Informatica II – Basi di Dati (07/08) – Parte 1 Gianluca Torta Dipartimento di Informatica dell’Università di Torino torta@di.unito.it, 0116706782

3 - Il modello relazionale

Il modello relazionale Modello logico dei dati basato su concetti relazione e tabella Relazione: da teoria degli insiemi Tabella: rappresentazione grafica di una relazione; un concetto intuitivo

Il modello relazionale Garantisce indipendenza dei dati Utenti che accedono ai dati e programmatori che sviluppano applicazioni fanno riferimento al livello logico dei dati Cioè, agli utenti e ai programmatori, non serve sapere come i dati sono memorizzati fisicamente

Prodotto cartesiano Prodotto cartesiano di due insiemi A e B AxB = {(x1,x2) | x1A e x2B} dove (x1,x2) sono coppie ordinate di elementi Per esempio: A = {1,2,4}, B= {a,b} AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)}

AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)} Relazione matematica Relazione matematica su insiemi A e B (domini della relazione) = sottoinsieme di AxB Per esempio: AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)} Una relazione matematica su insieme A e B potrebbe essere: R={(1,a),(1,b),(4,b)}

Relazioni e tabelle Domini: per esempio I numeri naturali tra 1 e 50 compresi Le frase che contengono 255 carattere o meno

Relazioni e tabelle Assumiamo che i DB siano costituiti da relazioni finite su domini eventualmente infiniti Finito o infinito? Per esempio: {z|z è un numero naturale} è un insieme infinito {y|y è un numero naturale tra 1 e 50 compresi} è un insieme finito {x|x è una frase che contiene 255 carattere o meno} è un insieme finito

Relazioni e tabelle In un DB non possono esserci insiemi infiniti Sistemi di calcolo gestiscono solo insiemi finiti Ma è utile ammettere domini infiniti per permettere ad ogni istante di assumere esistenza di un valore non presente nel DB

Relazioni e tabelle Relazioni rappresentate graficamente come tabelle 1 B 4 b

D1x…xDn = {(z1,…,zn) | z1D1,…, znDn} Prodotto cartesiano Prodotto cartesiano di n insiemi D1, D2, …, Dn D1x…xDn = {(z1,…,zn) | z1D1,…, znDn} dove (z1,…,zn) sono n-uple ordinate di elementi

Prodotto cartesiano Per esempio: n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu} Che cos’è D1xD2xD3? Cioè, che cos’è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}?

Prodotto cartesiano Per esempio: n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu} Che cos’è D1xD2xD3? Cioè, che cos’è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}? {(0,a,rosso), (0,a,blu), (0,b,rosso), (0,b,blu), (1,a,rosso), (1,a,blu), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

Relazione matematica Relazione matematica sugli insiemi D1,…,Dn (domini della relazione) = un sottoinsieme di D1x…xDn Per esempio: un relazione sugli insiemi {0,1}, {a,b}, {rosso,blu} potrebbe essere {(0,b,blu), (1,a,rosso), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

Relazioni e tabelle Per esempio: risultati partite di calcio Juventus 3 2 Milan Roma 1

Relazioni e tabelle Per esempio: risultati partite di calcio Juventus 3 2 Milan Roma 1 Sequenza di carattere (stringa) Numero naturale (intero)

Relazioni e tabelle Per esempio: risultati partite di calcio Juventus 3 2 Milan Roma 1 Sequenza di carattere (stringa) Numero naturale (intero) Questa relazione: un sottoinsieme di Stringa x Stringa x Intero x Intero

Relazioni e tabelle n-upla di relazione contiene dati tra loro collegati, che verificano la relazione n-uple sono ordinate: ordine dei loro elementi è significativo Per esempio: (Juventus,Lazio,3,2) significa che il risultato della partita Juventus-Lazio, giocata in casa dalla Juventus, è 3 a 2

Relazioni e tabelle Una relazione è un insieme: n-uple della relazione devono essere distinte (no righe ripetute in tabella) n-uple non sono tra loro ordinate (tabelle con stesse righe ordinate in modo diverso rappresentano la stessa relazione) Insieme: collezione di elementi L’ordine degli elementi non è importante Un insieme non contiene duplicati

Relazioni con attributi Ordinamento dei domini di una relazione impone ordinamento posizionale degli elementi di n-uple Nella gestione di dati, preferenza per ordinamenti non posizionali … in cui si può far riferimento alle componenti delle n-uple in modo non ambiguo

