Origami e solidi platonici: costruiamoli assieme MsF - Supergara 2014 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

ori piegare kami carta Carta ,pieghe riflessione sulle proprietà geometriche e….pazienza 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

I solidi platonici I Solidi Platonici devono il loro nome all’ampia e particolare descrizione che nel suo dialogo “Timeo” ne fa Platone che li considerava i “mattoni” del mondo. 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

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facce equilatere e uguali tra loro, I Solidi Platonici sono gli unici poliedri convessi che presentano le seguenti proprietà: facce equilatere e uguali tra loro, se inscritte in una sfera, presentano tutti i loro vertici giacenti sulla superficie della stessa. 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

La storia dell’origami comincia in Cina dove, successivamente all’invenzione della carta nel II secolo, si diffonde lo “Zhezhi”, cioè l’arte del piegare questo nuovo materiale capace di “mantenere la piega” e di resistere agli strappi. Nel 610 d.C i monaci buddisti cinesi portano in Giappone oltre alla carta anche diverse arti tra cui quella che qui prenderà il nome di origami e quindi si diffonderà nel paese diventando un passatempo popolare. 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Necessità assoluta di precisione nella esecuzione delle piegature La realizzazione di un origami richiede sempre il rispetto di alcune regole semplici, ma rigorose: Il foglio di di partenza deve essere di forma quadrata o di una forma derivata dal quadrato (Es. rettangolo formato da più quadrati accostati, triangolo equilatero ottenuto piegando i lembi di un quadrato…..) Necessità assoluta di precisione nella esecuzione delle piegature 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Alcune delle forme ricavate dal quadrato base 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Gli origami e la geometria All’inizio del novecento l’operaio Akira Yoshizawa riscopre in età adulta gli origami come strumento per insegnare ai giovani colleghi i principi della geometria. L’uso della “piega bagnata” gli permise di realizzare opere sempre più complesse attirando l’interesse dei matematici che come lui vedevano molte intersezioni tra quest’arte e la geometria Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Le operazioni fondamentali della tecnica sono: costruire la retta passante per due punti dati determinare l’intersezione di due rette date condurre la perpendicolare ad una retta determinare la bisettrice di un angolo dato Tutte sono eseguibili semplicemente e con la stessa precisione con cui sono effettuate adoperando riga e compasso. 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Origami e computer

la costruzione del tetraedro Compito odierno: la costruzione del tetraedro ma con 6 colori diversi. Attenzione! 10/04/2017 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

riferimenti WEB Libri Multimediale http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami http://disfida.dmf.unicatt.it/allenamenti/2010/GeometriaTraLePieghe.pdf http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10-Origami%20e%20geometria.pdf http://www.origami-cdo.it/articoli/articoli.htm http://www.foldingtogether.org/introduction.htm Libri Easy Origami – Step by step projects that teach across the curriculum” di Gay Merrill Gross e Tina Weintraub edito da Scholastic Professional Books Origami e geometria, Luisa Canovi, Demetra S.r.l. Multimediale La costruzione del tetraedro è stata spiegata dalla prof.ssa Emma Frigerio (Università degli studi di Milano) durante il corso TFA A.A. 2011-2012 (Classe A059). Il materiale multimediale sono stati realizzati dal prof. Daniele Brioschi. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini