La Dinamo Solare, la Geodinamo e le Dinamo Planetarie: • Uragani di plasma magnetizzato sul Sole • Uragani di leghe del Ferro all'interno del Globo Terrestre • Uragani di materia ancor piu’ strana nei Pianeti Giganti Franco Alladio Associazione Euratom-ENEA sulla Fusione, Frascati Liceo Touschek, Grottaferrata 20 Novembre 2014

Ricetta della Dinamo: partire un fluido che conduca elettricita’ e calore Rimescolare con: espansioni, spinte di Archimede, rotazioni, viscosita’ Insaporire con: (transizioni di fase e) un pizzico di correnti elettriche! Per apprezzare la complessita' che la materia mostra nei suoi comportamenti l’attivita’ magnetica del Sole (Dinamo Solare) puo’ essere un magnifico esempio: una meteorologia di filamenti di plasma magnetizzati e rotanti che svolge nel terzo piu’ esterno del Sole lo stesso ruolo che nuvole e fluidi svolgono nelle atmosfere planetarie… Sole raggi X (falsi colori) …come l'acqua sulla Terra ed il metano su Titano

Plasma si diventa: qualunque materiale arroventandolo abbastanza Il Sole pero’, diversamente dai pianeti, e' costituito di plasma Un plasma e’ essenzialmente un gas (completamente) ionizzato ovvero dissociato in elettroni e nuclei del tutto slegati e quindi conduttore cosi’ chiamato da Debye (1928) perche’ “plasmabile” con campi magnetici Debije 1928

Plasma: si arroventa ma diventa capriccioso Il plasma costituisce il 99% della materia visibile, se molto caldo e’ privo di atomi neutri, in tal caso non puo’ di reagire chimicamente ne’ far transizioni di fase Viceversa i plasmi sono capaci di condurre corrente elettrica anche meglio dei metalli, quindi producono facilmente campi magnetici propri Se poi il plasma si muove in modo macroscopico (fluido conduttore), la situazione si complica: il moto crea nuovo campo magnetico ed il campo magnetico a sua volta influenza il moto I plasmi sono sempre ‘animati’ da fenomeni auto-organizzati (e talvolta in modo perverso!)

Filamenti: il capriccio di sfrangiarsi Ad esempio le sfere di plasma rotanti e magnetizzate …sia come oggetti di laboratorio dal raggio di 1.4 m tendono a filamentarsi …che come stelle di diametro 1.4 miliardi m MAST, esperimento per la fusione a confinamento magnetico, Culham (UK)

Filamenti magnetici I filamenti magnetizzati, qui si usera’ anche il termine “tubi di flusso”: strutture che contengono al loro interno campo magnetico e corrente elettrica Corrente elettrica Campo magnetico Un modello semplificato di un filamento magnetizzato Corrente elettrica Modelli piu’ realistici di filamenti magnetizzati

Filamenti e Magnetoidrodinamica Le linee di campo magnetico in presenza di corrente se non si ‘spezzano’ oscillano proprio come molle, parte delle spire possono scappar via di sguincio come molle se ”troppo avvolte”, oppure come molle si srotolano se “poco avvolte”. La forza che si esercita sulla materia in presenza di campo magnetico e corrente elettrica e’ detta “Forza di Lorentz” Quanto piu’ il plasma e’ un buon conduttore, tanto piu’ non puo’ discostarsi dalle linee magnetiche: advezione magnetica Spostare le linee di campo implica alterare le correnti elettriche: flussi materia → correnti Il plasma fluisce invece lungo le linee magnetiche con facilita’: ecco perche’ le linee di campo si “vedono” Alfvén 1942 fondatore della Magnetoidrodinamica

Le Macchie Solari Scopre la periodicita’ di 11 anni nel numero delle macchie solari Schwabe 1844 Galileo 1610 Il primo disegno delle macchie solari Diagramma a “farfalle” di Spörer (1860) Descrive intensita’ e latitudine delle macchie solari Massimo solare Minimo solare 1 Sept 2001 1 Sept 2008

Il Dipolo: un magnete a sbarra Hale 1908 scopre che il Sole e’ magnetizzato Bianco e Nero: polarita’ opposte del campo magnetico Il Sole si comporta come un Dipolo = magnete a sbarra che ogni ≈11 anni si rovescia di polarita’ Il campo dipolare medio sulla superficie del Sole e’ circa un Gauss Verde e viola: polarita’ opposte del campo magnetico

La danza delle Calamite Solari In realta’ le Macchie appaiono in coppia, come se un magnete a ferro di cavallo fosse presente sotto la superficie del Sole Giallo e blu: le polarita’ opposte del campo magnetico L’inclinazione angolare dei fori d’uscita delle Macchie opposta sui due emisferi l campi delle Macchie Solari possono aver l’intensita’ di alcune migliaia di Gauss

Effetto Dinamo: dalle Biciclette ai Corpi Celesti Larmor 1919 propone come meccanismo generativo della dinamo il moto di fluidi conduttori Semplice dinamo con disco conduttore: • il moto ha un salto di velocita’ sui contatti • il circuito della corrente ha una precisa elicita’ (che dipende dal verso di rotazione del disco) La Dinamo a Disco sottoposta a coppia meccanica produce corrente Doppia dinamo: 2 macchine sottoposte alla stessa coppia, ma vicine (accoppiate magneticamente) Le correnti in entrambe le dinamo oscillano tra valori positivi e negativi Plasma e campo non si staccano …ma il campo si spegne! …la resistenza finita dei conduttori (effetto resistivo-Joule, …stufa elettrica) lo fa scomparire nel “tempo di diffusione magnetica” Sole: 1 Miliardo di anni …invece le correnti si rovesciano ogni 11 anni Terra: 200000 anni …le correnti rovesciate con periodi da 100000 a 35 Milioni di anni

