Dal problema all’ algoritmo

Analisi e programmazione Tramite un elaboratore si possono risolvere problemi di varia natura. Il problema deve essere formulato in modo opportuno, perché sia possibile utilizzare un elaboratore per la sua soluzione. Per analisi e programmazione si intende l’insieme delle attività preliminari atte a risolvere problemi utilizzando un elaboratore, dalla formulazione del problema fino alla predisposizione dell’elaboratore Scopo dell’analisi: definire un algoritmo Scopo della programmazione: tradurre l’algoritmo in un programma utilizzando un linguaggio di programmazione

Definizione di Algoritmo Un algoritmo è sequenza finita di azioni elementari che descrivono la soluzione di un problema in modo completo Ogni algoritmo è un insieme finito di azioni e deve terminare dopo un numero finito di istruzioni. Completo: deve considerare tutti i casi possibili che si possono verificare durante l’esecuzione e per ogni caso può indicare la soluzione da seguire.

Programma=algoritmo + dati Un algoritmo non può essere eseguito direttamente dall’elaboratore Programma  insieme di istruzioni (o comandi) che traducono l’algoritmo in un linguaggio comprensibile ed eseguibile da parte di un elaboratore Un programma è strutturato in: - una parte di dichiarazione in cui si dichiarano tutte le variabili del programma e il loro tipo (intero, reale, stringa, ecc.) - una parte che descrive l’algoritmo risolutivo utilizzato Linguaggio di programmazione  linguaggio che permette la formalizzazione di un algoritmo in un programma traducendolo con un insieme di istruzioni (codice)

Le fasi del procedimento di analisi e programmazione Problema ANALISI Algoritmo PROGRAMMAZIONE Programma ELABORAZIONE Dati Risultati

Dati su cui opera un Algoritmo: Costanti e variabili I dati su cui opera un algoritmo sono costanti e variabili Una costante è una locazione (cella) di memoria che mantiene lo stesso valore per tutta la durata dell'esecuzione del programma. Una variabile identifica una locazione (cella) di memoria destinata a contenere dei dati, che possono essere modificati nel corso dell'esecuzione di un programma. Una variabile è caratterizzata da un nome (una sequenza di caratteri e/o cifre) e da un tipo di variabile numerica, alfabetica o alfanumerica (in Visual Basic: integer, double, string). Rappresentazione di una variabile Nome Valore

nome di variabile  espressione Assegnazione L’istruzione di assegnazione definisce il valore di una variabile, che resta inalterato fino all’assegnazione successiva Es. A  5 (a=5) L’assegnazione si rappresenta con il simbolo “” nome di variabile  espressione Es. A  5 si legge “assegna alla variabile A il valore di 5 I nomi delle variabili possono essere scelti in modo arbitrario, ma è opportuno selezionare nomi significativi del contenuto della variabile (senza spazi o caratteri speciali)

Assegnazione Esempi a = b*c b c a  b*c c a b x = x+3 x x  x+3 x 6 4 Prima dell’assegnazione a  b*c 4 c a 24 b 6 Dopo l’assegnazione 14 x = x+3 Prima dell’assegnazione x x  x+3 17 x Dopo l’assegnazione

Le istruzioni Le Istruzioni operative in un programma possonono essere: Istruzioni di controllo, che controllano il verificarsi di condizioni specificate e, in base al risultato del controllo, determinano il flusso di istruzioni da eseguire Esistono tre tipi di istruzioni di controllo: sequenza, selezione (alternativa), ripetizione (ciclo) Istruzioni di ingresso/uscita, che specificano come debba essere effettuata una trasmissione di dati tra l’algoritmo risolutivo e l’ambiente esterno Istruzioni di inizio/fine esecuzione, che indicano l’inizio/la fine dell’algoritmo

I diagrammi a blocchi (flowchart) Il linguaggio dei diagrammi a blocchi è un possibile formalismo per la descrizione di algoritmi; il diagramma a blocchi, o flowchart, è una rappresentazione grafica dell’algoritmo Un diagramma a blocchi definisce il flusso sequenziale di operazioni da eseguire per realizzare la soluzione del problema, descritta nell’algoritmo   Ogni istruzione è rappresentata all’interno di un blocco la cui forma grafica è determinata dal tipo di istruzione (blocco di elaborazione, di lettura o di scrittura, di scelta, ecc.) I blocchi sono collegati tra loro da linee di flusso, munite di frecce, che indicano il susseguirsi di azioni elementari

Blocco di scrittura (output) I diagrammi a blocchi inizio leggi x Elaborazione Blocco iniziale Blocco di elaborazione Blocco di lettura (input) fine Blocco finale Blocco di scrittura (output) scrivi X Blocco di controllo falso vero Condizione scrivi x Blocchi elementari

I diagrammi a blocchi Un diagramma a blocchi è un insieme di blocchi elementari composto da: un blocco iniziale un blocco finale un numero finito di blocchi di elaborazione e blocchi di lettura/scrittura un numero finito di blocchi di controllo

Costanti e variabili Il valore di una variabile deve appartenere all’insieme di definizione, su cui si opera (numeri interi, reali o stringhe). Una variabile è caratterizzata dal nome e dal suo valore che è = 0 in fase di definizione dell’algoritmo, ma assume poi valori ben precisi durante ogni esecuzione Esempio: Nell’algoritmo di risoluzione delle equazioni di 2° grado, a, b, c non corrispondono a nessun valore finché non si esegue l’algoritmo per trovare le soluzioni di una specifica equazione: ad esempio x29x4=0: in fase di esecuzione il valore delle variabili a,b,c sarà: a=1, b= 9, c= 4 e nell’istruzione =b24ac viene calcolato il valore della variabile  (discriminante)

