Gas ideale, o perfetto gas ideale, o perfetto  gas reale monoatomico a bassa pressione e ad alta temperatura le variabili termodinamiche necessarie per descrivere lo stato termodinamico di un gas ideale ma in un gas ideale solo due delle tre variabili sono indipendenti, sono tre : pressione, volume e temperatura per via dell’ equazione di stato dei gas perfetti che le collega tra loro si possono effettuare trasformazioni termodinamiche in un gas in molti modi diversi una trasformazione che avvenga: a temperatura costante e’ detta: isoterma a pressione costante e’ detta: isobara a volume costante e’ detta: isocora senza scambio di calore e’ detta: adiabatica rappresentazione grafica delle trasformazioni termodinamiche : diagrammi di Clapeyron V P Trasformazione isoterma T3 T2 T1 V P Trasformazione isocora V0 Pa Pb V P Trasformazione isobara Vb Va P0

Leggi dei gas ideali ( perfetti ) in trasformazioni isoterme di un gas perfetto sussiste la relazione legge di Boyle in trasformazioni isobare di un gas perfetto sussiste la relazione legge di Charles o di Gay-Lussac isobara in trasformazioni isocore di un gas perfetto sussiste la relazione legge di Gay-Lussac isocora volumi uguali di gas ideali diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole legge di Avogadro - T e’ la temperatura del gas in gradi Kelvin - V e’ il volume occupato dal gas alla generica temperatura T - P e’ la pressione del gas alla generica temperatura T - V0 e’ il volume del gas alla temperatura di zero gradi centigradi P0 e’ la pressione del gas alla temperatura di zero gradi centigradi - a e’ una costante dove da notare che a0 ha le dimensioni di una temperatura

dalla legge di Avogadro si deduce che : una mole di un qualsiasi gas ad una data pressione e temperatura deve occupare sempre lo stesso volume a pressione atmosferica e temperatura di zero gradi Celsius un gas ideale occupa il volume molare Vm n moli di un gas a pressione atmosferica e a zero centigradi occuperanno un volume pari a nVm

Equazione di stato dei gas perfetti una mole di gas perfetto a pressione atmosferica P0 = 1 atm e temperatura T0 = 0 oC , corrispondenti a 273.15 K, occupera’ il volume V0 pari al volume molare V0 = Vm partendo da P0 V0 e T0 si effettui una trasformazione isoterma seguita da una isobara fino ad arrivare ad un generico stato finale a pressione P, volume V e temperatura T Pressione Volume Temperatura P0 V0 0 oC stato iniziale isoterma stato intermedio P V1 0 oC P V T isobara stato finale dalla legge di Boyle inserendo questo valore di V1 nella legge di Gay Lussac si ottiene ossia e dato che p0, V0 ed a sono costanti si ha : per una mole di gas ideale, mentre per n moli di gas ideale si avra’: equazione di stato dei gas perfetti

R = costante universale dei gas perfetti una costante fondamentale che si ricava dalla costante universale dei gas perfetti e’ k e’ detta: costante di Boltzmann per la descrizione dei gas perfetti sono sufficienti tre variabili p, V, T ma a causa dell’esistenza di una equazione di stato ossia di una relazione funzionale esprimibile implicitamente nella forma solo due variabili sono indipendenti rendendo esplicita la si ha che una qualsiasi varibile puo’ essere espressa in funzione dellle altre due e, a seconda di quali variabili indipendenti si preferisca scegliere, si hanno tre possibili relazioni funzionali:

differenziando: si ha differenziando: si ha differenziando: si ha ma soltanto due delle sei derivate parziali sono indipendenti tra loro in effetti durante una trasformazione isobara quindi e o piu’ correttamente dato che gli incrementi dV e dT sono fatti a pressione costante inoltre dalla stessa relazione si ha confrontando le due relazioni si ottiene analogamente se si sta operando con trasformazioni isocore si ottiene infine utilizzando trasformazioni isoterme si ha

infine elaborando le precedenti relazioni per esempio sostituendo la al numeratore della si ottiene ossia e cio’ conferma come due sole delle le tre variabili siano in realta’ indipendenti tra loro si definisce modulo di compressibilita’ isoterma b si definisce coefficiente di dilatazione cubica a