I Flussi di Materia dell’Effetto Dinamo Cowling 1933 Chiarisce con il suo “Anti-dynamo Theorem” che il moto del non puo’ essere 2 dimensionale L’eccitazione di correnti dinamo a partire da zero e’ impossibile in un sistema che ruota in modo perfettamente simmetrico* Neppure un preesistente momento di dipolo magnetico (calamita a sbarra) puo’ essere mantenuto da un flusso di materia che ruota solo rispetto ad un asse Infine una dinamo non puo’ essere sostenuta solo da un flusso 2-dimensionale, bensi’ da un flusso di materia che dipende da tutte e 3 le coordinate spaziali! Flusso 3D laminare Flusso 3D turbolento *Occorre soddisfare in una sfera conduttrice rotante le caratteristiche della Dinamo a Disco: 1) salti di velocita’ nei flussi e 2) elicita’ nelle correnti: • tutta la materia conduce: i moti possono cortocircuitare le correnti • interazione reciproca: flussi di materia → correnti che sono sorgente di campi magnetici e forzano i flussi di materia: correnti → flussi di materia Backus 1957 Trova il primo esempio di Dinamo 3D

Viscosita’ e Turbolenza nei Flussi di Materia Reynolds* 1895 Pece, altissima viscosita’ Miele, alta viscosita’ e diffusione viscosa Acqua, bassa viscosita’ Diminuendo la viscosita’, il flusso di materia si fa turbolento, con vortici su scale sempre piu’ piccole, che provvedono a dissiparne l’energia E’ la turbolenza (non Bernouilli) a far volare gli aerei… Numero di Reynolds* =rapporto tra Tempi (tempo rotazione vortici/tempo smorzamento viscoso) La turbolenza secondo Leonardo

*Magnetoconvezione in cui le correnti elettriche si addensano Effetto Dinamo: Correnti Elettriche per la Convezione Termica (=spinta di Archimede) Proudman e Taylor 1917 Chiariscono che in un corpo celeste rotante la vorticita’ di un fluido conduttore non viscoso ed in assenza di correnti elettriche deve allinearsi con l’asse di rotazione Il Teorema di Proudman-Taylor indica che un corpo celeste rotante tenderebbe a produrre solo vortici colonnari (che ostacolano la convezione termica verso la superficie) entro un corpo celeste conduttore si innescano correnti elettriche e campi magnetici che introducendo la Forza di Lorentz consentono la convezione termica* convezione termica *Magnetoconvezione in cui le correnti elettriche si addensano in strati e filamenti

Magnetosfera: la Terra si difende Durante i Massimi delle macchie solari gli effetti del magnetismo solare si abbattono sulla Magnetosfera Terrestre La tempesta solare di Halloween 2003 Magnetosfera terrestre vista in emissione di ioni He+ (viene schiacciata dalla tempesta solare) Prima della tempesta Al termine della tempesta

Ma anche durante i Minimi Solari vi sono emissioni di particelle da Magnetosfera: sempre sotto attacco Ma anche durante i Minimi Solari vi sono emissioni di particelle da “buchi coronali” che in tali circostanza scendono verso l’equatore del Sole 1996 2008 Minimi Solari

Magnetosfere Planetarie Moltri altri pianeti del sistema solare sono dotati di campo magnetico proprio e quindi ‘difesi’ da Magnetosfere rispetto all’attivita’ solare Le Aurore Polari sono gli effetti delle particelle solari che penetrano nelle cuspidi polari delle Magnetosfere

Magnetosfere anche per le Stelle: chi la fa l’aspetti! L’effetto esteso dei campi magnetici stellari: le Eliosfere Onda d’urto arcuata Elioguaina Turbolenza Stella LL Orionis

Il colloquio tra Dinamo Solare e Magnetosfera Terrestre SOLE TERRA

Struttura radiale del Sole • “Nucleo” del Sole (1/4 del raggio): plasma denso fino a 10 volte l'oro, temperatura tra i 15 e 7 milioni ºC: qui avvengono le reazioni di fusione nucleare che forniscono l’energia alla Stella • “Zona Radiativa” (fino a 2/3 del raggio) energia propagata per assorbimento e riemissione elettromagnetica: densita’ da quella dell'oro a 1/5 dell’acqua, temperatura da 7 a 2 milioni ºC; la radiazione vi permane per circa 200mila anni! …non vi sono moti convettivi nel plasma • “Zona Convettiva” (1/3 piu’ esterno del raggio); densita’ da 1/5 dell'acqua a 1/10000 aria, temperatura da 2 milioni ai 5700 ºC della “Fotosfera” (la superficie visibile) • “Corona Solare”, meno densa della “Fotosfera” ma temperatura risale fino a 3 milioni ºC

Convezione termica alla superficie del Sole Nella “Fotosfera” e nella sovrastante “Cromosfera” (spessa ‘solo’ 2000 km) appare chiaro il reticolo delle celle convettive costituito da “Granuli solari” di diametro superiore ai 1000 km

Macchie e Dipolo Tuttavia oltre al ‘tranquillo’ reticolo di celle convettive appaiono le “Macchie Solari” costituite da coppie di polarita’ magnetica opposta A parte la struttura a “dipolo magnetico” il campo magnetico che fuoriesce dal Sole e’ in gran parte dovuto alle “Macchie Solari”

Dinamo Solare: superficie e abissi Le strutture magnetiche associate alle Macchie Solari ruotano solidali con la rotazione della Fotosfera Ma cosa accade al di sotto?

