Le rappresentazioni grafiche

Le rappresentazioni grafiche Visualizzano l’andamento del fenomeno Colgono con immediatezza la struttura della distribuzione Facilitano la lettura, la comprensione e l’interpretazione dei dati Illustrano, mediante Linee,Figure, Superfici, le caratteristiche di una distribuzione evidenziandone le peculiarità Non sostituiscono la rappresentazione tabellare ma la completano Per ogni distribuzione vi sono una o più rappresentazioni grafiche idonee a raffigurare il fenomeno

Sistema cartesiano Un riferimento comune per la costruzione della maggior parte dei grafici è costituito dal sistema di coordinate con due assi Sistema cartesiano: ascissa(x) orizzontale, ordinata(y) verticale Gli assi x e y rappresentano due variabili: il loro punto di incontro coincide convenzionalmente col punto di coordinate E’ consuetudine assegnare alle ascisse la variabile indipendente

Diagrammi a barre istogrammi L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe Se la variabile è continua i rettangoli vengono presentati adiacenti Nel caso di variabili discrete (o non quantitative) le barre vanno distanziate tra le modalità Le basi sono uguali e l’altezza si identifica con le frequenze

Rappresentazioni grafiche di caratteri qualitativi A colonne(rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo verticale A nastri (rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo orizzontale Diagrammi circolari a spicchi o settori uguali Diagrammi circolari a spicchi o settori proporzionali Grafici a barre (ortogrammi) Diagrammi o aereogrammi circolari (pie chart)

Grafici a nastri Ci sono tanti nastri sovrapposti ed equidistanti, quante sono le modalità qualitative. La lunghezza sarà uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente

Grafici a a colonne Successione di colonne (a base uguale e arbitraria) equidistanti, quante sono le modalità qualitative del carattere L’altezza è uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente

Diagrammi circolari o areogrammi grafici a torta Vengono utilizzati per evidenziare la ripartizione di un insieme più che la consistenza delle singole parti L’area del cerchio viene divisa in modo proporzionale alle frequenze delle modalità con cui il fenomeno si manifesta

L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe La variabile è continua e i rettangoli vengono presentati adiacenti Per rendere più evidente l’andamento e la forma della distribuzione si possono congiungere con segmenti di retta i punti centrali dei lati superiori dei rettangoli ottenendo una linea spezzata detta poligono di frequenza Istogrammi

Concetto di densità di frequenza La frequenza va rapportata all’ampiezza della classe, ottenendo la densità di frequenza, un valore che rappresenta quante unità sono presenti in ogni intervallo di ampiezza 1 Classi di superficie f (c) ampiezza classe 1-2 8 1 2-6 20 4 6-10 6 4 Classi di superficie f (c) f/c (densità di frequenza) 1-2 8 1 8/1 =1 2-6 20 4 20/4 =5 6-10 6 4 6/4 =1.5

Il grafico delle densità

Diagrammi cartesiani a punti e a segmenti Rappresentano caratteri quantitativi discreti, non divisi in classi (n.°componenti per famiglia, n.° ricoveri in un trimestre....) Si costruiscono come i diagrammi cartesiani con due assi perpendicolari: asse delle ascisse(x) asse delle ordinate(y) aventi origine in comune (0) Ogni coppia di valori (xi,yi) determinerà un punto nel piano; l’insieme di tutte le coppie determineranno l’insieme dei punti nel piano e costituiscono la rappresentazione grafica della distribuzione

Grafici per punti e per spezzate Si utilizzano per rappresentazioni di serie spaziali e temporali Nelle serie spaziali si possono utilizzare dati quantitativi e qualitativi (es. altezza media e Regione) localizzando in un diagramma cartesiano i punti rappresentati dalle diverse coppie di valori rilevati Nelle serie temporali (es. temperatura paziente) i punti (valori rilevati) sul grafico possono essere congiunti e formare un grafico per spezzate

Grafici per punti Consiste nella localizzazione in un diagramma cartesiano dei punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati Riesce ad evidenziare visivamente eventuali associazioni tra variabili quantitative

Grafico a segmenti Consente di evidenziare il collegamento e la continuità tra misure rilevate( es. serie temporale) Permette di valutare contemporaneamente più variabili con la stessa scala di misura

Esempio di cartogramma Utilizza una carta geografica per evidenziare nelle zone di Interesse le informazioni rilevate (es. studi Epidemiologici) Le differenze si possono esprimere attraverso colori diversi o intensità diverse dello stesso colore

Possibili errori nella costruzione di un grafico Titolo incompleto o poco chiaro Assenza o carenza di riferimenti identificativi delle variabili Assenza del riferimento circa le unità di misura utilizzate Carenza nella segnalazione di valori significativi Unità grafiche inadeguate