LEZIONE 2 Istituto d’Istruzione Superiore Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d’Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini – Luigi Casale – Torino   Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino Prof. Pietro MANTELLI pietro.mantelli@istruzione.it LEZIONE 2 Tratta da materiale didattico predisposto dal Politecnico di Torino Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim http://orienta.polito.it/OrientamentoFormativo.html

LEGGI DEL MOTO DI NEWTON La meccanica newtoniana (meccanica classica) è una teoria del moto basata sui concetti di massa e di forza definiti in modo operativo. Osserviamo il moto di una particella a passare del tempo: velocità variabile: la particella interagisce con l’esterno velocità costante: le interazioni con l’esterno sono in equilibrio ferma: caso particolare di velocità costante (v=0) “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.” 1687 Axiomata sive leges motus Assiomi ovvero leggi del moto (ai quali si da comunemente il nome di Principi della Meccanica)

PRIMO PRINCIPIO PRINCIPIO DI INERZIA Lex I: “ Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directu, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare”. “Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non è costretto a mutare tale stato da una forza che gli viene applicata”.     S F = 0 v = costante

« Galileo fece un gran progresso nella comprensione del moto quando scoprì il principio di inerzia: se un oggetto è lasciato solo, se non è disturbato, continua a muoversi con velocità costante in linea retta se era originariamente in movimento, o continua a stare in quiete se era del tutto immobile. » FEYNMAN

PRINCIPIO FONDAMENTALE SECONDO PRINCIPIO PRINCIPIO FONDAMENTALE Lex II: “ Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur”. “La variazione del movimento è proporzionale alla forza motrice applicata, e avviene lungo la stessa linea retta dell’azione della forza”.    Nei “Principia” non compare nessuna formulazione equivalente al nostro F = m a. S F = k a = m a  k = costante di proporzionalità = massa inerziale = m

PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE TERZO PRINCIPIO PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE Lex III: “ Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.” ”L’azione è sempre eguale e contraria alla reazione, ovvero le azioni reciproche esercitate da due corpi sono sempre eguali e dirette in verso opposto”.  

INTERAZIONE GRAVITAZIONALE Con quale forza la Luna è attratta dalla Terra? Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra? Perché la Luna non cade sulla Terra? FORZA A DISTANZA FORZA UNIVERSALE CAUSATA DALLA MASSA TERZA LEGGE DI KEPLERO FORZA CENTRIPETA

= m2 a P = m g Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra? m2 = massa della mela = m a = accelerazione della mela in caduta libera = g P = m g FORZA DI GRAVITA’ = FORZA PESO = “PESO”

P = m g FORZA PESO Applicata nel BARICENTRO “rivolta verso il basso” WEIGHT = PESO = P = W

Una carica elettrica FERMA genera un CAMPO ELETTRICO STATICO INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA FORZA A DISTANZA FORZA UNIVERSALE CAUSATA DALLA CARICA ELETTRICA (elettroni – protoni) Una carica elettrica FERMA genera un CAMPO ELETTRICO STATICO Una carica elettrica IN MOTO genera un CAMPO ELETTROMAGNETICO Una massa genera un CAMPO GRAVITAZIONALE Esempi: forze di ATTRITO – forze ELASTICHE

FORZA VINCOLARE I VINCOLI LIMITANO LA MOBILITA’ Reazioni vincolari: forza che tende ad annullare l'azione della forza applicata (legge di azione e reazione: stesso modulo, ma verso opposto). Corpo libero: il corpo può occupare qualsiasi punto dello spazio eseguendo un qualunque spostamento in ogni direzione. Corpo vincolato: a causa di un qualche vincolo, risulta impedito uno dei possibili spostamenti. Mosca in una scatola, aereo in volo, formica sul mappamondo, boccia appesa ad un filo, tram sui binari, molecola in una bombola, libro su un banco…

Le forze tra un oggetto e la superficie su cui poggia Un oggetto APPOGGIATO su una superficie, preme sulla superficie stessa e riceve una forza di reazione uguale e contraria (3°principio). Tale forza perpendicolare alla superficie è detta forza NORMALE. A livello microscopico questa forza è di origine elettrostatica (elettrone-elettrone) Se il corpo è fermo in equilibrio la seconda legge di Newton ci dice che In matematica e in fisica, l'aggettivo normale è spesso sinonimo di perpendicolare.