Eliosismologia: guardare dentro il Sole Eddington 1926 Gough 1975 L’Eliosismologia e' la tecnica ottica che misura le proprieta' interne del Sole tramite l'osservazione delle onde che agitano come terremoti la "Fotosfera” (la superficie visibile del Sole) ha rivelato una complessita' impensata di fenomeni L’Eliosismologia ha rivelato la struttura interna del Sole nel sua meta’ raggio piu’ esterna  e soprattutto la “Rotazione differenziale” del Sole Mappa del periodo di rotazione su se’ stesso del Sole rotazione rigida in 28 giorni della “Zona Radiativa” “Zona Convettiva”: 25 giorni all’Equatore, 34 ai Poli brusca discontinuita’ nella rotazione a 2/3 del raggio

La rotazione differenziale del Sole: la Tacoclina Brown, Libbrecht, Schou 1985 La transizione tra la “Zona Convettiva” e la “Zona Radiativa” e’ detta “Tacoclina”: e’ spessa meno del 4% del raggio del Sole e coincide con la discontinuita' di rotazione del Sole: • sopra la Tacoclina rotazione differenziale • sotto la Tacoclina rotazione rigida

Filamenti avvolti Dalle “Macchie Solari” in realta’ fuoriescono “Tubi di flusso” con linee di forza avvitate ad elica: questo indica che i “Tubi di flusso” sono percorsi da intense correnti elettriche: “Tubi di flusso e corrente” L’ Eliosismologia, riesce a “vedere” la struttura del campo magnetico delle “Macchie Solari” fino a quasi 20000 km sotto la “Fotosfera” e ne conferma la natura di tubi di flusso e corrente che emergono dalla “Zona Convettiva”

Emergere dall’Inferno I “Tubi di flusso e di corrente” con linee avvitate ad elica provengono dalle Profondita’ della “Zona Convettiva” Corrente elettrica

Tramite la advezione magnetica Distorsioni sulla Tacoclina La trasformazione del campo dipolare (da polo a polo) in campo toroidale (lungo i paralleli) Nella “Zona Convettiva” la pressione del plasma domina sulla pressione magnetica: • si ha un’advezione magnetica in cui i campi seguono il plasma Effetto “Ω”: Trasforma il campo lungo i meridiani in campo toroidale Velocita’ angolare del Sole Zona radiativa ⇚ ⇛ Zona convettiva Tramite la advezione magnetica la rotazione differenziale distorce le linee di campo magnetico e lo fa essenzialmente sulla Tacoclina

Archimede Sulla Tacoclina e’ presente un accumulo di linee di campo magnetico quasi allineate alla direzione toroidale (ai paralleli) L’intenso calore che giunge dalla “Zona Radiativa” sulla Tacoclina la puo’ perturbare e certe linee di campo magnetico si destabilizzano Tubi di flusso si distaccano dalla Tacoclina, il loro campo magnetico interno li fa espandere, la loro materia si rarefa’ e per la spinta di Archimede galleggiano nel plasma circostante e risalgono come palloni aerostatici verso la Fotosfera Se sono “molle” sufficientemente avvolte (ovvero se contengono al loro interno abbastanza corrente elettrica) raggiungono la Fotosfera e la forano con le due polarita’ magnetiche delle Macchie

Dinamo Solare = Meteorologia La meteorologia dei filamenti di plasma magnetizzati e rotanti sul Sole La "Tacoclina” oltre ad ospitare la discontinuita' di rotazione del plasma puo’ esser vista come un vero e proprio "oceano" di campo magnetico da tale “oceano” si alzano come "nuvole" filamenti magnetizzati di plasma che ruotano al loro interno come uragani, se l’uragano non e’ abbastanza avvolto (ovvero se la corrente elettrica che contiene non e’ sufficiente) si disfa lasciando ripiovere il suo campo magnetico sulla Tacoclina “pioggia” che parte da sopra la Fotosfera 

Dinamo Solare: la base dei tubi di flusso sulla Tacoclina (Simulazioni numeriche) L’Eliosismologia non ha la sensibilita’ per arrivare a distinguere i campi magnetici 200mila km sotto la Fotosfera (max 20mila km) Parker 1975

La Tacoclina in “ebollizione” : una Transizione di Fase? I dati sulla velocita’ delle onde eliosismiche mostrano una gobba inaspettata sulla tacoclina: Campo ordinato su superfici magnetiche nella tacoclina? (Fase -1) Campo meno ordinato nei filamenti ? (Fase -2) Campo ergodico nei filamenti che si frantumano e ricadono sulla tacoclina? (Fase -3) Riconnessioni magnetiche possono rilasciare calore latente, quasi fossero transizioni di fase? Ebollizione nucleata Ebollizione a strati

La Tacoclina in “ebollizione” : una Transizione di Fase? Analogie: Velocita’ del suono nelle transizioni di fase triple del Petrolio: gas-liquido-paraffina Velocita’ del suono nelle transizioni di fase Triple Ebollizione nucleata e strati dell’acqua

Dinamo Solare sulla Fotosfera: le Macchie Solari come Uragani magnetogramma Eliosismologia: Profondita’ 0-3000 Km Eliosismologia 9000-12000 Km

Uragani Coriolis 1831 Sulla Terra gli Uragani sono associati alla forza di Coriolis, la forza apparente che si esercita in in sistema rotante su quel che si muove  Le Macchie solari come Uragani Uragano inverso (Sole) Convezione termica dell’aria su un oceano caldo • transizioni di fase (vapore, pioggia, grandine) • fenomeni elettrici (fulmini) • effetti chimici (grani e polveri) La forza di Coriolis cerca di spegnere la convezione termica contenendola a ruotare sono le transizioni di fase che continuano ad alimentare l’Uragano! Uragano (Terra)

