Il comportamento della materia Jacques Alexandre César Charles Francia (12/11/1746 - 7/04/1823) Joseph Louis Gay-Lussac Francia (6/12/1778 - 10/05/1850) Robert Boyle Irlanda (25/01/1627 – 30/121691) Il comportamento della materia Lezione n.3 – classi SECONDE –Fisica ITI «Torricelli» –S.Agata M.llo (ME) Prof. Carmelo Peri

Gli Stati di aggregazione della materia La materia si presenta in stati di aggregazione diversi, caratterizzati da proprietà fisiche differenti. Una sostanza è allo stato solido se possiede un volume ed una forma propria ( Ciò è dovuto al fatto che le molecole sono disposte in modo ordinato e occupano una posizione fissa nello spazio vibrando attorno alla posizione di equilibrio) Una sostanza si trova allo stato liquido se possiede un volume proprio ma assume la forma del recipiente che lo contiene (ciò in quanto le molecole, hanno energia tale da vincere le forze di coesione ma non tale da vincere la forza di gravità. Quindi le molecole sono mobili e tendono a disporsi verso il fondo del recipiente distribuendosi nel recipiente in funzione della loro densità) Una sostanza si trova allo stato gassoso se assume il volume e la forma del recipiente che lo contiene (ciò in quanto le molecole che la costituiscono possiedono energia tale da vincere anche la forza di gravità. Quindi si trovano a grande distanza reciproca e si muovono in tutte le direzioni, urtando le pareti e tra di loro)

Passaggi di stato SCHEMA PASSAGGI DI STATO Variando la temperatura oppure la pressione di un corpo (o entrambe), lo stesso può mutare il suo stato. Aumentando la temperatura e diminuendo la pressione si ottiene, di regola, un passaggio solido-liquido- aeriforme Ovviamente il percorso inverso aeriforme-liquido-solido lo si ottiene diminuendo la temperatura ed aumentando la pressione. SCHEMA PASSAGGI DI STATO

I solidi Nei solidi le molecole sono disposte l'una accanto all'altra, più o meno ordinate, tenute strettamente unite da forze di legame. Le molecole oscillano attorno ad un punto fisso senza però spostarsi liberamente, per questo motivo un solido ha forma e volume proprio. Si possono individuare due tipi di aggregazione solida Cristallina ed amorfa. I solidi cristallini sono caratterizzati da un perfetto ordine poiché le loro particelle si trovano ai vertici di figure geometriche tridimensionali ben definite. I solidi amorfi sono caratterizzati dal fatto che le particelle che lo compongono si trovano disposti in modo non ordinato. Le particelle sono disposte in modo ordinato e la struttura cristallina lascia numerosi buchi. Fornendo calore al corpo, aumenta l’energia posseduta dalle molecole, e quindi la sua temperatura. Le molecole riescono ad allontanarsi e quindi il volume aumenta. Fornendo ancora calore il corpo raggiunge la temperatura di fusione, le particelle riescono a vincere le forze di coesione e tendono a spostarsi verso il basso. Le molecole occupano anche i buchi presenti nella fase solida e il volume diminuisce.

I LIQUIDI Allo stato liquido l’energia posseduta dalle particelle è tale da vincere le forze di coesione. Le molecole possono quindi muoversi tendendo a spostarsi verso il fondo del recipiente. Mentre cercano di muoversi formano altri legami con le particelle vicine per poi allontanarsene nuovamente. La libertà di movimento delle molecole fa si che la pressione esercitata da esse sia uguale in tutte le direzioni secondo la nota legge di Stevino. Le particelle si attraggono tra loro, si agitano e rimbalzano continuamente girando l’una intorno all’altra. Lo spazio tra due particelle è molto ridotto e quindi i liquidi sono praticamente incomprimibili. Fornendo calore al liquido l’energia posseduta dalle molecole aumenta, aumentando conseguentemente la temperatura.

I GAS Allo stato gassoso (aeriforme) le particelle (atomi, ioni o molecole) posseggono energia tale da vincere le forze di coesione e la forza di gravità e quindi ognuna è libera di muoversi indipendentemente dalle altre in maniera caotica. Esse quindi, nel loro insieme, assumono la forma e il volume del recipiente che le contiene. Inoltre la distanza tra due molecole è considerevole e quindi la materia allo stato gassoso può essere facilmente compressa, a differenza di quella allo stato liquido o solido. Le particelle si muovono, si agitano e urtano continuamente tra di loro e con le pareti del recipiente. Lo spazio tra due particelle è notevole e quindi i gas possono definirsi comprimibili. La libertà di movimento delle molecole fa si che la pressione esercitata da esse sia uguale in tutti i punti e in tutte le direzioni.

Il sistema termodinamico Al fine di studiare il comportamento dei gas, confiniamo un numero di moli dei un gas perfetto all’interno della camera interna ad un contenitore a tenuta stagna realizzato con un cilindro dotato di pistone mobile. Una mole è pari alla quantità di sostanza che contiene un numero di particelle elementari pari al numero di Avogadro (N=6,022 · 1023) Il volume (m3) del gas dipende dalla posizione del pistone ed è pari al prodotto dell’area di base per la quota «z» del pistone misurata rispetto al fondo del recipiente. La temperatura (°C o °K) del gas si misura utilizzando un termometro (indicheremo con t la temperatura se espressa in gradi celsius e con T la temperatura espressa in gradi Kelvin). La pressione del gas (pa) si misurerà con il manometro. La posizione del pistone varierà in funzione della quantità di gas utilizzato e della sua temperatura. Nel contempo varierà la pressione del gas. Dopo un tempo sufficiente la posizione del pistone si stabilizzerà in una posizione di equilibrio (STATO di UN GAS) in corrispondenza a determinati valori di Pressione, Volume e Temperatura.

Il sistema termodinamico Con questo sistema è possibile far variare: Il volume, spostando meccanicamente il pistone verso l’alto o verso il basso; La pressione, mettendo o togliendo dei pesi sul pistone stesso La temperatura, mettendo il fondo del cilindro a contato con un corpo più caldo o più freddo; Al variare di una delle grandezze di stato (P,V,T,) varieranno in genere anche le altre due. Al massimo è possibile mantenerne una costante. Una trasformazione termodinamica è il cambiamento dello stato di un gas. Possiamo mantenere la pressione costante, aumentando la temperatura e lasciando libero il pistone di muoversi, mantenendo i pesi sul pistone invariati. In questo caso la trasformazione prende il nome di Trasformazione ISOBARA; Possiamo mantenere il volume costante, aumentando la temperatura e bloccando il pistone. In questo caso la trasformazione prende il nome di Trasformazione ISOCORA; Possiamo mantenere la temperatura costante, modificando la posizione del pistone. In questo caso la trasformazione prende il nome di Trasformazione ISOTERMA;

TRASFORMAZIONE ISOBARA Se facciamo compiere una Trasformazione ISOBARA mantenendo la pressione costante, mantenendo il peso sul pistone invariato, variando la temperatura e lasciando libero il pistone di muoversi. Notiamo che: Se facciamo diminuire la temperatura (mettendo il cilindro a contatto con un corpo più freddo) il volume diminuirà. Se facciamo aumentare la temperatura (mettendo il cilindro a contatto con un corpo più caldo) il volume aumenterà. 1a Legge di Gay-Lussac : In una trasformazione ISOBARA (a pressione costante) il volume varia in funzione della temperatura secondo la seguente legge: V=V0(1+ a t) essendo V0 il volume alla temperatura di 0°C , a =1/273, e t la temperatura a cui si trova il gas espressa in gradi Celsius. Esprimendo la temperatura in gradi Kelvin sarà possibile esprimere questa legge nella seguente forma: VA / TA = VB / TB = const in una trasformazione isocora il Volume e la Temperatura espressa in gradi Kelvin sono direttamente proporzionali. (se il volume raddoppia o triplica, etc. conseguentemente raddoppierà o triplicherà etc . la temperatura)

Piano di clapeyron TRASFORMAZIONE ISOBARA Una Trasformazione isobara: è una trasformazione che avviene a pressione costante. Affinchè avvenga è necessario che sul pistone non vengono aggiunti o tolti pesi. Nel piano di Clapeyron viene rappresentata con un segmento orizzontale. Nel caso rappresentato in figura la pressione PC=PD, il volume aumenta, conseguentemente per la 1a legge di Gay-Lussac aumenterà anche la temperatura. Si definisce lavoro il prodotto della componente della forza agente nella direzione dello spostamento per lo spostamento. Nel caso di una trasformazione isobara il gas esercita la pressione P, e quindi una forza F=P·A, sul pistone. Essendo lo spostamento del pistone pari a s=DV/A, ne consegue che il lavoro compiuto dal gas è pari: L=F·s=P · A · DV/A =P · DV [J] -> L= P · DV [J] Nel diagramma di clapeyron la pressione P è pari all’altezza del rettangolo sotteso al segmento che rappresenta la trasformazione A-B, mentre la variazione di volume DV è pari al segmento A-B. Ne consegue che nel diagramma di CLAPEYRON il lavoro è pari all’area della figura sottesa dal segmento A-B .

