Prof. Angelo Angeletti Liceo Scientifico “Galileo Galilei” - Macerata Il Modello Standard e oltre

INTRODUZIONE

La ricerca dei costituenti ultimi e indivisibili della materia, iniziata dai filosofi greci, continua ininterrotta da circa venticinque secoli. Dalla descrizione del mondo per mezzo di quattro elementi... INTRODUZIONE

... passando attraverso gli atomi, si è arrivati alla descrizione attuale. C’è la convinzione che ogni cosa esistente in natura abbia origine da un numero limitato di costituenti fondamentali; questi elementi per tradizione sono le particelle elementari e rappresentano le più piccole e le più semplici unità di materia fisicamente concepite. INTRODUZIONE Il termine “elementare” oggi viene attribuito a ogni elemento di materia di cui al momento attuale non se ne conosce una struttura.

Qual è il “quanto” di materia? Cioè, quali sono i “mattoni” fondamentali della materia? Quali sono le forze che agiscono su queste quantità elementari? È possibile combinare queste forze in un’unica forza unificata che sia responsabile di tutte le interazioni osservate? INTRODUZIONE

Nel 1869 Mendeleev classificava i 63 elementi allora noti creando la tavola periodica degli elementi. Questo schema mutò con l'introduzione dello spin, con la possibilità (prima teorica, poi anche pratica) offerta dalla teoria della relatività di creare una particella dal nulla (purché si abbia a disposizione sufficiente energia) e con le antiparticelle introdotte da Dirac. INTRODUZIONE Gli 88 elementi noti all'inizio degli anni Trenta, e quindi tutta materia conosciuta, poteva essere descritta mediante quattro particelle: il protone, l'elettrone, il neutrone e il fotone.

Per ogni particella (materia) c'è la corrispondente antiparticella (antimateria). Un'antiparticella è identica alla sua particella sotto ogni aspetto, tranne che per la carica, che è opposta. Per esempio, il protone ha carica elettrica positiva, e l'antiprotone ha carica elettrica negativa; ma hanno la stessa identica massa, perciò sono soggetti alla gravità nella stessa identica maniera. Quando una particella e la sua antiparticella si incontrano, si annichilano in energia pura. Questa energia può dar vita a particelle L'antiparticella di un protone è chiamata antiprotone. L'antiparticella di un elettrone (e - ) è il positrone (e + ). INTRODUZIONE

L'apparente semplicità della materia fu scossa dall'introduzione del neutrino, dalla scoperta (1932) del positrone (l'elettrone positivo) che confermava la teoria di Dirac sulle antiparticelle, dai primi mesoni (1936) prodotti dai raggi cosmici e dalla scoperta di numerose altre particelle. La costruzione di grandi acceleratori ha portato poi alla scoperta di un gran numero di particelle con evidenti tracce di struttura interna. Per mezzo della collisione di particelle ad altissima energia, è stato possibile crearne di nuove. INTRODUZIONE

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

La massa Tenendo conto della relazione di Einstein E = mc 2, la massa di una particella viene espressa in termini dell’energia associata alla massa a riposo. L’unità di misura è l’elettronvolt (eV), ossia l’energia che possiede un elettrone accelerato dal potenziale di 1 Volt. 1 eV = 1,6021· J Si usano frequentemente i multipli dell’eV, keV (10 6 eV), MeV (10 6 eV), GeV (10 9 eV) e TeV (10 12 eV). Una particella può decadere solo in un’altra di massa più piccola. Vale il principio di conservazione della massa-energia. CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

La carica elettrica Tutte le particelle note o sono neutre o possiedono una carica elettrica. In ogni processo conosciuto la carica si conserva. CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

Lo spin In termini classici può essere assimilato ad una rotazione della particella intorno ad un proprio asse. Viene misurato in unità di ћ. Può assumere solo valori interi o seminteri. Se assume valori interi (0, 1,...), le particelle vengono chiamate bosoni Se assume valori seminteri (1/2, 3/2;...) le particelle vengono chiamate fermioni. CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