Dinamo Solare: l’inversione del campo ogni 11 anni L’attivita’ magnetica del Sole ha un ciclo completo di soli 22 anni: ogni 11 anni il campo magnetico si rovescia in tutte le sue componenti: Macchie Solari, Tacoclina, Dipolo Nord-Sud L’effetto sulle Macchie Solari  Giallo e blu: le polarita’ opposte del campo magnetico … ma restano inalterati nei due emisferi i segni di due quantita’: • l’elicita’ cinetica (forza di Coriolis) • la forza elettromagnetica di Lorentz: l’elicita’ di corrente (jzBz)

Cio’ che non si inverte: forza elettromagnetica e di Coriolis I tubi di flusso portano corrente lungo il campo magnetico B e ruotano al loro interno “Regola” emisferica jzBz Effetto emisferico Coriolis Emisfero nord: jzBz>0 Emisfero sud : jzBz<0 Restano inalterati i segni di due componenti che si compensano: • la forza di Coriolis e • l’allineamento delle correntii con il campo: jzBz • L’Effetto Dinamo non puo’ aver preferenze di segno per la direzione delle correnti e dei relativi campi magnetici, se si rovesciano entrambi la forza esercitata sul fluido resta inalterata • La competizione tra advezione e diffusione del campo magnetico e’ indifferente al segno

Dinamo Solare: i Brillamenti Solari (Flares) Ma oltre la pioggia e gli Uragani, sul Sole non mancano neppure i fulmini: una volta giunti nella Corona Solare i filamenti sono soggetti a riconnessioni magnetiche che prendono la forma di giganteschi fulmini (i "Brillamenti Solari, o Flares”)

Flares e Riconnessione Magnetica all’ arrivo dei Filamenti nella Corona Tuttavia in presenza di resistenza elettrica (effetto resistivo-Joule) (il plasma e’ un conduttore ottimo …ma non un superconduttore!): se linee di campo magnetico vicine formano strutture topologiche con punti ad “X”, le linee si possono spezzare e poi ricongiungere attraverso fenomeni di “Riconnessione Magnetica”, ed il plasma riesce a staccarsi dalle linee magnetiche Nella “Corona Solare” la pressione magnetica domina la pressione del plasma: si ha una advezione magnetica in cui • il plasma segue il campo

La Riconnessione: competizione tra Advezione e Diffusione magnetica Rapporto tra tempi (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto resistivo-Joule) (Rem) =(numero di Reynolds magnetico) (Rem)≈1012 nella Corona Solare Significa che la diffusione magnetica (piu’ debole di 1000 miliardi di volte) e’ trascurabile? Purtroppo NO, significa che la diffusione e’ dominante in zone sottilissime, con spessori piu’ piccoli di : ≈ un milione di volte la loro estensione lungo le linee di campo Spessore In realta’ le Riconnessioni sono 3D Estensione lungo le linee di campo L’effetto locale della riconnessione cambia globalmente percorsi di correnti e linee di forza, nei calcoli numerici in 3D il numero di punti di calcolo tende a (Rem)3=1036 ! Nei codici numerici (punti <1011) non c’e’ e forse mai ci sara’ la possibilita’ di riprodurre moti con numeri di Reynolds cosi’ elevati

Tubi di campo e corrente formati sulla Tacoclina da Riconnessioni 3D ? Semiciclo di Dinamo Solare: ad ogni momento vi sono Btor > 0, Btor < 0 a cavallo delle Tacoclina Btor > 0, Btor < 0 Contorni Bmerid T T T T T T Ω Alla riconnessione 3D si associano torsioni che iniettano corrente netta nel filamento N Tacoclina S Rapporto tra (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto Joule) (Rem) =(numero di Reynolds magnetico) (Rem)=1010 sulla Tacoclina

Dinamo Solare: l’accelerazione di particelle nei Flares I "Brillamenti Solari” dovuti alla Riconnessione magnetica trasformano l’energia magnetica immagazzinata nei tubi di flusso che congiungono ll’alto della Fotosfera al basso della Tacoclina e quindi vanno ad attingere all’immensa potenza nascosta nelle profondita’ solari a milioni di gradi º C… I "Brillamenti Solari” accelerano fino ad alte energie (1-10 MeV) numerosi malcapitati nuclei che si trovano in vicinanza del punto di riconnessione e li scagliano nello spazio interplanetario

Dinamo Solare: Emissioni Coronali di Massa (CME) In certi casi possono dar adito alle cosiddette "Emissioni Coronali di Massa, CME" in cui immense nuvole magnetizzate di plasma coronale vengono aggiunte nello spazio interplanetario all'emissione continua del "Vento Solare" da parte del Sole

Vento Solare Il vento solare continuo con protoni di energia 1-10 keV prende la forma di una Spirale di Archimede rotante nello spazio interplanetario che si alza ed abbassa: “Gonna di Ballerina” (causa la doppia coda delle Comete) Investe con continuita’ la Terra ma viene schermato dal campo magnetico terrestre Alfvén 1957 Parker 1958 Vento emesso da strutture presenti sulla Cromosfera (che sta sopra la Fotosfera) e emesso ancor di piu’ dai cosiddetti “Buchi Coronali”

Emissioni Coronali di Massa (CME) Ben piu’ drammatica e’ l’emissione di protoni da 10-100 MeV a nelle "Emissioni Coronali di Massa, CME" Se la loro traiettoria e’ allineata sul pianeta Terra le CME si schiantano sulla “Magnetosfera Terrestre”

