CALORIMETRIA Ing.Carmelo Peri James Prescott Joule Joule nacque la vigilia di Natale del 1818 a Salford, un paese nelle vicinanze di Manchester, da una famiglia di produttori di birra, ed ebbe tra i suoi insegnanti il chimico John Dalton. Si dedicò sin da giovane a ricerche scientifiche che eseguiva cercando di spingere all'estremo limite l'accuratezza e la precisione delle misurazioni. Si interessò del calore e delle sue connessioni con l'elettricità e la meccanica. A 25 anni effettuò il primo tentativo di definire l'unità di misura della corrente elettrica, attualmente rappresentata dall'ampere. Nel 1841, indagando sugli effetti termici, inviò alla Royal Society un articolo in cui dimostrava che un conduttore attraversato da corrente elettrica produce calore in quantità proporzionale alla resistenza del conduttore e al quadrato della corrente stessa. Questo fenomeno è oggi chiamato effetto Joule. Successivamente Joule enunciò ad un congresso in Irlanda il principio noto come equivalente meccanico del calore. Grazie alle sue sperimentazioni (e usando uno strumento che prende il suo nome) dimostrò che calore e lavoro meccanico potevano convertirsi direttamente l'uno nell'altro, mantenendo però costante il loro valore complessivo: nelle macchine idrauliche e meccaniche gli attriti trasformano la potenza meccanica perduta (lavoro) in calore e, viceversa, nelle macchine termiche l'effetto meccanico prodotto (lavoro) deriva da una quantità equivalente di calore. In tal modo Joule cominciò a porre le basi sperimentali del primo principio della termodinamica. Inizialmente la scoperta non suscitò molto interesse, ma in seguito egli ricevette per questo la Royal e la Copley Medal da parte della Royal Society. In pratica egli dimostrò il principio di conservazione dell'energia per i sistemi termodinamici (il calore è una forma di energia meccanica). Per misurare l'equivalente meccanico del calore, nel 1845 egli costruì una macchina, ora chiamata "mulinello di Joule" che consente di misurare il calore prodotto in conseguenza della dissipazione di una quantità nota di energia meccanica. Questa macchina, è formata da un calorimetro contenente acqua, all'interno del quale è inserito un mulinello libero di ruotare attorno ad un asse verticale. Il mulinello è collegato con un sistema di funi e pulegge ad una coppia di pesi, mantenuti inizialmente fermi. Se i pesi vengono sbloccati, essi incominciano a scendere mettendo in rotazione il mulinello. Tale movimento viene rallentato dall'attrito viscoso dell'acqua contro le pale del mulinello. Una volta che i pesi sono scesi a terra, tutta la loro energia potenziale iniziale si è convertita in calore. Tale calore si può quantificare misurando la variazione di temperatura che subisce l'acqua durante l'esperimento. Joule trovò che per fornire una quantità di calore pari ad una caloria occorrono circa 4,41 J di lavoro. Il valore dell'equivalente meccanico della caloria oggi accettato è di 4,186 J/cal. In suo onore si chiama Joule (J) l'unità di misura dell'energia del Sistema Internazionale (SI). Biografia tratta da Wikipedia

PRINCIPIO DELL’EQUILIBRIO TERMICO Due corpi posti in contatto, dopo un certo periodo di tempo, raggiungono l’equilibrio termico. Due corpi sono in equilibrio termico se hanno la stessa temperatura. TEMPERATURA DI EQUILIBRIO (corpi omogenei). Se consideriamo due corpi omogenei (costituiti, cioè, della stessa sostanza) con masse e temperature differenti, e li mettiamo a contatto tra di loro, osserveremo sperimentalmente che, dopo un certo periodo di tempo, raggiungeranno la stessa temperatura. Se indichiamo con: m 1 = massa del primo corpo T 1 = temperatura del primo corpo m 2 = massa del secondo corpo T 2 = temperatura del secondo corpo all’equilibrio sperimentalmente, viene soddisfatta la relazione: m 1 (Te-T 1 ) = m 2 (T 2 -Te) e quindi Te = (m 1 T 1 + m 2 T 2 ) / (m 1 +m 2 ) Dove con Te abbiamo indicato la temperatura finale raggiunta dai due corpi a contatto (temperatura di equilibrio).