(a) Attenzione: in generale la forza normale N non è uguale alla forza peso!! (b) (c)

Nel caso di una superficie orizzontale o di una inclinata si ha il seguente diagramma corpo libero vittorio.mussino@polito.it Vittorio Mussino: vittorio.mussino@polito.it

Se diamo una spinta ad un corpo su un piano orizzontale ruvido dandogli una certa velocità iniziale, esso si muoverà lungo una linea retta con velocità decrescente (decelerazione=accelerazione negativa). Per il primo principio: Deve quindi esistere una forza parallela alla superficie che provoca questa decelerazione. La forza sarà una forza dovuta al CONTATTO libro-tavolo. Tale forza avrà direzione parallela al piano di appoggio (stessa dell’accelerazione) e verso opposto alla direzione del moto. Questa forza viene detta FORZA DI ATTRITO RADENTE (dinamico).

Ma sappiamo anche dall’esperienza che per mettere in moto un corpo appoggiato su una superficie è necessario spingerlo, cioè applicargli una forza F, e che se questa forza non è sufficiente il corpo non si muove. Finché il corpo resta fermo, deve esistere una forza parallela alla superficie che annulla la forza orizzontale con cui spingiamo. Tale forza è la forza di attrito radente (statico) e fa sì che:

FORZA D’ATTRITO RADENTE E’ sempre parallela alla superficie di contatto tra i due materiali Si oppone sempre al moto relativo (reale o potenziale) tra corpo e superficie NON dipende dall’area di contatto NON dipende dalla velocità Infatti a livello microscopico il contatto effettivo avviene soltanto in una piccolissima frazione dell’area di contatto apparente!

ATTRITO RADENTE STATICO Considero un oggetto fermo su una superficie scabra (=con attrito) 1) Inizio a tirarlo orizzontalmente con una forza crescente (supponiamo, in modo lineare col tempo) 2) Finché il corpo non si muove la risultante delle forze agente su di esso è nulla, ne consegue che la forza di attrito (statico) ha la stessa intensità della forza con cui tiro, e varia con essa. fs = F

Il valore massimo è proporzionale alla forza normale N 3) Ad un certo istante arrivo alla condizione limite e se aumento anche di pochissimo la forza, il corpo inizia a muoversi. Nella condizione limite la forza di attrito è massima. Il valore massimo è proporzionale alla forza normale N fs max= sN

ATTRITO RADENTE DINAMICO 4) Quando la forza che applico diventa uguale alla forza di attrito statico massimo, il corpo inizia a muoversi (accelera). A questo punto scopro che per mantenerlo in moto a velocità costante devo ridurre un po’ la forza. Ciò significa che la forza di attrito dinamico è minore della massima forza di attrito statico: fd = dN con d < s

fs = F  sN fd = dN d < s Attrito statico Attrito dinamico N F P fs N Attrito statico F fs = F  sN Quando la forza esterna applicata è maggiore di sN il corpo si muove ed entra in gioco l’attrito dinamico P F fd N Attrito dinamico fd = dN con d < s Questa relazione è vettoriale? No!

Se la forza che applico è più intensa di quella di attrito il corpo subisce una accelerazione data dall’applicazione del 2° principio Attenzione: il coefficiente di attrito è un numero compreso fra zero ed uno, quindi il modulo della forza di attrito e sempre minore di quello della reazione normale della superficie sul corpo. La lunghezza del vettore forza di attrito deve essere sempre minore di quella della reazione normale. (sci-neve 0,05 --- gomma-asfalto 0,8) P F fd N fd = dN Vittorio Mussino: vittorio.mussino@polito.it