in quanto il calore scambiato dipende dal in quanto il calore scambiato dipende dal nel seguito di questo corso indicheremo il calore infinitesimo scambiato con il simbolo dQ ma dipende dal tipo di trasformazione termodinamica effettuata differenziale esatt o non e un differenziale esatt o se solo fosse possibile ipotizzare che quantita infinitesima di calore, dQ, si potrebbe ovviare a questo passando agli infinitesimi : sarebbe possibile definire la capacita termica come fornendo calore ai corpi se ne aumenta la temperatura, Capacita termica la quantita di calore che occorre per modificare la temperatura di un un corpo attenzione alla presenza di un T dove C e detta capacita termica si usa dire che il calore infinitesimo scambiato in generale la capacita termica non e costante, ma dipende dalla temperatura tuttavia la quantita di calore che occorre fornire per ottenere un certo incremento di temperatura sottraendolo la si diminuisce e direttamente proporzionale alla sua variazione di temperatura T =T 2 -T 1 da cui non e univocamente determinata, per ottenere una data variazione di temperatura infinitesima, dT,si debba fornire sempre la stessa per questo motivo il calore infinitesimo e spesso indicato con il simbolo Q ma deve restare comunque e sempre inteso che dQ non e un differenziale esatto quindi ogni dQ non e un differenziale esatto quindi ogni volta occorrera specificare in quale modo si opera tipo di trasformazione termodinamica effettuata Q o anche come

se la forma funzionale e un differenziale esatto allora deve essere: ovvero e derivando la funzione g parzialmente rispetto ad y si ottiene derivando la funzione h parzialmente rispetto ad x si ottiene sfruttando il fatto che lordine di derivazione non modifica il risultato si ha in conclusione : condizione necessaria e sufficiente affinche esista una funzione f(x,y) di cui la forma lineare sia un differenziale esatto e che si abbia vale la proprieta :ossia lordine di derivazione e ininfluente ( a patto che il il differenziale df di f(x,y) e per definizione : date due diverse funzioni g ed h dipendenti, per semplicita, da due sole variabili x e y, la forma funzionale linearesi dice essere un differenziale esatto se esiste una funzione f(x,y) di cui la forma funzionale lineare sia il differenziale Nota matematica: dominio delle funzioni sia semplicemente connesso)

dalla temperatura a cui avviene lo scambio di calore per i metalli vale la legge di Doulong e Petit: il calore specifico molare dei metalli viceversa e pressocche costante in un ampio intervallo di temperature n e il numero di moli volume costante pressione costante per i gas i calori specifici molari a volume costante e a pressione costante sono e c v e c p dipendono dalla sostanza di cui e costituito il sistema, e percio si preferisce usare il da cui se la variazione di temperatura fosse infinitesima si avrebbe infine: la capacita termica C dipende dalla massa del corpo come calore specifico definito definiti come: Calori specifici molari Inserire qui la relazione tra calori specifici molari e calori specifici normali, vedi esercizio

un recipiente isolato termicamente (calorimetro) e riempito di acqua a se si immerge il corpo caldo nellacqua e si attende un tempo sufficiente si raggiungera lequilibrio termico temperatura t H 2 O allesterno si ha un corpo a temperatura t C lacqua avra assorbito una certa quantita di calore dal corpo caldo e avra la temperatura t eq e intermedia tra t C e t H 2 O la temperatura dellacqua e quella del corpo sono tra loro uguali : t H 2 O = t C = t eq allequilibrio termico ad es. t C > t H 2 O corpo piu caldo dellacqua Calorimetria : il corpo avra ceduto la stessa quantita di calore all acqua e avra diminuito la sua temperatura innalzato la sua temperatura