Esercitazione 1 - Introduzione Matlab

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Matrici  MATLAB tratta tutte le variabili come matrici  I vettori sono forme speciali di matrici con una sola riga o colonna  Gli scalari sono trattati come vettori con una sola riga e una sola colonna v_riga = [1 2 3]; v_colonna = [1; 2; 3]; matrice = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

Istruzioni frequenti clear all clc close all % commento % per un codice più ordinato... help ; F9 CTRL invio ; F9 CTRL invio

Help Contentsgetting started  Matrices and arrays  Expressions  Working with matrices Generating matrices  More about Linear algebra Arrays  Graphics (per approfondire sui grafici) Using basic plotting functions Printable documentation

Operatori Addizione (+)a + b Sottrazione (-) a - b Assegnamento (=)a = b Potenze (^ o.^) a^b o a.^b Moltiplicazione (* o.*) a*b o a.*b Divisione (/ o./) a/b o a./b A = B = A * B = A.* B = Trasposizione (‘)a’

Estrazione di sotto-matrici A =A (:, :) = A (:,1) = A (1, :) =1 2 3 A (3,2) = 4A (6) = 4 A(1) A(1,1) A(4) A(1,2) A(7) A(1,3) A(2) A(2,1) A(5) A(2,2) A(8) A(2,3) A(3) A(3,1) A(6) A(3,2) A(9) A(3,3) A(1) A(1,1) A(2) A(1,2) A(3) A(1,3) A(4) A(1,4) A (1,3)A (3)

Operazioni su scalari x = 25r = sqrt(x);r = 5 y = - 2.6sign(y) floor(y) abs(y) -3 round(y) -3 ceil(y) floor(abs(y)) 2

Operazioni su vettori e matrici size (A) length (A) A = 3x3 9 min (A) max (A) max (A(:))4 mean(A(:)), std(A(:)), var(A(:)), … sum(A(:)), abs(A(:)) sum (A) [4 6 7] sum (A(:)) 17 v = mean(v)2 std(v) 1 size (v) [1 3]length (v)3 min (v) 1max (v) 3 sort (v) [1 2 3] sum (v) 6

Matrici “notevoli” zeros (3) ones (1,3) rand (1,3) distribuzione uniforme [0 1] randn(1,3) distribuzione gaussiana a media nulla e deviazione standard unitaria [1 1 1] linspace(a, b, n) ab n

Esercizi Dato il vettore z=-5:5 dire cosa effettuano i seguenti comandi Matlab length(z(3:7)) z(11:-2:1).^2 z(5:11)=[] z([ ])=1:4 clear z Dati due vettori v1 e v2 le cui componenti sono v1= (5, 6, 3) v2= (4,10, 12) 1) Generare i due vettori assegnandone i valori alle variabili v1 e v2; 2) Calcolare la matrice A uguale a v1 trasposto per v2; 3) Estrarre da A la sottomatrice B di dimensioni 2x2 fatta dalle ultime due righe di A e le ultime 2 colonne di A;

Istruzione for for x = 1: p : M % comandi end x=[1 1]; for i = 3:10 x(i)= sum(x); end ESERCIZIO: fare un ciclo for per generare i primi 20 numeri di FIBONACCI

Funzioni function [output1, output2] = name (input1, input2, input3) (il nome della funzione deve avere lo stesso nome del file.m in cui viene salvata) [output1, output2] = name (input1, input2, input3); function [n] = doppio (num) n = 2 * num; x=15 x_t = doppio(x); Dall’editor si salva come “doppio.m” Sul workspace (o all’interno di un’altra funzione)

Esercizio  Creare una funzione che dati due vettori con le coordinate di due punti nel piano cartesiano, ne calcoli la distanza euclidea.  Lanciare la funzione con i seguenti dati p1=[1 1] p2=[4,10]  Date le coordinate dei vertici di un triangolo, calcolarne il perimetro. p1=[1 1] p2=[4,10]p3=[8 2] (inserire le coordinate dei punti in una matrice 3x2)  Calcolare il perimetro di un pentagono con vertici p1=[2 7] p2=[3 2] p3=[6 1] p4=[8 4] p5=[5 9]