Chirurgia refrattiva con laser ad eccimeri Esame di Ottica A.A. 2008-2009 Presentazione di Andrea Capozzi

Sommario Funzionamento dell’occhio come lente convergente Difetti rifrattivi dell’occhio e correzioni tradizionali Miopia Ipermetropia Astigmatismo Metodi correttivi moderni Perché il laser (funzionamento generale) Interazione laser tessuto biologico (scelta del laser) Funzionamento del laser ad eccimeri Modalità di intervento PRK LASIK Osservazioni e conclusioni Esame di Ottica A.A. 2008-2009

L’occhio umano Sistema - ottico biologico convergente estremamente raffinato: Mette a fuoco oggetti su un range di distanze elevato (punto prossimo e remoto); Si adatta all’illuminazione esterna; Distingue i colori dal rosso al porpora Il bulbo ha forma sferica (22 mm di diametro) Funzione: generare un’immagine reale nitida sulla superficie posteriore del bulbo Esame di Ottica A.A. 2008-2009

L’occhio come lente convergente …Il raggio luminoso entrando nell’occhio incontra… Cornea: Superficie trasparente spessa 0.6 mm nel centro Lente convergente con entrambi i raggi positivi (8 mm) nc = 1.376 determina il 73% della rifrazione totale Umor acqueo: Spesso s1 = 3 mm n1 = 1.336 rifrazione aggiuntiva trascurabile (cornea + umore acqueo = diottro sferico) Pupilla: Foro con diametro regolato da un diaframma (iride) a seconda dell’illuminazione esterna (2 – 8 mm processo di adattamento) Cristallino: Lente biconvessa quasi simmetrica a focale variabile Il raggio della lente (potere convergente) varia tramite il processo di accomodamento Struttura a cipolla ncr = 1.4 – 1.45 Determina l’ultima correzione rifrattiva Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Umore vitreo: Retina: Sostanza gelatinosa spessa s2 = 19 mm n2 = 1.337 molto simile all’umore acqueo cristallino immerso nello stesso mezzo Retina: Tessuto cerebrale Densa di recettori (coni / bastoncelli visione diurna / notturna) Nervo ottico punto cieco Esame di Ottica A.A. 2008-2009

…processo di accomodamento… Occhio emmetrope: Punto prossimo ~ 25 cm (variabile con l’età 10 – 60 cm) Punto remoto ~ ∞ …processo di accomodamento… Prima rifrazione: sistema cornea – umor acqueo naria/p1 + nc/q1 = (nc – n1)/Rc p1 = 25 cm q1 = 3.2 cm p = ∞ q1 = 2.9 cm …le immagini andrebbero oltre la retina… Seconda rifrazione: cristallino 1/p2 + 1/q2 = (ncr – n1) * (1/Rcr - 1/-Rcr) = (ncr – n1) * 2/Rcr q2 = 1.9 cm p2 = s1 – q1 p1 = 25 cm Rcr = 0.94 cm p = ∞ Rcr = 1.2 cm NB: per oggetti vicini il potere convergente del cristallino aumenta Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Difetti rifrattivi dell’occhio Miopia: Bulbo oculare assialmente più lungo Per gli oggetti lontani l’immagine si forma avanti alla retina Punto remoto a distanza finita Visione da vicino potenziata Correzione con lenti divergenti Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Ipermetropia: Bulbo oculare assialmente più corto Per gli oggetti vicini l’immagine si forma dietro la retina Punto prossimo a distanza maggiore Correzione con lenti convergenti Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Astigmtismo: Ineguale potere rifrattivo di 2 meridiani corneali I raggi rifratti non cadono mai nello stesso punto sulla retina Cornea come un pallone da rugby Correzione con lenti cilindriche Regolare: meridiani perpendicolari Irregolare: meridiani non perpendicolari Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Metodi corretivi moderni Rimodellamento della curvatura della cornea (lente più superficiale dell’occhio) tramite laser Miopia: Si appiattisce la corna per renderla meno convergente Ipermetropia: Si aumenta il raggio di curvatura agendo sui bordi Astigmatismo Si rende la cornea il più sferico possibile Fotoablazione espulsione di molecole dal tessuto corneale per interazione con luce laser precisione richiesta 0.25 μm 15 μm per ogni diottria (miopia) Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Perché il laser? …luce monocromatica, collimata ed intensa… Un laser è costituito da 3 elementi fondamentali Mezzo attivo Pompaggio Cavità ottica Sfrutta l’inversione di popolazione emissione stimolata l’esistenza di livelli metastabili nel mezzo attivo Esame di Ottica A.A. 2008-2009

