PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA La variazione di energia interna DU di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L scambiati dal sistema con l’ambiente dalla relazione: Q L L<0 Q<0 Occhio al segno di Q ed L! Q L L>0 Q>0 L’energia interna è una proprietà del sistema che dipende dal suo stato; è cioè una funzione di stato. Altre funzioni di stato sono p,V,T. Calore e lavoro non sono funzioni di stato!

Esercizio Il primo principio della termodinamica vale: [a] solo per i gas perfetti [b] sia per i gas perfetti che per i gas reali [c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato [d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante [e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni

Esercizio Il primo principio della termodinamica vale: [a] solo per i gas perfetti [b] sia per i gas perfetti che per i gas reali [c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato [d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante [e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE La trasformazioni termodinamiche sono processi utilizzati per cambiare lo stato di un sistema. Una trasformazione si dice reversibile quando è possibile, sia per la trasformazione sia per l’ambiente circostante ritornare nello stato in cui si trovavano prima che la trasformazione avvenisse. In una trsformazione reversibile: non sono presenti attriti o altre forze dissipative la trasformazione avviene lentamente in modo tale che in ogni istante il sistema e l’ambiente circostante siano in equilibrio (p e T uniformi in tutto il sistema)

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P Vi Vf V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P L Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Vi Vf V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P L Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Vi Vf V Trasformazione ISOCORA  trasformazione a volume costante P V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P L Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Vi Vf V Trasformazione ISOCORA  trasformazione a volume costante P Pi L=? Pf V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P L Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Vi Vf V Trasformazione ISOCORA  trasformazione a volume costante P Pi L=0 Q=DU Pf V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA  trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost  V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA  trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost  V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA  trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost  U=cost  ΔU=0 Q=L V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA  trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost  U=cost  ΔU=0 Q=L V Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento di calore P Q=0 L=-DU V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA  trasformazione a pressione costante P L Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Vi Vf V Trasformazione ISOCORA  trasformazione a volume costante P Pi L=0 Q=DU Pf V

TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA  trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost  U=cost  ΔU=0 Q=L V Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento di calore P Q=0 L=-DU V

Esercizio Un gas si espande adiabaticamente: [a] l’energia interna del gas diminuisce [b] l’energia interna del gas aumenta [c] non viene eseguito lavoro dal gas [d] viene eseguito lavoro sul gas [e] nessuna delle precedenti risposte è corretta

Esercizio Q = 0  DU = -L < 0 Un gas si espande adiabaticamente: [a] l’energia interna del gas diminuisce [b] l’energia interna del gas aumenta [c] non viene eseguito lavoro dal gas [d] viene eseguito lavoro sul gas [e] nessuna delle precedenti risposte è corretta Q = 0  DU = -L < 0

Esercizio In un sistema termidinamico isolato, in generale: [a] la temperatura rimane costante [b] la temperatura aumenta [c] l’energia interna diminuisce [d] l’energia interna aumenta [e] l’energia interna resta costante

Esercizio Un sistema si dice: In un sistema termidinamico isolato, in generale: [a] la temperatura rimane costante [b] la temperatura aumenta [c] l’energia interna diminuisce [d] l’energia interna aumenta [e] l’energia interna resta costante Un sistema si dice: aperto se scambia sia energia che materia con l’ambiente chiuso se scambia solo energia isolato se non scambia nè energia nè materia

Esercizio Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior lavoro? [a] A pressione costante [b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume [c] A temperatura costante [d] In una espansione adiabatica [e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione

Esercizio (test 20/7) Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior lavoro? [a] A pressione costante [b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume [c] A temperatura costante [d] In una espansione adiabatica [e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione P P P P V V V V

Esercizio A temperatura costante un gas perfetto viene compresso assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale [a] 2550 J [b] -2500 J [c] -2500 kcal [d] 2.5 kcal [e] -598 J

Esercizio Trasformazione isoterma  Q=L Compressione  L = -2500 J A temperatura costante un gas perfetto viene compresso assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale [a] 2550 J [b] -2500 J [c] -2500 kcal [d] 2.5 kcal [e] -598 J Trasformazione isoterma  Q=L Compressione  L = -2500 J

Esercizio Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI? [a] Lavoro [b] Energia cinetica [c] Energia potenziale gravitazionale [d] Calore [e] Temperatura assoluta

Esercizio Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI? [a] Lavoro [b] Energia cinetica [c] Energia potenziale gravitazionale [d] Calore [e] Temperatura assoluta

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ENUNCIATO DI CLAUSIUS Quando due corpi a temperature differenti sono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore è sempre dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro. Enunciato di kelvin È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia di produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente.

