Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera Più veloci della luce? La relatività ristretta La relatività ristretta

Velocita’ vicine a c…  Relativita’ Einstein a 16 anni (nel 1895) si chiede: ma se io andassi veloce come un raggio di luce cosa vedrei?

1905: Annus mirabilis di Einstein  17 Mar. Effetto fotoelettrico (Nobel nel 1921)  30 Apr. Dimensioni molecole (tesi di dottorato)  11 Mag. Moto Browniano (1)  30 Giu. Relativita’ speciale  27 Set. E=mc 2  19 Dic. Moto Browniano (2)

Relativita’ speciale Velocita’ della luce nel vuoto= km/s SEMPRE…!!!

velocita’ = spazio tempo

spazio

tempo

Due risultati fondamentali: 1: Le distanze “si accorciano” 2: i tempi “si allungano”

c: “celeritas”  = v c == 1 (1-  2 ) 1/2

Il tempo



D=ct’/2 D t’= 2D/c mirror



D t’= 2D/c mirror  ct /2 ct /2 D Sul treno Sulla banchina D=ct’/2

 2 c 2 t 2 /4  ct /2 c 2 t 2 /4 D2D2D2D2 D=ct’/2

 2 c 2 t 2 /4  ct /2 c 2 t 2 /4 D2D2D2D2 D=ct’/2 c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 D2D2D2D2 4 4 = +

c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 D2D2D2D2 4 4 = _ +

c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 4 4 = _ c 2 t’ 2 4 +

c2t2c2t2c2t2c2t2 2c2t22c2t22c2t22c2t2 4 4 = _ 4 +

t2t2t2t2 2t22t22t22t2 = t’ 2 +

t2t2t2t2 2t22t22t22t2 = _

t 2 (1 -  2 ) = t’ 2 1/  2

t2t2t2t2 = t’ 2 22 t =t’ 

t = t’t = t’t = t’t = t’ t ’ = t (1-  2 ) 1/2 t ’ = t  Sulla banchina Sul treno

Come correre il Mpc in 3 ore 1 Mpc = 3x10 24 cm = 3x10 19 km= 3milioni di anni luce L’Universo e’ pieno di raggi cosmici di altissima energia Sono protoni, nuclei di ferro, ecc. che vagano ad altissime velocita’. Ci sono anche quelli che hanno una velocita’ di V= c Che corrisponde a  =10 10  t = 1 Mpc/  c ~ 3 milioni di anni  t’= t/  sec ~ 3 ore

Mesoni longevi … Tempo di vita del muone: 2.2 microsecondi. c x 2.2 ms = 660 metri ~ 10 km Come fa a percorrere 10 km? 10 km / 0.66 km = 15 t > 15 t’ t > 15 t’    > 15    >

Lo spazio

Sulla banchina A B Lo spazio L’

Sulla banchina A B v Lo spazio L’

L’=vt L’ Sulla banchina vv Lo spazio B A

Sul treno

A v Lo spazio Sul treno B

L=vt’ B v Lo spazio Sul treno

Lo spazio L = vt’ Sul treno L’ = vt Sulla banchina L/L’=t’/t  L = L’t’/t t =  t’

10% 87% 99% 99.9%

4.3 anni luce miliardi di km

Viaggi nel tempo… Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ corte Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ corte Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungo Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungo Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”? Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”? Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’… Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’… E quindi si e’ dappertutto in zero tempo… E quindi si e’ dappertutto in zero tempo…