INTERAZIONE GRAVITAZIONALE Gruppo: Gina Rossetto, Basma Rizk, Sara Tizi.

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE Le interazioni fondamentali della natura sono alla base dei fenomeni fisici e permettono di predire quantitativamente le osservazioni empiriche. Esse sono responsabili della struttura della materia e dell’Universo. Si distinguono quattro categorie di interazioni fondamentali: 1. Interazione Gravitazionale. 2. Interazione Elettromagnetica. 3. Interazione Nucleare Debole. 4. Interazione Nucleare Forte.

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE Nel campo della fisica classica è interpretata come forza di tipo attrattiva conservativa tra due corpi dotati di massa. Essa agisce su entità dotate di massa. Per questo motivo è definita Legge universale. Fu formulata dal fisico Isaac Newton ed essa afferma: “Due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi considerati ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza”.

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE L’intensità della forza gravitazionale universale esercitata tra due corpi puntiformi di massa corrispettiva m1 e m2 separati da una distanza r è espressa dalla seguente formula:

DATI RELATIVI AL SISTEMA SOLE-TERRA-LUNA PARAMETRI ↓ SOLE TERRA LUNA Massa (Kg) 1,9886*1030 Kg 5,9736*1024 Kg 7,3477*1022 Kg PARAMETRI ↓ DISTANZA SOLE-TERRA DISTANZA TERRA-LUNA Raggio (m) 1,49598*1011 m 3,85*108 m

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE TERRA-SOLE I corpi celesti, Terra-Sole essendo estesi possono essere assimilabili alla figura geometrica di una sfera concentrica. Per calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi sferici, la distanza da considerare è quella tra i centri di massa dei singoli corpi. La forza attrattiva è agente sulla retta d’azione che congiunge i due baricentri.

CALCOLO Conoscendo i valori relativi alla masse e alla distanza reciproca tra il Sole e la Terra, abbiamo effettuato una sostituzione nella seguente formula:

MOTO DI RIVOLUZIONE Il Sole attrae la Terra con un’interazione gravitazionale di intensità pari a FS. Per il terzo principio della dinamica la Terra esercita una forza che ha direzione nella retta d’azione che congiunge i due baricentri dei corpi sferici e verso opposto. Il moto di Rivoluzione è dovuto al principio d’inerzia e il secondo principio della dinamica. La massa del Sole è maggiore di quella della Terra. Supponendo l’inesistenza del Sole, la Terra tenderebbe per il principio di inerzia a conservare il proprio moto lungo la sua traiettoria ma visto che è soggetta ad una forza esterna, ovvero la forza di gravità dovuta alla maggior massa del Sole, a parità di forza applicata, la Terra assume un’accelerazione centripeta muovendosi così in traiettoria ellittica.

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE TERRA-LUNA I corpi celesti, Terra-Luna essendo estesi possono essere assimilabili alla figura geometrica di una sfera concentrica. Per calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi sferici, la distanza da considerare è quella tra i centri di massa dei singoli corpi. La forza attrattiva è agente sulla retta d’azione che congiunge i due centri di massa.

CALCOLO Conoscendo i valori relativi alle masse e alla distanza reciproca tra la Terra e la Luna, abbiamo effettuato una sostituzione nella seguente formula:

MOTO DI RIVOLUZIONE (LUNA) La Terra attrae la Luna con un’interazione gravitazionale di intensità pari a FT , per il terzo principio della dinamica la Luna esercita una forza che ha direzione nella retta d’azione che congiunge i due baricentri dei corpi sferici e verso opposto. Il moto di rivoluzione è dovuto al principio d’inerzia e il secondo principio della dinamica. La massa della Terra è circa 81 volte di quella della Luna. Supponendo l’inesistenza della Terra, la Luna tenderebbe per il principio di inerzia a conservare il proprio moto lungo una traiettoria tangente rispetto alla Terra stessa ma visto che è soggetta ad una forza esterna, ovvero la forza di gravità, la Luna assume un’accelerazione centripeta muovendosi così in traiettoria circolare.