FUNZIONAMENTO DI UNA MACCHINA TRMICA La macchina assorbe calore (QA) dalla sorgente a tempertura maggiore (TA), compie un lavoro L e cede calore (QB) alla sorgente a temperatura minore (TB). La conservazione dell’energia impone che: QA = L + QB Si definisce rendimento della macchina termica Per il funzionamento di una macchina termica è fondamentale che esista una differenza di temperatura tra due sorgenti. Quando il calore passa dalla sorgente calda a quella fredda, la macchina termica può attingere a questo flusso e trasformarne una parte in lavoro. Maggiore è il suo rendimento maggiore è la quanttà di calore che la macchina trasforma in lavoro

Esercizio Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è [a] 5 kJ [b] 10 k J [c] 15 kJ [d] 20 kJ [e] 25 kJ

Esercizio Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è [a] 5 kJ [b] 10 k J [c] 15 kJ [d] 20 kJ [e] 25 kJ

ELETTROMAGNETISMO

CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa >> Unita’ di misura nel S.I.  C (Coulomb) La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro

DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? I protoni (p) hanno carica elettrica positiva 1.6 10-19 C Gli elettroni (e) carica elettrica negativa -1.6 10-19 C I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno carica elettrica nulla Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro Elettroni e nucleo si attraggono con una forza tanto più intensa quanto più sono vicini. Gli elettroni più esterni sono meno fortemente legati e possono in taluni casi allontanarsi dall’atomo di origine

INTERAZIONE TRA CARICHE - q2 - q1 +q2 +q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono + q2 - q1 Oggetti con carica di segno opposto si attraggono Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro

er costante dielettrica relativa FORZA DI COULOMB (FC)12 + q2 - q1 (FC)21 r nel vuoto er costante dielettrica relativa nella materia er = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi er > 1 Mezzo dielettrico er Aria secca 1,0006 Carta comune 2 Gomma 2,2 - 2,5 Porcellana 4 – 7 Vetro 6 – 8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170

costante dielettrica del vuoto FORZA DI COULOMB (FC)12 + q2 - q1 (FC)21 r nel vuoto er costante dielettrica relativa nella materia er = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi er > 1 Mezzo dielettrico er Aria secca 1,0006 Carta comune 2 Gomma 2,2 - 2,5 Porcellana 4 – 7 Vetro 6 – 8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170 e0 = 8.8510-12 C2/(Nm2) costante dielettrica del vuoto

Esercizio La legge di Coulomb afferma che [a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza [b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro [c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro [d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro [e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro

Esercizio La legge di Coulomb afferma che [a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza [b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro [c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro [d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro [e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro

Esercizio La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in acqua, esse, rispetto al vuoto: [a] si respingono con una forza 6400 volte minore [b] si attraggono con una forza 6400 volte minore [c] si respingono con una forza 80 volte minore [d] si attraggono con una forza 80 volte minore [e] si comportano allo stesso modo

Esercizio La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in acqua, esse, rispetto al vuoto: [a] si respingono con una forza 6400 volte minore [b] si attraggono con una forza 6400 volte minore [c] si respingono con una forza 80 volte minore [d] si attraggono con una forza 80 volte minore [e] si comportano allo stesso modo

FORZA DI COULOMB e ….

FORZA DI COULOMB e …. MA la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa  la costante k è molto piu’ grande di G la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)

CAMPO (ELETTRICO) Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE m M Effetto del campo: una massa m risente di una forza attrattiva

CAMPO ELETTRICO Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E) Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE m q M Q Effetto del campo: una massa m risente una carica q risente di una di una forza attrattiva forza attrattiva/repulsiva

CAMPO ELETTRICO generato da una carica puntiforme Definizione generale q +Q E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unità di misura nel S.I.  N/C

CAMPO ELETTRICO generato da una carica puntiforme q +Q E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unità di misura nel S.I.  N/C

LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente +Q ® E

LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente P Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. +Q ® E

LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente P Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. +Q ® E

LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. +Q ® E Dove le linee di forza sono più fitte (zona azzurra) il campo elettrico è più inteso; dove sono più rade (zona giallina) il campo elettrico è meno intenso.