Dinamo Solare: l’inversione del campo ogni 11 anni Per giustificarla: la Dinamo a Trasporto di Flusso Due processi sono comuni a tutte le dinamo stellari La rotazione differenziale (variabile sia radialmente che latitudinalmente) storce le linee del campo latitudinali (dipolari) in linee longitudinali (toroidali) e ne intensifica la forza – Effetto Omega “Ω”, localizzato sulla Tacoclina L’ulteriore ritorcimento di tali linee di forza da parte di moti non simmetrici assialmente (come Coriolis) che le fanno rigirare nel piano latitudinale (dipolare) – Effetto Alpha “α, localizzato sulla Tacoclina? – Effetto Alpha “α, localizzato in Superficie Il risultato collettivo dell’effetto α e’ la produzione di un campo magnetico lungo i meridiani

La Dinamo a Trasporto di Flusso – Effetto “α” in Superficie: l’inclinazione tra i 2 poli delle macchie lascia del campo residuo Il campo residuo emergente dalle macchie si diffonde in longitudine e latitudine sul Sole La “Circolazione Meridionale” puo’ dar conto dell’inversione del campo ogni 11 anni

La Dinamo a Trasporto di Flusso predice …sciagure? Predizione 2007 dell’attivita’ solare Verificata 2014 Il Ciclo 25 (2020-2031) senza macchie solari? Il Tamigi ghiacciato durante la piccola era glaciale del minimo di Maunder (1630-1710) Durante il minimo di Maunder delle macchie solari la piccola era glaciale

Dinamo a Trasporto di Flusso risolve il problema? …No! In realta’ e’ solo in buon accordo con la Circolazione Globale della Zona Convettiva… Rotazione di Proudman-Taylor Rotazione misurata …ma la Circolazione Globale nella Zona Convettiva resta da spiegare… la discrepanza tra un moto fluido a 2-D alla Proudman-Taylor e quello 3-D misurato sul Sole indica che probabilmente la dinamo e’ corresponsabile anche della Circolazione Globale!

Dinamo Stellari: le stelle sono tante milioni di milioni Sole La catalogazione delle Stelle in base a colore (e massa) Sole Oh, Be A Fine Girl: Kiss Me! La dinamo e’ presente anche sulle altre stelle ma soprattutto su quelle massicce ha dettagli diversi

Pericoli dalle Emissioni Coronali di Massa (CME) Le CME (in gran parte composte di protoni ad alta energia) fortunatamente sono schermate dal campo magnetico terrestre e riempiono le "Fasce di Van Allen” in vicinanza della Terra Ma i loro effetti elettromagnetici hanno gia' causato estesi danni a reti elettriche sulla Terra e con ogni probabilita' arrivano anche ad influenzare la Meteorologia Terrestre alterando la ionizzazione della sottostante "Ionosfera Terrestre”, che poi influenza l’atmosfera sottostante

La struttura della Terra e la Geodinamo Wiechert 1897 scopre la frontiera inferiore del Mantello Terrestre La struttura della Terra e la Geodinamo Oldham 1906 scopre il Nucleo Fluido Lehman 1936 scopre la presenza del Nucleo Interno Struttura desunta dalla propagazione delle onde sismiche Interfaccia Nucleo Esterno-Mantello 4000º C*, P=1.34 MBar (rcmb ≈ 55% del raggio di superficie) Interfaccia Nucleo Interno-Esterno 5500º C*, P=3.24 MBar (rib ≈ 19% del raggio di superficie) * a tali temperature non vi sono magneti permanenti (1000º max): nessuna spiegazione con “calamite”

Colombo oltre le Colonne d’Ercole Declinazione del campo rispetto al Nord geografico Colombo oltre le Colonne d’Ercole Polo Nord magnetico Cristoforo Colombo, fin dal primo viaggio nelle Americhe nota che la Declinazione del campo varia con il luogo Poli Magnetici disallineati di circa 11º Polo Sud Magnetico Il campo medio in superficie e’ circa mezzo Gauss Deriva secolare verso Ovest della Declinazione ≈0.5º/anno

Gauss…oltre la superficie terrestre Gauss introduce il corretto sviluppo in Multipoli Sferici* del campo della Terra: dato il mantello della Terra, elettricamente quasi isolante, si puo’ “vedere” di sotto! Gauss 1836 La struttura del campo magnetica sulla superficie terrestre e’ all’incirca dipolare (magnete a sbarra) ma sul Nucleo Esterno la configurazione e’ piu complessa Polo Nord Polo Sud *ma il campo toroidale non e’ osservabile dalla superficie Intensita’ del campo radiale sulla superficie terrestre Intensita’ del campo radiale desunta sul nucleo esterno (compaiono forti irregolarita’) *Fino al Multipolo 14 sono campi della Geodinamo del Nucleo oltre il 14 sono le disomogeneita’ magnetiche nella Crosta

