Qualche cenno su circuiti con resistenze per esercitazioni in laboratorio Andrea Ventura Scuola Estiva di Fisica 2014 Dipartimento di Matematica e Fisica “E. De Giorgi” Università del Salento

Grandezze e unità di misura Le grandezze fondamentali dell’elettricità sono: la carica elettrica, la corrente elettrica e il potenziale elettrico. La corrente (I) è definita come la quantità di carica elettrica (q) che fluisce in un punto di un circuito nell’unità di tempo: La corrente elettrica si misura in Ampere (A) pari a coulomb al secondo. Il potenziale elettrico (V) è l’energia potenziale, dovuta al campo elettrico, per unità di carica. Viene misurato in Volt (V) pari a Joule diviso per Coulomb. La differenza di potenziale (d.d.p.) tra due punti è detta anche tensione tra due punti. per t (e dunque q) sufficientemente piccoli

Legge di Ohm La corrente elettrica (I) che scorre in un conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico (V) applicata alle sue estremità A e B: Questa relazione è detta anche legge di Ohm. La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente e la tensione, è chiamata resistenza del conduttore. L’inverso della resistenza è chiamato conduttanza (G): In un grafico corrente/tensione la legge di Ohm è rappresentata da una retta passante per l’origine ed avente pendenza 1/R Tensione VA – VB

Resistenza e seconda legge di Ohm La resistenza o resistore è un elemento circuitale costituito da un materiale che può essere attraversato da cariche elettriche. Il suo valore R dipende dal materiale e dalle dimensioni. La resistenza è legata alla resistività del materiale (ρ) dalla relazione: dove A rappresenta la sezione trasversa e l la lunghezza del conduttore. La resistenza si misura in Ohm (Ω). In fisiologia si usa frequentemente il concetto di conduttanza (G) che è l’inverso della resistenza. L’unità di misura della conduttanza è il Siemens (S). Resistività di vari materiali: Conduttori: Rame, ferro, alluminio  = 10- 8 / m Semiconduttori: Germanio, silicio, boro  = da 10- 3 a 10 2 / m Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo  = 10+15 / m

Vari tipi di resistori

Collegamento di resistenze Resistenze in serie Resistenze in parallelo

Collegamento di resistenze in serie + - + -

Collegamento di resistenze in parallelo + - + -

Esercitazione in laboratorio In laboratorio dapprima useremo lampadine al posto dei resistori. Esse, collocate all’interno di circuiti, oppongono resistenza. La corrente elettrica, attraversando il filo conduttore all’interno del bulbo di vetro, lo riscalda per effetto Joule fino a produrre luce. In base all’effetto Joule, la potenza elettrica P che viene trasformata in calore da un qualsiasi elemento circuitale attraversato da una corrente elettrica I ai cui capi è presente una tensione V, è data da: Per resistori di tipo ohmico (cioè tali che V=RI), la suddetta relazione diventa:

Esercitazione in laboratorio con lampadine Se tutte le lampadine in figura sono identiche, quale circuito genera più luce? P=I•V=R•I2 I=V/R + – 1.5 V + – 1.5 V Rt=(R1·R2)/(R1+R2)=0.5 W I=3 A P=4.5 Watt Rt= R1+R2 = 2 W I=0.75 A P=1.125 Watt

Esercitazione in laboratorio con resistori Successivamente passeremo a impiegare resistori in serie o in parallelo per realizzare i nostri circuiti e saremo più quantitativi. Inoltre, in luogo di batterie (aventi resistenze interne non trascurabili che altererebbero le nostre misure) abbiamo generatori di tensione stabilizzati, con valori di tensione impostabili. Esempio n.1 Qual è il valore della resistenza equivalente ai due resistori in serie? 3 k W 50 V 2 kW Esempio n.2 Calculare la corrente nel seguente circuito. Qual è la resistenza equivalente dei due resistori in parallelo? Calcolare la tensione ai capi di ciascun resistore. 110 V 11k W 11k W

Strumentazione elettronica di base VOLTMETRO può essere analogico o digitale: misura le differenze di potenziale continue ed alternate. Va posto in parallelo al generatore. AMPEROMETRO analogico e digitale: misura le correnti continue ed alternate. In serie al generatore. OHMMETRO analogico e digitale: misura le resistenze. MULTIMETRO analogico e digitale: raggruppa i tre strumenti sopracitati in uno solo.