FORZA INTERAZIONE SOLE-LUNA Calcolare l’interazione gravitazione del Sole con Luna nella posizione raffigurata sottostante: Per quanto riguarda il valore della distanza tra i due corpi assimilabili a sfere concentriche, abbiamo considerato la distanza tra i centri di massa corrispettivi:

CALCOLO INTERAZIONE

FORZA INTERAZIONE SOLE-LUNA Calcolare l’interazione gravitazione del Sole con Luna nella posizione raffigurata sottostante: Per quanto riguarda il valore della distanza tra i due corpi assimilabili a sfere concentriche, abbiamo considerato la distanza tra i centri di massa corrispettivi:

CALCOLO INTERAZIONE

FORZA INTERAZIONE SOLE-LUNA Calcolare l’interazione gravitazione del Sole con Luna nella posizione raffigurata sottostante: Per quanto riguarda il valore della distanza tra i due corpi assimilabili a sfere concentriche, abbiamo considerato la distanza tra i centri di massa corrispettivi, in particolare sfruttato il teorema di Pitagora vista la posizione:

CALCOLO INTERAZIONE

CONCLUSIONE Dai calcoli non sono emerse significative differenze: Esperimento a Esperimento b Esperimento c Interazione (N) 4.332423*1020 N 4.3777362*1020 N 4.354722*1020 N

EFFETTI GRAVITAZIONALI ESERCITATI DAL SATELLITE LUNA La Luna da quanto è emerso dai calcoli ha effetti gravitazionali significativi. La forza che essa esercita è difatti di 1.97512*1020 N. Un effetto tangibile derivato dall’influenza esercitata contemporaneamente dalla forza gravitazionale del Sole e Luna è rappresentato dalle maree.

MAREE La Luna esercita una forza di attrazione sulla Terra che maggiormente si ripercuote sulla massa liquida perché questa, a differenza di quella solida, è più soggetta alle deformazioni. Ad incrementare il fenomeno concorre anche il Sole con la sua forza di attrazione che comunque agisce in misura minore a quella lunare infatti, anche se più grande, visto la maggior distanza dal nostro pianeta.

MAREE Oscillazioni periodiche nei livelli dell’idrosfera marina Sono caratterizzate dall’innalzamento e abbassamento dei livelli dell’acque. Il punto corrispondente al massimo innalzamento è definito alta marea mentre il punto corrispondente al minimo abbassamento è definito bassa marea. Il tempo che intercorre tra un’alta e bassa marea successiva è di 6h e 12’ circa a causa del fatto che mentre la Terra ruota attorno al proprio asse, la Luna si sposta per un tratto nel proprio moto di rivoluzione. Il ciclo giornaliero risulta perciò di 24h 50’ con due innalzamenti e due abbassamenti.

MAREE Sono causate dall’azione combinata di 2 forze: 1. Forza attrazione gravitazionale esercitata dalla Luna sull’idrosfera marina. 2. Forza centrifuga, dovuta alla rotazione della Terra-Luna che costituiscono un unico sistema rispetto al loro baricentro.

MAREA VIVA L’ampiezza di marea è condizionata dall’eventuale attrazione gravitazionale esercitata dal Sole. Essa è massima quando i tre corpi celesti sono allineati, vengono così definite maree vive.

MAREA MORTA Essa è minima quando i tre corpi celesti occupano i vertici di un triangolo rettangolo, a 90° .

FATTORI LOCALI CHE CONDIZIONANO L’ALTEZZA DELLE MAREE. Profondità del fondale: Trattandosi di correnti di moto di masse d’acqua i fondali bassi hanno l’effetto di smorzare la lunghezza d’onda e rallentare le correnti. Topografia dei fondali: La presenza di irregolarità e rugosità possono avere locali effetti di smorzamento o di amplificazione. Presenza di corsi d’acqua: L’apporto di acqua da parte dei fiumi può contribuire a smorzare o amplificare l’altezza delle maree.

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