MISURE ELETTRICHE ED ELETTRONICHE I° anno-II° semestre anno accademico 2005-2006 La Diagnostica Ecografica Dr.Riccardo Di Liberto Struttura Complessa di Fisica Sanitaria IRCCS-Policlinico San Matteo

Si definisce onda la propagazione di una perturbazione. Alla base di un fenomeno ondoso vi è un moto oscillatorio che si genera quando una particella si muove periodicamente intorno ad una posizione di equilibrio. Nelle onde non si ha trasporto di materia ma soltanto di energia.

Classificazione delle Onde Onde Elettromagnetiche (es. la luce e le onde radio): consistono in una variazione del campo elettrico e si propagano nel vuoto. Onde meccaniche (es le onde del mare e il suono): sono generate da un fenomeno meccanico e necessitano di un mezzo di propagazione.

Descriviamo attraverso il concetto di ONDA MECCANICA il trasferimento di energia dovuto alle oscillazioni delle particelle di un mezzo che viene perturbato. Se le oscillazioni avvengono nella direzione di propagazione avremo un’ onda longitudinale altrimenti sarà trasversale. Che cosa è un’onda meccanica?

Se assimiliamo le molecole di un mezzo a sfere rigide collegate da legami di tipo elastico vediamo che il suono si propaga gradualmente incontrando una molecola dopo l’altra come mostrato in figura. Che cosa è un’onda meccanica?

Abbiamo quindi il susseguirsi di fasi di compressione, associate ad un incremento di densità, e fasi di rarefazione caratterizzate da una minore densità. Da quanto mostrato risulta evidente che il suono è un’onda longitudinale nella quale le particelle vibrano nella stessa direzione della propagazione. Che cosa è un’onda meccanica?

Equazione dell’onda A=A0sen(2pft) A=ampiezza al tempo t A0=ampiezza iniziale f=frequenza Il suono è una forma di energia meccanica che viene trasmessa attraverso un materiale come una serie di onde di pressione: il periodico cambiamento di pressione del mezzo è creato dalle forze agenti sulle molecole che vengono poste in oscillazione attorno alla loro posizione di equilibrio, siamo di fronte ad un fenomeno ciclico. Il movimento delle molecole è descritto matematicamente dall’equazione d’onda: A= A0 sen (2t) A è l’ampiezza al tempo t, A0 il picco di ampiezza e  la frequenza.   Ampiezza L’ampiezza A è il cambiamento di grandezza di un’entità fisica. Lunghezza d’onda La lunghezza d’onda  è la distanza occupata da un singolo ciclo. Periodo Il periodo  è il tempo in cui viene compiuto un ciclo completo solitamente espresso in secondi Frequenza La frequenza  è il numero di vibrazioni che la molecola compie nell’unità di tempo, essa è l’inverso del periodo e viene espressa in hertz

Trattandosi di un fenomeno periodico, potremo definire: periodo T (tempo che intercorre tra il passaggio di due fronti d’onda attraverso uno stesso punto); [secondo] frequenza f (numero di fronti d’onda che attraversano un dato punto in un secondo); [Hertz] lunghezza d’onda l (distanza tra due fronti d’onda); [metri] ampiezza A

L’onda sarà pertanto caratterizzata da: Velocità di propagazione v che in generale dipenderà dal mezzo in cui si propaga: es: in aria la velocità è relativamente bassa (340 m/s), ma diventa più elevata in un liquido (1500 m/s) o in un metallo (5000 m/s); Potenza è definita come la quantità di energia che passa attraverso un’immaginaria superficie perpendicolare al raggio sonoro. L’unità di misura è il watt. Intensità Questo parametro descrive l’ammontare dell’energia che passa attraverso una superficie perpendicolare al fascio nell’unità di tempo. L’unità di misura è il watt (o il milliwatt) per centimetro quadro.

Tra queste grandezze si possono scrivere due relazioni fondamentali: l = v T ovvero l = v/f Esempio: data la velocità di propagazione del suono nell’aria pari a 340 m/sec, se il periodo dell’onda è di 5msec, qual è la corrispettiva lunghezza d’onda? l = 340 (m/sec) x 5(msec) =1.7 m E nell’acqua? (v=1500 m/sec) l =1500 (m/sec) x 5(msec) =7.5 m

Nella maggior parte dei casi i fronti d’onda si possono considerare paralleli e molto estesi:si parla di ONDA PIANA oppure, in vicinanza della sorgente della perturbazione, i fronti d’onda sono delle sfere concentriche:si parla di ONDA SFERICA

Caratteristiche del mezzo Elasticità è la capacità di un oggetto di ritornare alla forma e alle dimensioni originarie quando cessa l’azione della forza che ne ha provocato la deformazione. Un onda sonora che percorre un mezzo è causa di deformazioni elastiche. Densità  di un mezzo è la massa per unità di volume. Quantitativamente la velocità del suono nel mezzo è inversamente proporzionale alla radice quadrata della densità. Compressibilità La compressibilità K indica il decremento di volume causato dalla pressione agente sul materiale. La velocità del suono è inversamente proporzionale alla radice quadrata di quest’ultimo parametro.