La vita media La vita media di una particella è definita come l’intervallo di tempo medio, misurato da un orologio che viaggi con la particella, fra la produzione e il decadimento spontaneo della particella in altre di massa minore. Esistono particelle stabili (con vita media tanto lunga che non è stato ancora possibile vederle decadere) e particelle instabili (con vita media finita e misurabile). La maggior parte delle particelle è instabile e decade in particelle stabili. Dal principio di indeterminazione si ha che  t ≈ ħ/(  m)c 2, la vita media di una particella è quindi inversamente proporzionale alla sua energia. CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

LE FORZE DELLA NATURA

LE FORZE DELLA NATURA

La forza gravitazionale È la più antica che si conosca. Ci trattiene sulla superficie della Terra e mantiene unito l’universo È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r 2. Rispetto alle altre forze della natura è di gran lunga la più debole. Agisce su tutte le particelle. LE FORZE DELLA NATURA

La forza elettromagnetica È stata le seconda forza ad essere conosciuta. Era inizialmente costituita da due forze, la forza elettrica e la forza magnetica: Maxwell le fuse nella forza elettromagnetica. Tiene uniti gli atomi, le molecole, i solidi e i liquidi. È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r 2. Agisce su tutte le particelle che possiedono una carica elettrica. LE FORZE DELLA NATURA

La forza nucleare debole Si manifesta nel permettere alla materia di disgregarsi, come nei decadimenti . È responsabile del processo di fusione che avviene nel Sole permettendo ad un protone di decadere secondo la reazione p  n + e + +. Le particelle su cui agisce si chiamano leptoni. LE FORZE DELLA NATURA

La forza nucleare forte Tiene unito il nucleo atomico. È la più forte di tutte le forze, ma ha un raggio d’azione molto breve: circa m, pari al diametro di un nucleo atomico. Le particelle su cui agisce si chiamano adroni. LE FORZE DELLA NATURA

Perché quattro forze? Non c’è nessun motivo per cui debbano essere solo quattro. Al momento si conoscono solo queste. LE FORZE DELLA NATURA

PRIMA CLASSIFICAZIONE DELLE PARTICELLE

Tutte le particelle Leptoni Adroni Barioni Mesoni

LEPTONI Nome Simbolo Carica Massa Vita media (s) Elettrone e - 0,511 MeV > Neutrino elettronico e 0 < 7 eV > Nome Simbolo Carica Massa Vita media (s) Muone  - 105,7 MeV 2,2  Neutrino muonico  0 < 0,25 MeV > Nome Simbolo Carica Massa Vita media (s) Tauone  - 1,777 GeV 2,91  Neutrino tauonico  0 < 31 MeV - Particelle soggette alla forza debole. Hanno spin ½ћ Diametri inferiori a m.

ADRONI Particelle soggette alla forza forte. Se ne conoscono un centinaio. Non sono elementari in quanto hanno un struttura interna. Sono costituiti da quark.

BARIONI Particelle pesanti che quando decadono nei prodotti di decadimento contengono almeno un protone o un neutrone. Costituiti da tre quark. Hanno spin semintero. nomesimbolostrutturacaricaspin massa (GeV) protonepuud1½0,938 neutronenudd0½0,940 delta più ++ uud13/2- delta zero 00 udd0½-

MESONI Particelle i cui prodotti di decadimento non contengono barioni Hanno spin intero Sono costituiti da un quark e un antiquark. nomesimbolostrutturacaricaspin massa (GeV) pione positivo ++ du100,140 ro positiva ++ du110,770 pione negativo -- ud00,140 ro negativa -- ud10,770

I QUARK E LE LORO PROPRIETA’

QUARK Nome Simbolo Carica Massa up u +2/3 3,5 MeV down d -1/3 3,5 MeV Nome Simbolo Carica Massa charm c +2/3 1,8 GeV strange s -1/3 520 MeV Nome Simbolo Carica Massa top t +2/3 172 GeV bottom b -1/3 5,2 GeV Hanno carica frazionaria. Hanno spin ½ћ

PROPRIETA’ DEI QUARK Carica frazionaria

Barioni udu p udd n udu ++ udd 00 PROPRIETA’ DEI QUARK

Mesoni ud ++ -- ++ ud du -- du PROPRIETA’ DEI QUARK

CARICA DI COLORE Il principio di esclusione di Pauli, secondo il quale in un atomo due elettroni non possono avere simultaneamente gli stessi numeri quantici, può essere generalizzato a tutte le particelle con spin semintero. I quark avendo spin ½ devono ubbidire al principio di esclusione di Pauli. Ci sono alcuni adroni che hanno quark dello stesso tipo e con lo stesso spin (per esempio il protone e il neutrone) Ogni quark deve avere una proprietà addizionale che viene chiamata carica di colore. Sono possibili tre diverse cariche di colore: rosso, verde, blu.