Esempio di diagramma a blocchi inizio Somma di una sequenza di N numeri N S =  A S= S+A Ritorno alla diapositiva 10 N=N-1 NO SI N=  S FINE

Linguaggio di progetto o pseudocodifica E un linguaggio formale con regole prive di ambiguità che esprimono i vari tipi di istruzioni. Es. inizio input N (Leggi N) S  ripeti input A S S+A N N-1 finché N= output S fine Ritorno alla 10

ALGORITMI e PROGRAMMI Algoritmo Un algoritmo non può essere eseguito direttamente dall’elaboratore Codifica dell’algoritmo  Programma Programma: sequenza ordinata di istruzioni, scritte in un determinato linguaggio di programmazione, che specificano le azioni da compiere dall’esecutore (il computer). Algoritmo Programma

Programma = algoritmo + dati Un programma è strutturato in: - una parte dichiarativa in cui si dichiarano tutte le variabili del programma e il loro tipo (intero, reale, stringa, ecc.) - una parte che descrive l’algoritmo risolutivo utilizzato Linguaggio di programmazione  linguaggio che permette la formalizzazione di un algoritmo in un programma traducendolo con un insieme di istruzioni (codice)

ALGORITMI e PROGRAMMI PROBLEMA ALGORITMO PROGRAMMA linguaggio di programmazione metodo risolutivo

LINGUAGGI: SINTASSI E SEMANTICA Sintassi: l’insieme delle regole che consentono di scrivere parole e frasi riconoscibili come appartenenti ad un determinato linguaggio. (collegamento ordinato delle parole nel discorso) Semantica : la disciplina che studia il significato delle parole e delle frasi.

LINGUAGGI a BASSO e ALTO LIVELLO Linguaggi di Programmazione a basso livello impostano la soluzione di un problema a partire da “passi elementari”: risolvono il problema con efficienza ma sono molto vasti per risolvere algoritmi complesssi. Esempio: Assembly Linguaggi di Programmazione ad alto livello (di astrazione) le istruzioni corrispondono ad operazioni più complesse esempi: Pascal, Basic, C, C++, Java, Visual Basic ASTRAZIONE: processo di aggregazione di informazioni e dati per costruire un modello del mondo esterno.

Linguaggi di programmazione Problema Risultati Dalla formulazione del problema alla sua soluzione Elaborazione Algoritmo Programma sorgente Programma traduttore Programma oggetto

Evoluzione dei Linguaggi Esistono numerosi linguaggi differenti per funzionalità e tecnologia Linguaggi di Programmazione Imperativa Linguaggi Ibridi Linguaggi Orientati agli Oggetti anni ‘60 COBOL metà anni ’60 BASIC 1974 C 1994 Java 1991 VB 1968 Pascal 1990 C++ 2000 Java metà anni ’50 FORTRAN

Programma sorgente Programma sorgente L’algoritmo risolutivo viene trasformato in un programma che può contenere: Programma sorgente Istruzioni di dichiarazione Istruzioni di input e output Istruzioni di controllo Istruzioni di assegnazione Richiedono l’ingresso o l’uscita di una informazione da una periferica alla memoria centrale e viceversa Descrivono le variabili utilizzate dal programma, definendone tipo e struttura Consentono di assegnare alle variabili un valore Strutture alternativa e strutture di ripetizione o cicli

Programma La traduzione da Linguaggio di programmazione a Linguaggio macchina viene fatta da un programma traduttore di linguaggio Due diversi approcci alla traduzione basata su interprete basata su compilatore I linguaggi di programmazione che richiedono un interprete sono definiti linguaggi interpretati, mentre quelli che richiedono un compilatore sono chiamati linguaggi compilati

Linguaggi Interpretati Programma Linguaggi Interpretati La traduzione avviene per mezzo di un interprete, che traduce una riga del programma per volta, ed la esegue immediatamente, Analogia: gli interpreti simultanei nelle trasmissioni televisive o nei congressi Vantaggi: controllo del codice è immediato Svantaggi: i programmi scritti con linguaggi interpretati, per essere eseguiti, hanno bisogno dell'interprete (es. Visual Basic, Java) Linguaggi Compilati La traduzione avviene per mezzo di un compilatore, che traduce per intero il programma in un nuovo oggetto Analogia: i traduttori di libri o riviste Vantaggi: generano un eseguibile, che può essere eseguito senza bisogno di altri supporti (es. C) Svantaggi: correggere gli errori richiede più tempo

Linguaggi interpretati Linguaggi interpretati e compilati Linguaggi compilati C, C++, Fortran Linguaggi interpretati Perl, PHP, Visual Basic Linguaggi interpretati e compilati Java

Compilazione codice sorgente es:primo.c Compilazione codice oggetto (ling. macchina) es: primo.obj Compilatore librerie esterne precompilate es: stdio.h Collegamento codice eseguibile es: primo.exe Linker

Ambiente di sviluppo E’ necessario disporre di vari strumenti Scrittura del codice del programma editor di testi (es: Blocco Note o TextPad) Compilatore e Linker delle librerie DevC++ Compilatore Borland BCC 5.5 (si utilizza dalla shell DOS)

Il Mio primo programma /* Calcolo area rettangolo */ #include <iostream> int main(){ using namespace std; int base=13; int altezza=5; int AreaRettangolo; AreaRettangolo = base*altezza; cout << "Area rettangolo con base " << base; cout << " e altezza " << altezza; cout << " e' uguale a " << AreaRettangolo << endl; }