Valore medio tessuto umano Materiale Densità (kg/m³) Velocità (m/s) Aria 1.2 330 Acqua 1000 1480 Mercurio 13600 1450 Valore medio tessuto umano 1060 1540 Fegato 1550 Muscolo 1080 1580 Grasso 952 1459 Cervello 1560 Rene 3038 Milza 1045 1579 Sangue 1057 1575 Osso 1912 4080 Polmone 400 650

Frequenza (MHz) Lunghezza d’onda (mm) Periodo (µs) 2.5 0.62 0.40 3.5 0.44 0.29 5.0 0.31 0.20 7.5 0.21 0.13 10 0.15 0.10 20 0.08 0.05 Nel tessuto umano

In un mezzo omogeneo l’onda si propaga senza modificare i suoi parametri, ma in generale, a causa delle perdite viscose, diminuisce progressivamente di intensità: si parla di ATTENUAZIONE dell’ onda I(x) I(x) = I(0) e -kx In generale l’attenuazione dipende dalla frequenza: k ~ f2 le onde di bassa frequenza penetrano più in profondità! x

Muscolo (perp.alle fibre) 3.3 Materiale attenuazione (dB/cm) Sangue 0.18 Grasso 0.6 Tessuto molle-Rene 1 Muscolo (perp.alle fibre) 3.3 Muscolo (lungo le fibre) 1.2 Cervello 0.85 Fegato 0.9 Polmone 40.0 Scatola cranica 20.0 Umor acqueo 0.022 Umor vitreo 0.13 Acqua 0.0022 Olio di castoro 0.95

In un mezzo non omogeneo, oltre all’attenuazione, si verificano altri fenomeni: -le superfici di discontinuità (interfacce) generano la RIFLESSIONE dell’onda nello stesso semipiano -le piccole zone di discontinuità (di dimensioni inferiori alla lunghezza d’onda) riflettono in tutte le direzioni, generando il fenomeno della diffusione o SCATTERING -nelle regioni con diverse caratteristiche fisiche cambia la velocità di propagazione, e l’onda viene RIFRATTA, modificando la l e la direzione di propagazione

Riflessione speculare Il fenomeno di maggior interesse nella diagnostica ad ultrasuoni è quello della riflessione: un fascio di ultrasuoni che incontra la superficie di separazione liscia di due mezzi differenti viene parzialmente riflesso verso la sorgente con un angolo r rispetto alla normale alla superficie pari all’angolo di incidenza i.  

L’impedenza acustica (Z) misura la resistenza del suono nel passare attraverso il mezzo; l’unità di misura è g/cm²/s ( oppure kg/m²/s detta rayl). L’impedenza acustica è data dal prodotto della densità per la velocità Z =  • v

Materiale Impedenza Muscolo Acqua 0.0004 1.70 Grasso 1.38 Sangue 1.62 Osso 7.28 Polmone 0.26

Il coefficiente di riflessione viene espresso come segue: Se due mezzi possiedono la stessa impedenza acustica allora il suono verrà trasmesso da un mezzo all’altro senza problemi, se invece i due materiali hanno impedenza diversa parte del fascio ultrasonico verrà riflesso dall’interfaccia di separazione. Il coefficiente di riflessione viene espresso come segue:

Quando un sistema in grado di produrre e ricevere onde della frequenza degli ultrasuoni (trasduttore) viene fatto scorrere sulla pelle di un paziente il fascio prodotto incontra molte interfacce diverse durante il percorso: una percentuale del raggio viene trasmessa un’altra riflessa da ciascuna interfaccia.

Riflessione diffusa Se l’interfaccia fra i due mezzi consiste in un a superficie ruvida allora il fascio incide la superficie con vari angoli di incidenza e quindi verrà riflesso in direzioni diverse. Scattering Analogamente alla riflessione diffusa ci troviamo di fronte ad una riflessione non speculare quando le particelle che costituiscono l’interfaccia sono molto più piccole della lunghezza d’onda del fascio incidente. Tale comportamento prende il nome di «Rayleigh scattering».