RELAZIONE FONDAMENTALE DELLA CALORIMETRIA Relazione fondamentale della calorimetria Se consideriamo un corpo di massa m di una certa sostanza posto alla temperatura T 0 e lo mettiamo a contatto con una fonte di calore finchè il corpo non assume una temperatura T, la quantità di calore che il corpo ha assorbito (se T > T 0 ) o ha ceduto (se T < T 0 ) Al variare del calore fornito al corpo è possibile verificare sperimentalmente che la quantità di calore assorbita (o ceduta) dal corpo è direttamente proporzionale alla massa del corpo e alla variazione di temperatura e il coefficiente di proporzionalità prende il nome di calore specifico del corpo, e quindi è possibile verificare che: Q=m·c·  T = m·c· (T –T 0 ) ( relazione fondamentale della calorimetria) Se la temperatura finale è maggiore della temperatura iniziale il corpo ha assorbito calore (Q è positivo) in caso contrario cede calore (Q è negativo). Calore Specifico Scrivendo inversamente la relazione fondamentale della calorimetria si ha c = Q / [m· (T –T 0 )]. E quindi possiamo definire Calore Specifico di una sostanza “c” la quantità di calore Q che si deve fornire ad un corpo della sostanza considerata avente massa pari ad 1 Kg per fare variare la sua temperatura di 1° C. Sperimentalmente è possibile verificare che il calore specifico dipende esclusivamente dalla natura del corpo e che l'acqua è la sostanza che presenta calore specifico maggiore c =4186 J / (Kg·°K). Capacità termica Il prodotto della massa per il calore specifico di un corpo prende il nome di Capacità Termica. C= m·c

UNITA' DI MISURA DEL CALORE SPECIFICO Nel sistema internazionale (SI), L’unità di misura della quantità di calore è il Joule, che corrisponde alla quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 Kg di acqua da 14,5 °C a 15,5 °C Sostituendo nella c = Q / (m·  )  [ J / (Kg·°K)] Nel sistema pratico di misura, L’unità di misura della quantità di calore è la chilocaloria (kcal), che corrisponde alla quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 Kg di acqua da 14,5 °C a 15,5 °C. Sostituendo nella c = Q / (m·  )  Kcal / (Kg·°C)  Cal / g · °C

Tabella Calore specifico SOLIDI C KCal/Kg°C LIQUIDI C KCal/Kg°C Acciaio Alluminio Argento Calcio Ferro Nichel Oro Piombo Platino Rame Vetro 0,144 0,217 0,057 0,170 0,114 0,108 0,032 0,031 0,093 0,190 Acetone Acqua Alcool etilico Alcool metilico Benzolo Cloroformio Mercurio Olio d’oliva Petrolio Toluolo Xilolo 0,528 0,998 0,581 0,600 0,406 0,226 0,033 0,474 0,498 0,403 0,397

Calorimetro ad acqua Il calorimetro ad acqua (calorimetro delle mescolanze di Regnault) È costituito da un recipiente opportunamente isolato in modo da che impedire scambi di calore con l'ambiente esterno. Tale recipiente è dotato di coperchio e agitatore che assicura l'uniformità di temperatura in tutto il liquido (vedi figura). Si inserisce nel recipiente una massa nota di acqua distillata e nell’acqua si immerge il bulbo di un termometro. Se inseriamo nel calorimetro un corpo di massa m con temperatura maggiore di quella dell'acqua del calorimetro notiamo che questo corpo cede una certa quantità di calore Q all’acqua e in parte al recipiente, al termometro e all’agitatore. Al fine di tener conto della quantità di calore assorbita dal calorimetri nel suo complesso dobbiamo introdurre l'equivalente in acqua del calorimetro o massa equivalente (M*), che si definisce come la quantità d'acqua che assorbirebbe lo stesso calore di quello pari al caolore disperso attraverso il recipiente(questa quantità è un valore fornito dal costruttore) A questo punto sussisterà la relazione: Q = (M + M*) × c ×  T dove C rappresenta la capacità termica del sistema termometro, agitatore e recipiente; M* rappresenta l'equivalente in acqua del calorimetro.  T rappresenta la variazione di temperatura subita dall’acqua e misurata con il termometro.

Calcolo del calore specifico Tramite il calorimetro ad acqua (calorimetro delle mescolanze di Regnault) è possibile determinare il calore specifico del corpo che immergiamo nell’acqua distillata. Conosciamo la massa m A dell’acqua, conosciamo la temperatura iniziale dell’acqua T A, conosciamo la massa del corpo immerso m B e la temperatura del corpo prima di essere immerso T B, lasciamo I corpi a contatto per un tempo sufficiente (la temperatura si stabilizza) e misuriamo la temperatura di equilibrio T E. Se il corpo ha una temperatura maggiore dell’acqua (T B > T A ) il corpo avrà ceduto una quantità di calore Q B, Questo calore in parte verrà assorbito dall'acqua Q A e in parte verrà disperso verso il calorimetro e l'ambiente Q D. In definitiva è possibile scrivere la seguente relazione: Q B = Q A + Q D = Q A * Q A * è il calore che assorbirebbe una massa d'acqua pari a (m A + m *) Sostituendo si ha: m B · c B ·(T E -T B ) = (m A + m * ) · c A ·(T E -T A ) E, scrivendola in funzione del calore specifico del corpo si ha quindi: c B = (m A + m * ) · c A ·(T E -T A ) / m B · c B ·(T E -T B )