Modifichiamo il primo programma /* Calcolo area rettangolo */ #include <iostream> int main(){ using namespace std; int base=13; int altezza=5; int AreaRettangolo; cout<< "Iserisci base "; cin>>base; cout<< "Inserisci altezza "; cin>>altezza; AreaRettangolo = base*altezza; cout << "Area Rettangolo: " << AreaRettangolo << endl; }

Struttura di Base di un Programma #include <iostream> <altre eventuali direttive> void main(){ <dichiarazioni> <operazioni> }

Direttive di preprocessore servono ad “includere” nel programma codice già scritto (librerie) in particolare: #include <iostream> (in C #include <stdio.h>) include il codice relativo alle operazioni di lettura e stampa dei dati da console è necessaria un’operazione di collegamento tra le librerie incluse ed il codice del programma (linker)

Tipi di Dato e Dichiarazione variabili Parole chiave: int float double bool char string Dichiarazione variabili Esempi: int x, y; string cognome; bool trovato;

Dichiarazioni di Costanti Parole chiave: const Esempio: const int N=10; const float pigreco = 3.14; const char segno = ‘X’; const string corso = “Informatica”;

Operatori e Funzioni Predefinite Principali operatori: + - * / % && || ! == > >= < <= != Principali funzioni predefinite: abs() pow() sqrt() exp() cos() atan() log() log10()

Istruzioni di Assegnazione Esempio: int x,y; bool z; x = 3; x = x+1; x = pow(y,2); z = (x>y) && (y <=10);

Procedure Predefinite di Lettura e Stampa Lettura da tastiera: >> operatore di lettura cin input stream Stampa su video: << operatore di stampa cout output stream Esempio: float x; cout << “Immetti il valore di x: “; cin >> x; cout << “Il valore di x e’ :” << x;

Strutture di Controllo Istruzioni Condizionali Esempio4: #include <iostream> int main(){ using namespace std; int primo, secondo,maggiore, minore; cout<<"Inserire primo numero"; cin>>primo; cout<<"Inserire secondo numero"; cin>>secondo; if (primo<=secondo) {minore=primo; maggiore=secondo; } else{ minore=secondo; maggiore=primo; cout<<"Numero minore"<<minore<<endl; cout<<"Numero maggiore"<<maggiore<<endl; Parole chiave: if ..... else Esempio1: int x,y; if (x>2) cout << x; Esempio2: if ((x==3) || (x==5)) { cout << x; x = x+1; }; Esempio3: if ((x==3) || (x==5)) { cout << x; x = x+1; };

Cicli di tipo “FOR” Parole chiave: for Esempio1: #include <iostream> int main(){ int i,j; for (i=1; i<=10; i++) cout << i << endl; for (i=1; i<=10; i++) { for (j=1; j<=10; j++) cout << i*j<<"\t"; cout << endl; }

Cicli di tipo “WHILE” Esempio2: Parole chiave: while Esempio1: int main(){ using namespace std; int i,j; i=1; while (i<=10) { cout << i << endl; i=i+1; } Esempio2: i=1; while (i<=10) { j=1; while (j<=10) { cout << i*j<<" "; j=j+1; } cout << endl; i++;

Sottoprogrammi Procedure #include <iostream.> using namespace std; void stampaLogo() // dichiarazione e definizione della procedura{ cout<<endl; cout<<"********************************"<<endl; cout<<"*** Classe II Informatica ***"<<endl; cout<<"*** Itis Scano - Monserrato***"<<endl; cout<<"********************************"<<endl;} int main(){ stampaLogo(); // chiamata della procedura cout<<endl<<"Programma di prova"<<endl; system ("PAUSE"); return 0; }

Funzioni #include <iostream.h> int addizione (int a, int b); // Prototipo della funzione addizione int main() { int z= addizione (5,3); cout<<"il risultato e': "<<z<<endl; system("PAUSE"); return 0; } int addizione (int a, int b) { // Funzione int r; r=a+b;

Esercizio #include <iostream.h> #include <math.h> int main () {int a; a = pow(2, 3); // 2 e' la base e 3 e' l'esponente cout << a<< endl; system("Pause"); return 0; }

Fine

La programmazione strutturata È stato dimostrato (Teorema fondamentale della programmazione strutturata di Jacopini e Böhm) che ogni programma può essere codificato attenendosi esclusivamente a tre strutture fondamentali: Sequenziale Condizionale o alternativa Iterativa o di ripetizione v f

Le strutture di controllo La sequenza Struttura condizionale o alternativa Il ciclo con controllo alla fine Il ciclo con controllo all'inizio Il ciclo con contatore

La sequenza È una struttura di controllo che permette di inserire una successione di elaborazioni che saranno eseguite una di seguito all'altra. Sintassi Le istruzioni vengono scritte una di seguito all'altra, una per riga: istruzione1 istruzione2 ... ….

La Struttura alternativa È una struttura di controllo che permette di inserire una scelta tra due possibilità, che porteranno a due elaborazioni distinte (ovvero due distinti percorsi nel diagramma di flusso). Se la condizione risulterà vera, saranno eseguite le istruzioni del ramo VERO, se invece risulta falsa, saranno eseguite le istruzioni del ramo FALSO.

Struttura di controllo iterativa o ciclo Il ciclo con controllo alla fine È una struttura di controllo che permette di ripetere un blocco di istruzioni finché la condizione indicata è falsa. L'uscita dal ciclo si ha solo quando la condizione diventa vera. In questo tipo di ciclo il blocco delle istruzioni viene sempre eseguito almeno una volta.