CARICA DI COLORE Tutti i barioni sono costituiti da quark rossi, verdi e blu. Come per i colori veri e propri la combinazione di tutti i colori primari dà il bianco, così la combinazione dei quark colorati dà barioni incolori. udu protone udd neutrone

CARICA DI COLORE Come un quark ha un antiquark, ogni colore ha il suo anticolore. I mesoni sono costituiti da un quark di un colore e un antiquark che porta l’anticolore. ud ++ du --

CARICA DI COLORE Le varietà di quark (up, down, ecc.) sono dette sapori (flavors). Ai 18 quark sono associati 18 antiquark. Ogni sapore si presenta in tre colori (6 sapori) x (3 colori) = 18 quark Ognuno dei 6 leptoni ha un’antiparticella (12 in tutto) Totale 48 particelle elementari. Saranno troppe ?

CONFINAMENTO DEI QUARK Non esistono quark liberi. Il confinamento dei quark nelle particelle subnucleari note può essere spiegato con la carica di colore. La forza che agisce tra quark colorati non diminuisce con la distanza ma si mantiene costante. barione

CONFINAMENTO DEI QUARK Quando un quark viene separato da un barione l'energia potenziale del sistema aumenta rapidamente fino a raggiungere valori enormi e, se non interviene qualche altro processo, si ha la creazione di un quark e di un antiquark dall'energia potenziale. coppia quark antiquark

CONFINAMENTO DEI QUARK Il nuovo quark ripristina la struttura originale del barione, mentre l'antiquark si associa al quark espulso per formare un mesone. In qualsiasi istante il quark e l'antiquark costituenti un mesone hanno lo stesso colore, ma con uguale frequenza dei tre colori fondamentali, blu, verde e rosso. I quark isolati non possono essere osservati per la stessa natura della forza forte; qualsiasi tentativo di isolare un quark si traduce nella creazione di uno o più nuovi adroni. barione mesone

IL MODELLO STANDARD

Il Modello Standard è il nome con cui si indica la teoria quantistica che include la teoria delle interazioni forti (cromodinamica quantistica o QCD) e la teoria unificata delle interazioni deboli ed elettromagnetiche (teoria elettrodebole o QED). La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche particelle e interazioni fondamentali. La forza di gravità non è compresa nel modello standard, ma si aggiunge per completezza.

Ci sono due generi di particelle particelle che sono materia (come gli elettroni, i protoni, i neutroni, e i quark) e particelle che mediano le interazioni (come i fotoni) Particelle materiali Il Modello Standard sostiene che la maggior parte delle particelle materiali finora conosciute è composta di particelle più fondamentali, i quark. C'è anche un'altra classe di particelle materiali fondamentali, i leptoni (un esempio è l'elettrone). Particelle mediatrici di forza Ogni tipo di interazione fondamentale agisce "mediante" una particella mediatrice di forza (un esempio è il fotone).

Se prendiamo due magneti e avviciniamo il polo nord di uno al polo nord dell'altro, i magneti si respingono senza toccarsi! Una questione che ha assillato per molti anni i fisici è stata: "come interagiscono le particelle materiali?". E' facile dire che "i magneti hanno un campo di forza elettromagnetica", ma questo non risolve il problema: che razza di forza esercitano i magneti l'uno sull'altro? PARTICELLE MEDIATRICI DI FORZA

Per risalire alla vera natura delle forze è stato fondamentale un attento studio delle interazioni tra le particelle materiali.... una persona improvvisamente cerca di afferrare un qualche oggetto invisibile, e viene spinta indietro dall'impatto. Da questo si può dedurre che preso una massa invisibile. Anche se non si può vedere la massa, si può vedere l'effetto questa ha sulla persona. Immaginiamo di vedere una scena del genere...