La velocità media degli ultrasuoni nel tessuto è 1540 m/sec La velocità media degli ultrasuoni nel tessuto è 1540 m/sec. In diagnostica ecografica si impiegano ultrasuoni di frequenza compresa fra 1 MHz e 20 MHz. La lunghezza d’onda è quindi compresa fra 1.5 mm e 0. 077mm Maggiore è la frequenza utilizzata, minore sarà la profondità di penetrazione del fascio e maggiore la capacità di discriminare il tessuto (essendo infatti minore la lunghezza d’onda). Ad esempio: per un’ecografia all’addome si utilizza frequenze fra 1-4 Mhz, per un ‘ecografia al collo (tiroide) o ad un ginocchio (legamenti) frequenze attorno ai 7-10 MHz. Per ecografie dermatologiche frequenze dell’ordine dei 20 MHz.

Applicazione Intensità (watt/cm²) Frequenza Odontoiatria 10 18-40 KHz Fisioterapia 1-3 0.75-3 MHz Chirurgia 1-1000 1-3 MHz Litotrissia extracorporea (sono necessari 500 impulsi per frammentare un calcolo)   100-1000 Diagnostica 0.001-1 1-20 MHz

ONDE SONORE Infrasuoni:onde sonore la cui frequenza è inferiore a 20 Hz. Non possono essere percepiti dall’orecchio umano. Pare che possano essere uditi dai bovini e dagli elefanti.

ONDE SONORE Suoni udibili:onde sonore la cui frequenza è compresa fra 20 Hz e 20 kHz. Esse possono venire generate dalle corde vocali e percepite dall’ orecchio umano.

ONDE SONORE Ultrasuoni: onde sonore la cui frequenza è superiore a 20 kHz. Vengono prodotti e percepiti da alcuni animali (per esempio i pipistrelli)

Effetti Biologici Effetto termico: consiste nell’assorbimento di energia meccanica convertita in calore a livello molecolare. Il rialzo termico dovuto all’azione degli ultrasuoni può essere matematicamente calcolato impiegando la formula proposta da Njborg e Ziskin: T= 0.055·a·I T= temperatura locale espressa in calorie/cm di tessuto esposto a= coefficiente di assorbimento espresso in dB/cm I= intensità media nello spazio e nel tempo

Effetti Biologici In realtà nei tessuti biologici la temperatura non aumenta proporzionalmente all’energia ultrasonica assorbita ma si stabilizza per effetto dei fenomeni di convezione e diffusione assicurati dalla circolazione del sangue.

Effetti Biologici L’entità dell’aumento termico è influenzato da fattori fisici (durata dell’esposizione, diametro del fascio) e da fattori tissutali (coefficiente di assorbimento, vascolarizzazione). È importante ricordare a tale proposito che l’esposizione di un mezzo acquoso, liquido amniotico o urina, comporta un innalzamento termico inferiore rispetto a quello prodotto in tessuti più densi come il fegato, il cervello e soprattutto l’osso.

Effetti Biologici Effetti non termici Effetto di cavitazione Indica la produzione di bolle gassose in un liquido esposto ad un fascio di ultrasuoni, tali bolle aumentano di volume durante la fase di rarefazione dell’onda. Fenomeni di vibrazione e risonanza si verificano inoltre al superamento di uno specifico valore critico dell’intensità del fascio.

Effetti Biologici Effetti non termici Azione meccanica Consiste nella formazione di flussi all’interno dei fluidi biologici, corrispondenti a microspostamenti e fenomeni di torsione prodotti in strutture molecolari e subcellulari quando queste vengono investite dal fronte d’onda.

Effetti Biologici Effetti non termici Meccanismi chimici si tratta di reazione chimiche innescate dall’associazione dell’effetto di cavitazione e dell’effetto termico, che comportano la produzione di radicali liberi. Sono state infatti documentate reazioni di ossidoriduzione, indotte dagli ultrasuoni, con produzione di acqua ossigenata e la riduzione di nitriti in nitrati.

Effetti Biologici Effetti non termici Effetti sulle macromolecole (come DNA, proteine, mucopolisaccaridi) i più importanti da ricordare sono la rottura della catena del DNA anche a basse intensità ed esposizione dell’ordine di secondi; la perdita di funzione biologica di catalizzatori da parte dei sistemi enzimatici.