Struttura di controllo iterativa o ciclo Il ciclo con controllo all'inizio È una struttura di controllo che permette di ripetere un blocco di istruzioni fintanto che la condizione indicata risulta vera. L'uscita dal ciclo si ha solo quando la condizione diventa falsa. In questo tipo di ciclo il blocco delle istruzioni può non essere mai eseguito, a seconda della condizione impostata.

Strutture di controllo Mediante i blocchi fondamentali, è possibile costruire delle strutture tipicamente utilizzate per il controllo del flusso di esecuzione dell’algoritmo: • Selezione • Iterazione o cicli Selezione Esprime la scelta tra due possibili azioni

Strutture di controllo Iterazione o cicli Esprime la ripetizione di una sequenza di istruzioni. Nel caso piu` generale, e` costituita da: Inizializzazione: assegnazione dei valori iniziali alle variabili caratteristiche del ciclo (viene eseguita una sola volta); Corpo: esecuzione delle istruzioni fondamentali del ciclo che devono essere eseguite in modo ripetitivo; Modifica: modifica dei valori delle variabili che controllano l'esecuzione del ciclo (eseguito ad ogni iterazione); Controllo: determina se il ciclo deve essere ripetuto o meno.

Il ciclo con contatore FOR È una struttura di controllo che permette di ripetere un blocco di istruzioni un numero prestabilito di volte. La variabile contatore verrà inizializzata con il valore minimo (I=0) e, alla fine di ogni ripetizione (NEXT), la variabile verrà incrementata di uno. Solo quando la variabile assume un valore superiore al massimo previsto si uscirà dal ciclo. I=0 I=0 ISTRUZIONI I<NUM I=I+1 ISTRUZIONI I>NUM I=I+1

Ciclo Enumerativo Ciclo Indefinito Un ciclo è detto enumerativo quando è noto a priori il numero di volte che deve essere eseguito si usa la tecnica del contatore per controllarne l’esecuzione: si usa cioè una variabile detta contatore del ciclo che viene incrementata (o decrementata) fino a raggiungere un valore prefissato Un ciclo è indefinito quando non è noto a priori il numero di volte che deve essere eseguito Questo accade quando la condizione di fine ciclo dipende dal valore di una o più variabili contenute nell’interazione. Ciclo Indefinito

Somma di due valori forniti dall’utente

Note sullo schema di iterazione enumerativa E’costituito da una sequenza di azioni di assegnazione dette istruzioni di inizializzazione e una iterazione (ripetizione) di una sequenza di azioni per un numero specificato di volte

Struttura di sequenza Fra tutti i possibili schemi di flusso ne esistono alcuni che sono detti schemi fondamentali di composizione Schema di sequenza: è uno schema elementare o uno schema di sequenza inizio A fine

Struttura di selezione Schema di selezione: un blocco di controllo subordina l’esecuzione di due possibili schemi di flusso al verificarsi di una condizione Nel primo caso, lo schema S viene eseguito solo se la condizione C è vera; se C è falsa, non viene eseguita alcuna azione Nel secondo caso, viene eseguito solo uno dei due schemi Sv o Sf, in dipendenza del valore di verità della condizione

Struttura iterativa o di ripetizione Il ciclo o loop è uno schema di flusso per descrivere, in modo conciso, situazioni in cui uno gruppo di operazioni deve essere ripetuto più volte La condizione di fine ciclo viene verificata ogni volta che si esegue il ciclo; se la condizione assume valore vero (falso), le istruzioni vengono reiterate, altrimenti si esce dal ciclo La condizione di fine ciclo può essere verificata prima o dopo l’esecuzione dell’iterazione Le istruzioni di inizializzazione, assegnano valori iniziali ad alcune variabili (almeno a quella che controlla la condizione di fine ciclo) Ciclo con controllo in coda Ciclo con controllo in testa

Gli algoritmi iterativi Problema: Calcolare la somma di tre interi consecutivi( es. 13+14+15) Note: La fase di inizializzazione riguarda la somma e l’indice del ciclo Il controllo di fine ciclo viene effettuato in coda

Gli algoritmi iterativi  4 Un ciclo è definito quando è noto a priori il numero di iterazioni: un ciclo definito è detto anche enumerativo Un contatore del ciclo tiene memoria di quante iterazioni sono state effettuate; può essere utilizzato in due modi: incremento del contatore: il contatore viene inizializzato ad un valore minimo (ad es. 0) e incrementato ad ogni esecuzione del ciclo; si esce dal ciclo quando il valore del contatore eguaglia il numero di iterazioni richieste decremento del contatore: il contatore viene inizializzato al numero di iterazioni richiesto e decrementato di uno ad ogni iterazione; si esce quando il valore del contatore raggiunge 0

Gli algoritmi iterativi  5 Un ciclo è indefinito quando non è possibile conoscere a priori quante volte verrà eseguito La condizione di fine ciclo controlla il valore di una o più variabili modificate da istruzioni che fanno parte dell’iterazione Comunque, un ciclo deve essere eseguito un numero finito di volte, cioè si deve verificare la terminazione dell’esecuzione del ciclo

Gli algoritmi iterativi Problema: Calcolo della media di un insieme di numeri; non è noto a priori quanti sono i numeri di cui deve essere calcolata la media I numeri vengono letti uno alla volta fino a che non si incontra un x = 0, che segnala la fine dell’insieme

