OSTACOLI COGNITIVI CHE POSSONO NASCERE IN CONTESTI ARITMETICI E DIVENTARE OSTACOLI CONCETTUALI NELL’APPRENDIMENTO DELL’ALGEBRA. Il numero esprime unicamente cardinalità Modelli “parassiti” nelle operazioni (es. la moltiplicazione come addizione ripetuta) Non utilizzo delle proprietà delle operazioni nel calcolo Il segno di uguale (=) con significato sempre di operatore direzionale e non di operatore relazionale Scarsa abitudine alla rappresentazione di un problema Scarsa abitudine ad esplicitare i processi di risoluzione dei problemi Scarsa abitudine alla riflessione sul significato delle espressioni aritmetiche (punteggiatura?) Scarsa abitudine ad approcci diversi nella soluzione di problemi e alla non unicità di soluzioni
ATTIVITA’ IN CONTESTI ARITMETICI CHE POSSONO PREPARARE E FAVORIRE L’ APPROCCIO ALL’ALGEBRA osservazione di regolarità (numeriche e non) riconoscimento di proprietà comuni riconoscimento di analogie rappresentazioni con linguaggi diversi generalizzare congetturare verificare congetture e risultati formalizzare
ALLE SCUOLE PRIMARIE … un PROBLEMA, ALLE SCUOLE SEC. di 1° GRADO … un ESERCIZIO? In un parcheggio ci sono scooter e automobili . Sapendo che ci sono 36 veicoli e che le ruote sono 94, sapresti dire quante automobili e quanti scooter è possibile che ci siano nel parcheggio? RISOLVIAMO…UTILIZZANDO LE RISPOSTE PROPOSTE? Luca ha 53 anni e sua figlia ne ha 21. Fra quanti anni l'età di Luca sarà i 5/3 dell'età di sua figlia? (a) 21 (b) 27 (c) 33 (d) 18