VORTEX DYNAMICS IN FLOWS WITH EMERGENT VEGETATION UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL LAZIO MERIDIONALE Dipartimento Di Ingegneria Civile e Meccanica Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile VORTEX DYNAMICS IN FLOWS WITH EMERGENT VEGETATION Relatori: Prof. Cristiana Di Cristo Prof. Rui Ferreira (IST, Lisbona) Candidato: Simona Di Carlo Matr. 0033453

La vegetazione emergente e le Wetlands La vegetazione acquatica in generale riveste un ruolo di primaria importanza negli ambienti costieri e fluviali. In particolare, la vegetazione a fusto emergente rappresenta uno dei principali costituenti delle zone umide (wetlands).

Le Wetlands Tali ecosistemi rivestono notevole importanza sotto diversi punti di vista: Le wetland sono ecosistemi di transizione e di collegamento tra terra ed acqua. Idrogeologico Chimico e fisico Biologico

Obiettivi Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di fornire un contributo allo studio sulla gestione e ripristino delle wetland, accrescendo la conoscenza dei processi fisici inerenti ad esse. E’ stata condotta una campagna sperimentale per investigare gli aspetti cinematici relativi al fenomeno di distacco dei vortici da cilindri rigidi e circolari che simulano la vegetazione emergente. La presenza dei vortici all’interno dei corpi idrici influenza i processi di sedimentazione e dispersione.

Apparato sperimentale PIV System (Particle Image Velocimetry) Fonte di luce laser pulsato Generatore Telecamera Unità di sincronizzazione Software di controllo ed acquisizione

Prove sperimentali effettuate Test A e A* Test B Test C . Test D .

Prove sperimentali effettuate Caratteristiche idrauliche dei test effettuati

Prove sperimentali effettuate Velocità medie temporali Test B Test A Test C Test D Test A*

Metodologia Il presente lavoro di tesi introduce un originale metodo, implementato in linguaggio Matlab, per la rilevazione di vortici in campi di moto bidimensionali. 1) Identificazione dei vortici 2) Monitoraggio dei vortici d 3d 4d

Metodologia 1) Identificazione dei vortici Criterio delle linee isovelocità

Metodologia 1) Identificazione dei vortici Criterio delle linee isovelocità Criterio delle linee di flusso chiuse

Metodologia 1) Identificazione dei vortici Criterio delle linee isovelocità Criterio delle linee di flusso chiuse Vortici positivi Vortici negativi

2) Monitoraggio dei vortici Metodologia 2) Monitoraggio dei vortici Vortici positivi Vortici negativi La traiettoria dei vortici è definita da almeno due vortici correlati tra loro. Le traiettorie positive sono formate da vortici positivi e le traiettorie negative sono formate da vortici negativi.

Risultati dell’analisi statistica dei dati L’analisi dei dati effettuata è stata di tipo statistico. Frequenza media di distacco dei vortici Numero di Strouhal Numero normalizzato di vortici Distribuzione longitudinale Survival rate Distribuzione laterale Traiettorie medie e relativa deviazione standard

Risultati dell’analisi statistica dei dati Frequenza media di distacco dei vortici Numero di Strouhal 𝑆𝑡= 𝑓 𝑠 ∙𝐿 𝑉 fs : frequenza di distacco dei vortici L : lunghezza caratteristica V : velocità media di portata Il meccanismo di distacco dei vortici è molto simile in tutti i test indagati.

Risultati dell’analisi statistica dei dati Numero normalizzato di vortici 𝑁 𝑁𝑉 = 𝑁 𝐷 𝑁 𝑆 ∙ 𝑁 𝑉 ND : numero di vortici identificati NS : numero di vortici che si formano nell’intervallo temporale di acquisizione NV : numero ideale di visualizzazioni del singolo vortice Il massimo numero normalizzato di vortici è stato riscontrato nel test D.

Risultati dell’analisi statistica dei dati Distribuzione longitudinale dei vortici Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione spaziale dei vortici lungo la direzione del moto. Test C Vortici positivi Vortici negativi La distribuzione mostra un andamento approsimativamente lineare

Risultati dell’analisi statistica dei dati Distribuzione longitudinale dei vortici Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione spaziale dei vortici lungo la direzione del moto. Test A Vortici positivi Vortici negativi Test statistico di ‘bontà di adattamento’ di Kolmogorov – Smirnov La distribuzione longitudinale dei vortici ben si adatta alla distribuzione teorica di probabilità di Burr.