Fine

Proposizioni e predicati Una proposizione è un costrutto linguistico del quale si può asserire o negare la veridicità Esempi “Roma è la capitale della Gran Bretagna” falsa “3 è un numero intero” vera Il valore di verità di una proposizione è il suo essere vera o falsa Una proposizione è un predicato se il suo valore di verità dipende dall’istanziazione di alcune variabili “la variabile età è minore di 30” “la variabile base è maggiore della variabile altezza”

Proposizioni e predicati La valutazione di un predicato è l’operazione che permette di determinare se il predicato è vero o falso, sostituendo alle variabili i loro valori attuali I valori vero e falso sono detti valori logici o booleani Proposizioni e predicati possono essere espressi concisamente per mezzo degli operatori relazionali: = (uguale)  (diverso) > (maggiore) < (minore)  (maggiore o uguale)  (minore o uguale) I predicati che contengono un solo operatore relazionale sono detti semplici

Proposizioni e predicati Dato un predicato p, il predicato not p, detto opposto o negazione logica di p, ha i valori di verità opposti rispetto a p Dati due predicati p e q, la congiunzione logica di p e q, p and q, è un predicato vero solo quando p e q sono entrambi veri, e falso in tutti gli altri casi Dati due predicati p e q, la disgiunzione logica di p e q, p or q, è un predicato falso solo quando p e q sono entrambi falsi, e vero in tutti gli altri casi I predicati nei quali compare almeno uno fra gli operatori logici not, and, or sono detti composti La tavola di verità di un predicato composto specifica il valore del predicato per ognuna delle possibili combinazioni dei suoi argomenti

Proposizioni e predicati Esempio Le tavole di verità per i predicati p and q e p or q sono le seguenti: p q p and q p or q falso vero

Proposizioni e predicati Esempio not (base > altezza) è vero solo quando il valore di base è minore o uguale del valore di altezza età > 30 and età < 50 è vero solo quando il valore di età è compreso tra 30 e 50 base > altezza or base > 100 è vero quando il valore di base è maggiore del valore di altezza, o quando il valore di base è maggiore di 100, o quando entrambe le condizioni sono verificate

I vettori Le variabili, definite come coppie <nome, valore>, sono scalari Una coppia <nome, insieme di valori > è una variabile vettore o array e può essere immaginata come un contenitore diviso in scomparti; ciascun scomparto può contenere un valore, detto elemento o componente del vettore Ciascuna componente è individuata dal nome del vettore, seguito dal relativo numero progressivo, racchiuso fra parentesi tonde: l’indice del vettore La dimensione di un vettore è il numero dei suoi elementi I vettori sono particolarmente utili per collezionare dati fra loro correlati, sui quali devono essere effettuate le stesse operazioni

I vettori v(1) v(2) v(3) v(4) Vettore v, costituito dai 4 elementi v(1), v(2), v(3), v(4) L’utilizzo di variabili vettoriali, in un algoritmo, presuppone la dichiarazione esplicita della loro dimensione La dimensione del vettore costituisce un limite invalicabile per la selezione delle componenti del vettore Esempio: v(100) asserisce che il vettore v è costituito da 100 elementi; possono essere selezionati v(12), v(57), v(89), ma non v(121) o v(763), che non esistono

I vettori Esempio: Calcolare il vettore somma di due vettori di uguale dimensione n a(4) a(1) a(2) a(3) 3 5 7 b(4) b(1) b(2) b(3) 5 6 9 1 c(4) c(1) c(2) c(3) 8 11 16 1

I vettori Esempio: algoritmo per calcolare il vettore somma di due vettori Note: L'utilità dei vettori consiste nel-l’impiego della tecnica iterativa in modo da effettuare la stessa operazione su tutti gli elementi del vettore Usando la variabile contatore di un ciclo come indice degli elementi di un vettore è possibile considerarli tutti, uno alla volta, ed eseguire su di essi l’operazione desiderata

I vettori Esempio: Algoritmo per il calcolo del massimo elemento di un vettore vero

La pseudocodifica  1 La pseudocodifica è un linguaggio per la descrizione di algoritmi La descrizione di un algoritmo mediante pseudocodifica si compone di due parti... la dichiarazione delle variabili usate nell’algoritmo la descrizione delle azioni dell’algoritmo

La pseudocodifica  2 Tipo delle variabili Il tipo di una variabile indica l’insieme dei valori che possono essere assegnati a quella variabile Su costanti e variabili di un tipo è possibile effettuare le operazioni che sono proprie di quel tipo e tutte le operazioni di confronto (utilizzando gli operatori relazionali) Sono permessi i seguenti 4 tipi: integer, single, double, boolean, string

La pseudocodifica  3 integer: sono le variabili cui possono essere assegnati numeri interi; le costanti di tipo integer sono numeri interi, ad es. 1, 3, 150 real: sono le variabili cui possono essere assegnati numeri razionali; le costanti real possono essere rappresentate in notazione decimale, con un “.” che separa la parte intera dalla parte decimale (ad es., 5.17, 12.367, 123., 0.005) o in notazione scientifica (23.476E+2=2347.6, 456.985E4=0.0456985) boolean: sono le variabili cui possono essere assegnati i valori logici; le costanti logiche sono true e false stringq: sono le variabili cui possono essere assegnate parole (o stringhe) costituite da q caratteri; le costanti stringq sono costituite da parole di q caratteri racchiusi tra apici (che non fanno parte della costante); ad es., ‘FABIO’ è una costante string5,‘+’ è una costante string1 e ‘124’ string3

La pseudocodifica  4 Dichiarazione delle variabili Esempio: La dichiarazione delle variabili è un elenco, preceduto dalla parola var, delle variabili sulle quali l’algoritmo opera Le variabili sono suddivise per tipo: quelle dello stesso tipo sono separate l’una dall’altra da una “,”; l’elenco delle variabili dello stesso tipo è seguito dai “:” e dall’indicazione del tipo; gli elenchi di variabili di tipo diverso sono separati dal “;”, l’ultimo elenco è seguito da un “.” Esempio: var i, j, a(20): integer; p, q: real; nome: string20; sw: boolean.

