Guide di luce Lettura della luce di scintillazione. Normalmente la luce di scintillazione viene letta tramite un fototubo. Bisogna quindi adattare sia geometricamente che spettralmente la luce di scintillazione allo spettro e dimensioni del PM.  Guide di luce: la luce viene trasferita tramite riflessione totale. Gli indici di rifrazione della guida e dello scintillatore sono praticamente uguali.

Guide di luce Trasmissione della luce attraverso guide di luce Quando si accoppia uno scintillatore ad un fototubo la tentazione di adattare uno scintillatore di grossa area ad un piccolo fototubo è grande. In questo modo si risparmierebbe notevolmente (Ad esempio usando come rivelatori dei fotodiodi che costano pochissimo). Ma qual è l’efficienza di trasmissione della luce? L’efficienza di trasmissione della luce è limitata da:  L’angolo di riflessione totale  Conservazione dello spazio delle fasi (teorema di Liouville)

Guide di luce Riflessione totale Per avere riflessione totale: Se  è l’angolo limite di riflessione totale, la luce arriva al fototubo con un angolo massimo: Poiché il massimo angolo di riflessione nella guida di luce è  /2, il minimo angolo dei raggi riflessi che arrivano al fototubo è , mentre i raggi diretti possono arrivare ad angolo 0. n e =1 (aria) n= indice rifr. guida Scintillatore Guida di Luce Fotomoltiplicatore  22   x1x1 x2x2

Guide di luce Conservazione dello spazio delle fasi Le traiettorie dei fotoni possono essere descritte come un punto nello spazio delle fasi con coordinate x e p=nsin(  con n = indice di rifrazione del mezzo e  divergenza angolare del fascio di luce.(*) All’ingresso della guida di luce la dimensione trasversa è  x 1 e se  1 è l’angolo massimo di un raggio di luce l’elemento di volume nello spazio delle fasi è:  x 1  p 1 =2  x 1 nsin  1 All’uscita della guida di luce l’elemento di volume è:  x 2  p 2 =2  x 2 nsin  2 ma per il teorema di Liouville:  x 1  p 1 =  x 2  p 2  Un angolo massimo di accettanza   all’uscita della guida comporta che solo raggi con un angolo di entrata sin  1 =(  x 2 /  x 1 )sin  2 si possono propagare nella guida di luce. Notiamo che anche nel caso che si abbia riflessione totale per tutti gli angoli (n=∞) una guida di luce con  x 1 <<  x 2 comporta una notevole perdita di luce a causa del teorema di Liouville (*) Ci limitiamo a due dimensioni per semplicità. Tradotto in 3 dimensioni la conservazione dello spazio delle fasi significa che il flusso di fotoni per unità di area e per angolo solido unitario è costante Scintillatore Guida di Luce Fotomoltiplicatore  22   x1x1 x2x2

Guide di luce Abbiamo visto che la riflessione interna totale permette un angolo massimo: per cui: e nell’ipotesi che  <<  :  il massimo angolo di accettanza all’ingresso della guida imposto dallo spazio delle fasi è: Scintillatori e guide di luce hanno tipicamente n=1.5  sin  1 =0.75 Scintillatore Guida di Luce Fotomoltiplicatore  22   x1x1 x2x2

Guide di luce  Barre di wavelength shifter (WLS) Per grandi aree si usano sbarrette di BBQ, Y7, K27. Assorbono sui 400nm e riemettono sui 500 nm. Hanno una lunghezza di assorbimento per lo spettro emesso (~500nm) fino a 10 m.

Guide di luce  Fibre (polistirene n=1.59)

Guide di luce Conviene usare un cladding (guaina) con l’indice di rifrazione il più piccolo possibile per massimizzare la luce raccolta per riflessione totale.

Guide di luce Le fibre sono spesso usate per ragioni di geometria in calorimetri a sampling.