Oggi si è capito che tutte le interazioni (o forze) che riguardano le particelle materiali sono dovute ad uno scambio di mediatori di forza. Ogni interazione nota ha i propri mediatori e solo le particelle che risentono di una data interazione producono o assorbono i mediatori di quella interazione. Riprendendo l'immagine precedente, possiamo immaginare due ginnasti che si sono scambiati un pallone medico, i ginnasti sono le particelle materiali e il pallone è la particella mediatrice di forza. Quelle che noi chiamiamo comunemente "forze" sono gli effetti dei mediatori di forza sulle particelle materiali.

La forza gravitazionale è probabilmente la forza che ci è più familiare, ma non è compresa nel Modello Standard perché la formulazione attuale della teoria della gravitazione (la relatività generale) non è compatibile con la meccanica quantistica. Anche se la gravità agisce su ogni cosa, è una forza molto debole quando non ha a che fare con grandi masse. La particella mediatrice per la forza di gravità è il "gravitone". La particella non è stata ancora osservata.

Molte delle forze che si sperimentano ogni giorno sono dovute alle interazioni elettromagnetiche nella materia. L’elettricità (positiva/negativa) e il magnetismo (nord/sud) sono diverse facce di una stessa interazione, l'elettromagnetismo. La particella mediatrice dell'interazione elettromagnetica è il fotone.

Gli atomi hanno un numero uguale di protoni ed elettroni, quindi sono elettricamente neutri. Cosa tiene insieme gli atomi a formare le molecole, se la maggior parte degli atomi non ha carica elettrica?

Gli elementi carichi di un atomo possono interagire con gli elementi carichi di un altro atomo. E' questo che permette ai diversi atomi di legarsi insieme, e si chiama forza elettromagnetica residua. La forza elettromagnetica rende ragione di tutta la chimica, quindi di tutta la biologia, e quindi della vita stessa.

Cosa tiene insieme il nucleo atomico? Ci si aspetterebbe che il nucleo di un atomo esplodesse per via della repulsione elettromagnetica tra i protoni. Invece la maggior parte dei nuclei atomici è molto stabile! Da dove viene l'energia necessaria a contrastare la repulsione elettromagnetica?

E' stato stabilito che i quark hanno una carica di colore. Tra particelle dotate di carica di colore agisce l‘interazione forte. Solo i quark e i gluoni hanno carica di colore. Gli adroni (tra cui i protoni e i neutroni) e i leptoni sono neutri di colore. Per questo motivo, l'interazione forte agisce soltanto a livello di quark. Dato che questa interazione tiene insieme i quark a formare gli adroni, la sua particella mediatrice è stata chiamata gluone (dall’inglese "glue“ = colla).

Cosa tiene insieme il nucleo, se l'interazione forte agisce soltanto nel legare i quark? I protoni e i neutroni, come tutti gli adroni, sono neutri di colore.

Ma gli adroni sono composti da quark che sono dotati di carica di colore: perciò i quark di un protone possono legarsi con i quark di un altro protone, anche se i protoni di per sé stessi non hanno carica di colore. Questa viene chiamata forza forte residua, ed è sufficientemente intensa da superare la repulsione elettromagnetica tra i protoni. E’ QUESTA LA FORZA CHE TIENE INSIEME IL NUCLEO!

Ci sono 6 tipi di quark e 6 tipi di leptoni, ma tutta la materia stabile dell'universo è composta dai quark up e down e dall’elettrone. Perché? L’interazione debole è responsabile del fatto che tutti i quark e tutti i leptoni di massa maggiore decadono per produrre quark più leggeri ed elettroni. Una particella che decade sparisce, e al suo posto appaiono due o più particelle.

La somma delle masse delle particelle prodotte è sempre inferiore alla massa della particella di partenza. Questo è il motivo per cui la materia stabile che ci circonda contiene solo elettroni e i quark più leggeri (up e down). Quando un quark o un leptone cambia tipo (per esempio un muone diventa un elettrone), si dice che cambia sapore. Tutti i cambiamenti di sapore sono dovuti all'interazione debole. Le particelle mediatrici dell'interazione debole sono i bosoni W +, W -, Z. Nel Modello Standard l’interazione elettromagnetica e quella debole sono congiunte in un'interazione unificata, chiamata elettrodebole.