La pseudocodifica  5 Descrizione delle azioni Gli schemi di flusso fondamentali sono descritti utilizzando convenzioni linguistiche: ad ogni schema di composizione corrisponde una convenzione linguistica La descrizione di un algoritmo deve soddisfare le seguenti regole: La prima azione dell’algoritmo è preceduta dalla parola begin; L’ultima azione dell’algoritmo è seguita dalla parola end; L’azione di lettura è rappresentata dalla parola read; L’azione di scrittura è rappresentata dalla parola write; Lo schema di sequenza di n flussi S1, S2,…, Sn è rappresentato da S1; S2; Sn; …

La pseudocodifica  6 Gli schemi di selezione sono rappresentati come: Gli schemi di iterazione sono rappresentati come: S, Sf, Sv, sono schemi

La pseudocodifica  7 Esistono convezioni linguistiche alternative in relazione a particolari schemi di flusso Esempio: Ciclo enumerativo Nel caso che il valore di “incremento” sia 1, la parte “step incremento” della frase for...endfor può essere omessa

La pseudocodifica  8 Esempio: Algoritmo per il calcolo del vettore somma di due vettori di numeri razionali var a(100), b(100), c(100): real; i, n: integer.   begin read n; for i from 1 to n do read a(i), b(i); c(i)  a(i) + b(i); write c(i) endfor end

La pseudocodifica  9 Esempio: Algoritmo per il calcolo del massimo elemento di un vettore di numeri razionali var max, v(100): real; i, n: integer. begin read n; for i from 1 to n do read v(i) endfor max  v(1); for i from 2 to n do if max < v(i) then max  v(i) endif write max end

La pseudocodifica  10 Esempio: Algoritmo per il calcolo delle radici di equazioni di 2° grado var x1, x2, a, b, c, delta: real. begin read a, b, c; delta  b24ac; if delta < 0 then write “non esistono radici reali” else if delta = 0 then x1  b/2a; x2  x1 else x1  (b + delta)/2a; x2  (b  delta)/2a endif write x1, x2 end

Introduzione ai linguaggi di programmazione di alto livello

Cenni storici  1 Benché siano macchine in grado di compiere operazioni complesse, i calcolatori devono essere “guidati” per mezzo di istruzioni appartenenti ad un linguaggio specifico e limitato, a loro comprensibile A livello hardware, i calcolatori riconoscono solo comandi semplici, del tipo “copia un numero”, “addiziona due numeri”, “confronta due numeri” : questi comandi definiscono il set di istruzioni della macchina e i programmi che li utilizzano direttamente sono i programmi in linguaggio macchina In linguaggio macchina ogni operazione richiede l’attivazione di numerose istruzioni base (il linguaggio riflette l’organizzazione della macchina più che la natura del problema da risolvere); inoltre, qualunque entità  istruzioni, variabili, dati  è rappresentata da numeri binari: i programmi sono difficili da scrivere, leggere e mantenere

Cenni storici  2 Negli anni `50, tutti i programmi erano scritti in linguaggio macchina o in assembly (o assembler) In assembly ogni istruzione è identificata da una sigla piuttosto che da un numero e le variabili sono rappresentate da nomi piuttosto che da numeri Esempio: carica il numero 8 nel primo registro libero della CPU 0011 1000  LOAD 8 I programmi scritti in assembly necessitano di un apposito programma assemblatore per tradurre le istruzioni tipiche del linguaggio in istruzioni macchina Codice istruzione Linguaggio macchina Assembly

Cenni storici  3 L’assembly definisce una notazione simbolica che è in stretta relazione con i codici in linguaggio macchina registro LOAD R1, MEM1 CMP R1, R2 BEQ RISZERO STORE R1, MEM1 RISZERO: LOAD R2, MEM2 10001000110110101101010101010100 01001001001000000000000000000101 11000000000000000000000000001000 10011000110110101101010101010100 10001001010110101101001000001100 Assemblatore OPCODE (LOAD)

Cenni storici  4 Oggi si utilizza l’assembly solo se esistono vincoli stringenti sui tempi di esecuzione; viceversa si usano linguaggi più vicini al linguaggio naturale, i linguaggi di alto livello I linguaggi di alto livello sono elementi intermedi di una varietà di linguaggi ai cui estremi si trovano il linguaggio macchina, da un lato, ed i linguaggi naturali, come l’italiano e l’inglese, dall’altro I linguaggi di programmazione, progettati per manipolare informazioni, differiscono dai linguaggi naturali: sono infatti meno espressivi ma più precisi (non ambigui)

Scopi e caratteristiche  1 I linguaggi di programmazione di alto livello consentono al programmatore di trattare oggetti complessi senza doversi preoccupare dei dettagli della particolare macchina sulla quale il programma viene eseguito Richiedono un compilatore o un interprete che sia in grado di tradurre le istruzioni del linguaggio di alto livello in istruzioni macchina di basso livello eseguibili dal calcolatore Un compilatore è un programma “simile” ad un assemblatore, ma più complesso, infatti… esiste una corrispondenza biunivoca fra istruzioni in assembler ed istruzioni macchina ogni singola istruzione di un linguaggio di alto livello corrisponde a molte istruzioni in linguaggio macchina: quanto più il linguaggio di programmazione si discosta dal linguaggio macchina, tanto più il lavoro di traduzione del compilatore è difficile