La radiazione luminosa interagisce col mezzo attivo in 3 modi Il mezzo attivo è costituito da atomi (molecole) nello stato fondamentale ed eccitati La radiazione luminosa interagisce col mezzo attivo in 3 modi Consideriamo un sistema a 2 livelli tali che U2 – U1 = hν Posso avere: Assorbimento: elettrone in 1 assorbe un fotone di energia hν portandosi in 2 dN2/dt ~ (N1 – N2) I(ν) N1 – N2 > 0 Emissione stimolata: elettrone in 2, l’arrivo di un fotone di energia hν stimola l’emissione di un fotone identico e non viene assorbito dN2/dt ~ (N1 – N2) I(ν) N1 – N2 < 0 Emissione spontanea: elettrone in 2 con vita media τ ~ 108 s si diseccita emettendo un fotone di energia hν dN2/dt = -N2/τ N2(t) = N2(0)e-t/τ NB: la probabilità di emissione stimolata e assorbimento è la stessa Esame di Ottica A.A. 2008-2009

La distribuzione degli elettroni nei vari livelli è alla Boltzman: Esame di Ottica A.A. 2008-2009 La distribuzione degli elettroni nei vari livelli è alla Boltzman: N2 = N1e-(E2-E1)/kT quindi all’equilibrio termico sono favoriti i livelli a bassa energia l’assorbimento è dominante sull’emissione stimolata.

Emissione stimolata comporta emissione di un fotone con stessa: Nel mezzo attivo sono presenti stati con vita media lunga (10-6 – 10-3 s) metastabili Per favorire l’emissione stimolata devo popolare maggiormente il livello 2 (inversione di popolazione) Emissione stimolata comporta emissione di un fotone con stessa: Direzione Fase Frequenza Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Tipico schema laser a 4 livelli Si dimostra che un sistema a 2 livelli non può laserare (il pompaggio non riesce a mantenere l’inversione di popolazione) Lo schema classico è a 4 livelli: Pompaggio da 0 a 3 Rilassamento da 3 a 2 Amplificazione della luce da 2 a 1 Rilassamento da 1 al livello fondamentale Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Emissione del fascio, il ruolo della cavità ottica Per moltiplicare l’emissione stimolata racchiudo il mezzo pompato fra due specchi (riflettente SX semiriflettente DX) In questo modo prediligo l’emissione nella direzione assiale Dimensiono la cavità per selezionare una frequenza particolare 2L = λm (modo normale) A regime i fotoni che fuoriescono sono uguali a quelli generati in ogni attraversamento Ottengo un fascio caratterizzato da: Ottima coerenza temporale Ottima coerenza spaziale Elevata brillanza Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Interazione laser tessuto biologico, la scelta del laser Radiazione incidente sulla cornea: In parte riflessa In parte trasmessa La parte trasmessa interagisce col tessuto biologico Assorbimento di tipo esponenziale Coefficiente α funzione della frequenza Più è grande α meno la radiazione penetra (1/α lunghezza di assorbimento) Esame di Ottica A.A. 2008-2009 I(z) = I0e-αz α = 4πνni/c NB: ad una data ν ho tessuti molto assorbenti o poco assorbenti.

Si vuole rimodellare solo la parte superficiale della cornea: Cerco un laser che emetta ad una ν alla quale corrisponde un grande α In questo modo non si va ad intaccare il tessuto più interno Cornea costituita in gran parte da H2O H2O ha il massimo di assorbimento nel UV Laser adatto con λ < 200 nm Intensità della radiazione incidente sufficiente a provocare l’ablazione corneale Intervallo di interazione piccolo per minimizzare il danno fototermico del tessuto circostante Esame di Ottica A.A. 2008-2009 Candidato ideale laser ad eccimeri ArF: Ipicco = 108 W/cm2 Impulsato con Δt = 10ns λ = 193 nm

Fotodissociazione e fotoablazione del tessuto corneale La parte di radiazione assorbita trasferisce energia al tessuto: Spacca i legami molecolari (fotodissociazione) Si trasforma in Ek di traslazione Alcune molecole vengono espulse dal tessuto (fotoablazione) …nel nostro caso… λ = 193 nm hν = 6.4eV El ~ 3.5 eV hn+AB (AB)* A+B* NB: assorbimento rapido fondamentale Esame di Ottica A.A. 2008-2009

…nel nostro caso con ArF… Caratteristiche fotoablazione: Danno fototermico trascurabile ΔT piccolo Gran parte dell’energia è impiegata nella rottura dei legami Danno fotomeccanico (causato da espulsione molecole) da controllare È necessario che Ith < I< Is (zona lineare) Per I < Ith fotoablazione parziale Per I > Is fotodistruzione Nel tratto lineare fotoablazione rapida e danno biologico trascurabile …nel nostro caso con ArF… Is ~ 108 W/cm2 Essendo l’intensità di picco del laser stesso, lavora al limite fra zona lineare e saturazione MASSIMO EFFETTO!!! Inoltre nel UV α ~ 10-4-10-5 cm-1 1/α ~ 0.1 – 1 μm Esame di Ottica A.A. 2008-2009

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Laser ad eccimeri Sviluppato negli anni ‘70 – ’80 Legato alla scoperta di dimolecole di gas nobili Il nome proviene da dimero eccitato Gas nobile: Chimicamente inerte nello stato fondamentale Può generare stati legati se eccitato Il potenziale del dimero presenta un minimo solo nello statoeccitato Lo stato fondamentale è repulsivo o debolmente legato (dissociativo a T ambiente) Esame di Ottica A.A. 2008-2009 A + B* (AB)* (AB) * A + B * hν

