LE PROPRIETA' DELLE PROPORZIONI Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello Le proprietà delle proporzioni di Maria Raschello is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.

PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONI Proprietà fondamentale Proprietà dell’invertire Proprietà del permutare Proprietà del comporre Proprietà dello scomporre Tutte queste????? YES!!!

Proprietà fondamentale In ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi a : b = c : d a x d = b x c

PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione a : b = c : d b : a = d : c

Proprietà del permutare Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si ottengono ancora altre proporzioni.

SCAMBIAMO GLI ESTREMI a : b = c : d d : b = c : a

SCAMBIAMO I MEDI a : b = c : d a : c = b : d

SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDI a : b = c : d d : c = b : a

PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° o al 2°termine come la somma del 3° e 4° termine sta al 3° o al 4° termine a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d

9 : 2 = 36 : 8 (9 + 2) : 9 = (36 + 8) : 36 11:9=44:36 Oppure 11:2=44:8 ESEMPIO NUMERICO 9 : 2 = 36 : 8 (9 + 2) : 9 = (36 + 8) : 36 11:9=44:36 Oppure 11:2=44:8

PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il 2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o al 2° termine come la differenza tra il 3° e 4° termine ( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al 4°termine. a : b = c : d (a-b) : a = (c-d) : b oppure (a-b) : b = (c-d) : d

9 : 2 = 36 : 8 (9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36 7:9=28:36 Oppure 7:2=28:8 ESEMPIO NUMERICO 9 : 2 = 36 : 8 (9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36 7:9=28:36 Oppure 7:2=28:8

Applicazione della proprietà del comporre,in una proporzione con due incognite x : y = 5 : 2 con x + y = 49 ( x + y) : x = ( 5 + 2 ) : 5 49 : x = 7 : 5 x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35 Y = 49- 35= 14

Applicazione della proprietà dello scomporre in una proporzione con due incognite X : Y = 24 : 6 X – Y = 48 (X-Y) : X = (24 - 6) : 24 48 : X = 18 : 24 X = (48 x 24) : 18 = 64 Y = 64 - 48= 16

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