Effetti Biologici Effetti non termici Effetti sulle cellule comprendenti alterazioni del nucleo (ad esempio sdoppiamento del DNA, disorganizzazione dei cromosomi); alterazione della sintesi proteica dovuta al danneggiamento dei lisosomi; alterazioni ultrastrutturali come la frammentazione dei nucleoli; aggregazione e spostamento di organucoli citoplasmatici; maggiore permeabilità della membrana cellulare con diminuzione del trasporto attivo; lesione dei mitocondri; alterazione delle funzioni immunitarie.

Per produrre un fascio di ultrasuoni si impiegano CRISTALLI PIEZOELETTRICI (ad esempio il quarzo,il titanato di zinco o di bario o certi tipi di ceramiche) PIEZOELETTRICO----> genera oscillazioni meccaniche se sollecitato da un campo elettrico che oscilla con uguale frequenza e viceversa (conversione di energia elettrica in energia meccanica e viceversa)

Con ddp di 1-10 MHz emette 200-500 brevi impulsi (1-5 ms) al s: funziona da EMETTITORE. Se investito da oscillazioni di frequenza 1-10 MHz genera nel circuito una ddp corrispondente: funziona da RICEVITORE.

Appoggiando la ‘pastiglia’ ( quarzo+ elettrodi) al tessuto si generano US. Per dimensioni della pastiglia D >> l nel mezzo le onde si propagano come un fascio di forma cilindrica e diametro D nel tratto prossimale (near-field) che progressivamente diverge (far-field). Con opportune lenti acustiche è possibile focalizzare il fascio alla distanza voluta.

Ogni interfaccia produce un’eco per riflessione. Il tempo di ricezione permette di localizzare l’interfaccia, ossia di stimare la sua distanza dalla sonda. L’intensità dell’eco naturalmente si riduce al crescere della distanza a causa dell’attenuazione

Per consentire la ricezione di echi provenienti da interfacce profonde si amplifica l’intensità in modo proporzionale alla distanza,modificando il guadagno in senso inverso alla curva di attenuazione. (Time Gain Compensation)

Cristalli piezoelettrici Listarella d’accoppiamento Elettrodo di terra Cristalli piezoelettrici Elettrodo caldo Retroblocco Supporto e involucro connettore La sonda funge sia da trasmettitore sia da ricevitore, converte energia elettrica in energia meccanica ultrasonica e viceversa, per questo si parla comunemente di trasduttore ecografico. Esso risulta composto da: - uno o più cristalli piezoelettrici -due elettrodi tra i quali sono interposti i cristalli - un cavo coassiale per la trasmissione del segnale elettrico un elemento di retroblocco: materiale assorbente (impedenza acustica molto diversa da quella del trasduttore stesso). Assorbe l’onda ultrasonica che viene irradiata posteriormente e smorza le vibrazioni del cristallo. listarella d’accoppiamento: materiale con densità intermedia tra quella del trasduttore e dei tessuti, assicura la protezione del cristallo piezoelettrico e ottimizza la trasmissione del fascio ultrasonico dalla sonda ai tessuti riducendo l’elevata differenza d’impedenza acustica esistente tra essi.

In ecografia i trasduttori funzionano solamente in modo pulsato: viene emesso un impulso dell’ordine dei microsecondi a cui segue un periodo di silenzio dell’ordine dei millisecondi, per l’attesa degli echi di ritorno. Il numero di volte al secondo in cui il cristallo viene elettricamente stimolato è chiamato frequenza di ripetizione dell’impulso (=PRF), il massimo valore di questa grandezza è limitata dalla massima profondità (R) e dalla velocità dell’onda nel tessuto (v).

I cristalli del trasduttore dopo aver prodotto il fascio si pongono in uno stato di ascolto degli echi di ritorno. Infatti, sia il quarzo sia gli altri tipi di cristalli o ceramiche con proprietà piezoelettriche, sono in grado non solo di trasformare l’energia elettrica in meccanica ma anche di compiere l’azione inversa e quindi trasdurre in tensione un’onda ultrasonica, come l’eco di ritorno. L’intensità dell’eco di ritorno (ampiezza del segnale riflesso) contiene l’informazione necessaria per costruire l’immagine ecografica. Tutti segnali degli echi di ritorno opportunamente selezionati e amplificati possono essere elaborati e trasformati in immagini.

