Dominio di una funzione Richiamiamo il concetto di funzione Siano A e B due insiemi. Una funzione di A in B è una corrispondenza che ad ogni elemento di A associa un solo elemento di B
Dominio di una funzione È un termine che deriva dall’ingegneria dell’800 Definizione 2 Siano X e Y due sottoinsiemi di R e sia f:XY una funzione di X in Y. Chiamiamo dominio naturale della funzione f il più grande sottoinsieme di X in cui f è definita In questa definizione c’è un errore logico nascosto……….. chi lo trova prende 8
Esempio è una funzione con dominio R-{0}
Esempio 2 Perde di significato se x+1=0, ovvero per x=-1. Quindi il dominio di f è R-{-1} La stessa cosa vale per tutte le funzioni razionali
Calcolo del dominio di una funzione razionale Inizio S= I Calcola le radici di D(x) e inseriscile in S D=R-S Stampa D O Fine
Esempio 1
Esempio 2
Esempio 3 Mancano due radici…..come mai?
Dominio Funzione irrazionale Deve essere vera per E quindi
Calcolo del dominio di una funzione irrazionale Inizio S= I S={ x R | P(x)0} Dom(f)=S Stampa D O Fine
Esempio 1 Deve essere vera per E quindi
Esempio 2 Deve essere a=1>0 quindi la parabola è concava in alto E quindi
Esempio 3 Deve essere a=1>0 quindi la parabola è concava in alto E quindi P(x) è sempre positivo, ma allora
Esercizi Calcolate il dominio di ciascuna delle seguenti funzioni
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