La capacità di classificare il mondo in termini di numerosità non è come quella di leggere uno scritto alfabetico, non abbiamo bisogno di impararla, nasciamo già sapendo come farlo: fa parte del nostro cervello matematico. IL METODO ANALOGICO Università Cattolica del sacro cuore – Sede di Milano Facoltà di Scienze della Formazione Matematica elementare Professore Giovanni Lariccia Anno accademico 2013-14 Lavoro di gruppo: MATECREA Camera Francesca, Danieli Patrizia, De GennaroRoberta, Livio Anita, Pagano Elisabetta, Peverelli Cristina

Cos’è il metodo analogico Riscoprire la nostra innocenza, la capacità di meravigliarsi, riprendere coscienza e ricollegarsi con i nostri sentimenti, ritrovare le immagini e le emozioni per vedere ancora la realtà e tutta la sua bellezza.

Il modo naturale Il metodo analogico mira “semplicemente” ad avvicinarsi al modo naturale di apprendere che i bambini hanno fuori e prima di entrare a scuola. Potrebbe essere definito il modo normale di apprendere in opposizione a quello scolastico.

E gli insegnanti? Quello che gli insegnanti devono fare è iniziare una ricerca dentro sé stessi, guardarsi dentro e scoprire il funzionamento della mente, partendo dall’essenza di un bambino.

Tutti siamo stati bambini Gli insegnanti dovrebbero recuperare le emozioni di quando erano bambini, di quando tutto era nuovo, quando agivano in onestà con i propri sentimenti e non utilizzavano strumenti di pensiero propinati da altri.

Abbiamo bisogno di queste sensazioni per ridefinire in modo più corretto cosa siano i numeri, il calcolo, e la matematica. Abbiamo bisogno di ristabilire una giusta discriminazione tra ciò che viene da dentro e ciò che abbiamo imparato dagli altri, invertendo la nostra predilezione per i simboli e le parole rispetto all’interno.

Più nel particolare abbiamo bisogno di decontaminarci da due convinzioni : La concettualità Il culto della scrittura

Liberarci dalla concettualita’ E’ necessario decontaminarci dall’idea che il calcolo abbia a che fare con la concettualità, che bisogni padroneggiare il “concetto di numero” per fare dei semplici calcoli mentali. Non aveva torto Piaget ad affermare che estraiamo il concetto di numero dalle esperienze attraverso un processo di riflessione, ma il calcolo mentale è un’altra cosa , non ha bisogno di concetti.

IL CALCOLO MENTALE E’ un’ operazione quasi istintiva in cui semplicemente attribuiamo un nome alle quantità. Abbiamo questa competenza dalla nascita per il solo fatto di saper vedere e parlare.

Liberarsi dalla scrittura Il culto della scrittura che caratterizza il nostro tempo, deve essere superato. I numeri scritti nel calcolo mentale non contano niente: i bambini capiscono ciò e li trattano, perciò, come etichette.

Cos’è il metodo analogico E’ un metodo fondato sul calcolo mentale senza numeri. Utilizza strumenti (ad esempio“La linea del 20”) che sviluppano il calcolo mentale simulando il funzionamento delle mani, come se fosse un computer analogico fornito dalla nostra natura.

PERCHÉ? Tutto il mondo è costruito su base analogica, cioè come ripetizione dello stesso atomo o della stessa cellula; Ogni piccolo passo è un avanzamento e la conquista del mondo è una moltiplicazione di passi; L’analogia (e non la logica) è lo strumento per conoscere cose nuove; Tutto è speculare e replicativo della stessa unità.

DA DOVE ARRIVA Secondo le ultime acquisizioni della ricerca su innatismo e genialità nei bambini, il calcolo nasce da una visione interna della quantità, alla quale i bambini riescono ad abbandonarsi con facilità. Devono essere adeguatamente “educati” a farlo, tenuti per mano nel loro mondo.

VEDERE CON IL CUORE Con questo metodo svanisce la tensione e i bambini comprendono che serve lasciarsi andare alla spontaneità della visione. La conoscenza arriva da dentro.