La Magnetoidrodinamica, confronto tra Geodinamo e Dinamo Solare: Colonne al posto dei Filamenti Bullard, Gellman 1954 …la via d’uscita magnetoidrodinamica dalle secche dei vari teoremi Anti-Dinamo Differenze tra Dinamo Solare (Plasma compressibile) Geodinamo (Ferro fuso incompressibile) Radialmente: forti variazioni di pressione etc. variazioni contenute sulla densita’ <20% il rapporto (forza di Coriolis/forza inerziale) =(Ro-1) (Ro-1) =(1/Rossby number) (Ro-1) =1-103 per il Sole, 106 per la Terra La Terra e’ relativamente 1000 volte piu’ forte del Sole nell’incolonnare i suoi moti fluidi il rapporto (forza Coriolis/forze viscose) =(E-1) (E-1)=(1/numero di Ekmann) (E-1)=1015 per il Sole, 1015 per la Terra Coriolis ovunque dominante sulle forze viscose …colonne sottili? il rapporto (diffusione magnetica/diffusione viscosa del flusso) =(Pm-1) (Pm-1) =(1/numero magnetico di Prandl ) (Pm-1)=102-107 per il Sole, 105 per la Terra Diffusione magnetica dominante su diffusione viscosa …la Geodinamo ha larghe Colonne! il rapporto tra (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto Joule) =(Rem) (Rem) (numero di Reynolds magnetico) (Rem)=1010-106 per il Sole, 1000 per la Terra 1000=200000 anni (tempo diff. magnetica nucleo)/200 anni (tempo circolazione convettiva) E’ richiesta una velocita’ sufficiente affinche’ il campo non sia solo dissipato (Rem)crit≈40 Gli strati di corrente ≈1/30 • (rcmb-rib), poiche’

Le Colonne di Taylor Campo magnetico parallelo all’asse terrestre desunto sul margine del nucleo terrestre (direttamente visibile la struttura colonnare) La Terra e’ relativamente 1000 volte piu’ forte del Sole nell’incolonnare i suoi moti fluidi colonne cicloniche anticicloniche Proudman-Taylor 1917

La Magnetoidrodinamica porta la Geodinamo oltre le Colonne di Taylor (qui colonne non mostrate) Parker 1955 Roberts 1972 Glatzmaier 1995 Effetto Ω Effetto α L’insorgere di campo magnetico consente al flusso di avvolgersi intorno alle colonne (qui mostrate le anticicloniche) (Ma il campo toroidale non e’ osservabile dalla superficie)

La Magnetoidrodinamica, confronto tra Geodinamo e Dinamo Solare: Archimede spinge meno e la viscosita’ lo intralcia! Elsasser 1956 …la via d’uscita magnetoidrodinamica dalle secche dei vari teoremi Anti-Dinamo Differenze tra Dinamo Solare (plasma compressibile) Geodinamo (metalli fusi incompressibili) il rapporto tra (spinta di Archimede convettiva/forze viscose e di termoconduzione) =(Ra) (Ra) (Numero di Rayleigh) (Ra)=1020-1016 per il Sole, 5000 per la Terra (critico 1000) La spinta convettiva sulla Geodinamo e’ molto piu’ debole che su quella Solare Le Dinamo Planetarie si dividono in: • Dinamo supercritiche (Ra)>(Ra)crit (Terra) • Dinamo sottocritiche (Ra)<(Ra)crit (dopo l’innesco) il rapporto (forza magnetica di Lorentz/forza di Coriolis) = (Λ) (Λ)=numero di Elsasser (Λ)≥1 Tacoclina Solare, (Λ)≥1 Geodinamo il rapporto (diffusione per termoconduzione/diffusione viscosa del flusso) =(Pr-1) (Pr-1) =(1/numero di Prandl ) (Pr-1)=107 per il Sole, 1-10 per la Terra Nella Terra la viscosita’ e’ forte quasi quanto la conduttiva’ termica

La spinta di Archimede dalla disomogeneita’ delle leghe del ferro Numerose possibili sorgenti di energia per la Geodinamo: • Spinta di Archimede per disomogeneita’ di composizione delle leghe del ferro • Precessione terrestre (sulla Terra marginale) • Calore interno che innesca turbolenze (sulla Terra di bassa efficienza) Spinta di Archimede composizionale dalla crescita del nucleo centrale (rilascio calore latente): • Fe (e Ni) cristallizano all’interfaccia tra Nucleo Interno Solido e Nucleo Esterno Liquido • Elementi piu’ leggeri (Si, S e O) rimangono disciolti nel Nucleo Esterno Liquido e • Insieme al calore latente rilasciato innescano la convezione termica Scambio di calore e impulso meccanico con il Mantello Vista Polare (colonne P-T non mostrate) Vista Equatoriale Braginsky 1963 • Il fluido dei pennacchi si avvolge ruotando intorno alle colonne di Proudman-Taylor • La rotazione avvolge le linee magnetiche e produce perturbazioni di corrente elettrica • E’ la Forza di Lorentz delle correnti che spezza il vincolo delle colonne di Proudman-Taylor La Cristallizzazione sul Nucleo Interno: una Transizione di Fase Accoppiamento magnetico tra Nucleo Interno-Esterno

Il roventi trascorsi della Dea dell’ Amore tenuti a sobbollire sotto coperchio dal Mantello? Nuclei al 55% del raggio come la Terra La spinta di Archimede compositionale e’ coerente con l’assenza di dinamo su Venere (gemello della Terra*, ma senza Tettonica a Zolle), su cui non si sarebbe ancora formato un Nucleo Interno Solido poiche’ il flusso di calore dal Nucleo interamente Liquido e’ tappato dal Mantello non convettivo e ridotto ad un punto tale da non poter innescare turbolenze Due scenari nel remoto passato della Terra: Dinamo turbolenta per via del Mantello convettivo della Terra nessuna Dinamo (come Venere) Presunta storia del Nucleo Interno della Terra (formatosi 2.5 Miliardi anni fa?) *La bassa velocita’ di rotazione di Venere consentirebbe comunque la Dinamo

Uragani da disomogeneita’ delle leghe del Ferro abradono il Mantello Il filmato mostra solo la zona tra i due Nuclei, tratteggia in colori le componenti + e – dei campi magnetici sul Nucleo Centrale (sfera (Aubert) interna verde) e sul margine del Mantello (sfera esterna ‘trasparente’) Un ingrediente essenziale delle simulazioni della Geodinamo sono le condizioni di scambio di calore ed impulso meccanico con il Mantello Terrestre