Materiale per l’esercitazione in laboratorio Generatore di tensione Voltmetro analogico Vaschetta con cavetti di collegamento e connettori vari Resistenze Lampadine Multimetro digitale (o tester) Piastra millefori per realizzare circuiti (o breadboard)

Guida per l’esercitazione in laboratorio - Circuiti In laboratorio vi sono sei tavoli con la strumentazione predisposta. Una volta costituiti i gruppi, indicare i propri nominativi (e l’Istituto di provenienza): ______________________ ( ___________________ di __________ ) Costruire un circuito a maglia unica attraverso breadboard e cavetti in cui il generatore (a una fissata tensione V, misurata tramite il voltmetro posto in parallelo al generatore) è posto in serie con una lampadina, e misurare la corrente I (usando il multimetro in modalità amperometro). Stimare R della lampadina noto che V=RI. Ripetere la misura usando prima due e poi tre lampadine in serie. I varia lungo il circuito? Quanto vale la tensione V ai capi di ogni lampadina? Ripetere la misura ponendo due e poi tre lampadine in parallelo. Ij varia su ciascun ramo j? E quanto vale V tra i due nodi ai capi del parallelo delle lampadine? Quanto si illuminano le lampadine nelle suddette configurazioni? Confrontare qualitativamente e commentare in termini di potenza dissipata. Ripetere i suddetti punti 1)-3) ma impiegando al posto delle lampadine delle resistenze, per le quali si sarà preventivamente misurata Ri tramite il multimetro.

Leggi di Kirchoff Prima legge o legge della corrente: la somma di tutte le correnti entranti in un qualsiasi punto di un circuito elettrico deve essere uguale a zero (non vi può essere accumulo di carica). Seconda legge o legge della tensione: la somma di tutti i potenziali elettrici lungo un circuito chiuso deve essere uguale a zero.

ANALISI CIRCUITALE: LEGGE DI KIRCHOFF PER LA CORRENTE Indipendentemente dai componenti collegati, la somma di tutte le correnti che entrano ed escono da un nodo è pari a zero. 1. Corrente entrante nel nodo : +ve 2. Corrente che lascia il nodo : -ve Quindi in A, Quindi in B,

ANALISI CIRCUITALE: LEGGE DI KIRCHOFF PER LA TENSIONE Quindi nel circuito, + - dovuto alla (2) - + dovuto alla (1) dovuto alla (2) In un circuito chiuso, la somma di tutte le cadute di potenziale è zero. 1. La corrente viaggia dal potenziale più alto al più basso. 2. Una corrente positiva fluisce dal + al – all’interno di un generatore di tensione continua (batteria). dovuto alla (1)

Utilizzo delle regole di Kirchoff Disegna il circuito segnando ogni cosa nota o incognita Per ciascuna serie di componenti, assegna una direzione alla corrente I non preoccuparti se scegli la direzione sbagliata, il risultato sarà corretto ma di segno opposto Scrivi un’equazione per la conservazione della carica in ciascun vertice (nodo) Scrivi un’equazione per ciascun loop (maglia) In una sorgente di f.e.m. (forza elettromotrice, come una batteria), andando da – a + dà un V positivo, da + a – è un V negativo Risolvi tutte le equazioni e ricaverai le incognite

Esercizio n.3 Usare la legge della corrente di Kirchoff e la legge per la tensione per calcolare la corrente attraverso ciascuno dei resistori e la tensione ai loro capi 9 V 6k W 3k W 3 V 2k W 4k W + i1 i2 i3 1° legge di Kirchoff (dei nodi) ï î í ì = + - ) ( 2 4 3 1 i R V* ï î í ì = mA K i 75 . 1 4 / 7 125 8 9 625 5 2 3 2° legge di Kirchoff (delle maglie) ï î í ì = + - ) ( 2 4 3 1 i R V * Una corrente positiva fluisce dal + al – all’interno di un generatore di tensione continua (batteria).