Formazione degli eccimeri ed emissione laser Gli eccimeri costituiscono un buon mezzo attivo (facile inversione di popolazione): Stato fondamentale dissociativo (10-13 s) praticamente vuoto Creato l’eccimero ho già l’inversione di popolazione τeccitato ~ 10-9 s Eccimeri moderni costituiti da alogenuri di gas nobili (KrF, XeF, ArF, ArCl) Esame di Ottica A.A. 2008-2009 Gli eccimeri vengono già creati nello stato eccitato: Pressione > 10 atm Preionizzazione Scarica elettrica nel gas

Analisi dei livelli per gli alogenuri di gas nobili Nello stato fondamentale sono costituiti da un atomo di gas nobile e uno di alogeno Lo stato generale della molecola deriva da: Stato fondamentale del gas nobile ns2, np6 1S Stato fondamentale dell’alogeno 2Σ (Lz = 0) ns2, np5 2P 2П (Lz = ±1) 2Σ corrisponde al livello ad energia minore X (debolmente legato) 2П corrisponde al livello ad energia maggiore A (repulsivo) Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Lo stato eccitato è uno stato di legame ionico Gli ioni costituenti hanno la stessa configurazione elettronica degli atomi nello stato fondamentale ma con ruoli scambiati Gas nobile eccitato simile all’alcalino successivo ns2, np5, (n + 1) s1 Facile interazione con l’alogeno per la differente elettronegatività Formazione del legame ionico: l’alogeno acquista un elettrone ns2, np6 (carica -) il gas nobile perde un elettrone ns2, np5 (carica +) La configurazione elettronica della molecola è la stessa: 2Σ corrisponde al livello ad energia minore B (debolmente legato) 2П corrisponde al livello ad energia maggiore C (repulsivo) NB: ho emissione laser nella transizione B X Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Vediamo un esempio: interazione Kr – F dopo l’eccitazione e formazione del KrF Una miscela tipica è 1-10 % gas nobile, 0.2-0.5% alogeno, 90-99% gas raro più leggero (He), pressione qualche atm Eccitazione elettronica del Kr: e- + Kr 2e- + Kr+ Eccitazione di F: e- + F2 F- + F Interazione: F- + Kr+ + M (KrF)* + M M rappresenta il gas raro più leggero necessario nella reazione per la conservazione dell’impulso Esame di Ottica A.A. 2008-2009

La velocità di ricombinazione dell’ultima reazione scritta è data da: K = 4qe2(μ+ + μ-) a pressione atmosferica raggiunge il massimo per 10-6 cm3/s Per composti di alogenuri pesanti e gas nobili leggeri il K non è abbastanza elevato da permettere la formazione dell’eccimero il minimo della curva ionica coincide quasi con il livello eccitato dell’alogeno ho predissociazione L’ECCIMERO NON PUO’ LASERARE Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Modalità di intervento Caratteristiche del laser Laser ad eccimeri a ArF Lunghezza d’onda 193nm Energia di un fotone 6.4eV Intensità ~108W/cm2 Durata dell’impulso ~10ns Frequenza ~ 100 Hz Coefficiente di assorbimento ( nelle specie biologiche) ~104-105 cm-1 Lo spot del laser ha un diametro di 2 mm Esame di Ottica A.A. 2008-2009

PKR (Chetectomia fotorefrattiva) Corregge difetti fino ad 8 diottrie Intervento in anestesia topica Rimozione dell’epitelio Agisce sulla parte superficiale della cornea Ogni impulso vaporizza 0.25 μm di tessuto Utilizzo di una lente a contatto antidolorifica Tempi di recupero lunghi Esame di Ottica A.A. 2008-2009

LASIK (Laser in situ Cheratomileusi) Corregge difetti medio-alti Epitelio sollevato dal “microcheratomo” Agisce sulla parte interna della cornea Ogni impulso vaporizza 0.25 μm di tessuto Al termine del rimodellamento si riposiziona l’epitelio Tempi di recupero rapidi Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Dati tecnici Esempio Occhio miope con grado di miopia pari a 2.75 diottrie. Per ogni diottria si deve appiattire di 15 mm (zona ottica) In tot 41.25 mm. Ogni impulso asporta 0.25 mm di spessore. Servono 165 impulsi Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Tecnica LASIK per la cura della miopia Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Note conclusive Supporto computerizzato nel centrare la zona da trattare Utilizzo della tecnica “Flying Spot” per minimizzare i traumi al tessuto corneale “Eyetracker” per seguire i movimenti dell’occhio Necessità che il difetto sia stabile prima di operare (dopo i 20-25 anni) Tecnica in voga da una quindicina d’anni In continuo sviluppo Esame di Ottica A.A. 2008-2009

Bibliografia [1] Pedrotti – Introduction to Optics [2] Mazzoldi, Nigro, Voci – Fisica Volume II [3] Seminario conclusivo del corso di Ottica Quantistica, Prof. Danilo Giulietti A.A. 2001/02 [4] Dispense del corso di Ottica A.A. 2008/09 Esame di Ottica A.A. 2008-2009