Scopi e caratteristiche  2 Esempio: In PASCAL, l’assegnazione e := (a+b)(c+d); calcola l’espressione e, ottenuta eseguendo una serie di operazioni aritmetiche sulle variabili a, b, c, e d, salvando opportunamente il risultato nella posizione di memoria etichettata da e ; in linguaggio assembly la stessa istruzione potrebbe essere riscritta nel modo seguente: LOAD a, %r0 LOAD b, %r1 ADD %r0, %r1 LOAD c, %r2 LOAD d, %r3 ADD %r2, %r3 MULT %r1, %r3 STORE %r3, e

Scopi e caratteristiche  3 I linguaggi che non dipendono dall’architettura della macchina offrono due vantaggi fondamentali: i programmatori non devono cimentarsi con i dettagli architetturali di ogni calcolatore i programmi risultano più semplici da leggere e da modificare  portabilità, leggibilità, mantenibilità

Scopi e caratteristiche  4 L’essenza della programmazione di alto livello, ovvero dell’uso di linguaggi di elevata potenza espressiva, risiede nella capacità di astrazione, cioè nella possibilità di prescindere dai dettagli considerati inessenziali ai fini della soluzione di un problema, favorendo con ciò la concentrazione sugli elementi fondamentali. Un linguaggio di programmazione deve fornire all'utente buoni meccanismi per definire autonomamente tutte le astrazioni di cui ha bisogno: il programmatore, deve disporre di strumenti sufficienti per spiegare al calcolatore tutte le operazioni che intende effettuare. La funzione svolta da un programma ben strutturato in un linguaggio di programmazione di alto livello può essere facilmente compresa da un lettore: i simboli e le istruzioni utilizzate si avvicinano più ai simboli ed alle istruzioni di uso comune che non a quelle interne del calcolatore. Scopi e caratteristiche  4 Portabilità: i programmi scritti per un calcolatore possono essere utilizzati su qualsiasi altro calcolatore, previa ricompilazione Leggibilità: la relativa similitudine con i linguaggi naturali rende i programmi più semplici, non solo da scrivere, ma anche da leggere Mantenibilità: con questo termine si intende far riferimento a modifiche di tipo correttivo, perfettivo, evolutivo e adattivo; i programmi scritti in linguaggi di alto livello sono più semplici da modificare e da correggere La possibilità di codificare algoritmi in maniera astratta si traduce in una migliore comprensibilità del codice e quindi in una più facile analisi di correttezza

Scopi e caratteristiche  5 Eventuale svantaggio dell’uso dei linguaggi di alto livello è la riduzione di efficienza: È possibile utilizzare istruzioni macchina diverse per scrivere programmi funzionalmente equivalenti: il programmatore ha un controllo limitato sulle modalità con cui il compilatore traduce il codice Tuttavia… i compilatori attuali ricorrono a trucchi di cui molti programmatori ignorano l’esistenza La ragione fondamentale per decretare la superiorità dei linguaggi di alto livello consiste nel fatto che la maggior parte dei costi di produzione del software è localizzata nella fase di manutenzione, per la quale la leggibilità e la portabilità sono cruciali

Un esempio di programma PASCAL begin Problema: Si legga una lista di valori, la cui lunghezza non è nota a priori (è un dato in ingresso), stampando un opportuno messaggio se un certo valore, anch’esso letto a runtime, appartiene o non appartiene alla lista leggi n, ncomp trovato  FALSE i  1 leggi ncorr Vero ncorr = ncomp trovato  TRUE Falso i  i+1 i  n Vero Falso “trovato un numero uguale” Vero trovato = TRUE Falso “non trovato un numero uguale” end

PROGRAM Search(input,output); (* Ricerca di un valore desiderato in una lista *) VAR n: INTEGER; (* lunghezza della lista *) ncomp: INTEGER; (* termine di paragone *) ncorr: INTEGER; (* valore nella lista *) trovato: BOOLEAN; (* TRUE se si è trovato *) i: INTEGER; (* contatore dei valori della lista *) BEGIN READ(n); WRITELN(‘Ci sono’, n, ‘valori.’); READ(ncomp); WRITELN(‘Ricerca di’, ncomp, ‘.’); trovato := FALSE; (* non ancora trovato alcun valore *) FOR i = 1 TO n DO READ(ncorr); WRITELN(ncorr); IF ncorr = ncomp THEN trovato := TRUE; (* trovato un valore uguale *) END (* fine ciclo for *) IF trovato THEN WRITELN (‘Trovata corrispondenza’) ELSE WRITELN (‘Non trovata corrispondenza’); END (* fine programma Search *)

Schemi di composizione  3 Schema di iterazione: si itera l’esecuzione di un dato schema di flusso Nel primo caso, S può non venire mai eseguito, se la condizione C è subito falsa; nel secondo caso, S viene eseguito almeno una volta Quando lo schema S viene eseguito finché la condizione C si mantiene vera si parla di iterazione per vero; si ha un’iterazione per falso quando S viene eseguito finché C è falsa