LINEE DI CAMPO (carica negativa) Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme negativa sono semirette entranti nella carica sorgente F E ® –Q +q -q In generale le linee di campo: partono da cariche positive o dall’infinito terminano in cariche negative o all’infinito

CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto. Dipolo elettrico

CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto. Dipolo elettrico

CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d. + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + + + + + + + + + d - - - - - - - - - - - - - - - -

CAMPO E in CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d. + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q Il campo E tra le armature di in condensatore è: ortogonale alle armature uniforme Esternamente alle armature è nullo. + + + + + + + + + + + + + + + + d - - - - - - - - - - - - - - - -

CARICA in un CONSENSATORE + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + + + + + + + + + +q - - - - - - - - - - - - - - - -

CARICA in un CONSENSATORE + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + + + + + + + + + Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E - - - - - - - - - - - - - - - -

ENERIA POTENZIALE ELETTRICA + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + + + + + + + + + Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E A B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Anche per la forza elettrica si puo’ definire un’energia potenziale (la forza elettrica e’ conservativa) LAB = UA - UB Energia potenziale elettrica in B >> Unita’ di misura nel S.I.  J

POTENZIALE ELETTRICO Potenziale elettrostatico in B: Differenza di potenziale tra i punti A e B La differenza di potenziale ΔV tra un punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B >> Unita’ di misura di V nel S.I.  V (Volt)  V=J/C

L’ELETTRONVOLT (ev) A livello atomico e subatomico si usa spesso un’unità pratica per l’energia: l’elettronvolt. 1 ev è la variazione di energia di un elettrone che attraversa una differenza di potenziale di 1V

POTENZIALE ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME Il potenziale elettrico generato da una carica Q puntiforme ad una distanza r vale Se abbiamo più cariche Q1, Q2, …QN il potenziale in un certo punto è dato dalla somma dei potenziali generati in quel punto dalle singole cariche

Esercizio Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra le due cariche? [a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica [b] Zero [c] Tende all’infinito [d] Non è definito [e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica

Esercizio Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra le due cariche? [a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica [b] Zero [c] Tende all’infinito [d] Non è definito [e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica P -q +q

CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa + + + + + + + + A d B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà

CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - carica +Q carica -Q + + + + + + + + Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa + + + + + + + + A d B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà LAB = qEd = q(VA – VB) [E]=V/m Ed = (VA – VB)

Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV

Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV

Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV 1 eV

CIRCUITI ELETTRICI Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV) Generatore di differenza di potenziale + Generatore di differenza di potenziale Dispositivo elettrico semplice - DV=V1-V2 Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione

CORRENTE ELETTRICA Il moto ordinato di cariche elettriche (elettroni) all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno di un corpo non è qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono >> Unita’ di misura nel S.I.  A (Ampere)  C=As 69

PRIMA LEGGE DI OHM Generatore di tensione (pila, dinamo, ..) I Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo + R ΔV - >> Unita’ di misura di R nel S.I.  W (Ohm) 70

Seconda legge di Ohm S l Resistività: - caratteristica del materiale La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come: S l Resistività: - caratteristica del materiale dipende dalla temperatura Seconda legge di Ohm Unità di misura: R = resistenza elettrica in W l = lunghezza del conduttore in m S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) r = resistività del conduttore (in W·m - unità pratica W · cm)

r (20°C) [ohm·cm] argento .................................... rame ......................................... alluminio ................................ ferro ......................................... mercurio .................................. conduttori metallici 1.62 10–6 0.17 10–5 0.28 10–5 1.10 10–5 9.60 10–5 KCl (C=0.1 osmoli) ................ liquido interstiziale ................ siero (25°C) ............................. liquido cerebrospinale (18°C) assoplasma di assone ............ 85.4 60 83.33 84.03 200 conduttori elettrolitici semiconduttori germanio ............................... silicio ..................................... 1.08 100 isolanti alcool etilico ........................ acqua bidistillata ................ membrana di assone ......... vetro .................................... 3 105 5 105 109 1013

