Rosetta Zan Con la collaborazione di Lucia Stelli e Massimo Trizio XXXII Convegno UMI CIIM Il valore formativo della matematica nella scuola di oggi Livorno 16-18 ottobre 2014 SPAZIO CIIM: Le prove INVALSI di matematica per la secondaria di 1° grado Rosetta Zan Con la collaborazione di Lucia Stelli e Massimo Trizio

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) Aspetti positivi e aspetti critici: un esempio Il documento CIIM

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica

PRATICA DIDATTICA LIBRI DI TESTO INDICAZIONI NAZIONALI PROVE INVALSI

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) - Addestramento a cosa? Alle prove INVALSI? …o alle prove di matematica di istituto?

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) - Addestramento a cosa? Alle prove INVALSI? …o alle prove di matematica di istituto? - Un libretto curato dalla CIIM nel 1981 sulle prove di terza media

Un lavoro della CIIM del 1981 La prova scritta di matematica all’esame di terza media: alcune proposte (1981) http://www.umi-ciim.it/wp-content/uploads/2013/10/Proposte-prova-scritta-3a-media-1981.pdf Nel 1980, in seguito alle innovazioni introdotte dalle leggi 348 e 517 del 1977 e dai conseguenti nuovi programmi d’insegnamento (D.M. 9/2/1979), il Ministro della P.I. ha nominato una commissione al fine di adeguare anche l’esame di licenza media alle innovazioni così introdotte. La commissione ha formulato delle proposte, confluite in un decreto del 26.8.1981 dal titolo ‘Criteri orientativi e modalità per le prove d’esame di licenza media’. In considerazione dell’importanza dell’argomento l’UMI, sulla base di una proposta della CIIM, ha promosso nel 1981 la raccolta di una serie di esempi di prove scritte di matematica per l’esame di stato di terza media, chiedendo ai proponenti di attenersi alle indicazioni della commissione ministeriale e di corredare le loro proposte di schemi di soluzione, nonché di eventuali commenti, allo scopo di meglio inquadrare le prove stesse nel contesto delle attività svolte nelle classi secondo i nuovi programmi. Questo libretto presenta le proposte raccolte.

Alcuni esempi

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) Aspetti positivi e aspetti critici: un esempio

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado  L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

 L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) Aspetti positivi e aspetti critici: un esempio

Il dibattito sulle prove INVALSI Le prove INVALSI e la pratica didattica Il pericolo dell’addestramento (‘teaching to the test’) Aspetti positivi e aspetti critici: un esempio Il documento CIIM http://www.umi-ciim.it/wp-content/uploads/2013/10/DocumentoCIIM_INVALSI.pdf

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI Le prove INVALSI, nate con Legge delega n. 53 articolo 3 (2003), hanno il compito di verificare, nei vari livelli scolastici e nelle diverse aree geografiche del Paese, i livelli di apprendimento in italiano e in matematica. Si tratta di prove censuarie, e coinvolgono quindi direttamente o indirettamente una larghissima parte della popolazione italiana. Costituiscono di conseguenza un argomento d’interesse generale nella discussione sull’educazione pre-universitaria, argomento sul quale si riscontrano posizioni diverse, che richiedono una discussione e un confronto sereni, basati su dati. Per questo la CIIM ritiene importante e necessario portare avanti una discussione e un confronto sul tema delle prove INVALSI, raccogliendo le informazioni e i diversi punti di vista sulle prove stesse ed esplicitando il proprio punto di vista.   La CIIM riconosce l’importanza di un sistema di verifica degli apprendimenti a livello nazionale che permetta anche, attraverso un’attenta analisi dei dati, di evidenziare alcuni punti di forza e aree da migliorare nell’insegnamento della matematica; esprime un giudizio globalmente positivo sulla tipologia delle prove di matematica e sullo sforzo effettuato per un continuo miglioramento delle stesse; ritiene inoltre che gli esiti di tali prove possano avere un ritorno positivo anche per il singolo insegnante, offrendogli occasioni di stimolo a riflettere sulle proprie scelte e pratiche didattiche.

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI A partire da queste assunzioni, la CIIM dichiara la propria disponibilità a collaborare nell’ottica di un ulteriore miglioramento delle prove di matematica, da ottenersi attraverso una critica costruttiva riguardo al merito dei quesiti, alla loro significatività, ai loro scopi, alla loro formulazione, agli aspetti organizzativi (ad esempio il rapporto tra tempi a disposizione degli allievi e numero di quesiti) e ai confini della prova (cosa si può verificare con una prova INVALSI e soprattutto cosa NON si può verificare). La qualità delle prove e la loro significatività dal punto di vista matematico costituiscono anche la miglior difesa verso l’effetto fortemente negativo del ‘teaching to the test’, una pessima pratica purtroppo già presente e favorita da pubblicazioni discutibili e sempre più diffuse.   In un’ottica più generale di critica costruttiva la CIIM ritiene che ci siano alcuni punti che potrebbero essere migliorati nell’attuale organizzazione del lavoro dell’INVALSI, e invita l’INVALSI a superarli, o a limitarne l’effetto, anche con l’aiuto di chi si occupa professionalmente dei problemi relativi all'insegnamento-apprendimento della matematica. Due punti particolarmente urgenti sembrano suscettibili di miglioramento.

