Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: Università degli Studi dell’Insubria Facoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Laurea in Informatica Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti Tesi di laurea di Gianguido Bardelli Matr. 611825 Relatore: Prof. Alberto Trombetta Dipartimento di Informatica e Comunicazione

“Privacy-Enhanced Searches Using Encrypted Bloom Filters” Introduzione “Privacy-Enhanced Searches Using Encrypted Bloom Filters” di Bellovin-Cheswick Linguaggio C Libreria Miracl Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Introduzione Assenza di fiducia tra le parti Client non deve sapere nulla oltre al richiesto Server non deve risalire all’obiettivo della query Filtri di Bloom criptati Algoritmo Pohlig-Hellman Una terza parte indipendente dalle due Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom 0, 1, 2, ………………………………,m-1 h0() = x0 h1() = x1 0, 1, 2, ………………………………,m-1 h0() = x0 h1() = x1 xi compreso tra 0 e m-1 .... hn() = xn Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom: inserimento(1) h0(record) = 1 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom: inserimento(2) 1 h0(record) = 1 h1(record) = 4 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom: inserimento(3) 1 h0(record) = 1 h1(record) = 4 …... hn(record) = 1 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom: ricerca 1 h0(record) = 1 h1(record) = 4 ……. hn(record) = 8 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Filtro di Bloom Server usa filtri di Bloom criptati Ogni client dovrebbe conoscere la chiave del server! Algoritmo Pohlig-Hellman Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Algoritmo Pohlig-Hellman Le chiavi formano un gruppo abeliano: Data una chiave esiste la sua inversa; Per ogni coppia di chiavi k,j esiste una terza chiave r = k  j-1 Se cripto un dato {x}j con r ottengo {x}k Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Algoritmo Pohlig-Hellman Il client possiede la chiave j, il server k e la terza parte r La terza parte è il tramite client / server Conosce solo la sua chiave Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Poligh-Hellman: chiavi di criptazione Criptare X con chiave k: {x}k = xk mod p p numero primo della forma 2p´ + 1, p´ primo K dispari diverso da p´ P almeno di 1024 bit Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Poligh-Hellman: chiavi di decriptazione Chiave di decriptazione d tale che kd ≡ 1 mod (p - 1) Si calcola efficientemente grazie all’algoritmo di Euclide Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Schema base 3 Alice Bob 2: {x}b 1: {x}a Ted Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Warrant Server 5 Alice Bob 4 1: {x}a 3: {x} filtrata 2: {x}warrant server Ted Warrant Server Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Index Server 6: dato richiesto 5: richiesta Alice Bob 4: {x}b 1: {x}a 3 2 Ted Warrant Server Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Prestazioni dell’architettura Limitata da due fattori: Ricerca nei filtri di Bloom Velocità nella criptazione Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Prestazioni algoritmo PH Test effettuati con chiavi da 512 bit e 1024 bit Criptati file diversi da 50kb a 500kb Media su 20 prove per file Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Prestazioni PH: risultati 512 1024 50 3,2 10,05 100 6,65 20,45 200 13,55 40,8 300 19,85 61 400 26,85 81,5 500 33,5 102,08 Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti

Conclusioni Filtro di Bloom: semplice ma efficace Sistema: - flessibile - indipendente dall’algoritmo di criptazione - integrabile in schemi più complessi Gianguido Bardelli Interrogazioni private di database mediante Filtri di Bloom: implementazione ed esperimenti