Esercizio La legge di Ohm dice che: [a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente [b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente [c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente [d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione [e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente

Esercizio La legge di Ohm dice che: [a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente [b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente [c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente [d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione [e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente

Esercizio Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una resistenza R. La corrente che circola nel circuito è: [a] VR [b] V/R [c] R/V [d] R2V [e] V2/R

Esercizio Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una resistenza R. La corrente che circola nel circuito è: [a] VR [b] V/R [c] R/V [d] R2V [e] V2/R

Esercizio Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è: [a] 500 A [b] 2 A [c] 0.5 A [d] 150 A [e] 50 A

Esercizio Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è: [a] 500 A [b] 2 A [c] 0.5 A [d] 150 A [e] 50 A

Esercizio Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il raggio del filo raddoppia [a] la resistenza del filo si dimezza [b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi [c] la resistenza del filo aumenta [d] la resistività del filo si dimezza [e] la resistività del filo non varia

Esercizio Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il raggio del filo raddoppia [a] la resistenza del filo si dimezza [b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi [c] la resistenza del filo aumenta [d] la resistività del filo si dimezza [e] la resistività del filo non varia

Potenza elettrica I A ? - B Potenza elettrica Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: A + V ? - B Potenza elettrica

Potenza elettrica I A ? - B Potenza elettrica [W] Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: A + V ? - B Potenza elettrica [W]

Potenza elettrica Q = RI2Dt I A ? - B Potenza elettrica I=ΔV/R ΔV=R·I Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: A + V ? - B Potenza elettrica Se tra A e B c’è un conduttore ohmico di resistenza R I=ΔV/R ΔV=R·I Effetto Joule: in una resistenza si trasforma energia elettrica in calore (R si scalda) Q = RI2Dt

Esercizio Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di potenziale ai capi della resistenza? [a] 9 V [b] 6 V [c] 36 V [d] 4.5 V [e] 24 V

Esercizio Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di potenziale ai capi della resistenza? [a] 9 V [b] 6 V [c] 36 V [d] 4.5 V [e] 24 V

Esercizio Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di energia quando [a] P=10W e t=5s [b] P=20W e t=4s [c] P=30W e t=3s [d] P=40W e t=2s [e] P=50W e t=1s

Esercizio E = Pt = 10J/s  5s = 50 J [a] = 80 J [b] = 90 J [c] Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di energia quando [a] P=10W e t=5s [b] P=20W e t=4s [c] P=30W e t=3s [d] P=40W e t=2s [e] P=50W e t=1s E = Pt = 10J/s  5s = 50 J [a] = 80 J [b] = 90 J [c] = 80 J [d] = 50 J [b]

Esercizio La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? [a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia [b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia [c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata [d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente [e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa

Esercizio La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? [a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia [b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia [c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata [d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente [e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa

RESISTENZE IN SERIE Due o più resistenze sono collegate in serie quando sono percorse dalla stessa corrente I La Req è maggiore delle singole resistenze Ri

RESISTENZE IN PARALLELO Due o più resistenze sono in parallelo quando sono collegate alla stessa differenza di potenziale DV La Req è minore della più piccola delle singole resistenze Ri

Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze.

Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze.

Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze.

Esercizio Due lampadine ad incandescenza, entrambe da 60 W, sono collegate in parallelo a DV = 220V utilizzando una presa di casa. Quale delle seguenti affermazioni è applicabile in questo caso? [a] Entrambe le lampadine restano spente [b] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa metà di quando sono accese da sole [c] Si accende solo una delle due lampadine [d] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa doppia di quando sono accese da sole [e] Si accendono entrambe ognuna con la stessa intensità luminosa metà di quando sono accese da sole

Esercizio Alla batteria di un’auto da 12 V vengono collegati in serie due elementi resistivi così costituiti: Due resistenze da 60 Ω e 120Ω collegate tra loro in parallelo Una resistenza da 40Ω Trascurando la resistenza dei conduttori, qual’è il valore più probabile della corrente circolante nel circuito? [a] 960 mA [b] 54.5 mA [c] 600 mA [d] 66.6 mA [e] 150 mA

Esercizio Il valore della resistenza da aggiungere in parallelo alla resistenza di carico R di un circuito elettrico per ridurne il valore a 1/3 è: [a] R [b] 2*R [c] R/2 [d] R/3 [e] R/4