Gli algoritmi iterativi  1 Accade spesso che, per risolvere un problema, un certo insieme di operazioni debba essere eseguito un dato numero di volte Esempio: Calcolare la somma di tre interi consecutivi Note: La variabile somma è un contenitore di somme parziali, finché non si ottiene la somma totale richiesta La soluzione del problema viene raggiunta eseguendo azioni simili per un numero opportuno di volte

Proprietà degli algoritmi Affinché un elenco di istruzioni, possa essere considerato un algoritmo, devono essere soddisfatti i seguenti requisiti: Finitezza: ogni algoritmo deve essere finito, cioè composto da un numero finito di istruzioni, ciascuna delle quali deve essere eseguita in tempo finito ed un numero finito di volte Generalità: ogni algoritmo deve fornire la soluzione per una classe di problemi; deve pertanto essere applicabile a qualsiasi insieme di dati appartenenti all’insieme di definizione o dominio dell’algoritmo e deve produrre risultati che appartengono all’insieme di arrivo o codominio Non ambiguità: devono essere definiti in modo chiaro i passi successivi da eseguire; devono essere evitati paradossi, contraddizioni ed ambiguità; il significato di ogni istruzione deve essere univoco per chiunque esegua l’algoritmo Inoltre sono importanti la correttezza e l’efficienza di un algoritmo

Label1.Caption= "Il valore è positivo“ Else Sintassi La condizione è sempre un'espressione di tipo booleano (VERO/FALSO). Il ramo ELSE (corrispondente all'alternativa falsa) può essere omesso. If condizione Then Istruzione1 Istruzione2 ……….. Else istruzioni End If Esempio: If valore > 0 Then Label1.Caption= "Il valore è positivo“ Else Label1.Caption= "Il valore è minore o uguale a zero“ End If

Il ciclo con controllo alla fine Do istruzioni Loop Until condizione (La condizione è una espressione di tipo booleano). Esempio: Somma di N numeri Dim numero, somma As Single Do numero = Val(InputBox("Inserisci un numero (zero per finire)", "Inserimento")) somma = somma + numero Loop Until numero = 0 Label1.Caption = CStr(somma)

Il ciclo con controllo all'inizio Do While condizione Istruzioni Loop (La condizione è una espressione di tipo booleano). Esempio: Somma N numeri Dim numero, somma As Single Do While numero <> -1 numero = Val (InputBox("Inserisci un numero (-1 per finire)", "Inserimento")) somma = somma + numero Label1.Caption = CStr(somma)

Compiti del Programmatore Analizzare il problema riducendolo in termini astratti, eliminando ogni componente non indispensabile e formulando un modello del problema. Individuare una strategia risolutiva e ricondurla ad un algoritmo. Codificare l’algoritmo in modo tale da renderlo comprensibile al calcolatore (programma). Analizzare il risultato dell’elaborazione evidenziando eventuali errori nella formulazione del problema, nella strategia risolutiva, nella codifica dell’algoritmo (debugging, errori di sintassi o logici)

Definizione di Algoritmo Un algoritmo è corretto se perviene alla soluzione del compito cui è preposto Un algoritmo è efficiente se perviene alla soluzione del problema nel modo più veloce possibile e/o usando la minor quantità di risorse fisiche (memoria, tempo di esecuzione, ecc.) Gli algoritmi devono essere formalizzati per mezzo di un linguaggio di programmazione, dotato di precise strutture linguistiche (sintassi e semantica)

Il ciclo con contatore FOR For contatore = minimo To massimo Istruzioni Next (La variabile contatore è sempre di tipo numerico intero) Esempio Dim cont As Integer For cont = 1 To 10 Print "Il valore di CONT è: " + CStr(cont) Picture1.Print "Il valore di CONT è: " + CStr(cont) ‘con PictureBox

Cicli

maggiore

Esempio  Radici di equazioni di 2° grado Problema: Calcolo delle radici reali dell’equazione di secondo grado ax2+bx+c=0 Algoritmo: Acquisire i coefficienti a,b,c Calcolare  = b24ac Se <0 non esistono radici reali, eseguire l’istruzione 7) Se = 0, x1= x2 = b/2a, poi eseguire l'istruzione 6) Calcolare x1 = (b +)/2a x2 = (b )/2a Comunicare i valori x1, x2 Fine

Esempio  Radici di equazioni di 2° grado Problema: Calcolo delle radici reali dell’equazione di secondo grado ax2+bx+c=0 Algoritmo: Acquisire i coefficienti a,b,c Calcolare  = b24ac Se <0 non esistono radici reali, eseguire l’istruzione 7) Se = 0, x1= x2 = b/2a, poi eseguire l'istruzione 6) Calcolare x1 = (b +)/2a x2 = (b )/2a Comunicare i valori x1, x2 Fine

I diagrammi a blocchi Algoritmo (pseudocodifica): fine Leggi a,b,c delta  b2  4ac delta=0 delta<0 x2 (bsqrt(delta))/2a x1 (b+sqrt(delta))/2a x2 b/2a x1 b/2a scrivi x1 e x2 “non ci sono radici reali” inizio Vero Falso Diagramma a blocchi dell’algoritmo per il calcolo delle radici dell’equazione di 2° grado ax2 + bx + c = 0 Algoritmo (pseudocodifica): 1. Acquisire i coefficienti a,b,c 2. Calcolare  = b24ac 3. Se <0 non esistono radici reali, eseguire l’istruzione 7 4. Se = 0, x1= x2 = b / 2a, poi eseguire l'istruzione 6 5. Calcolare x1 = (b +) / 2a Calcolare x2 = (b ) / 2a 6. Stampare i valori x1, x2 7. Fine