LABORATORIO ESTIVO DI FISICA MODERNA Modulo I: LA LUCE Abbiati Daniele Boschetti Andrea Cerri Gioele Corna Asia Dalsanto Arianna Feroldi Giulia Fields Matteo Floris Rosa Lenoci Alessandro Minelli Giovanni Picenni Nicola Rossetti Lorenzo Tarkian Maryam Vanoli Nicola Partecipanti:

Il punto di partenza del nostro percorso: COS'E' LA LUCE? Si tratta di un' onda - particella. Dunque si parla di TEORIA ONDULATORIA. I principali fenomeni che avvengono sono: Interferenza Diffrazione Assorbimento Polarizzazione Perturbazione nello spazio di qualche fenomeno che non provoca spostamento di materia. La luce possiede proprietà tipiche delle particelle, come ad esempio la riflessione o la propagazione rettilinea.

L'oscillazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. La LUCE è un'onda trasversale elettromagnetica. L'oscillazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. E' caratterizzata da un campo elettrico che varia nel tempo e nello spazio. E(x,t)=A cos(ωt-kx)

Il nostro occhio è in grado di percepire solo la luce la cui frequenza è compresa tra 400nm e 700nm. Dunque avremmo bisogno di altri strumenti per poter analizzare la vera essenza della luce, considerata come onda elettromagnetica. Abbiamo condotto diversi esperimenti usando luce visibile per riuscendo a dare qualche risposta al nostro quesito di partenza: COS'E' LA LUCE?

LA POLARIZZAZIONE

Propriamente la polarizzazione... indica la direzione dell'oscillazione del vettore campo elettrico durante la propagazione dell'onda nello spazio-tempo E' una proprietà delle onde elettromagnetiche e il fatto che la luce si può polarizzare è una "prova" della sua natura ondulatoria. Un’onda si dice “polarizzata ” quando la vibrazione del vettore elettrico associato alla radiazione presenta qualche preferenza circa la direzione, sempre comunque in un piano ortogonale al vettore d’onda k

La luce è un'onda trasversale !! La radiazione ottica, quella che comunemente si chiama “luce”, è composta di onde; un’onda è una variazione periodica di qualcosa: nel caso nostro, di un campo elettrico ed uno magnetico.Ogni singola onda ha una durata limitata, cioè la radiazione è data da un insieme di detti “fotoni”. La luce è un'onda trasversale !! Per semplicità consideremo solo E e non B ( che gli è sempre perpendicolare)

La luce solitamente non è polarizzata... Nelle sorgenti di luce ordinaria l’onda elettromagnetica prodotta da ciascun atomo non ha alcun legame con quella emessa dagli altri atomi e quindi il processo di emissione è del tutto casuale. Nel caso di luce non polarizzata l’estremo del vettore E vibra in ogni direzione Il risultato è un'onda dove E oscilla in modo CASUALE

La polarizzazione può essere In generale è una composizione dei due casi semplici..ovvero è ellitica

La luce si può polarizzare per : Riflessione su superfici (che non considereremo) Assorbimento con polarizzatori e analizzatori

ottenne che l'intensità si dimezzava Esperimento di Malus Nel 1809 Malus studiò la variazione dell'intensità luminosa di un raggio di luce che passava attraverso un polarizzatore ottenne che l'intensità si dimezzava I = ½ I0

Legge di Malus Attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ez viene assorbita.

POLARIZZAZIONE DELLA LUCE I vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà E1

La legge di Malus Ey = E cos I = I0 cos2 Malus riuscì a trovare una legge che lega l'intensità luminosa residua all'angolo di inclinazione tra i due polarizzatori. Siccome l'intensità è proporzionale al quadrato del campo elettrico E Ey = E cos I = I0 cos2 La formula spiega perché l'intensità luminosa si dimezza al passaggio da luce polarizzata a non polarizzata: siccome polarizzato il campo vibra in tutte le direzioni dello spazio, si può considerare nell'intensità finale il valore medio dei possibili valori di cos2

LABORATORIO - sensore di luce; - interfaccia; - guidovia; - polarizzatore 1 (lamina polarizzante); - polarizzatore 2 (analizzatore); - 2 sorgenti luminose; - filtro di intensità Sono state svolte due modalità di esecuzione dell’esperimento

Primo esperimento: verifica della legge di Malus con filtri di intensità

Media dati trovati da noi PRIMO ESPERIMENTO Due sorgenti luminose di uguale intensità. Diversi schermi forati che diminuiscono l'intensità della luce del 100/75/50/25% da porre sulla prima sorgente;polarizzatori da porre davanti alla seconda. Ruotare il polarizzatore sino ad eguagliare nuovamente l'intensità della prima sorgente. Annotare l'angolo di rotazione del polarizzatore. Cambiare schermo e ripetere questa procedura. Annotare i risultati ed equipararli ai dati ottimali. Dati ottimali Media dati trovati da noi

