ELETTRONICA GEORGE BOOLE FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 George Boole, nel 1854, pubblicò un libro, An Investigations of the Laws of Thought (Un esame sulle leggi logiche del pensiero), in cui dimostrava che la maggior parte del pensiero logico, privata di particolari irrilevanti e verbosità, potesse essere concepita come una serie di scelte. Questa idea è divenuta la base dei circuiti digitali. ELETTRONICA

ELETTRONICA ALGORITMO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 Qualsiasi processo logico può essere ricondotto ad una sequenza di eventi elementari, che nell'insieme prende il nome di algoritmo. Tale sequenza può essere rappresentata con un diagramma di flusso (Flow chart), il quale a sua volta è facilmente traducibile in un programma o in un circuito. ELETTRONICA

ELETTRONICA DIAGRAMMA DI FLUSSO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 Per la visualizzazione di un problema con un diagramma di flusso, sono utilizzati vari simboli grafici standard: il rombo per indicare controlli decisionali il rettangolo per indicare operazioni da effettuare. ELETTRONICA

ELETTRONICA ESEMPIO DIAGRAMMA DI FLUSSO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 "esco se è bel tempo ed è caldo” ELETTRONICA la decisione comporta il verificarsi delle due condizioni evidenziate in verde

ELETTRONICA ESEMPIO DIAGRAMMA DI FLUSSO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 "esco se è bel tempo o è caldo” ELETTRONICA la decisione comporta il verificarsi di almeno una fra due condizioni.

ELETTRONICA DAL DIAGRAMMA DI FLUSSO AL LINGUAGGIO NUMERICO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 Il diagramma di flusso deve essere convertito in un linguaggio numerico, il solo comprensibile da un sistema elettronico. Ciò si ottiene con gli operatori logici elementari. "esco se è bel tempo ed è caldo” A = 1 corrisponde all'evento "bel tempo" B = 1 corrisponde all'evento "caldo" C = 1 corrisponde all'azione "esco“ A = 0 corrisponde all'evento "non bel tempo" B = 0 corrisponde all'evento "non caldo" C = 0 corrisponde all'azione "resto in casa" ELETTRONICA C = A • B

ELETTRONICA DAL DIAGRAMMA DI FLUSSO AL LINGUAGGIO NUMERICO FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 "esco se è bel tempo o è caldo” A = 1 corrisponde all'evento "bel tempo" B = 1 corrisponde all'evento "caldo" C = 1 corrisponde all'azione "esco“ A = 0 corrisponde all'evento "non bel tempo" B = 0 corrisponde all'evento "non caldo" C = 0 corrisponde all'azione "resto in casa" ELETTRONICA C = A + B C = A + B e C = A • B sono funzioni logiche ed i circuiti logici che le realizzano sono le porte logiche

ELETTRONICA PORTA LOGICA AND FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 AND è una porta logica che riceve in ingresso almeno due valori e restituisce 1 solo se tutti i valori di ingresso hanno valore 1. A Y = A • B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA OR FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 OR è una porta logica che riceve in ingresso almeno 2 valori e restituisce 1 se almeno un valore di ingresso ha valore 1. A Y = A + B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA NAND FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 La porta NAND restituisce la negazione di una porta AND e quindi restituisce 0 solo quando tutti i valori in ingresso sono 1. A Y = A • B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA NOR FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 La porta NOR restituisce la negazione di una porta OR e quindi restituisce 1 solo quando tutti i valori in ingresso sono 0. A Y = A + B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA NOT FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 E’ la porta logica che inverte il segnale in ingresso. Ha un solo ingresso ed una uscita che sarà 1 se l'ingresso è 0 e 0 altrimenti. A Y = A ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA XOR FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 XOR (eXclusive OR) è una porta logica che riceve in ingresso 2 valori e restituisce "1" in uscita se e solo se, gli ingressi sono diversi. A Y = A  B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA PORTA LOGICA XNOR FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 XNOR (eXclusive NOR) è una porta logica che riceve in ingresso 2 valori e restituisce "1" in uscita se e solo se, entrambi gli ingressi sono uguali. A Y = A  B B ELETTRONICA Tabella di verità

ELETTRONICA COMBINAZIONE DI PORTE LOGICHE FUNZIONI LOGICHE Lezione N° 1 La combinazione di più porte logiche, permette di ottenere risultati più articolati. Per esempio, la frase "se è bel tempo ed è caldo esco; tuttavia, se ho un impegno esco in ogni caso" richiede una porta AND ed una porta OR unite tra loro come in figura. ELETTRONICA Bel tempo Caldo esco Impegno