Linguaggi e Programmazione per l’Informatica Musicale a cura di G.Finizio Sistema esadecimale Auto-istruzione 3

Sistema Esadecimale Oltre ai sistemi binario e decimale in informatica è molto utile usare altri sistemi di numerazione come l’ottale e l’esadecimale. Il primo (ottale - base otto) utilizza 8 cifre (da 0 a 7) Il secondo (esadecimale – base sedici) utilizza sedici cifre da 0 a 9 e da A a F Ottale = 0 1 2 3 4 5 6 7 Esadecimale = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Sistema Esadecimale Domanda: Quale dei numeri seguenti, non può essere ottale? 10 80 12435 CLICCA SULLA FRECCIA CORRISPONDENTE ALLA RISPOSTA

Sistema Esadecimale L’utilizzo in informatica di altri sistemi numerici, nasce dalla necessità di gestire in modo più efficace il rapporto con il sistema binario. Tralasciando il sistema ottale, concentriamo la nostra attenzione sul sistema esadecimale. Come detto in precedenza il sistema esadecimale utilizza sedici cifre; quelle utilizzate dal sistema decimale (0-9) più le prime sei lettere dell’alfabeto ( A a F ).

Sistema Esadecimale I numeri esadecimali quindi saranno composti da: Cifre numeriche 2,13,45,67 etc.. Cifre letterali AA,BC,DE,FF, etc… Cifre numeriche/letterali 1A,B2,F5,7C, etc… In certe situazione e per abitudine di alcuni linguaggi di programmazione, si usa posporre la lettera H per indicare un numero esadecimale: 34h, A5h, CCh….etc..

Sistema Esadecimale Domanda: Quale dei numeri seguenti, non può essere esadecimale? 1001 FFFF 12GF

Sistema Esadecimale Per convertire un numero binario a 8 bit (byte) in esadecimale è necessario innanzitutto dividere il byte in due quartetti di bit definiti nibble: Divisione in due quartetti di bit byte 01101100 Primo nibble Secondo nibble 0110 1100 Ogni quartetto così organizzato sarà in grado di generare 16 combinazioni di 0 e 1 quindi ogni combinazione corrisponderà ad una cifra esadecimale

Bin Hex Dec 0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2 0011 3 3 0100 4 4 0101 5 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 8 8 1001 9 9 1010 A 10 1011 B 11 1100 C 12 1101 D 13 1110 E 14 1111 F 15 Click ogni numero

Sistema Esadecimale byte 11000110 nibble 1100 e 0110 1100 = C 0110 = 6 Una volta effettuata la divisione del numero binario in nibble, sarà sufficiente far coincidere per ogni quartetto di bit la cifra esadecimale corrispondente: byte 11000110 nibble 1100 e 0110 1100 = C 0110 = 6 Numero esadecimale = C6

Sistema Esadecimale Domanda: A quale dei numeri seguenti,corrisponde in esadecimale il numero binario 11110001 ? F1 A1 241

Sistema Esadecimale Per convertire un numero esadecimale in binario è sufficiente per ogni cifra del numero esadecimale, far corrispondere il rispettivo binario: Numero esadecimale DA D = 1101 A = 1010 Numero binario :11011010

Sistema Esadecimale Può essere utile nella conversione binaria/esadecimale e viceversa, passare attraverso il sistema decimale poiché risulta mneumonicamente più facile far riferimento a questo sistema: Variazione:esadecimale/decimale/binario Numero esadecimale DA Corrispondenza delle cifre esadecimali in decimale D = 13 A = 10 Corrispondenza delle cifre decimale in binario 13 = 1101 10 = 1010 Numero binario: 11011010

Sistema Esadecimale Domanda: A quale dei numeri seguenti,corrisponde in binario il numero esadecimale AB ? 10101101 10101011 10111010

Metodo inverso per la conversione decimale/esadecimale. Sistema Esadecimale Per convertire un numero esadecimale in decimale, conviene passare per il corrispondente numero binario: Numero esadecimale 2A 2 = 0010 A = 1010 Numero binario :00101010 Numero decimale 32+8+2 = 42 Metodo inverso per la conversione decimale/esadecimale.

Sistema Esadecimale Domanda: A quale dei numeri seguenti,corrisponde in decimale il numero esadecimale C3 ? 103 129 195

Sistema Esadecimale ERRORE 10 è un numero identificabile con qualsiasi sistema numerico. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ESATTO 80 contiene la cifra 8 per cui non è possibile che sia un numero ottale Continua la lezione

Sistema Esadecimale ERRORE 12435 contiene tutte le cifre utilizzabili nel sistema ottale. Semmai questo numero sicuramente non può essere un numero binario. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE 1001 è un numero identificabile con qualsiasi sistema numerico. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE FFFF è sicuramente un numero esadecimale, ma non può essere ne binario, ne decimale, ne ottale. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ESATTO 12GF non è sicuramente un numero esdecimale perché contiene la lettera G non prevista nel sistema (ricordiamo che le lettere usate dal sistema esadecimale vanno dalla A alla F) Continua la lezione

Sistema Esadecimale ESATTO Infatti 11110001 è divisibile in due quartetti 1111 e 0001. Il primo corrisponde alla lettera F il secondo al numero 1 per cui la risposta è proprio F1 Continua la lezione

Sistema Esadecimale ERRORE A1 in binario corrisponde a 10100001. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE 241 è il corrispettivo decimale del numero binario considerato. TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE 10101101 corrisponde al numero esadecimale AD. (1010 = A 1101 = D) TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ESATTO Infatti A corrisponde al quartetto 1010 mentre B corrisponde a 1011. Continua la lezione

Sistema Esadecimale ERRORE 10111010 corrisponde al numero esadecimale BA. (1011 =B 1010 = A) TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE 103 decimale corrisponde a 67h. Infatti: 6 = 0110 7 = 0111 numero binario 01100111 = 64+32+4+2+1 = 103 TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ERRORE 129 decimale corrisponde a 81h. Infatti: 8 = 1000 1 = 0001 Numero binario 10000001 = 128+1 = 129 TORNA INDIETRO

Sistema Esadecimale ESATTO 195 corrisponde proprio a C3. Infatti: Numero binario 11000011 = 128+64+2+1 = 195 Fine Da capo