Definire operatori Strutture dati Fabio Massimo Zanzotto (slides di Andrea Turbati)

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Le strutture dati, anche complesse, sono alla base dei vari linguaggi di programmazione In Prolog è possibile creare ed utilizzarle in modo palese Strutture dati

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Un database può essere rappresentato in Prolog come un elenco di fatti Per comprendere come creare/usare le strutture dati in Prolog useremo i seguenti esempi: –Famiglia –Automa non deterministico –Problema delle 8 Regine Strutture dati

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Una famiglia può essere rappresentata da un fatto, family, con 3 argomenti: –Padre –Madre –Figli (tramite una lista) Gli elementi della famiglia sono delle persone (person), rappresentati a sua volta da dei termini complessi formati da 4 elementi: nome, cognome, data di nascita e salario Famiglia

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Rappresentazione della famiglia Smith family( person(bob, smith, date(7, may,1968),30000), person(ann, smith, date(18, july,1970),32000), [person(dave, smith, date(1, june,1984),0), person(edna, smith, date(25, may,1990),0)]). Famiglia

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Possiamo effettuare varie query, basandoci non solo sui valori ma anche sulla struttura stessa family(person(_,fox, _, _), _, _). si riferisce alla famiglia fox, usando solo il cognome del padre e nessun altra informazione Esiste un altro modo per riferirsi alla famiglia fox? Famiglia

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” family(_, _, [_,_,_]). Indica una famiglia con 3 figli Come si può indicare una famiglia con almeno 3 figli ? Creiamo ora delle regole più “generiche” che però si appoggiano sempre al termine family Famiglia

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” husband(X):- family(X, _, _). wife(X):- family(_, X, _). child(X):- family(_, _, Children), member(X, Children). Regole per family

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” exists(X):- husband(X) ; wife(X) ; child(X). salary(person(_, _, _, S), S). dateOfBirth(person(_, _, Date, _),Date). Regole per family

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” ?- exists(person(mario, rossi, _, _)). ?- exists(person(Name, Surname, _, _)). ?- child(X), dateOfBirth(X, date(_,_,Y)), Y < ?- exists(X), salary(X, Y), Y > Possibili query

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Automa non deterministico s4 s1 s3 s2 b b null a a b

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” final(s3). trans(s1, a, s1). trans(s1, a, s2). trans(s1, b, s1). trans(s2, b, s3). trans(s3, b, s2). trans(s1, a, s4). silent(s2, s4). silent(s3, s1). Automa non deterministico

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” accepts(State, []):- final(State). accepts(State, [X|Rest]):- trans(State, X, State1), accepts(State1, Rest). accepts(State, Rest):- silent(State, State1), accepts(State1, Rest). Automa non deterministico

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” ?- accepts(s1, [a,a,a,b]). –true ?- accepts(S, [a,b]). –S=s1; –S=s3; ?- accepts(s1, [X1,X2,X3]). –X1=a X2=a X3=b –… ?- String=[_,_,_], accepts(s1, String). –String = [a,a,b]; –… Query Automa

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Posizionare 8 regine su di una scacchiera vuota in modo che nessuna possa mangiare o essere mangiata da un’altra Esistono varie soluzione in Prolog, qui ne viene presentata una semplice con il minimo numero di variabili Problema delle 8 Regine

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” solution( [] ). solution( [X/Y | Others] ) :- % First queen at X/Y, other queens at Others solution( Others), member( Y, [1,2,3,4,5,6,7,8] ), noattack( X/Y, Others). % First queen does not attack others noattack( _, [] ). % Nothing to attack noattack( X/Y, [X1/Y1 | Others] ) :- Y =\= Y1, % Different Y-coordinates Y1-Y =\= X1-X, % Different diagonals Y1-Y =\= X-X1, noattack( X/Y, Others). % A solution template template( [1/Y1,2/Y2,3/Y3,4/Y4,5/Y5,6/Y6,7/Y7,8/Y8] ). 8 Regine

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Famiglia: –Scrivere la regola per avere le famiglie senza figli –Scrivere la regola per avere Il reddito totale di una famiglia –Scrivere la regola per avere le famiglie in cui i figli guadagnano più dei genitori Esercizi

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Automa: –Scrivere una regola che accetti lo stato iniziale e due numeri che rappresentino il numero minimo e massimo di transizioni (non nulle) che si possono fare. Tale regola dovrà accettare anche una variabile che conterrà la lista dei simboli di input usati per andare dallo stato iniziare a quello finale Esercizi

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” 8 Regine: –Modificare il programma per trattare un numero variabile di regine –Scrivere una nuova versione della soluzione al problema delle 8 regine Esercizi

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” In Prolog è possibile definire nuovi operatori, ma ne esistono già alcuni definiti (esempio gli operatori aritmetici) 1*2+3*4 ha i due operatori + e * la scrittura in Prolog sarebbe: –+(*(1,2), *(3,4)) Operatori * + *

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Ogni operatore ha una sua priorità a + b*c come deve essere letto? –+(a, *(b,c) ? –*( +(a,b), c) ? Nel senso comune trasmessoci, * lega di più di +, Definire un operatore b c * + a ab c * +

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Definire un operatore Codificare la priorità: l’albero delle interpretazioni ha priorità decrescenti + ha priorità 500 * ha priorità 400 (e quindi + ha priorità più alta di *) b c * + a ab c * + a + b*c

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” :- op(Priorità, Tipo, Operatore). Priorità è un numero tra 0 e 1200 Tipo: –infisso : xfx, xfy, yfx –prefisso: fx, fy –postfisso: xf, fy Operatore: il nome/simbolo dell’operatore Definire un operatore

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Il tipo serve ad indicare anche la precedenza degli operatori: –x : la sua priorità deve essere minore di quella dell’operatore –y: la sua priorità deve essere minore o uguale a quella dell’operatore :- op(700, yfx, somma). Qual è l’albero risultante di –9 somma 5 somma 7 ? Definire un operatore

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” :- op(700, yfx, somma). 9 somma 5 somma 7 Quello a sinistra è corretto, perché? Definire un operatore ab c somma b c a

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Esercizio Studiamo la sintassi della lingua Realizziamo gli operatori «ha» e «di», di modo che con frasi: mario ha la macchina di dario giovanni ha il cestino di mario Risponda a interrogazioni come Chi ha Cosa di X

© A.Turbati, F.M.ZanzottoLogica per la Programmazione e la Dimostrazione Automatica University of Rome “Tor Vergata” Definire la regola max(A, B, Max) in modo che in Max ci vada il massimo tra A e B Pensare anche al caso: –max(A, 5, 9) –A = 9. Esercizio