Gli Uragani delle leghe del Ferro visti piu’ da vicino (un videogioco Dove sono le riconnessioni magnetiche nella Geodinamo? Probabilmente, esattamente come nella Dinamo Solare, in arrivo e in partenza: • alla partenza degli Uragani di leghe di Ferro (interfaccia tra i due Nuclei) • all’ arrivo degli Uragani (quando si schiantano sul Mantello Terrestre)

Le inversioni di polarita’ magnetica della Geodinamo • L’Effetto Dinamo non ha preferenze di segno per la direzione delle correnti che fluiscono e dei relativi campi magnetici: se si rovesciano la forza esercitata sul fluido resta inalterata Le inversioni della polarita’ del magnetismo terrestre e la datazione dei fondali La non preferenza di segno del Geomagnetismo ne indica le origini magnetoidrodinamiche …ma presente da 2.5 Miliardi di anni?

…e comunque il Quadrupolo di Gauss difendera’ la Terra! Per l’inversione del Dipolo non c’e’ fretta: dai calcoli dura 2000* anni …e comunque il Quadrupolo di Gauss difendera’ la Terra! Catastrofi al rovesciamento? La Terra esposta ai protoni da 100 MeV delle Coronal Mass Ejections del Sole? (il dipolo della Geodinamo non si e’ piu’ rovesciato da ben 800mila anni) *2000 anni ≈tempo di rovesciamento del dipolo nel Nucleo Interno, che quindi stabilizza la polarita’ in quanto molto piu’ lungo del tempo ≈200 anni di circolazione dei pennacchi convettivi nel Nucleo Esterno. Puo’ rovesciare il dipolo una casuale ripetizione prolungata di pennacchi per 2000 anni, tale che la corrente dipolare nel Nucleo Interno possa decadere.

Quasi tutti i Pianeti hanno magnetizzazione, non tutti una Dinamo! Dinamo Dipolare (come la Terra) Dinamo Dipolare (di massima simmetria) * Dinamo Quadrupolare e storta (come la Terra all’inversione*?) No Dinamo! *No perche’ anche Urano ha lo stesso campo, i due Giganti d’acqua del Sistema Solare sono proprio cosi’ per Natura

Condizioni per le Dinamo Planetarie Condizioni per la Dinamo Planetaria: • Possibilita’ di Convezione (materiale conduttore) • Dimensioni sufficientemente grandi del Nucleo* • Conduttivita’ elettrica intermedia Sembra paradossale, ma un’eccessiva conduttivita’ elettrica preclude la Dinamo, infatti si associa con un’ eccessiva conduttivita’ termica (e questa pero’ preclude la Convezione, il calore se ne va comunque) Locazione della Dinamo: Terrestri: Nucleo di Ferro Liquido Giganti d’Acqua: Ghiacci Conduttori(!) Giganti Gassosi: Idrogeno Metallico *Sui Terrestri il flusso di calore e’ condizionato dal Mantello che puo’ essere diverso da caso a caso

Sorprese da Mercurio: ghiaccio fangoso ai Poli …Effetto Dinamo inatteso Mercurio: poco piu’ grande della Luna, ha un campo magnetico simile a quello della Terra, ma … Intensita’ del campo … l’intensita’ del campo e’ solo l’1% della Terra: spiegata con la Dinamo di uno strato sottile intorno al Nucleo Interno Solido schermato da uno strato liquido non convettivo sotto il Mantello …riscaldamento dovuto alle Maree causate dal Sole? (Mercurio ruota 3 volte su se’ stesso per ogni 2 orbite) Mercurio ha in proporzione nel Sistema Solare il piu’ grande Nucleo: 75% del raggio di superficie

Enorme Pennacchio nel Mantello Le disgrazie di Marte: Effetto Dinamo e atmosfera uccisi nella culla? Nessun Effetto Dinamo attualmente magnetizzazione residua soltanto nell’Emisfero Sud, quello Nord amagnetico • Prima disgrazia: Urto catastrofico 4 Miliardi di anni or sono e/oppure Enorme Pennacchio nel Mantello Tharsis Regio • Seconda disgrazia: Tali eventi catastrofici avrebbero trasformato la Dinamo in Emisferica e sottocritica poi spentasi • Ultima disgrazia: il ridottissimo campo magnetico nell’Emisfero Nord avrebbe consentito al Vento Solare di spazzar via l’atmosfera di Marte!

La Dinamo dei Giganti Gassosi Giove Saturno La Dinamo dei Giganti Gassosi Due campi dipolari ragionevolmente allineati in asse Composti > 90% di H & He L’Idrogeno metallizza (effetto quantistico) e’ conduttore (1/10 di FeTerra) ma non solidifica No superficie solida (nucleo centrale?): gas e liquidi in convezione ⬇ La rotazione e’ definita dal campo magnetico! Nuclei di ghiacci e rocce?