Tutte le interazioni in breve... interazionemediatoreagisce su particelle fondamentali gravitazionalegravitone leptoni (*) deboleW +,W -,Z° elettromagneticafotone quark fortegluone (*) I leptoni neutri (i neutrini) non sono soggetti all’interazione elettromagnetica

fermioni tulle le particelle che sono soggette al principio di esclusione di Pauli. Hanno spin semintero. Ricordiamo la classificazione delle particelle in bosoni le particelle non soggette al principio di esclusione di Pauli. Hanno spin intero.

Le particelle materiali fondamentali (quark e leptoni), come anche la maggior parte delle particelle composte (come protoni e neutroni) sono fermioni. Perciò queste particelle non possono coesistere nello stesso luogo. E questa, per la materia in condizioni ordinarie, è una proprietà importantissima!

Sono bosoni: le particelle mediatrici di tutte le interazioni fondamentali le particelle composte da un numero pari di fermioni, come ad esempio i mesoni. Il nucleo di un atomo può essere un bosone oppure un fermione: dipende dal numero dei suoi protoni e neutroni (se è pari sarà un bosone, se è dispari un fermione). Questa proprietà spiega il comportamento dell'elio che a bassissime temperature è un superfluido, per cui, tra le altre cose, non ha viscosità: i suoi nuclei sono bosoni e possono passare uno attraverso l'altro.

Interazione Gravitazio- nale Elettrodebole Forte debole elettroma- gnetica agisce su massa- energia carica di sapore carica elettrica carica di colore particelle soggette tutte leptoni quark particelle cariche quark gluoni particelle mediatrici gravitone (non osservato) W +, W -, Z 0  gluoni intensità 2quark a m ,8125 intensità 2quark a 3  m intensità 2 protoni nel nucleo Tabella delle interazioni

La fenomenologia e la molteplicità delle particelle elementari La fenomenologia e la molteplicità delle particelle elementari può essere interpretata mediante il MODELLO STANDARD secondo il quale esistono particelle di materia spin semintero (fermioni) 6 leptoni corrispondenza biunivica 6 quark caratterizzate da costituite da fra i quali esiste particelle di campo spin intero (bosoni) caratterizzate da interazioni fondamentali che mediano le denominate gravitazionale elettromagnetica debole forte mediata da gravitone mediata da fotone bosoni W ±, Z 0 gluoni e interazione elettrodebole unificate nella

Oltre il Modello Standard Ma non è una teoria completa perché non è ancora in grado di spiegare pienamente la natura del mondo. Il Modello Standard risponde a molte domande sulla struttura e l'equilibrio della materia.

Perché ci sono tre generazioni di quark, e tre di leptoni? Domande come queste spingono i fisici delle particelle a costruire e adoperare acceleratori sempre più avanzati e più potenti, in modo che collisioni ad un'energia ancora più alta possano fornire indizi per risolvere i misteri. I quark e i leptoni sono davvero fondamentali, o sono a loro volta composti di particelle più elementari? Sappiamo che nell'universo ci deve essere molta più materia di quella che possiamo osservare. Questa invisibile materia oscura, che cosa è? In base agli esperimenti, ci dovrebbero essere uguali quantità di materia e antimateria nell'universo: allora perché, in base alle osservazioni, l'universo risulta composto principalmente di materia? Perché il Modello Standard non è in grado di predire la massa di una particella? Come rientra la gravità nel Modello Standard ?

Il Modello Standard non riesce a spiegare perché alcune particelle esistono così come sono. Per esempio i fisici, pur conoscendo da anni le masse di tutti i quark (tranne quella del top), non sono stati capaci di predire con precisione la massa del top. Hanno avuto bisogno dell'osservazione sperimentale, perché il Modello Standard non ha un modello matematico che spieghi le masse delle particelle.