Relazioni con attributi In una relazione, ogni dominio rappresenta un ruolo o attributo Usiamo nome di attributo per identificare le rispettive componenti delle n-ple In una tabelle: attributo  intestazione di colonne della tabella Per esempio: SquadraDiCasa, SquadraOspitata, RetiCasa, RetiOspitata

Relazioni con attributi SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Juventus Lazio 3 2 Milan Roma 1

Relazioni con attributi D1 D2 D3 D4 SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Juventus Lazio 3 2 Milan Roma 1 Ordinamento di colonne diventa irrilevante: Non serve più parlare di primo dominio, etc.

Relazioni con attributi Dati insieme di attributi X={A1,…,An} e insieme di domini D={D1,…,Dm} Stabiliamo corrispondenza tra attributi e domini mediante funzione DOM: X  D Cioè, la funzione DOM associa a ciascun attributo AX un dominio DOM(A)  D D7 X D A3 DOM

Relazioni con attributi Tupla su insieme di attributi X è una funzione t che associa a ciascun attributo A X un valore del dominio DOM(A) Per esempio: t[SquadraDiCasa]=Juventus Relazione (con attributi) su X è insieme di tuple su X n-uple: elementi individuati per posizione Tuple: elementi individuati per attributo

Relazioni con attributi: esempio DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata}  {Stringa, Intero} Cioè: Insieme di attributi X = {SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} Insieme di attributi D = {Stringa, Intero}

Relazioni con attributi: esempio DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata}  {Stringa, Intero} DOM(SquadraDiCasa) = Stringa DOM(SquadraOspitata) = Stringa DOM(Reti Casa) = Intero DOM(RetiOspitata) = Intero

Relazioni con attributi: esempio SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Juventus Lazio 3 2 Milan Roma 1 t1, t2, t3, t4: tuple t1[SquadraDiCasa]=Juventus t1[SquadraOspitata]=Lazio t1[RetiCasa]=3 t1[RetiOspitata]=2

Relazioni con attributi: esempio SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata Juventus Lazio 3 2 Milan Roma 1 t1, t2, t3, t4: tuple t2[SquadraDiCasa]=Lazio t2[SquadraOspitata]=Milan t2[RetiCasa]=2 t2[RetiOspitata]=0

Relazioni e Basi di Dati Un DB è solitamente costituito da più relazioni (tabelle) le cui tuple contengono valori comuni (usati per stabilire corrispondenza tra tuple) Per esempio: tabelle che descrivono studenti, esami e corsi Studenti Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria 25/11/1981 485745 Neri Anna 23/04/1982 200768 Verdi Fabio 12/02/1982 587614 Luca 10/10/1981 937653 Bruni Mario 01/12/1981

Relazioni e Basi di Dati Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 485745 27 04 200768 25 587614 24 Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica Melli 04 Belli Corsi

Relazioni e Basi di Dati Sono ammissibile relazione con un solo attributo Per esempio: Si possono rappresentare informazioni complesse mediante tabelle diverse Lavoratori Matricola 276545 485745 200768

Schemi di relazioni e di DB Schema di relazione: R(X) Costituita da simbolo R (nome della relazione) e da insieme di nomi di attributi X={A1,…,An} Per esempio: Esami(Studente,Voto,Corso) Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 485745 27 04 200768 25 587614 24

Schemi di relazioni e di DB Schema di base di dati: R={R1(X1),…,Rn(Xn)} Insiemi di schemi di relazione con nomi diversi Per esempio: Università = {Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita), Esami(Studente,Voto,Corso), Corso(Codice,Titolo,Docente)}

Schemi di relazioni e di DB Istanza di relazione su schema R(X) Insieme r di tuple su X Istanza di base di dati su schema R={R1(X1),…,Rn(Xn)} Insieme r di relazione r={r1,…,rn} dove ogni ri è una relazione sullo schema Ri(Xi)

Esempi di relazione “DA MARIO” Ricevuta n. 1357 Del 5/2/04 3 coperti 3,00 2 antipasti 6,00 primi 12,00 bistecche 18,00 Totale 39,00 “DA MARIO” Ricevuta n. 2334 Del 7/2/04 2 coperti 2,00 1 antipasti 3,00 primi 8,00 orate 14,00 caffè Totale 29,00 “DA MARIO” Ricevuta n. 3002 Del 13/2/04 3 coperti 3,00 2 antipasti 6,00 primi 14,00 1 Orate 18,00 Caprese 2,00 Caffè Totale 45,00

