ortogonale dove quindi i fattori non sono correlati tra di loro.

ESERCIZIO 1 A partire dalla matrice dei modelli (pattern matrix) presente nella pagina seguente, dare un’interpretazione dei tre fattori estratti, focalizzando l’attenzione sulle variabili che caratterizzano maggiormente i fattori

SOLUZIONE Per individuare le variabili che maggiormente caratterizzano ogni fattore bisogna considerare quelle che hanno saturazioni più elevate, in valore assoluto, nel fattore stesso. In questo caso il primo fattore è caratterizzato maggiormente dai seguenti aggettivi: decisa, forte e energica, attiva. Il secondo fattore da: genuina, leale e generosa. Il terzo fattore da: tranquilla e calma

ESERCIZIO 2 A partire dalla matrice dei modelli (pattern matrix) dell’esercizio 1 individuare le variabili che sono meno rappresentate dalla soluzione fattoriale e spiegare perché

SOLUZIONE Per individuare le variabili che caratterizzano meno ogni fattore bisogna considerare quelle che hanno saturazioni più basse, in valore assoluto, nel fattore stesso. In questo caso le variabili che caratterizzano meno il primo fattore sono gli aggettivi: tranquilla, leale e serena. Per il secondo fattore sono: calma, attiva e competitiva. Per il terzo fattore sono: forte, fedele, vivace e attiva

ESERCIZIO 3 A partire dalla matrice dei modelli (pattern matrix) dell’esercizio 1 individuare le variabili che sono meno “semplici” e spiegare perché:

SOLUZIONE Secondo il principio della struttura semplice ogni variabile deve essere spiegata da pochi fattori. Quindi le variabili meno semplici sono quelle che saturano su più fattori. Nel nostro caso sono rilassata, fedele, serena. Esse, infatti, saturano contemporaneamente su due fattori.