Il Mot

Le caratteristiche del moto Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo.

Le caratteristiche del moto Immagina di stare seduto in treno con alcuni amici e che il treno stia andando verso una località di villeggiatura. Puoi dire che ti muovi rispetto ai tuoi amici? Puoi dire che ti muovi rispetto ad un’altra persona che hai lasciato in stazione?

Le caratteristiche del moto Bisogna sempre precisare rispetto a che cosa (sistema di riferimento) si valuta se un corpo è fermo o in movimento.

Le caratteristiche del moto La Traiettoria È il percorso seguito da un corpo in movimento, può essere curvilinea o rettilinea.

Le caratteristiche del moto Lo Spazio È la lunghezza della traiettoria percorsa dal corpo in movimento. 3,7 metri

Le caratteristiche del moto Il Verso Immagina di viaggiare sull’autostrada Roma-Firenze, ebbene puoi muoverti sia da Roma a Firenze che da Firenze a Roma. L’autostrada rappresenta la traiettoria ma occorre precisare in quale dei due sensi, o versi, la stai percorrendo.

Le caratteristiche del moto Il Tempo Il viaggio sull’autostrada dipenderà anche dal tempo che impiegherai per arrivare a destinazione: maggiore sarà il tempo impiegato minore sarà stata la velocità con cui ti sei spostato.

La velocità Si chiama velocità di un corpo lo spazio percorso nell’unità di tempo. Se un’automobile percorre in un’ora un tragitto di 80 km, a quale velocità si è mossa?

La velocità Un corpo in moto difficilmente si muove sempre alla stessa velocità. Pertanto ci si deve riferire ad una velocità media (s/t). La velocità istantanea invece è quella che si riferisce ad un tempo brevissimo. Se un corpo percorre spazi uguali in tempi uguali la sua velocità è costante e si dice che il corpo si muove di moto uniforme.

VARIAZIONE COSTANTE di s in t (prop.diretta)‏ MOTO UNIFORME MOTI DI BASE VARIAZIONE NON COSTANTE di s in t MOTO VARIO

IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)‏ Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma

Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo MISURA DI v Nel S.I. Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo

Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/h Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777 o si DIVIDE per 3,6: es. 100 Km/h = 27,77 m/s

Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA! GRAFICI DEL MOTO Se t  x e s  y, posso costruire il grafico spazio- tempo (t,s)‏ s = vt ricorda y = mx Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA! s Ma cosa è graficamente v? v = pendenza della retta! t

Tre moti uniformi con velocità crescente Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità! v3 v2 s v1 t Tre moti uniformi con velocità crescente v1 < v2 < v3

Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella posizione s0)‏ Se s0 =0, la retta passa per l’origine

s Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione sf per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0 2 sf 3 1 t t1 t2

L’accelerazione È difficile che un’auto mantenga la stessa identica velocità per un’ora: andrà in certi tratti più veloce, in altri più piano. Qualunque variazione di velocità si chiama accelerazione. Un’accelerazione positiva è un aumento di velocità, un’accelerazione negativa, o decelerazione, è una diminuzione della velocità.

L’accelerazione Il valore dell’accelerazione si calcola dividendo la differenza tra la velocità finale e quella iniziale per il tempo in cui è avvenuta la variazione di velocità. L’accelerazione si misura in m/s2 (metri al secondo quadrato).

MISURA DELL’ACCELERAZIONE Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s 1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO (m.u.a.)‏ E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo a = cost Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s 3m/s 2m/s 1m/s v 3s 2s 1s t

Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta! DIAGRAMMI DEL MOTO U.A. Qui è interessante il legame: t x, v  y  grafico (t,v)‏ v v =at da cui y =mx a= pendenza della retta v t Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta!

v Moto con a > 0 t v v Moto con a < 0 t t Moto con a = 0 (UNIFORME, perché allora v = cost!)‏ v v Moto con a < 0 t t

Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola! Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto! s Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola! t

I corpi in caduta libera La foto mette in evidenza come un corpo (pallina) lasciato cadere aumenta la velocità man mano che scende in caduta libera ovvero si muove con un moto accelerato.

I corpi in caduta libera Il valore dell’accelerazione di qualsiasi corpo in caduta libera è di 9,8 m/s in un secondo. Questa accelerazione è detta accelerazione di gravità ed è indicata con la lettera g.

Galileo e la caduta dei gravi Ai tempi di Galileo venivano seguite le idee di Aristotele, il quale sosteneva che la velocità di caduta dei corpi è proporzionale alla massa, ovvero che i corpi più sono pesanti più cadono velocemente.

Galileo e la caduta dei gravi Galileo dimostrò, invece, che la velocità di caduta di un corpo non dipende dalla sua massa ma dal tempo: tutti i corpi cadono con la stessa velocità e la velocità è proporzionale al tempo trascorso da quando il moto è iniziato.

Galileo e la caduta dei gravi Galileo smantella l’ipotesi di Aristotele con dei ragionamenti: Egli suppone di avere due oggetti di diverso peso (ad es. di 10 kg e 5 kg) che, secondo Aristotele, lasciati cadere a terra dalla stessa altezza, dovrebbero toccare terra in momenti diversi.

Galileo e la caduta dei gravi Galileo immagina, quindi, di formare con i due oggetti un corpo unico (15 kg). Secondo Aristotele il nuovo corpo, essendo più pesante, dovrebbe cadere con velocità maggiore del corpo più pesante di partenza (10 kg).

Galileo e la caduta dei gravi In base all’ipotesi di Aristotele è però anche vero che l’oggetto più leggero tenderà a rallentare quello più veloce e che la velocità del corpo unico sarà quindi intermedia rispetto alle due singole velocità.

Galileo e la caduta dei gravi Poiché le due conclusioni, corrette da un punto di vista logico, portano a conclusioni contrastanti, evidentemente l’ipotesi iniziale è errata.

Galileo e la caduta dei gravi Galileo dimostra che la differenza di velocità di caduta comunemente osservata è dovuta alla presenza dell’aria. Se non ci fosse l’aria tutti i corpi cadrebbero alla stessa velocità!

Galileo e la caduta dei gravi Non avendo i mezzi per fare il vuoto, Galileo “rallenta” la caduta di un corpo utilizzando il piano inclinato lungo il quale i corpi cadono soggetti solo alla forza di gravità, ma rallentati.

Galileo e la caduta dei gravi Galileo verifica così che tutti i corpi, indipendentemente dal loro peso, cadono percorrendo la stessa distanza nello stesso tempo.

Galileo e la caduta dei gravi L’importanza dei risultati di Galileo sta soprattutto nella sua capacità di studiare il fenomeno della caduta dei gravi isolandolo da tutti gli elementi “di disturbo” che non sono necessari alla sua comprensione. Questo metodo di operare è caratteristico del metodo scientifico.

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