La duplice Meteorologia dei Giganti Gassosi La dinamo e’ legata alla circolazione atmosferica (H ed He + O C N S in tracce): Venti Zonali (paralleli all’Equatore) con molte bande di segno alterno Una meteorologia idrodinamica di venti zonali in superficie che si trasforma con un graduale aumento della conduttivita’ elettrica (permanendo la convezione) in una meteorologia magnetoidrodinamica a livello dell’idrogeno metallico (Dinamo) Bande di velocita’ zonale equatore super-rotante rispetto alla rotazione del campo magnetico (Coriolis vince su Archimede) (Taylor-Proudman)

La duplice rotazione dei Giganti Gassosi genera una Tacoclina? Nell’idrogeno metallico conduttore il campo magnetico non puo’ avvolgersi indefinitamente, nei Giganti Gassosi la potenza meccanica richiesta diverrebbe esorbitante* e la dissipazione Joule supererebbe alla grande l’energia che viene dal Sole quindi oltre una certa profondita’ non ci possono piu’ essere bande di velocita’ bensi’ corotazione di campo e materia (come sotto la Tacoclina Solare), anzi da quel raggio in giu’ tutto il pianeta deve ruotare rigidamente agganciato al campo magnetico Dipolo allineato Dipolo inclinato Questo modello prevede un campo fortemente radiale nello strato in cui si passa dalle bande di velocita’ alla corotazione rigida con forte predominanza sulle due “calotte polari” *In realta’ tutti i Giganti (Urano fa eccezione) emettono piu’ radiazione (fattori 2-3) di quanto ricevano dal Sole: le spiegazioni sono • intensa dissipazione elettrica (effetto Joule) nella Dinamo • continuazione della contrazione gravitazionale (pioggia He sui Gassosi)

Saturno: un Dipolo simmetrizzato dalla pioggia di Elio Il dipolo e’ cosi’ perfetto che per valutare la rotazione di Saturno si usa la rotazione dell’Esagono del Polo Nord, sincrono con le emissioni radio dal Pianeta Una beffa ai teoremi anti-Dinamo? No, e’ He liquido che piove* sopra l’H metallico della zona Dinamo, ne rende la parte alta non convettiva e consente ai venti zonali di penetrarla, facendone una gabbia di Faraday con correnti zonali che filtrano tutte le componenti del campo magnetico diverse dal dipolo simmetrico L’Elio a 2 Mbar e 6000 K e’ un liquido metallico che cade a gocce attraverso l’Idrogeno ancora molecolare, ma che si sta metallizzando *Per via delle pressioni piu’ elevate lo strato di pioggia di He su Giove e’ ben piu’ sottile e di conseguenza l’effetto gabbia di Faraday su Giove ben meno efficace

La Dinamo dei Giganti d’ Acqua Due campi ≈ Quadrupolari ma abbastanza irregolari (componente Dipolo decentrata) Nettuno Urano Composti > 10% di H & He non legati Per il resto H2O, NH3 e CH4 fluidi/ghiacciati No superficie solida (nucleo centrale?): gas e liquidi in convezione, Acqua Ionica-Superionica conduttrice a 1 Mbar (1/100 di FeTerra) e >2000 K ⬇ La rotazione e’ definita dal campo magnetico! Nuclei di rocce?

La duplice Meteorologia dei Giganti d’Acqua La dinamo e’ legata alla circolazione atmosferica (H ed He + CH4) Venti Zonali (paralleli all’Equatore) con poche bande di segno alterno Una meteorologia idrodinamica di venti zonali in superficie che si trasforma con un graduale aumento della conduttivita’ elettrica (permanendo la convezione) in una meteorologia magnetoidrodinamica (Dinamo) a livello dell’Acqua Superionica Nettuno Equatore sotto-rotante e poli sopra-rotanti rispetto alla rotazione del campo magnetico (Archimede vince su Coriolis) (Taylor-Proudman)

Acqua dorata e conduttrice per la Dinamo dei Giganti d’Acqua Venti zonali di Nettuno Campi magnetici di Nettuno Il sistema di venti zonali piu’ semplice nei Giganti d’Acqua rispetto ai Giganti gassosi e’ associato al campo magnetico piu’ complesso Acqua Ionica Acqua Superionica in due diverse fasi Struttura dell’acqua nelle condizioni di temperatura>2000K e pressione>1 MBar di Urano e Nettuno In luce visibile di colore giallo-oro

CONCLUSIONE: Ma restano degli Arcani … → E' interessante notare che a partire dalla semplice necessita' che il Sole ha di smaltire energia tramite moti convettivi, la materia anche in uno dei suoi stati piu' semplici qual'e' il plasma di una Stella (che manca delle possibilita' di reagire chimicamente e di effettuare transizioni di fase, cosi' come di solito intese) abbia la capacita' di autorganizzarsi in strutture estremamente complesse di tipo meteorologico ed assolvere lo stesso compito che i fluidi dotati di chimica e capaci di transizioni di fase svolgono tra atmosfere ed oceani dei pianeti, … come l'acqua sulla Terra ed il metano su Titano Anche i Pianeti per i loro moti convettivi interni si organizzano con cio’ di cui dispongono (i Terrestri con il Ferro liquido, i Giganti Gassosi con l’Idrogeno Metallico, i Giganti d’Acqua con l’Acqua Ionica e Super-ionica) L’Effetto Dinamo e’ uno degli esempi piu’ chiari che mostra come la materia in qualunque condizione sia capace di produrre strutture ordinate e coerenti che ricordano gli esempi ben piu’ strabilianti che abbiamo sotto gli occhi sulla Terra …le strutture viventi! Ma restano degli Arcani … →

Geodinamo e coppia torcente della Luna Ogni 6 anni la lunghezza del giorno e’ modulata Ogni 6 anni nel Nucleo della Terra onde torsionali Gillet Nature 2010 6 Anni-1 giorno e’ il periodo della coppia torcente che la Luna esercita sulla Terra! Ogni (6 anni – 1 giorno) Perigeo e Nodi della Luna si riallineano

La coppia torcente dei Pianeti modula l’intensita’ della Dinamo Solare Abreu A&A 2012 Piccole Ere Glaciali