Università degli Studi di Padova Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali Tesi di laurea magistrale in Ingegneria Gestionale TECNICHE EURISTICHE PER UN PROBLEMA DI ROUTING CON FINESTRE TEMPORALI E CAPACITA’ LIMITATE Relatore: Ch.mo Prof. GIORGIO ROMANIN JACUR Laureando: LUCA GELLI Anno Accademico 2013-2014

Vehicle Routing Problem (VRP)

Definizione Classe di problemi che ha per oggetto lo studio di tecniche per la pianificazione dei percorsi di una flotta di veicoli, che svolgono un servizio di distribuzione di beni materiali, servizi o informazioni tra un insieme di depositi ed un insieme di clienti caratterizzati da una domanda nota, nel rispetto di determinati vincoli. minimizzare i costi di routing e di assegnamento dei veicoli

Veichle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) Versione del VRP che considera i seguenti vincoli: Vincolo di capacità: ogni mezzo ha una capacità limitata; Vincolo di tempo: ogni cliente deve essere servito all'interno di un certo intervallo di tempo rappresentato dalle finestre temporali (Time Windows).

Risoluzione di un VRP Algoritmi esatti Algoritmi euristici Soluzione ottima Tempi di esecuzione lunghi (ore), che aumentano esponenzialmente all’aumentare delle dimensioni del problema Utilizzo di software specifici, non di uso comune e che richiedono licenze d’uso costose Soluzione buona, che si avvicina all’ottimo Tempi di esecuzione brevi (nell’ordine dei secondi) Utilizzo di software maggiormente diffusi e conosciuti che non richiedono licenze costose (es. Excel)

Il problema della raccolta e del trasporto delle pelli bovine

Ambiente del problema Deposito/i: luogo dove sostano e dal quale partono i mezzi Macelli: forniscono le pelli bovine fresche Conceria: punto di arrivo delle pelli per la loro lavorazione

Vincoli vincoli di viaggio: ogni macello può essere servito da un solo mezzo; ogni mezzo deve terminare il proprio percorso alla conceria; vincoli temporali: finestre temporali; tempo di scarico massimo; vincoli di capacità: la capacità massima di un mezzo non può essere superata.

∑ Costi di carico/scarico + Costo del tempo impiegato + Obiettivo Trovare un tragitto per ogni camion in uscita dal deposito in modo da minimizzare il costo totale Costo totale = Costo di uscita mezzo + ∑ Costi di carico/scarico + ∑ Costi di viaggio + Costo del tempo impiegato + ∑ Costi di attesa

Algoritmo euristico di inserzione

Inizializzazione Primo macello: macello che presenta il minore costo dal deposito Costo = Costo di carico (i) + Costo di viaggio (i, j)+ Costo di attesa (i, j) Primo mezzo: camion per il quale si genera tale costo

costo (i, u) + costo (u, j) – costo (i, j) Assegnazione Macello con costo di inserzione minore nei percorsi in costruzione costo di inserzione = costo (i, u) + costo (u, j) – costo (i, j) Oppure: nuovo percorso se costo dal deposito (u) < costo di inserzione (u) (per un percorso non (per un percorso già ancora inizializzato) in costruzione)

Calcolo del costo totale finale Costo di uscita del mezzo + Costo complessivo di carico Costo complessivo fisso di viaggio Costo complessivo variabile di viaggio Costo di attesa per il primo macello

Risultati 4

Prove effettuate

Algoritmo euristico di inserzione Prima prova: 8 macelli Algoritmo esatto (GAMS – Cplex) Algoritmo euristico di inserzione (Excel-VBA) N° camion: 3 Soluzione: 1010.5 Tempo impiegato: ~ 4 s Soluzione: 1047.3 Tempo impiegato: ~ 3 s Scostamento: 3.5% N° camion: 2 Soluzione: 1060.1 Soluzione: 1090.3 Scostamento: 2.8%

Algoritmo euristico di inserzione Seconda prova: 11 macelli Algoritmo esatto (GAMS – Cplex) Algoritmo euristico di inserzione (Excel-VBA) N° camion: 3 Soluzione: 1152.05 Tempo impiegato: ~ 11 min Soluzione: 1248.15 Tempo impiegato: ~ 4 sec. Scostamento: 7.7%

Algoritmo euristico di inserzione Terza prova: 13 macelli Algoritmo esatto (GAMS – Cplex) Algoritmo euristico di inserzione (Excel-VBA) N° camion: 3 Soluzione: 1226 Tempo impiegato: ~ 20 min Soluzione: 1395.15 Tempo impiegato: ~ 5 s Scostamento: 12% N° camion: 3 (con variazione finestra temporale Macello 8) Tempo impiegato: ~ 17 min Soluzione: 1642.75 Scostamento: 25.4% N° camion: 2 Soluzione: 1265.95 Tempo impiegato: ~ 8 min Soluzione: 1335.1 Scostamento: 5.2%

Algoritmo euristico di inserzione Quarta prova: 20 macelli Algoritmo esatto (GAMS – Cplex) Algoritmo euristico di inserzione (Excel-VBA) N° camion: 5 Soluzione: - Tempo impiegato: - Soluzione: 2004.9 Tempo impiegato: ~ 17 s

Grazie per l’attenzione.