Esempi di relazione Le ricevute hanno una struttura che prevede alcune informazioni fisse Numero, data e totale … e un numero di righe variabile Non è possibile rappresentare l’insieme delle ricevute con un’unica relazione Non sarebbe possibile rappresentare le righe in un numero non predeterminato

Esempi di relazione Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 Q.tà Descr. Importo 1357 3 Coperti 3,00 2 Antipasti 6,00 Primi 12,00 Bistecche 18,00 2334 2,00 1 8,00 Orate 14,00 Caffè 3002 Caprese Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 39,00 2334 7/2/04 29,00 3002 13/2/04 45,00

Esempi di relazione La base di dati nella slide precedente rappresenta correttamente le ricevute solo a due condizioni: Non interessa mantenere traccia dell’ordine con cui le righe compaiono in ciascuna ricevuta In un ricevuta non compaiono due righe uguali In entrambi i casi, si può risolvere il problema aggiungendo un attributo, che indica la posizione della riga sulla ricevuta

Esempi di relazione Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 Riga Q.tà Descr. Importo 1357 1 3 Coperti 3,00 2 Antipasti 6,00 Primi 12,00 4 Bistecche 18,00 2334 2,00 8,00 Orate 14,00 5 Caffè 3002 Caprese 6 Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 39,00 2334 7/2/04 29,00 3002 13/2/04 45,00

Esempi di relazione Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 Riga Q.tà Descr. Importo 1357 1 3 Coperti 3,00 2 Antipasti 6,00 Primi 12,00 4 Bistecche 18,00 2334 2,00 8,00 Orate 14,00 5 Caffè 3002 Caprese 6 Dettaglio Ricevute Num. Data Totale 1357 5/2/04 39,00 2334 7/2/04 29,00 3002 13/2/04 45,00

Informazione incompleta e valori nulli In una tupla di una relazione un attributo può non avere valore Per esempio: Mario Rossi non ha telefono in Persone(Cognome,Nome,Indirizzo,Telefono) Oppure il valore di un attributo potrebbe esistere ma essere sconosciuto a chi inserisce i dati nel DB Per esempio: Mario Rossi ha telefono, ma non ne conosciamo il numero

Informazione incompleta e valori nulli NULL: valore nullo Assegnato agli elementi di tuple inesistenti o sconosciuti NULL è valore aggiuntivo rispetto al dominio di un attributo

Informazione incompleta e valori nulli In basi di dati, i due casi sopra trattati come assenza di informazione In assenza di informazione su un attributo bisogna usare NULL perché non si confonde con altri valori del dominio dell’attributo

Informazione incompleta e valori nulli Per esempio: Numero di telefono sconosciuto potrebbe essere rappresentato con 0 (numero che nessun telefono può avere). Però questa convenzione non è generale Inoltre, per altri attributi, potrebbe non esistere valore di dominio che non si può assegnare mai: usare NULL

Informazione incompleta e valori nulli Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple Studenti Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria NULL Neri Anna 23/04/1982 Verdi Fabio 12/02/1982 587614 Luca 10/10/1981 937653 Bruni Mario 01/12/1981

Informazione incompleta e valori nulli Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple OK Studenti Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria NULL Neri Anna 23/04/1982 Verdi Fabio 12/02/1982 587614 Luca 10/10/1981 937653 Bruni Mario 01/12/1981

Informazione incompleta e valori nulli Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple Studenti Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria NULL Neri Anna 23/04/1982 Verdi Fabio 12/02/1982 587614 Luca 10/10/1981 937653 Bruni Mario 01/12/1981 No: matricola usata per correlare relazione

Informazione incompleta e valori nulli Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 NULL 27 200768 25 587614 24 No: informazione inutile Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL Belli Corsi

Informazione incompleta e valori nulli Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 NULL 27 200768 25 587614 24 No: informazione inutile Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL Belli Corsi

Informazione incompleta e valori nulli Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 NULL 27 200768 25 587614 24 Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL Belli Corsi No: codice usato Per correlare relazione

Informazione incompleta e valori nulli Esami Studente Voto Corso 276545 28 01 NULL 27 200768 25 587614 24 Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani 03 Chimica NULL Belli Corsi OK