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI Le prove INVALSI, nate con Legge delega n. 53 articolo 3 (2003), hanno il compito di verificare, nei vari livelli scolastici e nelle diverse aree geografiche del Paese, i livelli di apprendimento in italiano e in matematica. Si tratta di prove censuarie, e coinvolgono quindi direttamente o indirettamente una larghissima parte della popolazione italiana. Costituiscono di conseguenza un argomento d’interesse generale nella discussione sull’educazione pre-universitaria, argomento sul quale si riscontrano posizioni diverse, che richiedono una discussione e un confronto sereni, basati su dati. Per questo la CIIM ritiene importante e necessario portare avanti una discussione e un confronto sul tema delle prove INVALSI, raccogliendo le informazioni e i diversi punti di vista sulle prove stesse ed esplicitando il proprio punto di vista.   La CIIM riconosce l’importanza di un sistema di verifica degli apprendimenti a livello nazionale che permetta anche, attraverso un’attenta analisi dei dati, di evidenziare alcuni punti di forza e aree da migliorare nell’insegnamento della matematica; esprime un giudizio globalmente positivo sulla tipologia delle prove di matematica e sullo sforzo effettuato per un continuo miglioramento delle stesse; ritiene inoltre che gli esiti di tali prove possano avere un ritorno positivo anche per il singolo insegnante, offrendogli occasioni di stimolo a riflettere sulle proprie scelte e pratiche didattiche.

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI Un primo punto che ci appare attualmente debole è l’attenzione alla comunicazione: si ritiene che, anche allo scopo di pervenire ad una maggiore condivisione delle pratiche di valutazione, l’INVALSI dovrebbe chiarire e far conoscere, in maniera più efficace di quanto non sia stato fatto finora, quali sono i suoi obiettivi, qual è la funzione della prove di verifica degli apprendimenti e quali funzioni tali prove non sono invece in grado di svolgere o addirittura non devono svolgere (si pensa ad esempio all’altalena di notizie sulla possibile utilizzazione degli esiti delle prove per la valutazione di docenti, ipotesi a nostro avviso da respingere). Un secondo punto estremamente delicato, in parte collegato al primo, riguarda la funzione della prova INVALSI nell’ultima classe della scuola secondaria di primo grado, a seguito della decisione del legislatore di inserire una prova nazionale esterna all’esame di Stato al termine del primo ciclo. Le perplessità espresse da molti su questa scelta non possono non essere prese in seria considerazione, visti gli obiettivi dichiarati riguardo alle prove. Nel quadro di riferimento teorico dell’INVALSI compare infatti esplicitamente l’affermazione che “le prove INVALSI sono progettate per la valutazione del sistema”: appare quindi molto discutibile la scelta di assegnare agli studenti del terzo anno di scuola secondaria di primo grado una prova INVALSI simile alle altre, che hanno per obiettivo la verifica degli apprendimenti e i cui dati resi pubblici vengono elaborati su un campione.

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI Infatti se le prove INVALSI possono svolgere la funzione di offrire elementi per la comparazione dei livelli di apprendimento degli studenti italiani e in definitiva per una riflessione generale sull’offerta formativa del nostro sistema di istruzione, il risultato di un’unica prova strutturata non garantisce una valutazione puntualmente corretta per il singolo studente che la svolge. Il fatto che il punteggio che gli studenti ottengono nelle prove INVALSI incida in modo relativamente basso sul voto finale all’esame di stato può sdrammatizzare il problema da un punto di vista pragmatico, ma certo non elimina la contraddittorietà di questa scelta.  

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI  La CIIM ritiene che per l'immediato sia opportuno e possibile contemperare le perplessità espresse da molti sulla scelta di inserire la prova INVALSI nell’esame di Stato con la volontà del legislatore di assegnare all’INVALSI il compito di preparare una prova nazionale al termine della scuola secondaria di primo grado. Potrebbe essere sufficiente proporre una prova dalle caratteristiche diverse da quelle volte a verificare gli apprendimenti, una prova che, per esempio: a) contenga, rispetto alle altre prove, un maggior numero di domande aperte a risposta articolata, con richiesta di giustificazione della risposta o con richiesta di indicare i procedimenti messi in atto dagli studenti; b) riduca il numero di domande e item; c) preveda tempi distesi, coerenti con l’esigenza di leggere con attenzione il testo e di riflettere; d) abbia in comune con le altre prove INVALSI la caratteristica di ridurre al minimo la variabilità delle valutazioni da parte del soggetto che valuta (grazie anche all’elaborazione di una guida di correzione), ma sia corretta e valutata dalla commissione d’esame, come avviene attualmente all’esame di Stato della scuola secondaria di secondo grado.

DOCUMENTO CIIM PER INVALSI Per concludere, ci preme osservare che, anche in un sistema formativo centrato sullo studente, è necessario investire sull’insegnante. La figura dell’insegnante assume oggi, con le nuove tecnologie, in questa scuola e in questa società, un peso ancora maggiore che in passato, almeno se gli obiettivi sono quelli dichiarati di aiutare tutti gli studenti ad acquisire conoscenze e competenze che consentiranno loro di inserirsi come partecipanti critici e consapevoli nella vita pubblica.   Investire sull’insegnante vuol dire investire in formazione, in particolare prevedendo un piano di formazione iniziale stabile e a lungo termine, e investire in ricerca, tenendo conto di tutto quanto è stato fatto, spesso con iniziative locali e pionieristiche, negli ultimi anni. Ma significa anche non rinunciare alla formazione in servizio, in particolare su questioni complesse e delicate come quella della valutazione, che non può essere lasciata esclusivamente alla volontà e alla preparazione dei singoli docenti o collegi.