LEGGE DI MALUS: I /I0=cos2  I/I0 cos2  cos   ¾ 60° ½ 45° ¼ 30°

Secondo esperimento: verifica della legge di Malus con light sensor

Il grafico rappresenta l'intensità della fonte luminosa in funzione dell'angolo θ; si nota la somiglianza di tale curva con la funzione y=cos²(θ)

θ Θ Radianti cosθ cos²(θ) Intensità 1 8,451 10 0,17 0,9855847669 0,9713773328 8,501 20 0,34 0,9427546655 0,8887863594 8,056 30 0,51 0,8727445076 0,7616829756 7,364 40 0,68 0,7775727188 0,6046193329 5,832 50 0,85 0,6599831459 0,4355777529 4,398 60 1,02 0,5233659513 0,2739119189 2,718 70 1,19 0,3716598723 0,1381310606 1,384 80 1,36 0,2092386659 0,0437808193 0,494 90 1,53

Intensità θ θradianti cosθ cos²(θ) 7,71 1 7,809 10 0,17 0,9855847669 0,9713773328 7,513 20 0,34 0,9427546655 0,8887863594 6,722 30 0,51 0,8727445076 0,7616829756 5,536 40 0,68 0,7775727188 0,6046193329 4,201 50 0,85 0,6599831459 0,4355777529 2,669 60 1,02 0,5233659513 0,2739119189 1,384 70 1,19 0,3716598723 0,1381310606 0,593 80 1,36 0,2092386659 0,0437808193 90 1,53

θ θradianti cosθ cos²(θ) Intensità 1 6,474 10 0,9855847669 0,9713773328 6,326 20 0,34 0,9427546655 0,8887863594 5,486 30 0,51 0,8727445076 0,7616829756 4,3 40 0,68 0,7775727188 0,6046193329 2,965 50 0,85 0,6599831459 0,4355777529 1,779 60 1,02 0,5233659513 0,2739119189 0,988 70 1,19 0,3716598723 0,1381310606 0,642 80 1,36 0,2092386659 0,0437808193 0,346 90 1,53

CONSIDERAZIONI FINALI Durante l'esperimento sono stati commessi alcuni errori dovuti alla sensibilità visiva di ognuno e ad sorgente luminosa guasta Inoltre l'impossibilità di lavorare in un ambiente completamente buio ha portato ad errori soprattutto nel primo esperimento.

Diffrazione

Secondo il principio di Huygens-Fresnel, quando la luce deve oltrepassare una fessura di ampiezza simile alla sua lunghezza d'onda, ogni punto della fenditura diventa sorgente di onde secondarie.

Questo provoca, su uno schermo posto oltre la fenditura, la formazione di una caratteristica figura di diffrazione, sulla quale si riconoscono massimi e minimi. Figura di diffrazione ideale

I massimi di luminosità sono causati da interferenze costruttive. Viceversa, i minimi di luminosità sono causati da interferenze distruttive.

Strumenti utilizzati: Laser & Fenditure

Valore atteso: 660 nm < λ < 680 nm D y q m λ 8·10-5 m 3,5·10-2 m ampiezza fenditura y distanza tra minimi q distanza da schermo m differenza di ordine λ lunghezza d'onda (calcolato sperimentalmente) 8·10-5 m 3,5·10-2 m 2,262 m 2 619 nm 3,7·10-2 m 2,265 m 653 nm 4·10-5 m 3,75·10-2 m 2,280 m 1 663 nm 3,6·10-2 m 635 nm

Cambiamo i nostri strumenti di lavoro. Utilizziamo ora un dispositivo elettronico per la lettura della figura di diffrazione, trasferita poi al computer per l'elaborazione.

D = 0,08mm Guadagno 100 (saturata) Figura di diffrazione ideale Intensità (% sul max) D = 0,08mm Guadagno 100 (saturata) s (cm)

D = 0,08mm Guadagno 10 Figura di diffrazione ideale Intensità (% sul max) D = 0,08mm Guadagno 10 s (cm)

D = 0,04mm Guadagno 100 Figura di diffrazione ideale Intensità (% sul max) s (cm)

D = 0,04mm Guadagno 100 D = 0,08mm Guadagno 10

Interferenza

Questo sempre per il principio di Huygens-Fresnel. Quando la luce deve attraversare una doppia fenditura, al fenomeno della diffrazione si aggiunge quello dell'interferenza. Questo sempre per il principio di Huygens-Fresnel. Figura di interferenza ideale

Interferenza costruttiva (massimi) Interferenza distruttiva (minimi)

a distanza tra fenditure y distanza tra massimi q distanza da schermo m differenza di ordine λ lunghezza d'onda 5,5·10-4 m (atteso 5·10-4 m) 1,1·10-2 m 2,264 m 4 670 nm 5·10-4 m 607 nm (atteso 670 nm) 3·10-4 m (atteso 2,5·10-4 m) 3·10-2 m 6 2,5·10-4 m 552 nm

Ora al computer...