Risultati dell’analisi statistica dei dati Survival rate Il survival rate indica il tasso di sopravvivenza dei vortici lungo la direzione del moto. Vortici positivi Vortici negativi I risultati di tale analisi trovano spiegazione nell’interazione con la turbolenza di fondo.

Risultati dell’analisi statistica dei dati Distribuzione laterale dei vortici Test B La distribuzione dei vortici lungo la direzione trasversale al moto è stata indagata per comprendere meglio la collocazione spaziale dei vortici. Area A1 Area A2 Vortici positivi Vortici negativi Le distribuzioni laterali seguono la distribuzione di probabilità di Burr.

Risultati dell’analisi statistica dei dati Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard

Risultati dell’analisi statistica dei dati Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard Test B Test A Test A* Test C Vortici positivi Vortici negativi Test D Vortici positivi Vortici negativi

Risultati dell’analisi statistica dei dati Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard La maggiore lunghezza media delle traiettorie è stata individuata nel test D.

Conclusioni Il meccanismo di distacco dei vortici non è influenzato dalla particolare configurazione geometrica dei test oggetti di studio: ciò è evidenziato dai valori del Numero di Strouhal, che risultano essere mediamente uguali per tutti i test effettuati; Il valore medio del numero di Strouhal è di St≈0.26, poco più alto del valore St=0.21 noto in letteratura per il caso del cilindro isolato (numero di Reynolds Rep=1000). Questa differenza potrebbe essere dovuta a macroscabrezze presenti sui cilindri; Il numero di vortici rilevati positivi e negativi è mediamente lo stesso; L’analisi relativa al survival rate ha dimostrato che nei test con distribuzione densa di cilindri i vortici perdono la loro forma molto più rapidamente rispetto ai test caratterizzati da densità minori. Il test D, ovvero il caso del cilindro isolato situato in prossimità di un gruppo di cilindri, mostra il maggiore valore del survival rate;

Conclusioni Il test D presenta la maggiore lunghezza media delle traiettorie; I test A ed A* presentano delle distribuzioni longitudinali e trasversali entrambe pienamente adattabili alla distribuzione di probabilità teorica di Burr; In definitiva è quindi possibile affermare che tutti i risultati ottenuti sono perfettamente in accordo tra di essi. L’ assenza di cilindri a monte del singolo cilindro indagato determina un maggiore numero di vortici e una maggiore durata spaziale e temporale di essi. Questo comportamento è stato interpretato con una ulteriore indagine sull’interazione tra i vortici e la turbolenza di fondo mediante l’analisi delle mappe relative all’ intensità di turbolenza.

GRAZIE PER L’ATTENZIONE SIMONA DI CARLO Il lavoro sperimentale di questa tesi è stato anche finanziato dalla ‘Portuguese Foundation for Science and Technology’ nell’ ambito del progetto di ricerca PTDC/ECM/11760/2010.

Kinetic turbulent energy production Una possibile spiegazione relativa all’analisi condotta sul survival rate può essere trovata in termini di produzione di energia cinetica turbolenta. Una successiva analisi ha infatti mostrato che il termine PTKE risulta essere maggiore di zero nei test A ed A* ed invece risulta essere praticamente nullo nei test B, C e D. Si può quindi assumere che è un problema di turbolenza di fondo. Questo si vede in maniera molto chiara nei grafici mostrati: P 𝑇𝐾𝐸 = 𝑢 𝑖 ′ 𝑢 𝑗 ′ 𝜕 𝑢 𝑗 𝜕 𝑥 𝑖 Where i and j are indices running from 1 to 3; xj stands for three cartesian spatial directions; 𝑢 𝑖 ′ 𝑢 𝑗 ′ is the product of the time averaged velocity fluctuations in the directions i and j ; 𝑢 𝑗 is the time averaged velocity in the direction j. Maps of 𝒖′𝒖′ (on the left hand side) and 𝒗′𝒗′ (on the right hand side). The colormaps are represented in SI units (m2s-2) and the arrow indicates the flow direction

Kinetic turbulent energy production Test A Test C Test B