Dopo che il segnale è stato elaborato viene inviato su uno schermo ma a questo punto è necessario distinguere fra i diversi tipi di ecografi: in quelli statici si ha una sola immagine, come una sorta di foto mentre in quelli dinamici l’immagine viene continuamente aggiornata nel tempo. Tali sistemi sono chiamati real-time e sono ormai la consuetudine nella routine clinica tanto che ormai quelli statici sono stati soppiantati. Fra quelli statici possiamo comunque distinguere tra quelli che forniscono una rappresentazione unidimensionale (tale sistema viene detto A-mode) e quelli che invece danno un’immagine bidimensionale (il B-mode crea l’immagine sugli echi riflessi)

Si parla di A-mode (AMPLITUDE ). L’intensità degli echi è rappresentata come deflessioni su di un asse verticale : maggiore l’intensità dell’eco maggiore l’ampiezza del picco Si parla di A-mode (AMPLITUDE ). Nella figura seguente è possibile vedere una rappresentazione unidimensionale degli echi di tre interfacce a profondità diverse. Ampiezza Profondità

maggiore l’intensità dell’eco maggiore l’intensità luminosa. Gli echi sono rappresentati tramite punti luminosi, la cui intensità è proporzionale agli echi stessi: maggiore l’intensità dell’eco maggiore l’intensità luminosa. Si parla di B-mode (BRIGHTNESS). M L K H G N

Il sistema di rappresentazione bidimensionale basato sulla ricezione degli echi riflessi dalle varie interfacce è quello che permette una miglior rappresentazione delle strutture. Vengono così accumulate in un’unica rappresentazione più linee di vista. Qualora l’immagine venga continuamente aggiornata nel tempo allora il sistema diventa dinamico e non più statico, esso prende il nome di real time imaging system. In questi sistemi le informazioni vengono aggiornate ad un ritmo di 30 o più volte al secondo (frames/s).

Le diverse linee di vista, e quindi le diverse direzioni del fascio, di ultrasuoni possono essere ottenute con dispositivi basati sul movimento dei trasduttori (sonde meccaniche) oppure basati su funzioni di carattere elettronico (sonde elettroniche). Tutte le linee di vista vengono registrate su dispositivi analogici o digitali che si comportano come memorie che, una volta acquisite tutte le linee che formano l’immagine, le inviano ad un monitor televisivo per la rappresentazione.

La scansione della regione viene realizzata: L’indagine di una regione estesa in un sistema real time può essere eseguita tramite una matrice di cristalli organizzati in un unico trasduttore. La scansione della regione viene realizzata: 1) sincronizzando tra loro l’emissione e la ricezione dei cristalli, in modo che l’eccitazione tramite una sequenza preordinata realizzi la voluta focalizzazione del fascio nelle regioni indagate 2) ‘congelando’ le parti di immagine via via prodotte dai cristalli già eccitati, rinfrescando l’intera immagine solo al termine della scansione completa. Ciò naturalmente richiede notevole memoria video.

L’informazione ottenuta da un’area in esame viene suddivisa in piccoli quadrati chiamati “pixels” che vengono combinati per formare l’immagine. Ciascun pixel corrisponde ad una particolare regione denotata dalle coordinate x e y ed è associato all’ampiezza dell’eco riflesso da quella regione. Il numero dei pixels utilizzati dipende dalle dimensioni della matrice (se una matrice è 512 X 512 significa che ha 512 righe ed altrettante colonne e quindi ha 512 pixel). Y X

Risoluzione dell’indagine ecografica: è la minima distanza tra due strutture in grado si produrre echi distinguibili. Si distingue una risoluzione laterale (le due strutture sono poste in un piano parallelo all’asse del fascio) ed una assiale (le due strutture sono poste lungo il fascio). La risoluzione laterale dipende dalle dimensioni e dalla forma del fascio, e migliora nella zona focale. La risoluzione assiale dipende dalla durata del pacchetto di US emesso, e in ogni caso non può essere minore della laterale: occorre dunque lavorare con onde di alta frequenza, che verranno però maggiormente assorbite.

Risoluzione di contrasto. Un oggetto, che presenta un coefficiente d'attenuazione diverso rispetto al tessuto circostante, determina una modulazione dell’eco riflesso e produce un contrasto nella scala di grigi. Questo tipo di risoluzione rappresenta il più piccolo contrasto nell’oggetto che determina nell’immagine un contrasto rilevabile dall’occhio umano. Struttura bianca=intensità dell’eco riflesso molto alta=struttura solida Struttura nera=intensità dell’eco riflesso molto bassa=struttura liquida

…grazie per l’attenzione!