Un altro problema aperto riguarda le cosiddette generazioni: esistono 3 coppie di leptoni e 3 coppie di quark. Ogni "serie" di queste particelle è una generazione (nel senso di "famiglia"): ecco allora che i quark up e down sono la prima generazione di quark, e l'elettrone e il neutrino-elettronico sono la prima generazione di leptoni. In condizioni ordinarie noi possiamo osservare solo particelle della prima generazione (elettroni, neutrini-e, quark up e down). Cosa ci stanno a fare le altre due generazioni nel mondo naturale? I generazioneII generazioneIII generazione LEPTONI e  e   QUARK uct dsb

Un'altra caratteristica fastidiosa del Modello Standard è che molte interazioni fondamentali semplicemente non vengono spiegate dalla teoria. Per esempio, perché la particella W ha grande massa, e il fotone nulla, se sono tutti e due mediatori di forza? Perché si genera la massa delle particelle, e perché si distribuisce così? Per colmare questa lacuna del Modello Standard, i fisici hanno teorizzato l'esistenza di una particella chiamata il bosone di Higgs. Si suppone che una particella acquisti la massa in seguito alla sua interazione con il bosone di Higgs. Questa particella non è ancora stato osservata, ma i fisici sperano di osservarla con l’acceleratore LHC costruito al CERN di Ginevra.

Uno degli scopi della fisica è di riportare teorie che sembrano non collegate tra loro ad un'unica e semplice teoria unificata. Il vantaggio di una teoria unificata rispetto a molte teorie frammentate è che una teoria unificata offre una spiegazione più elegante dei dati e può indicare nuove aree di studio. Per esempio, tra il 1861 e il 1865, James Maxwell spiegò, nella sua teoria unificata dell'elettromagnetismo, la relazione stretta tra i campi magnetici e quelli elettrici. Oggi, uno degli scopi principali della fisica delle particelle è di unificare le interazioni debole, forte ed elettromagnetica in una "teoria di grande unificazione" (o G.U.T.). Forse una teoria del genere potrebbe dirci a quali energie tutte queste forze si fondono in una sola.

La teoria che unificherà le interazioni debole, forte ed elettromagnetica è chiamata "teoria di grande unificazione". I fisici scrivono già teorie di questo genere, ma occorrono ancora altri dati sperimentali per capire se una delle sue diverse versioni descrive effettivamente la natura. Se una grande unificazione di tutte le interazioni è possibile, allora tutte le interazioni che noi osserviamo sono solo aspetti diversi di una stessa interazione unica. Ma come può essere vero, se le interazioni forte, debole ed elettromagnetica sono così diverse per intensità ed effetti?

I dati a disposizione e le teorie attuali lasciano pensare che queste diverse forze si combinino in una forza unica quando trattano particelle ad un'energia sufficientemente elevata.

L’unificazione delle forze della natura

La teoria di supersimmetria suppone che ogni particella che osserviamo ha una particella "ombra" (in inglese, "shadow"), massiva. Per esempio, per ogni quark ci dovrebbe essere un corrispondente "squark" (shadow-quark) che lo segue dappertutto. Nessuna particella della supersimmetria è ancora stata osservata, ma dall'autunno 1995 al CERN cercano, con esperimenti sotterranei, l'"ombra" del bosone W, mentre al Fermilab si stanno cercando i corrispondenti "ombra" di quark e gluoni. Una delle particelle della supersimmetria, il "neutralino" potrebbe essere quella che compone la materia oscura mancante. SUPERSIMMETRIA Molti fisici hanno elaborato teorie di supersimmetria, facendo riferimento in particolare alle teorie di grande unificazione, che tentano di unificare le interazioni forte, debole ed elettromagnetica per arrivare a risolvere il problema delle masse (cioè, perché le particelle hanno quelle masse che conosciamo).

Alcune osservazioni in campo astronomico hanno messo in evidenza che deve esistere la "materia oscura". Ci sono anche molte prove che in buona parte questa materia oscura non sia fatta di protoni, neutroni ed elettroni. Come se non bastasse, per render conto di alcune osservazioni sempre di carattere astronomico, è stata ipotizzata l’esistenza della cosiddetta “energia oscura”. MATERIA OSCURA ED ENERGIA OSCURA

FINE