Le preferenze del consumatore e il concetto di utilità Capitolo 3 Le preferenze del consumatore e il concetto di utilità Capitolo 3 Microeconomia

Sommario del Capitolo 3 Rappresentazione delle preferenze Ipotesi sulle preferenze del consumatore Ordinamento basato su numeri ordinali e cardinali Funzioni di utilità Preferenze nel caso di un solo bene: principio dell’utilità marginale Le preferenze nel caso di beni multipli: utilità marginale, curve di indifferenza e saggio marginale di sostituzione Particolari funzioni di utilità Capitolo 3 Microeconomia

Le preferenze del consumatore Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore. Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuti due panieri in ordine di desiderabilità, ipotizzando che i due panieri siano disponibili a costo zero. Capitolo 3 Microeconomia

Le preferenze del consumatore Proprietà fondamentali Completezza e transitività Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B) Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C A  B; B  C = > A  C Microeconomia Capitolo 3

Le preferenze del consumatore Proprietà fondamentali Non sazietà (più è meglio) Per il consumatore è meglio avere una quantità maggiore di almeno un bene. Capitolo 3 Microeconomia

Ordinamento ordinale e cardinale L’ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri L’ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore Capitolo 3 Microeconomia

La funzione di utilità La funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L’utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato. La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze ed è quindi crescente nella quantità consumata (non sazietà). Capitolo 3 Microeconomia

Utilità marginale Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall’individuo. L’utilità marginale è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (U) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (y). Formalmente: MUy = U/y Per variazioni infinitesimali di y, l’utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale (derivata prima). Il principio dell’utilità marginale decrescente afferma che l’utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene Capitolo 3 Microeconomia

Utilità totale e utilità marginale Capitolo 3 Microeconomia

Curve di indifferenza Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di utilità Una mappa di indifferenza mostra l’insieme delle curve di indifferenza di un consumatore Capitolo 3 Microeconomia

Hanno pendenza negativa Curve di indifferenza Hanno pendenza negativa Microeconomia Capitolo 3

Curve di indifferenza Il caso "standard" Microeconomia Capitolo 3

Proprietà fondamentali Curve di indifferenza Proprietà fondamentali Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa Le curve di indifferenza non possono intersecarsi (transitività) Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza Le curve di indifferenza non sono “spesse” (non sazietà) Capitolo 3 Microeconomia

Non possono intersecarsi Curve di indifferenza Non possono intersecarsi Si supponga che B sia preferito ad A. ma… per la definizione di curva di indifferenza, B è indifferente a C A è indifferente a C => B è indifferente a C per la transitività. E quindi si ha una contraddizione. Microeconomia Capitolo 3

Saggio marginale di sostituzione Il saggio marginale di sostituzione misura la disponibilità di un consumatore a sostituire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quantità del bene x e sull’asse verticale la quantità del bene y, il saggio marginale di sostituzione di x per y, denotato con MRSx,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno: MRSx,y = -y/x (per un dato livello di utilità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le utilità marginali: MRSx,y = -MUx/MUy Capitolo 3 Microeconomia

Saggio marginale di sostituzione decrescente Il MRS decresce quando il consumatore fa aumentare x lungo la curva di indifferenza, cioè la pendenza della curva di indifferenza è più piatta (meno negativa) quando aumenta x. La conseguenza è che le curve di indifferenza sono convesse verso l’origine. Microeconomia Capitolo 3

Esempio: U = xy; MUx= y; MUy= x Curve di indifferenza MRS decrescente  Esempio: U = xy; MUx= y; MUy= x La curva di indifferenza interseca qualche asse? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello positivo di utilità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRSx,y è decrescente? Si. Il saggio marginale di sostituzione è MRSx,y = MUx/MUy = y/x che diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y. Microeconomia Capitolo 3

Curve di indifferenza y Direzione preferenziale U2 = 200 U1 =128 x MRS decrescente y Esempio: Disegnare le curve di indifferenza Direzione preferenziale U2 = 200 U1 =128 x Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità Perfetti sostituti: U = F + 2C dove F = frittelle e C = cialde  MUF = 1 MUC = 2   MRSF,C = MUF /MUC = 1/2 (MRS costante). Capitolo 3 Microeconomia

Particolari funzioni di utilità Perfetti Sostituti (Frittelle, Cialde) Pendenza = -1/2 U=4 U=8 F Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità Perfetti Complementi: U(S,D) = 10 min(S,D)   dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”. Ad esempio: nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20  per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità S Perfetti complementi (scarpe destre, scarpe sinistre) U2 U1 D Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità Cobb-Douglas: U = Axy dove A, ,  sono costanti positive MUx = Ax-1y MUy = Axy-1 MRSx,y = (y)/(x) Capitolo 3 Microeconomia

Particolari funzioni di utilità y Curve di indifferenza della Cobb-Douglas Direzione preferenziale U2 U1 x Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità Preferenze quasi-lineari U (x,y) = v(x) + by dove v(x) cresce in x e b è una costante positiva Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sostituzione di x per y rimane lo stesso   *può essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quantità di un prodotto indipendentemente dal suo reddito* Microeconomia Capitolo 3

Particolari funzioni di utilità y Preferenze quasi lineari U2 Lungo qualunque linea verticale le pendenze delle curve di indifferenza sono uguali U1 • • x Microeconomia Capitolo 3