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3 ALS - ASA 10 Aprile 2014

Su quale delle due seguenti sequenze di esiti scommettereste? TTTTTTTTTT TCTCTTCTTC Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta” Lanciamo una moneta 10 volte.

p(TTTTTTTTTT) = p(T) ∙ p(T) ∙ … ∙ p(T) = I lanci sono indipendenti. Qual è la probabilità di una data sequenza di 10 lanci? Il motivo di fondo? p(TCTCTTCTTC) = p(T) ∙ p(C) ∙ … ∙ (C) = Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta”

Lanciamo 10 volte una moneta “onesta”. L’esito dei primi 9 lanci è TTTTTTTTT. Al decimo lancio è più probabile ottenere C? Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali I lanci sono indipendenti ovvero “la moneta non ha memoria”. Quindi al decimo lancio, come al primo: p(T) = p(C) = 1/2. - L’evento “i primi nove lanci hanno tutti esito testa” è poco probabile: p(TTTTTTTTT) < 1/500 Ma ormai è accaduto. E’ un evento certo. Solo gli esiti del decimo lancio sono eventi aleatori. - Fraintendimenti: considerare globalmente i 10 esiti interpretare in modo errato la Legge dei Grandi Numeri Alcune note

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Scommettereste sull’uscita del 5 sulla ruota di Palermo (non usciva da 94 estrazioni) o del 53 sulla ruota di Roma (uscito ultima estrazione) ? Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”

Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali Il “5” non è uscito per 94 estrazioni sulla ruota di Palermo. Qual è la probabilità che esca su tale ruota alla 95-esima estrazione? La probabilità di uscita alla 95- esima estrazione è ancora p. Le estrazioni sono indipendenti (per il meccanismo fisico di estrazione) La probabilità che esca il “5” ad una estrazione su una data ruota è 8 Didattica probabilità e statistica PAS 2014 Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”

Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali Qual è la probabilità che non esca il “5” per 94 estrazioni consecutive? … e il “53” su Venezia (2005) che non usciva da 182 estrazioni? il 9 febbraio 2005, alla 183 – esima estrazione poco probabile ma è passato Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”