NUMERI O PALLINE? Basta chiudere gli occhi e pensare solo alle palline e non ai numeri, perché questi non esistono. Le cifre si utilizzano come etichette senza giustificazione.

GLI STRUMENTI Si utilizzano strumenti che hanno la caratteristica di simulare i procedimenti mentali del calcolo in modo da trasferire la comprensione dall’elaborazione logico concettuale a quella analogico- intuitiva. E’ come se i bambini imparassero ad usare il computer osservando come fanno gli altri.

LE MANI Lo strumento per eccellenza, il primo con cui i bambini stabiliscono un contatto, soprattutto visivo, è proprio nel loro corpo: le mani. Le mani: un meraviglioso computer analogico visivo.

INIZIAMO… Con entrambe le mani chiuse, iniziamo ad aprire da sinistra: questo è il numero uno.

Andando avanti cogliamo ancora istantaneamente, senza conteggio, il numero due. Fino al tre, siamo nell’unità della visione; elaboriamo senza alcuna fatica, non ci tocca contare.

Dal tre in poi usciamo dall’unità della visione e ci tocca contare Dal tre in poi usciamo dall’unità della visione e ci tocca contare. Il limite si chiama “SUBITIZING”, visione a colpo d’occhio. Iniziando a contare, interrompiamo il flusso spontaneo della visione.

Superata la visione istintiva, riconosciamo il quattro perché ne vediamo uno chiuso che serve a completare la cinquina.

Entra in gioco il fattore tempo: tre secondi sono il massimo della persistenza della visione nello schermo della mente. Inoltre, per la nostra visione simultanea, non esiste un numero otto, se non come cinque più tre.

Le dieci dita, composte di due immagini simmetriche agevolano e rendono felici: tutto il nostro conoscere si basa sulla ricerca di analogie, di simmetrie e di contrasti di simmetrie. Cerchiamo di utilizzare il minor numero possibile di byte della nostra memoria di lavoro.

Cosa fa l’insegnante? Si dovrebbe fare pochissimo, solo ciò che è essenziale. Si dovrebbe fare presto e subito perché non si può spezzettare l’esperienza. L’insegnante in classe presenta quello che i bambini dovrebbero saper fare.

Tutto nel tempo di un respiro Tutto nel tempo di un respiro. L’insegnante dovrebbe aprire le porte all’espansione e all’investimento affettivo. Dovrebbe parlare pochissimo: parlano i fatti. Il metodo analogico è comprendersi senza parlare perché quando si condividono le finalità avviene come uno scambio di pensieri. D’altronde quello che avviene nella mente sarebbe troppo complesso da spiegare a parole.

Utilizzare gli strumenti la linea del venti prima elementare

E’ lo strumento per apprendere i numeri e il calcolo nella maniera più facile e corretta, valorizzando le capacità di ogni bambino. Lo strumento aiuta la mente predisponendo le quantità nell’ordine giusto per essere lette dai nostri occhi simultaneamente.

Come iniziamo? L’attività si svolge nel tempo di circa 15 minuti. Il bambino con lo strumento davanti ai suoi occhi conta tutti i tasti partendo da sinistra.

Ora conta alzando i tasti partendo da destra.

Conterà poi partendo da un punto qualsiasi.

Conta i numeri cugini (1 e 11, 2 e 12, e così via).

Riconosce istantaneamente quantità: alza sei tasti senza contare; abbassa sei tasti.

Ordinalità e cardinalità: alza il numero undici; alza sei tasti, il terzo.

In parallelo …

COME UTILIZZARE LE PALLINE Esempio

Ricorda Non astrarre ma VEDERE. Non contare mai, perché il conteggio si fa con il materiale, se chiudi gli occhi il materiale sparisce. Pensa solo alle palline. Sii ordinato internamente. Non pensare mai alle operazioni. Disinteressati della scrittura dei numeri. Impara a chiudere gli occhi.

Non si vede bene che con il cuore … Con il metodo analogico i bambini comprendono che, al contrario della tensione, serve lasciarsi andare alla spontaneità della visione, dimenticando se stessi, come nel gioco.