D = 0,04 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 Intensità (% sul max) s (cm)

D = 0,04 mm a = 0,50 mm Guadagno 10 Intensità (% sul max) s (cm)

D = 0,04 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 D = 0,04 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

Intensità (% sul max) D = 0,08 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 s (cm)

Intensità (% sul max) D = 0,08 mm a = 0,50 mm Guadagno 10 s (cm)

D = 0,08 mm a = 0,25 mm Guadagno 10 D = 0,08 mm a = 0,50 mm Guadagno 10

Assorbimento

Si definisce assorbimento la capacità di uno specifico materiale di assorbire l'energia associata ad una radiazione elettromagnetica che si propaga al suo interno. La visione del colore di un corpo è consentita dall'assorbimento di un gruppo di radiazioni dello spettro visibile ed esso è determinato dalla risultante delle radiazioni che attraversano il corpo o che vengono da esso riflesse. In particolare, un corpo appare bianco quando riflette tutte le onde luminose, nero quando le assorbe.

Il colore di un composto dipende dalla lunghezza d'onda della luce che assorbe.

TRASMITTANZA Si definisce trasmittanza il rapporto percentuale tra l'intensità della luce che colpisce un materiale e quella della luce che ne emerge. I1 I0 Luce incidente Luce trasmessa IR IA Luce riflessa Luce assorbita

APPARATO SPERIMENTALE ESPERIMENTO APPARATO SPERIMENTALE Sorgente di luce bianca Monocromatore Fibra ottica Rilevatore dell'intensità luminosa Sensore Filtri colorati

MONOCROMATORE Un monocromatore è un dispositivo che scompone un singolo fascio di luce bianca in fasci di luce monocromatica.

Fibra ottica Rilevatore Sensore Sorgente Monocromatore Un fascio di luce bianca, emesso dalla sorgente, viene fatto passare attraverso il monocromatore che permette di scegliere il valore della lunghezza d'onda dei fasci monocromatici presenti all'interno dello spettro d'onda del visibile. Attraverso una fibra ottica il fascio di luce viene proiettato su un sensore collegato ad un rilevatore che ne misura la potenza. Successivamente tra fibra ottica e sensore viene interposto un filtro colorato e viene ripetuta la misurazione.

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Velocità di propagazione della luce

La formula per trovare questo valore è Il primo esperimento per misurare la velocità di propagazione della luce fu attuato da Galileo, utilizzando una lanterna che scopriva in cima a una collina; questa luce veniva indirizzata verso un altro colle dove un uomo, vedendola, avrebbe dovuto scoprire la propria lanterna. La distanza tra le due postazioni divisa per l'intervallo di tempo tra il lampeggio della prima lanterna e quello della seconda avrebbe dato il valore della velocità di propagazione della luce: il metodo era corretto, ma impreciso. La formula per trovare questo valore è e il valore corrispondente è 2,99 ∙ 105 km/s.

STRUMENTI Oscilloscopio: visualizza i segnali rilevati dai fotodiodi contenuti nel proiettore. Nel proiettore (1) è localizzato il “beam splitter”, che divide in due l'impulso luminoso; questo viene focalizzato tramite la lente (2) nello specchio (3).

ESPERIMENTO Preparazione Distanza focale minima tra proiettore e lente= 37,5 cm Specchio allineato lungo l'asse ottico del proiettore Svolgimento Variazione distanza lente-specchio per prova Rilevamento segnali dei fotodiodi da parte dello oscilloscopio

RACCOLTA DATI Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4 Prova 5 Prova 6 Prova 7 Δt (ns) 10 26 41 64 76 52 57 Δx (cm) 208 436 635 932 1095 1730 1900 C (km/s) 4,16 ∙ 105 3,35 ∙ 105 3,09 ∙ 105 2,91 ∙ 105 2,88 ∙ 105 3,32 ∙ 105 3,33 ∙ 105 N.B. prima di calcolare c, si raddoppia Δx, tenendo conto di andata e ritorno dell'impulso luminoso.

OSSERVAZIONE L'apice del grafico corrisponde alla media dei valori di c, ovvero 3,29 ∙ 105 km/s. Durante lo svolgimento dell'esperimento bisogna prestare attenzione a eventuali condizioni che potrebbero modificare i risultati dell'esperimento, tra cui anche una scarsa precisione nell'utilizzo degli strumenti. Il valore medio con margine d'errore è (3,29±0,97)·105 km/s