TRASFORMAZIONE isocora Se facciamo compiere una Trasformazione ISOCORA mantenendo il volume costante, bloccando il pistone e facendo variare la temperatura. Notiamo che: Se facciamo diminuire la temperatura (mettendo il cilindro a contatto con un corpo più freddo) la pressione diminuirà. Se facciamo aumentare la temperatura (mettendo il cilindro a contatto con un corpo più caldo) la pressione aumenterà. 2a Legge di Gay-Lussac : In una trasformazione ISOCORA (a volume costante) la pressione varia in funzione della temperatura secondo la seguente legge: P=P0(1+ a t) essendo P0 la pressione alla temperatura di 0°C , a =1/273, e t la temperatura a cui si trova il gas espressa in gradi Celsius. Esprimendo la temperatura in gradi Kelvin sarà possibile esprimere questa legge nella seguente forma: PA / TA = PB / TB = const in una trasformazione isocora la pressione e la Temperatura espressa in gradi Kelvin sono direttamente proporzionali. (se la pressione raddoppia o triplica, etc. conseguentemente raddoppierà o triplicherà etc . la temperatura) X

Piano di clapeyron TRASFORMAZIONE ISOCORA Una Trasformazione isobara: è una trasformazione che avviene a volume costante. Affinchè avvenga è necessario che il pistone venga bloccato Nel piano di Clapeyron la trasformazione viene rappresentata con un segmento verticale. Nel caso rappresentato in figura il volume VA=VB, la pressione aumenta, conseguentemente per la 2a legge di Gay-Lussac aumenterà anche la temperatura. Si definisce lavoro il prodotto della componente della forza agente nella direzione dello spostamento per lo spostamento. Nel caso di una trasformazione isocora non si ha spostamento del pistone e quindi il lavoro compiuto dal gas è pari: L=F·s=F · 0 = 0 [J] -> L= 0 [J] Nel diagramma di clapeyron è evidente che l’area sottesa al segmento A-B è nulla infatti DV=VB-VA=0 [m3] e quindi L=0 [J]

TRASFORMAZIONE isoterma Se facciamo compiere una Trasformazione ISOTERMA mantenendo la temperatura costante, mettendo a contatto il cilindro con un con una fonte di calore calda o fredda a seconda se la temperatura diminuisce o aumenta rispetto alla temperatura prefissata, variando il volume. Notiamo che: Se facciamo aumentare il volume, la pressione diminuirà. Se facciamo diminuire il volume, la pressione aumenterà. Legge di Boyle: In una trasformazione ISOTERMA (a temperatura costante) il volume e la pressione sono inversamente proporzionali: PA · VA = PB · VB = const (se il volume raddoppia o triplica, etc. conseguentemente la temperatura diventerà ½, 1/3 ,etc. rispetto a quella iniziale)

Piano di clapeyron TRASFORMAZIONE ISOTERMA Una Trasformazione isoterma: è una trasformazione che avviene a temperaturacostante. Affinchè avvenga è necessario fornire o sottrarre calore al sistema in funzione di una diminuzione o aumento della temperatura. Essendo P·V = cost, (trattasi dell’equazione di un’iperbole equilatera) nel piano di Clapeyron viene rappresentata con un ramo di un’iperbole equilatera. L’iperbole tanto più sarà lontana dall’origine tanto più avverrà a temperatura maggiore. Nella trasformazione in figura A-B, la temperatura rimane costante, il volume aumenta e conseguentemente, vista la legge di Boyle, la pressione diminuisce proporzionalmente. il lavoro compiuto dal gas è pari: L= ∫ P ·dV [J] Nel diagramma di CLAPEYRON il lavoro è pari all’area della figura sottesa dall’arco A-B .

Piano di clapeyron Ciclo termodinamico Si definisce ciclo una sequenza di trasformazioni termodinamiche eseguite in modo che lo stato iniziale del gas coincida con lo stato finale. In questo caso il lavoro compiuto (se positivo) o ricevuto (se negativo) dal gas si ottiene sommando il lavoro per ciascuna trasformazione. Nel diagramma di Clapeyron è individuato dall’area interna alla figura individuata dalle trasformazioni.